GA Hình 8 (10-11)

- Kỹ năng : Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, ch

3cm 3cm

2cm a

+) Cũng cố cho HS các phần của một bài toán dựng hình

+) HS biết phác hình để phân tích miệng bài toán, biết trình bày phần cách dựng và chứng minh

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Phải trình bày: Cách dựng, chứng minhHS2: Lên bảng trình bày

Cách dựng:

Dựng ADC có DC = AC = 4cm

AD = 2cmDựng tia Ax // DC (Ax cùng phía với C đối với AD)

Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cn nối BCChứng minh:

ABCD là hình thang vì AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2 cm

? Có bao nhiêu hình thỏa mãn các điều

kiện của bài

GV: Vậy bài toán có hai nghiệm hình

Bài tập: Dựng hình thang ABCD biết

45

Cˆ60

Dˆ  ; Dc = 4,5 cm

HS4: trình bàyb) Chứng minh

ABCD là hình thang vì AB // CD có

AD = 2cm; Dˆ= 900 ; DC= 3cm; BC= 3cm( theo cách dựng)

HS: Có hai hình ABCD và AB’CD

- HS: Vẽ phác hình cần dựng

E

- HS: Không có tam giác nào dựng đợc ngay

- HS: Từ B kẻ Bx // AD và cắt DC tai E ta có BED = 600 (2 góc đồng vị)

Vậy  BED dợng đợc vì biết 2 góc và một cạnh

- HS biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

? HS1: Đờng trung trực của đoạn thẳng là

gì?

Cho 1 điểm A và 1 đờng thẳng d (A d)

Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đờng trung

trực của AA’

-HS trả lời và thực hiện

3) Bài mới

Hoạt động 1:

Hai điểm đối xứng qua 1 đờng thẳng

GV chỉ vào hình vẽ trên giới thiệu:

Trong hình trên A’ gọi là điểm đối xứng

với A qua đờng thẳng d và A đối xứng

với A’ qua đt d

Hai điểm A; A’ nh trên gọi là hai điểm

đối xứng nhau qua đờng thẳng d Đờng

thẳng d còn gọi là trục đối xứng

GV: Thế nào là hai điểm đối xứng qua

đ-ờng thẳng d?

Cho HS đọc định nghĩa SGK và ghi

M và M’ đối xứng nhau qua d  Đờng

thẳng d là đờng trung trực của MM’

GV: Cho đờng thẳng d; M d; B  d

Hãy vẽ M’ đối xứng với M qua d, vẽ B’

đối xứng với B qua d

?Nếu cho điểm M và đờng thẳng d,có thể

vẽ đợc mấy điểm đối xứng với M qua d

Hoạt động 2:

Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng

GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK

Bài tập cũng cố: Nêu cách dựng đoạn

thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng

A’B’C’

ABC đối xứng với A’B’C’ qua đt d?

Hoạt động 3: Hình có trục đối xứng

GV Cho HS làm ? 3 SGK

HS lên bảng trả lời và vẽ hìnhCả lớp cùng vẽ hình vào vở

HS: Trả lời…

HS: Ghi vào vở định nghĩa

HS vẽ vào vở, 1HS lên bảng vẽ

HS: Điểm C’ thuộc A’B’

HS: Hai đoạn AB, và A’B’ có A đối xứng vớiA’; B đối xứng với B’ qua d

HS: Trả lời…

? Điểm đx với mỗi điểm của ABC qua

đờng cao AH ở đâu?

GV Ngời ta nói AH là trục đối xứng của

tam giác cân ABC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: 1 Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng

d a

c

b

e d

? Tai sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB

- GV: Nh vậy nếu A và B là hai điểm

thuộc cùng nữa mặt phẳng có bờ là đờng

thẳng d thì điểm D là điểm có tổng

khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ

nhất

? áp dụng kết quả câu a trả lời câu hỏi b

GV: Tơng tự hãy giải bài tập sau:

Hai điểm dân c A và B ở cùng phía một

con sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí nào

để tổng khoảng cách từ cầu đến A và B

là ngắn nhất

Bài tập 40 tr 88 SGK

GV đa hình vẽ lên bảng phụ

Yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển

báo giao thông và quy định của luật giao

thông

? Biển nào có trục đối xứng

Bài tập 41 tr 88 SGK

GV: đa đề bài lên bảng phụ

Cho 4 HS lần lợt đứng tai chổ trả lời

+ Hình 59g có 5 trục đối xứng+ Hình 59h không có trục đối xứng

- 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình

1 HS lên bảng vẽ hìnhCả lớp cùng vẽ vào vở

- HS: Do điểm A đối xứng với điểm C qua d nên d là đờng trung trực của AC

 AD = CD và AE = CEHS:

AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE = EB (2)HS:  CEB có

CB < CE + EB (bất đẳng thức tam giác)

 AD + DB < AE + EB

HS: b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi

là con đờng ADB

- Kiến thức ôn tập: Ôn tập kỹ lý thuyết của bài đối xứng trục.

