- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khácnhau Theo quy tắc và theo cách nhân hai đa thức đã sắp xếp - Rèn kỹ năng tính toán, tính cẩn thận, chính xác II: Chuẩn bị
Trang 1Ngày soạn 04/09/2006Ngày giảng 07/09/2006
Tiết 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I: Mục tiêu
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đathức
- Biết vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vào cácdạng toán tìm x , tính giá trị biếu thức
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, cách trình bày bài giải
II: Chuẩn bị
Kiến thức cũ : Quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hailuỹ thừa cùng cơ số, đơn thức, đa thức
Bảng phụ nhỏ cho từng nhóm
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ1: Bài cũ ( 8’)
Tính 1/ a.(b+c+d) =?
xm.xn =?
2/ Hãy cho ví dụ
về 1 đơn thức và 1
Ở lớp 7 các em đã
được học về phép
nhân đơn thức với
đơn thức – Còn nhân
đơn thức với đa thức
ta làm thế nào ?
Ta đi học bài mới
= 8x.3x3 +8x.(-6x) +8x.4
= 24 x4 - 48x2 + 32x
Ta nói : 24 x4 - 48x2+32x
Là tích của đơn thức8x với đa thức 3x3 -6x+4
I: Quy tắc
Muốn nhân 1 đơnthức với 1 đa thức tanhân đơn thức vớitừng hạng tử của đathức rồi cộng cáctích lại với nhau
Trang 2Gọi HS phát biểu quy
tắc
Gv sửa sai cho học sinh
( nếu có ) và chốt
lại
Cho HS áp dụng quy
tắc vào tính toán
HĐ4 : (Aùp dụng quy
tắc vào tính toán )
Cho HS làm ?3 dạng
bài toán đố - viết
Cho hs hoạt động theo
nhóm làm bài tập
1c và 3a
Gv thu bài của các
nhóm và cùng cả
lớp sửa bài
HS trả lời (Nửa tổnghai đáy nhân chiềucao)
Viết biểu thức Và thực hiện
Hoạt động theo nhóm Làm bài vào bảngphụ
1c/ (4x3 -5xy + 2x) xy)
(-KQ= -2x4 y + x2y2 –x2y3a/ 3x(12x-4)-9x(4x-3)
= 30 36x2 -12x -36x2 +27x
= 30 15
x = 30
x = 2
TQ a.(b + c) = ab +ac
II: Aùp dụng
1/Tính ( 3x3y -
= 18x4 y4 – 3x3y3 + x2y4
2/ Đáy lớn = (5x +3) Đáy nhỏ = (3x+y ) Chiều cao = 2y
= (5x+3+3x+y).y
= (8x + 3 +y).y
= 8xy + 3y + y2Thay x = 3m, y = 2m
Ta có S = 8.3.2+3.2 +
22 = 48 + 6 + 4=58m2
Trang 3trước tiên ta làm
phép nhân vế trái
rồi thu gọn đơn thức
đồng dạng và tìm x
HĐ 6: HDVN (2’)
Về nhà học thuộc
quy tắc và làm bài
tập 1a,b ; 2, 3b
HD bt2/ Làm phép
nhân – thu gọn rồi
mới tính giá trị biểu
thức
Ngày soạn 06/09/200Ngày giảng 09/09/200
Tiết 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I: Mục tiêu
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khácnhau (Theo quy tắc và theo cách nhân hai đa thức đã sắp xếp )
- Rèn kỹ năng tính toán, tính cẩn thận, chính xác
II: Chuẩn bị
Kiến thức cũ : Nhân đơn thức với đa thức, sắp xếp đa thức theoluỹ thừa giảm dần
Bảng phụ, máy tính bỏ túi
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ1 : Bài cũ (10’)
1/ Phát biểu quy tắc
nhân đơn thức với đa
thức ? Làm 1b
2/ Khai triển tích sau
(a + b) ( c+ d ) =?
GV cho HS nhận xét
kết quả và gút lại
Ở lớp 7 ta đã làm
quen với bài toán
khai triển tích (hai đa
thức ) ta nói đó là
phép nhân đa thức
7x-1)-=6x3 +14x2 -2x -15x2 35x+5
-=6x3 –x2 -37x + 5
Trang 4GV cho ví dụ và
hướng dẫn học sinh
Gọi học sinh phát
biểu quy tắc
HĐ4: Chú ý (7’)
Nhận xét về biến
và bậc của hai đa
thức ở bài toán (1)
GV hướng dẫn học
sinh tính
Cho học sinh so sánh
kết quả của hai
cách đặt phép tính
nhân ?