Đọc mục “Có thể em cha biết” tr 89 SGK

- Bài tập về nhà:

60; 62; 64; 65; 66; 71 tr 66, 67 SBT

GV đặt vấn đề: Hãy quan sát tứ giác hình

66 tr90 SGK cho biết tứ giác đó có gì

180 C

Dˆ

180

AD

CD //

AB HS: Không phải vì hình thang chỉ có hai cạnh

- các goác đối abừng nhau

- Hai đờng chéo cắt nahu tại trung điểm của 6

cạnh, góc về đờng chéo của HBH ?

GV khẳng định lại đó là nội dung tính

Cho ABC có D, E, F, thứ tự là trung

điểm AB, AC, BC Chứng minh rằng

BDEF là hbh và góc B bằng góc DEF

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

? Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết hbh?

GV đa 5 dấu hiệu lên bảng phụ và nói:

Trong 5 dấu hiệu có 3 dấu hiệu về cạnh,

một dấu hiệu về góc và 1 dấu hiệ về

KH b) Aˆ  Cˆ; B  Dˆ

c) OA = OC; OB = ODHS: Chứng minh định lý

HS: Trình bày miệng bài tập này

HS: Trả lời 5 dấu hiệu theo SGK

.HS: Đứng tại chổ trả lời và chứng minh bằng miệng

- Kỹ năng : Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các

tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa.

- HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập

C - Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Mội em lên giải bài tập 46 trang 92

Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ?

Một em lên bảng giải bài tập 47 trang

Vì theo hình vẽ ta có :

* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB và

CD vừa song song vừa bằng nhau

* Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH và

FG vừa song song vừa bằng nhau

* Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP

và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi ờng

đ-HS 2 :Giải

GT E  AD , EA = ED

F  BC , FB = FC

KT BE = DFABCD là hình bình hành nên ta có

AD // = BC

Mà E  AD, F  BC nên ED // BF ( 1 )

Giải

a) Hai tam giác vuông AHD và CKB có :

AD = BC ( ABCD là hình bình hành )8

A

K H

B

.

O

Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta

phải chứng minh điều gì ?

* Ta phải chứng minh ba điểm đó

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm

O của đờng chéo HK củng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo của hình bình hành) Do đó ba điểm A, O,

C thẳng hàng

Bài 48 ( SGK )

Tứ giác EFGH là Hbhvì EF // = GH

Ngày giảng :

Tiết 14: Đối xứng tâm

A - Mục tiêu :

- Kiến thức : Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc

hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành là hình

10

- Kỹ năng : +) Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng

đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm

+) Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

- GV: Bảng phụ , Thớc thẳng , com pa.

Hai điểm đối xứng qua một điểm

Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?

? Vậy để vẽ điểm A’ ta phải làm sao ?

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A

qua điểm O, A là điểm đối xứng với điểm

A’ qua điểm O, hai điểm A và A’ là hai

điểm đối xứng với nhau qua điểm O

? Vậy em nào có thể định nghĩa đợc hai

điểm đối xứng với nhau qua một điểm ?

Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứmg với nhau qua

điểm O nếu O là trung điểm của đoạn

thẳng nối hai điểm đó

Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB và A’B’

gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau

qua điểm O

GV đa hình 77 lên bảng

GV: Trên hình 77, ta có :

- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng

với nhau qua tâm O

- Hai đờng thẳng AC và A’C’ đối xứng

với nhau qua tâm O

- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với

nhau qua tâm O

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng

với nhau qua tâm O

Ngời ta chứng minh đợc rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua một điểm thì chúng

bằng nhau

HS :

Nối AO Trên tia đối của tia OA ta lấy

điểm A’ sao cho OA’ = OA

Điểm A’ là điểm cần tìm

O

A’

B’

B A

C’

C

O

Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng

Thực hiện ?2 SGK

Trên hình 79, điểm đối xứng với mổi

điểm thuộc cạnh của hình bình hành

ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của

hình bình hành Ta nói điểm O là tâm đối

xứng của hình bình hành ABCD

GV yêu cầu HS thực hiện ?4 SGK

HS :Hình đối xứng của AB qua O là CD, hình

đối xứng của BC qua O là DA, hình đối xứng của CD qua O là AB, hình đối xứng của DA qua O là BC

Các chữ cái in Hoa khác có tâm đối xứng

là : I , O, X, Z

4) Củng cố :

Cho đờng thẳng a và một điểm O Hãy vẽ

đ-ờng thẳng a’ đối xứng với đđ-ờng thẳng a qua

- Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm

- Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm

- Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

B

B’

A’

qua một điểm ?

Giải bài tập 51 trang 96 SGK

HS 2:

Định nghĩa hai hình đối xứng với

nhau qua một điểm ?

Giải bài tập 52 trang 96 SGK

? Để chứng minh E đối xứng với F

qua D ta phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh B là trung điểm

của EF; tức là ta phải chứng minh E, B,

F thẳng hàng và BE = BF

? Hãy dựa vào giả thuyết để chứng

mimh điếu đó ?