Khi nào ta đặt phép
nhân theo cột như
thế ?
Hai đa thức đã sắp
xếp
Nhắc lại cho học sinh
nắm được cách làm
HĐ 5 : Luyện tập
( 15’)
Vận dụng quy tắc
vào bài tập
Cho HS làm ?1
GV theo dõi và hd học
sinh yếu cách đặt
HS theo dõi và cùngthực hiện
HS so sánh và nhậnxét
Theo dõi cách thựchiện
Cả lớp cùng thựchiện
Gọi 1 HS lên bảng
Hai HS làm ?2
HS đọc đề bài vàtóm tắt đề rồi thựchiện
I: Quy tắc
Muốn nhân đa thứcvới đa thức ta nhânmỗi hạng tử của đathức này với cáchạng tử của đa thứckia rồi cộng các tíchvới nhau
TQ (a +b)(c+ d) = ac+ ad+bc +bd
+Tích của hai đa thứclà một đa thức
** Chú ý Khi nhân hai đa thức 1biến ta có thể trìnhbày như sau
3x2 + 7x -1 2x -5
6x3 + 14x2 -2x -15x2 -35x +5 6x3 – x2 -37x +5
Chú ý (SGK)
II: Aùp dụng
1/Tính ( xy -1) ( x3 -2x -6)
= x4 y –x2y -3xy –x3+2x +6
2/ Tính a/ (x + 3) ( x2 + 3x -5)
= x3 +3x2 -5x +3x2 + 15
9x-= x3 + 6x2 +4x -15b/ (xy-1) ( xy+5)
= x2y2 +5xy-xy-5
= x2y2 +4xy -53/ S= (2x +y ) ( 2x - y) = 4x2 -2xy + 2xy – y2 = 4x2– y2
Trang 5GV nhận xét và cho
Học thuộc quy tắc và
làm bài tập số 7,8
(sgk)
Cho HS thực hiện theonhóm
HS tính (x-y) ( x2 + xy+y2 )
KQ = x3 – y3Dùng máy tính đểtính
Thay x = 2,5m và y =1m
Thì S = 4.2,52 -12 = 25-1 = 24 m2
Ngày soạn 10/09/200 Ngày giảng 14/09/200
Bài tập về nhà
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ1 : Bài cũ (5’)
Cho hs nhắc lại QT
nhân đơn thức với đa
thức và nhân đa
4 HS trả lời
Trang 6thức với đa thức.
+ Kiểm tra việc làm
bài tập ở nhà
HĐ2 : Luyện tập ( 38’)
Gọi hs lên bảng làm
bài tập đã cho về
Lưu ý ( 5 –x)và ( x -5)
là hai đa thức đối
nhau thì tích là hai đa
thức đối nhau Cho HS
tự ghi đa thức đối
hiện phép tính rồi tìm
xem kết quả có
chứa biến không?
+ Cho hs làm bài 13
Toán tìm x
Gv theo dõi việc làm
của hs ở dưói lớp
Lưu ý : quy tắc
chuyển vế
Cho HS nhận xét và
Gv kiểm tra lại kq
Cho HS làm Bài 14
Gv hướng dẫn
Gọi số chẵn thứ
nhất là 2x thì hai số
chăn tiếp theo biểu
diễn như thế nào ?
(x -5) ( 2x + 3)Nhân đơn thức với
đa thức -2x (x -3)Thu gọn Nhận xét kết quảVà ghi nhớ cáchlàm
Cả lớp cùng thựchiện
Gọi 1 HS lên bảng
HS theo dõi
HS thực hiện tìm giátrị của x
Và trả lời kết quả
Cùng tìm hiểu theosự hướng dẫn củagiáo viên
Trả lời
Viết đẳng thức
Bài 7a/ (x2 -2x +1)(x-1)
= x3 –x2 - 2x2 + 2x + x -1
= x3 – 3x2 + 3x -1b/ ( x3 -2x2 + x -1 ) ( 5 –x)
= 5x3–x4-10x2+2x3+5x–
x2-5 +x
= -x4 + 7x3 -11x2 + 6x –5
Bài 11: CM bt khôngphụ thuộc biến
(x -5)( 2x + 3) -2x(x -3)+x +7
Tính
=2x2+3x-10x-15-2x2 +6x+x+7
= -8Vậy biểu thức trênkhông phụ thuộc vàobiến
+ Lưu ý : dạng toán
cm bt không phụ thuộcbiến thì sau khi thựchiện phép tính kqkhông còn biến
Bài 13:
Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x=81
32x+115x=81+7-5 83x = 83
x = 83: 83
x =1Bài 14:
Gọi 3 số tự nhiênchẵn liên tiếp là 2x;2x+ 2 , 2x+4
Tích hai số đầu = 2x(2x+2)
Tích hai số sau =(2x+2).(2x+4)
Trang 7Hiệu hai tích nào =192
Cho HS tìm x
GV nhận xét và gút
lại
Cho HS làm bài 15a
GV kt kq của học sinh
Hoàn thiện bài giảivào vở
Học sinh tính
1 h/ s lên bảng
Ta có (2x+2).(2x+4)-2x(2x+ 2)
=192 4x2 +8x +4x +8 - 4x2- 4x
=192 8x =192-8
8 x = 184
x =184:8
x=23
2x= 23.2=46Vậy 3 số tự nhiênliên tiếp là
46, 48, 50Bài 15aLàm tính nhân ( x +y)( x +y)=
= x2 + xy + xy +y2
= x2 +xy +y2
Ngày soạn 14/09/200Ngày giảng 16/09/200
II: Chuẩn bị
Trang 8Kiến thức cũ ; quy tắc nhân đa thức với đa thức , thu gọn đơn thứcđồng dạng
Bảng phụ
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ1 : Bài cũ (8’)
Tính (5x+3)(5x+3)=?
Gọi học sinh tính
GV nhận xét kết
quả
Ta viết (5x+3)
(5x+3)=(5x+3)2
Có kq = 25x2 +30x + 9
+ Để thuận tiện
trong việc tính toán
các biểu thức có
dạng đặc biệt ta đi
Hướng dẫn hs phát
biểu thành lời
GV HDHS minh hoạ
bằng hình vẽ
Cho hs tính nhanh
(a+b)2 và (b+a)2 rồi
rút ra kết luận
Vận dụng công thức
tính
1 HS lên bảng Cả lớp cùng thựchiện
(5x+3)(5x+3)=25x2+15x+15x+
9 = 25x2+30x + 9
Nx (5x)2 =?
30x= ?.5x.3
32=?
Làm ?1(a+b)2=(a+b)(a+b) = a2 +ab+ab+b2 =a2 +2ab+ b2
HS phát biểu thànhlời :
( bp một tổng = bìnhphương số thứ nhấtcộng hai lần tích sốthứ nhất với số thứhai cộng bình phươngsố thứ hai )
Theo dõi
HS tính và so sánh
HS tính
I: Bình phương của một tổng
(a+b)2 = a2 +2ab+b2
Với a,b>0Thì (a+b)2được tính =tổng diện tích cáchình vuông và cáchình chữ nhật cócạnh là a, b
a b
a2 aba
b b2
Lưu ý (a+b)2 = (b+a)2Aùp dụng
a/ Tính ( a+5)2 = a2 + 2.a.5+52 = a2 + 10a +25b/ x2 +4x+4= x2 + 2.x.2+22
=(x+2)2
Trang 9Cho HS phân biệt số
thứ nhất, số thứ hai
Nếu đa thức có 3
hạng tử thì ta tìm xem
hạng tử thứ 1 và
3có là số nào bình
phương không và số
thứ 2 là 2 lần những
thừa số nào rồi
viết ngược trở lại
ngoài cách trên ta
còn có thể làm
Yêu cầu học sinh tính
cho học sinh phát
biểu thành lời hằng
đẳng thức bình
phương một hiệu
Cho Hs vận dụng tính
4=?2
HS tìm hiểu (512 =51.51 )
HS tính
HS tính (a-b)2=(a-b)(a-b) = a2 – ab – ab+ b2
Phát biểu Ghi nhớ
Cả lớp thực hiện
1 HS lên bảng
HS tìm hiểu Tính
Cả lớp cùng thựchiện
Học sinh nhắc lại
(a-b)2 = a2 -2ab +b2
Aùp dụng a/ Tính ( 2x- 3y)2 =
=(2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
=4x2 -12xy + 9y2b/ Tính 992 = (100-1)2
=?