HS 2 :Bài 52 / 96

GiảiABCD là hình bình hành nên ta có :

BC // AD và BC = AD (1)

E là điểm đối xứng của D qua A nên

BC // AE và AD = AE (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC // AE và BC = AEVậy ACBE là hình bình hành

 BE // AC và BE = AC (3)Tơng tự ACFB là hình bình hành

 BF // BC và BF = AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

Suy ra B là trung điểm của EF vậy E đối xứng với F qua D

3) Bài mới :

Bài53/ 96

Để chứng minh A đối xứng với M qua I

ta phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh I là trung điểm

Để chứng minh B đối xứng với C qua O

ta phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh O là trung điểm

của BC; tức là ta phải chứng minh: B,

O, C thẳng hàng và có OB = OC

DM // AB nên DM// EA

EM // AC nên EM // ADVậy ADME là hình bình hànhHai đờng chéo của hình bình hành thì

cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên AM đi qua I và I cũng là trung điểmcủa AM Vậy A đối xứng với M qua I

Bài 54 / tr96 Giải

B là điểm đối xứng của A qua Ox nên

Ox là trung trực của AB suy ra OA = OB

C là điểm đối xứng của A qua Oy nên

Oy là trung trực của AC suy ra OA = OC

Vậy OB = OC (1)

D E

C B

A

M I

2 O C

- Kiến thức : Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu

hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

- Kỹ năng : Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ

nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh, và trong các bài toán thực tế

Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Hình bình hành có một góc vuông là hìnhchữ nhật

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

14

B A

Từ tính chất của hình thang cân và hình

? Hãy phát biểu định lí về tính chất đờng

trung tuyến của tam giác vuông ?

Các em thực hiện ?5

? Hãy phát biểu định lý nhận biết tam

giác vuông nhờ đờng trung tuyến ?

- Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiADAD//BC vì cùng vuông góc vớiDCVậy ABCD là hình chữ nhật

- Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiADNên ABCD là hình thang

và có C = D = 900Vậy ABCD là hình thang cân

HS :

Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có ba góc vuông , vì tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 , mà ba góc kia đã vuông rồi thì góc còn lại cũng vuông

- Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hìnhthang cân đó cần thêm một góc vuông đểtrở thành hình chữ nhật, vì trong hình thang cân hai góc kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên bù nhau

- Nếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì tronghình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau

- Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật

- Một tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau

ta cha thể khẳng định đợc tứ giác đó là hình chữ nhật

Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tạitrung điểm của mỗi đờng và bằng nhau thì

tứ giác đó là hình chữ nhật

Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:

MN = QP, MQ = NP, MP = NQThì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật

?4a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các

đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đờng Hình bình hành ABDC có Â =

900nên là hình chữ nhậtb) ABDC là hình chữ nhật nên

c) Trong tam giác vuông, đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

- Kiến thức : Củng cố cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các

dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tamgiác vuông

- Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải toán áp dụng tính chất đờng

trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh tam giác vuông

- Học sinh 1: Phát biểu các tính chất của hình chữ nhật Vẽ hình

- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết 1 tứ giác là hình chữ nhật

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

3) Bài mới :

Bài63.

- Giáo viên đa ra hình 90 lên bảng

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để làm bài

- Đại diện 1 nhóm lên trình bày

- Các nhóm khác nhận xét

- Giáo viên sửa chữa sai xót (nếu có)

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 65

- 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, KL

Bài tập 63 (tr100-SGK)

13 x

BH2 = BC2 - CH2 = 132- 52

 BH = 12 cm  x = 12 cm

Bài tập 65 (tr100-SGK)

16

GT Tứ giác ABCD; ACAE = EB, BF = FC BD

GC = GD, DH = AH

KL HEFG Là hình chữ nhật

- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ

- Giáo viên gợi ý:

Câu 1: Khẳng định sau đây là đúng hay sai?

(Ghi chữ Đ - đúng hay S – sai vào ô vuông

một cách thích hợp )

1/.Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình

bình hành

2/.Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng là hình bình hành

3/.Hình chữ nhật luôn có hai đờng chéo bằng

b/ Tứ giác có hai đờng chéo

cắt nhau tại trung điểm của

mỗi đờng

2/ là hìnhtam thangvuông

c/ Tứ giác có hai cạnh đối

song song , bằng nhau và

một góc bằng 900

3/ là hìnhthang

O

G

FE

H

A

CB

D

Xét ABD có HE là đờng trung bình

 HE // BD; HE = 1

2 BD (1)Xét CDB có GF là đờng TB

 GF // BD; HE = 1

2BD (2)

từ (1), (2) Ta có: HE // GF; HE = GF

 Tứ giác HEGF Là hình bình hành Mặt khác ta có HG // AC ma ACBD(gt)

1/ S ; 2/ Đ ; 3/ Đ ; 4/ S

Câu 2 : 2 đ

a – 3 ; b – 4 ; c – 1 ; d – 5

Câu 3 : 6 đ Hình vẽ, GT,KL đúng: 1 điểma) 2đ b)3đ

5/ là hìnhthang cân

Câu 3 : Cho hình chữ nhật ABCD có M , N

theo thứ tự thuộc các cạnh AB , CD sao cho

AM = CN

a ) AMCN là hình gì ? Tại sao ?

b ) Chứng minh rằng DM // BN và DM = BN

a) Do AM // CN và AM = CN nên AMCN là hbh

Tiết 18.đờng thẳng song song

với mộtđờng thẳng cho trớc

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song, định

lí về các đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách 1 đờng thẳng cho trớc

- Kỹ năng: Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh

các đờng thẳng bằng nhau Biết cách chứng tỏ 1 điểm nằm trên một đờng thẳng songsong với 1 đờng thẳng cho trớc

- Thái độ : Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

Hoạt động 1 : Khoảng cách giữa hai đt

song song

- Giáo viên vẽ hình của ?1 lên bảng và

yêu cầu học sinh làm bài

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa

- Học sinh chú ý theo dõi

Hoạt động 2 : Tính chất của các điểm

cách đều một đờng thẳng cho trớc

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài,

vẽ hình vào vở

- Cả lớp làm theo yêu cầu của giáo viên

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài

? Tứ giác AMKH là hình gì

? Đờng thẳng a và đờng thẳng AM có mối

quan hệ với nhau nh thế nào

? Chứng minh M'  a'

- Giáo viên đa ra tính chất

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Học sinh làm và rút ra nhận xét

Hoạt động 3 : Đờng thẳng song song

cách đều

- Giáo viên đa ra tranh vẽ H96 và giới

thiệu đờng thẳng //, cách đều

1 Khoảng cách giữa hai đ ờng thẳng song song

?1

h b

?2

HA'

H'

(II) (I)

A

h

h h

h b

a

K'KM'M

Ta có MK // AH (vì cùng vuông góc với b)Mặt khác MK = AH = h

b) Hình thang AEGC có EF = FG  F là trung điểm của EG  B là trung điểm của

AC  AB = BCTơng tự ta cũng chứng minh đợc BC = CD

A

C

IH

Kẻ AH và CI vuông góc với dXét AHB và CHB có AB = BC (do A và

C đối xứng nhau qua B) B1B2 (2 góc đối

đỉnh)

 AHB = CHB (cạnh huyền- góc nhọn)

 CI = AH = 2cmVậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyểntrên đờng thẳng d' // d và cách d mộtkhoàng 2 cm

- Kiến thức: + Học sinh củng cố khái niệm khoảng cách từ 1 điểm đến đờng thẳng,

khoảng cách giữa 2 đờng thẳng song song, đợc ôn lại các bài tập cơ bản về tập hợp điểm

+ Bớc đầu làm quen với bài toán tìm tập hợp điểm có tính chất nào đó thoả mãn yêu cầu của bài

- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một bài toán hình

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác

B – Chuẩn bị của GV và HS:

20

- Cả lớp thảo luận theo nhóm.

- Đại diện các nhóm trả lời

- Đối với loại toán tìm điểm O khi M di

chuyển trớc tiên ta phải xác định đợc điểm

O di chuyển nh thế nào (có thể vẽ thêm 2,

3 trờng hợp của M để xác định vị trí của O

từ đó rút ra qui luật)

- Sau đó dựa vào kiến thức đã học (đờng

trung trực, phân giác, khoảng cách từ 1

điểm đến đờng thẳng ) để chứng minh,

tìm lời giải của bài toán

 CH là đờng TB của OAB

a) Chứng minh AEMD là hình chữ nhật, OD = OE

 OAM  O, A, M thẳng hàngb) O nằm trên đờng thẳng song song

BC cách BC bằng 1

2 AHc) Khi M trùng với H thì AM là ngắn nhất

Ngày soạn: Ngày giảng :

Tiết 20: Đ11: Hình thoi

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh nẵm vững định nghĩa, tính chất của hình thoi, hai tính chất đặc

trng của hình thoi (2 đờng chéo vuông góc và là các đờng phân giác của các góc tronghình thoi), nẵm đợc 4 dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Kỹ năng: Học sinh biết dựa vào 2 tính chất đặc trng để vẽ đợc hình thoi nhận biết đợc

tứ giác là hình thoi qua các dấu hiệu của nó, vận dụng kiến thức của hình thoi trong tínhtoán

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác , có ý thức vận dụng toán học vào thực tế .

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa tính

chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Học sinh 2: Câu hỏi tơng tự với hình chữ

nhật

3) Bài mới :

Hoạt động 1 : 1 Định nghĩa

- Giáo viên đa ra bảng phụ hình 100- SGK

- Ngời ta gọi tứ giác ABCD trong hình 100

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Học sinh cả lớp suy nghĩ, 1 em đứng tại

chỗ trả lời

? Ta có thể định nghĩa hình thoi nh thế nào

Hoạt động 1 : 2 Tính chất

? Dựa vào hình bình hành, giáo viên vẽ

tiếp 2 đờng chéo và đặt vấn đề

- Ta đã biết hình thoi là hình bình hành

nên nó có các tính chất của hình bình

hành

? Vậy ngoài tính chất của hình bình hành

ra thì hình thoi còn tính chất nào khác hay

không

- Giáo viên cho học sinh làm ?2

- Cả lớp làm bài theo nhóm và trả lời câu

hỏi trong SGK

- Giáo viên chốt và ghi bảng

- Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh

- Giáo viên chốt lại và nêu cách vẽ

Hoạt động 1 : 3 Dấu hiệu nhận biết

? Ngoài dấu hiệu nhận biết bằng định

nghĩa, hãy dự đoán các dấu hiệu nhận biết

hình thoi qua hình bình hành

- Học sinh suy nghĩ và trả lời

- Giáo viên chốt lại và ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Học sinh ghi GT, KL

GT Hình bình hành ABCD

- Hình thoi là hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau

1

B

DO

a) Ta có ABC cân (AB = AC) mà BO là

đờng trung tuyến  BO cũng là đờng cao của ABC  ACBD

3 Dấu hiệu nhận biết

- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi

?3

KL ABCD là hình thoi

4) Củng cố :

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 73

(tr105-SGK) Học sinh thảo luận nhóm để

Chứng minh : Vì ABCD là hình bình hành

 AO = OC, BO = ODVì ACBD  4 tam giác vuông AOB, BOC, COD, DOA bằng nhau

 AB = BC = CD = AD  ABCD là hình thoi

Bt73 :+ Tứ giác ABCD là hình thoi vì AB

= BC = CD = DA+ Tứ giác EFGH là hình thoi vì EFGH là hình bình hành (EF = GH, EH = FG) và

- Kỹ năng: Biết vẽ hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác , có ý thức vận dụng toán học vào thực tế

- Học sinh 1: Nêu định nghĩa, tính chất

hình thoi (vẽ hình ghi GT, KL của định lí)

- Học sinh 2: Nêu dấu hiệu nhận biết hình

thoi

- Học sinh cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL

của định lí ra nháp, nhận xét

24

Vì ABCD là hình chữ nhật lên AB=CD, AD=BC  NA=NB=QC=QD,

PB=PC=MA=MD

Vậy 4 tam giác vuông: MAN, PBN, MDQ,PCQ bằng nhau  MN=NP=PQ=MQVậy MNPQ là hình thoi

Bài tập 76 (tr106-SGK)

NM

B

DO

GT

ABCD là hình thoi MA=MB, NB=NCQA=QD, PD=PC

KL MNPQ là hình chữ nhật Chứng minh:

Xét ABC: MA=MB (GT), NB=NC (GT)

 MN là đờng TB của ABC 

MN//AC, tơng tự PQ là đờng TB của 

ADC  PQ//ACSuy ra MN//PQChứng minh tơng tự MQ//NP

Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành MN//AC và ACBD  MNBDMQ//BD và BDMN  MQMN

Hình bình hành MNPQ có Mˆ 900 nên là hình chữ nhật (đpcm)

+ Các tứ giác IEKF, KGMH là hình thoi vì

có 4 cạnh bằng nhau + Theo tính chất hình thoi KI là tia phân giác của góc EKF, KM là tia phân giác của góc GKH  I, K, M thẳng hàng, tơng

tự I, K, M, N, O cùng nằm trên một đờng thẳng

hình vuông

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: Hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình

chữ nhật và hình thoi

- Kỹ năng: + Biết vẽ 1 hình vuông, biết chứng minh 1 tứ giác là hình vuông

+ Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh và trong các bài toán thực tế

- Thái độ : Nghiêm túc , cẩn thận , chính xác , có ý thức vận dụng toán học vào thực tế .

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa và các

- Giáo viên treo bảng phụ hình 104

? Quan sát hình 104, tứ giác ABCD có đặc

điểm gì

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Giáo viên chốt lại:

và hình vuông, hình thoi và hình vuông

- Giáo viên chốt lại và ghi bảng

Hoạt động 2 : Tính chất

? Hình vuông có những tính chất gì

- Học sinh suy nghĩ trả lời

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Giáo viên chốt lại

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

- Giáo viên đa ra bảng phụ dấu hiệu nhận

biết một tứ giác là hình vuông

- Học sinh chú ý theo dõi

- Giáo viên treo bảng phụ ?2 lên bảng

1 Định nghĩa

* Định nghĩa (SGK)

Tứ giác ABCD là hình vuông

- Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông

- 2 học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi của giáo viên

2 Tính chất

- Có đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

?1+ Hai đờng chéo của hình vuông bằng nhau, vuông góc với nhau tại trung điểm, mối đờng chéo là đờng phân giác của các góc đối

3 Dấu hiệu nhận biết

-HS đọc dấu hiệu/SGK

* Nhận xét: 1 tứ giác vừa là hình chữ nhậtvừa là hình thoi thì tứ giác đó là hìnhvuông

?2 Các tứ giác là hình vuông là:

+ABCD vì ABCD là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau

+MNPQ vì MNPQ là hình thoi có 2 đờng

C D

(học sinh thảo luận nhóm để làm bài) chéo bằng nhau

+RSTU vì RSTU là hình thoi có 1 góc vuông

AEDF là hình chữ nhật (1)Mặt khác AD là phân giác của EAFˆ 

- Kiến thức: Ôn tập củng cố lại tính chất và các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành,

hình chữ nhật, hình thoi , hình vuông (chủ yếu về hình thoi và hình vuông)

- Kỹ năng: + Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài

toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng 1 tứ giác

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Học sinh 1: Phát biểu định nghĩa hình

vuông, so sánh sự giống và khác nhau giữa

hình vuông với hình chữ nhật và hình thoi

- Học sinh 2: Nêu các dấu hiệu nhận biết

hình vuông

+ HS trả lời+ Lớp nhận xét

3) Bài mới :

- GV treo bảng phụ lên bảng

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- GV vẽ hình mô tả các câu sai a và d

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 84

? Vẽ hình ghi GT, KL của bài toán

- Cả lớp làm theo yêu cầu, 1 học sinh lên

? D]j đoán AEDF là hình gì.

- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời

? Em hãy chứng minh điều dự đoán đợc

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên

bảng làm

? Khi nào hình bình hành trở thành hình

thoi

- HS: Khi AD là phân giác góc BAC

- Yêu cầu học sinh làm các câu còn lại

- Cả lớp làm bài theo nhóm

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 85

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng vẽ hình ghi

GT, KL

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

- Để CM EMFN là hình vuông ta sử dụng

dấu hiệu nào?

- Đại diện nhóm lên bảng trình bày

GT ABC có D BC

DE // AB, DF // AC

KL a) AEDF là hình gì? vì saob) Tìm D để AEDF là hình thoi c) Nếu ABC có A ˆ 900, tứ giác AEDF là hình gì.Tìm D để AEDF là hình vuông

CMa) Xét tứ giác AEDF có: AE // DF (gt)

AF // DE (GT)  AEDF là hình bình hành(2 cặp cạnh đối //)

b) Theo dấu hiệu nhận biết hình thoi  D thuộc tia phân giác của góc A

Vậy khi D thuộc tia phân giác của góc A thì AEDF là hình thoi

a) Xét tứ giác AEFD: EF // AD (vì EF là ờng TB của hình thang ABCD)

đ- EFAD  AEFD là hình chữ nhật (1)Vì AB = 2AE (gt)

mà AB = 2AD  AE = AD (2)

Từ 1, 2  AEFD là hình vuông

b) Ta có: AECF là hình bình hành

 FM // EN (1)EBFD là hình bình hành  ME // NF (2)

N M

- Xem lại các bài tập trên

- Trả lời 5 câu hỏi phần ôn tập chơng I (tr110)

- Làm bài tập 87, 88, 89 (tr111-SGK)

Ngày giảng :

Tiết 24: ôn tập chơng I

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức về các tứ giác đã học trong chơng (về định

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình

- Thái độ : Thấy đợc mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện chứng cho học sinh

- GV cho học sinh phát biểu tính chất và

dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác

- Cả lớp suy nghĩ nội dung ôn tập về tính

chất và các dấu hiệu nhận biết các loại tứ

giác đã học và trả lời câu hỏi

- GV đa ra bảng phụ sơ đồ biểu diễn các

loại tứ giác tứ giác

-Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua

một đờng thẳng, qua một điểm

- Tìm các trục đối xứng, tâm đối xứng của

* Tính chất các loại tứ giác đã học

* Dấu hiệu nhận biết

- Hs thảo luận và điền vào sơ đồ

-HS trả lời

- Lớp nhận xét

II Luyện tập

BT 87 (tr111-SGK)a) hình chữ nhật là tập con của hình bình hành, hình thang

b) hình thoi là tập con của hình bình hành, hình thoi

c) hình vuông

BT 88 (tr111-SGK)30

- Lớp nhận xét bài làm của bạn, sửa chữa,

bổ sung nếu sai thiếu

- GV chốt: Cho dù tứ giác ABCD thay đổi

nh thế nào thì EFGH luôn là hình bình

c) EFGH là hình vuôngBG:

Xét ABC có EF là đờng TB

2

EF  AC; EF // AC (1)Xét DGA có HG là đờng TB

DBM)c) Chu vi của AEBM khi BC = 4cmChu vi AEBM=4.BC = 16 cm

4) Củng cố :

- Cho học sinh nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

5) H ớng dẫn về nhà :

- Ôn tập lại các kiến thức trong chơng

- Làm lại các bài tập trên, bài 89 (tr111-SGK)

E

F

2) Kiểm tra sự chuẩn bị của HS

3) Nội dung kiểm tra :

Đề bài

I trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1:Nhận xét tính đúng sai của mệnh đề: “ Một tứ giác có 4 góc đều nhọn”

A Đúng B Tuỳ theo từng trờng hợp có thể đúng

C Sai D Tuỳ theo từng trờng hợp có thể sai

Câu 2: Hai góc kề một cạnh bên của hình thang

C Bằng 900 D Mỗi góc bằng 1800

Câu 3: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta chứng minh:

A Hai cạnh đối bằng nhau

B Hai cạnh đối song song

C Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

D Hai đờng chéo bằng nhau

Câu 4: Cho hình bình hành MNPQ biết góc N = 600 Khi đó:

A M ^ 60 0 B Q ^ 600 C Q ^ 120 0 D P ^ 60 0

Câu 5: Những tứ giác đặc biệt nào có hai đờng chéo bằng nhau:

A Hình chữ nhật B Hình bình hành và hình vuông

C Hình thang cân D Hình thang cân, hình chữ nhật và hình vuông

Câu 6: Cho hình vẽ bên Khi đó độ dài của AC là:

C 50cm D 11cm

II.Phần tự luận (7đ)

Câu 7 Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AD.

Gọi M là điểm đối xứng của D qua A, gọi E và F thứ tự là trung điểm của AB, AC K là

điểm đối xứng của D qua E

a) Tứ giác ABMC là hình gì? Vì Sao?

b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật

c) Chứng minh KD là phân giác của các góc AKB và ADB

d) Gọi N là điểm đói xứng của D qua F Chứng minh K và N đối xứng nhau qua A

e) Tìm điều kiện của tam giác ABC dể tứ giác AEDF là hình vuông

N

M D

C B

A

a) Tứ giác ABMC có hai đờng chéo AM và BC

cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng nên là hình chữ nhật (1đ)

b) EB=EA (gt)

DB=DC (gt) => DE là đờng trung bình của tam

Giác ABC => DE//AF (1)

Tơng tự ta cũng CM đợc: DF//AE (2)

Từ (1) và (2) => AEDF là hình bình hành, mà góc A bằng 900

 tứ giác AEDF là hcn (1,5 đ)

c) Tứ giác ADBK có hai đờng chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung

điểm mỗi đờng nên là hình thoi => KD là phân giác của các góc AKB và ADB(1đ)

d) AEK NFA c g c(   )=> AK=AN (3) và KAE=ANF mà ANF=KAE

Mà FAN+ANF=900 => KAE=NAF= 900 mà BAC=90 =>KAN = 1800 (4)

Từ (3) và (4) => K và N đối xứng nhau qua A (1,5 đ)

e) Hình chữ nhật AEDF là hình vuông khi và chỉ khi AE=EF => tam giác ABC vuông cân tại A

Vởy để AEDF là hcn khi tam giác là tam giác vuông cân tại A (1 đ)

4) Củng cố : GV thu bài và lu ý nhắc nhở học sinh về ý thức trong giờ kiểm tra

5) H ớng dẫn về nhà :

- Làm lại bài kiểm tra , rút kinh ngiệm , nhận xét

- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức đa học của chơng I , các dạng bài tập quen thuộc

_

Ngày giảng :

Chơng II - đA GIáC – DIệN TíCH ĐA GIáC DIệN TíCH ĐA GIáC

Tiết 26: Đ1: đa giác - đa giác đều

A – Mục tiêu:

của một đa giác

- Kỹ năng: Vẽ đợc và nhận biết 1 số đa giác lồi, đa giác đều, biết cách xây dựng

công thức, tính số đo của các góc trong đa giác

- Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác trong vẽ hình.

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ,thớc thẳng ,com pa.

- HS: SGK , SBT , Dụng cụ học tập ,ôn tập lại các khái niệm về tứ giác

- Đa giác là hình gồm n đoạn thẳng trong

đó 2 đoạn thẳng bất kì nào có 1 điểm chung cũng không cùng nằm trên một đ-ờng thẳng (n3)

?1

* Đa giác lồi

- Định nghĩa : SGK

?2

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Cả lớp thảo luận nhóm

- GV chốt lại:

2 Đa giác đều

- GV đa bảng phụ ghi một số đa giác đều

và giới thiệu cho học sinh

- HS chú ý theo dõi

- GV yêu cầu học sinh trả lời ?4

- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ra giấy

Tổng số đo các góc của đa

- Kỹ năng: HS vận dụng đợc các công thức đã học và các tính chất của diện tích

trong giải toán

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác

đều?

- Trong số các đa giác đều n cạnh thì

những đa giác nào vừa có tâm đối xứng,

vừa có trục đối xứng?

- Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục

đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x)

- Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng

- Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh

- GV yêu cầu học sinh trả lời ?1

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

hình vuông, tam giác vuông

- GV yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp thảo luận ?2 và giải thích cách

- Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một

đa giác gọi là diện tích của đa giác đó

- Mỗi đa giác đều có số đo nhất định, số

* Ví dụ:

a = 5,2 cm

b = 0,4 cm  S = a.b = 5,2 0,4 = 2,08 cm2

?2

- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ

nhật suy ra công thức tính diện tích tam

giác vuông có cạnh là a, b ?

- HS thảo luận nhóm để trả lời ?3

- Kẻ đờng chéo AC ta có 2 tam giác nào

bằng nhau

- Ta có công thức tính diện tích của tam

giác vuông nh thế nào?

1 2

- Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD

-GV cho HS thảo luận theo nhóm nhỏ

-GV cho 1 em đại diện cho nhóm trình bày

bảng

- BT 8 (tr118 - SGK) ( 1 học sinh đứng tại

chỗ trả lời)

- BT 6 (tr118 - SGK) Diện tích hình chữ nhật thay đổi:

a) Gọi chiều rộng, chiều dài ban đầu là a,b Tăng chiều dài lên 2 lần  b1=2b

- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về diện tích đa giác, diện tích hình chữ nhật,

hình vuông, tam giác vuông

- Kỹ năng: áp dụng vào việc tính toán diện tích của các hình.

- Thái độ : Có ý thức vận dụng vào cuộc sống trong việc tính toán diện tích.

B – Chuẩn bị của GV và HS:

36

- GV: HÖ thèng BT phong phó, ®a d¹ng, b¶ng phô

- HS: SGK , SBT , K o, b×aðo, b×a

C – TiÕn tr×nh d¹y – häc:

1) Tæ chøc :

2) KiÓm tra :

- HS 1: Nªu c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch ®a gi¸c

- HS 2: ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng

- GV yªu cÇu häc sinh lµm bµi vµo vë

- GV thu bµi cña mét vµi häc sinh vµ

BT 12 (tr119 - SGK)

H×nh 1: S = 6 « vu«ngH×nh 2: 4 1.1.2 1.1.2 6

- Y/c học sinh làm bài tập 14 vào vở.

1 700.400 140000 2

- Làm lại các bài tập trên, làm bài tập 10, 15 (tr119 - SGK)

- Ôn lại định nghĩa và các tính chất của đa giác

Ngày giảng :

Tiết 29: diện tích tam giác

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nẵm vững công thức tính diện tích tam giác

- Kỹ năng: + HS biết cách chứng minh về diện tích tam giác 1 cách chặt chẽ gồm 3

trờng hợp xảy ra và biết cách trình bày ngắn gọn các chứng minh ddó

+ Vận dụng các công thức đó vào giải các bài toán, rèn kĩ năng vẽ hình chữ nhật hoặc tam giác có diện tích bằng diện tích của tam giác đó

* Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích

của một cạnh với chiều cao tơng ứng cạnh

đó

GT ABC có diện tích là S,

AH BC38

S = 1

2a.h

rồi cho biết điểm H có thể xảy ra những

- GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ trong trờng

hợp nào thì diện tích của nó luôn bằng

nửa tích của một cạnh với chiều cao tơng

ứng với cạnh đó

* HĐ2: áp dụng giải bài tập

+ GV: Cho HS làm việc theo các nhóm

- Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại

S BC AH

  (Theo Tiết 2 đã học)

* Trờng hợp 2: H nằm giữa B & C

- Theo T/c của S đa giác ta có:

SABC = SABH + SACH (1)

Tiết 30: luyện tập

A – Mục tiêu:

- Kiến thức: Củng cố cho học sinh công thức tính diện tích tam giác, áp dụng vào giải

các bài tập

- Kỹ năng: + Rèn luyện kĩ năng tính diện tích của tam giác, hình chữ nhật.

+ Nắm chắc đợc và vận dụng cách xây dựng công thức tính diện tích các hình

- HS nghiên cứu đề bài

- Tam giác PIF và PAF có cùng đáy Để

có cùng diện tích thì 2 đờng cao tơng ứng

phải có quan hệ gì với nhau?

? Tính diện tích PIE

b, c) GV gợi ý tơng tự phần a)

BT 19 (tr122 - SGK) a) Các tam giác có cùng diện tích

S1; S3 và S6 có diện tích = 4 ô vuông

S2 và S8 có diện tích = 3 ô vuôngb) 2 tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết phải bằng nhau

BT 21 (tr122 - SGK)







1 2 1 2.

2 1

BT 22 9tr122 - SGK)

- HS đứng tại chỗ trả lời

a) Tìm I để S PIF S PAF

1.4.3  6 2

2

PNF PAF

 N thuộc đt // PE và k/c từ N đến PE băng 1/2 k/c từ A đến PE

40

x x

2 cm

E