Lưu ý :(a-b)2 =(b-a)2
III: Hiệu hai bình phương
( a+b)(a-b) = a2 –b2Vậy
a2 –b2=( a+b)(a-b)
Aùp dụng Tính
a/ ( 5x-7y)(5x+7y)=25x2-49y2b/ 56.64=(60-4)(60+4)
Trang 10(hiệu hai bình phương
= tổng 2 số nhân
với hiệu của chúng)
Yêu cầu HS phát
biểu thành lời
Vận dụng thực hiện
phép tính
Gv gợi ý : số 56 và
64 ta biến đổi sao cho
có hai số có tổng
và hiệu bằng 56 và
Về học thuộc 3 hđt
So sánh bp1 tổng và
bp 1 hiệu
BTVN : 16, 17 (sgk)
Ghi nhớ và thực hiện Thực hiện theo nhóm ( 2 bạn )
Học sinh cùng thực hiện và so sánh hai hằng đẳng thức (1;2)
=602 -42=………=3584
Trang 11Ngày soạn 16/09/200Ngày giảng 19/09/200Tiết 5
Ba hằng đẳng thức đã học, bài tập về nhà
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ 1: bài cũ (8’)
Viết các hằng đẳng
thức đã học và phát
biểu thành lời ?
HĐ 2 : Luyện tập (25’)
Cho HS làm bài tập
17
Vậy muốn tính nhẩm
bình phương của số tự
nhiên có hai chữ số
có tận cùng = 5 ta
làm ntn?
Gv HD HS từng bước
10a+5 là cách viết
số tự nhiên có hai
chữ số có tận cùng
=5 trong hệ thập
GV hướng dẫn cho HS
3HS trả lời lần lượt 3hằng đẳng thức
Theo dõi sự hướngdẫn của giáo viênđể cùng đi xây dựngcông thức tổng quát
= (10a+5)2 =?
(hđt bình phương mộttổng )
100 a2+100 a +25
= 100 a.(a+1)+ 25
HS đọc đề ra (từ đa thức có 3hạng tử viết thànhbình phương mộthiệu )
Cùng làm theo hướngdẫn của giáo viên
Bài 17
Tổng quát
= (10a+5)2 =100 a2 +100 a+25 =100 a (a+1) +25Tính
252=100.2.3+25=600+25=625
352=100.3.4+25= 1225Bài 16c
Trang 12Cho HS làm bài 20
Muốn biết sự đúng
sai thì ta làm sao để
biết ?
Cho HS làm bài 22
Vận dụng hđt để tính
nhanh
101 là tổng của hai
số nào ?
199 là hiệu hai số
nào cho thích hợp
47.53 ta viết 47 thành
hiệu hai số nào để
tổng hai số ấy =53
Aùp dụng hđt nào để
GV cho Hs nhắc lại
cách trình bày bài
cần biến đổi vế
phải rồi viết vế
So sánh kết quả Nhận xét
HS lên thực hiện Và hoàn thiện bàigiải vào vở
Nhóm hoạt độngĐại diện nhóm trìnhbày bài làm ( Mỗinhóm làm một bài )
(x+2y)2=x2 +4xy +4y2
Ta thấy vế trái khácvế phải
Vậy x2 + 2xy+4y2=(x+2y)2
Là sai Bài 22Tính nhanh
1012 = (100+1)2 = 10000+200+1 =10201
1992 = ( 200-1)2 =……
= 3960147.53=(50-3)(50+3)=502-32 = ………
=2491Bài 23
CM (a+b)2=(a-b)2 +4ab+ Biến đổi vế trái tacó
(a+b)2 =a2+2ab+b2+ Biến đổi vế phải
ta có (a-b)2 +4ab = a2 -2ab+b2+4ab
= a2 +2ab+b2
Ta thấy vế trái = vếphải
Vậy đẳng thức đãđược chứng minh
KQ 1/ =25x2 + 90xy +81y22/ = 4a2b2 -12ab + 93/ = 16m2n2 -25n24/ = 864
Trang 13GV cho HS sửa sai rồi
đánh giá kết quả
HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(tiếp theo)
I: Mục tiêu
- Nắm được hai hằng đẳng thức : lập phương của một tổng vàlập phương của một hiệu
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập
- Rèn tính chính xác , cẩn thận , biết so sánh hai hằng đẳngthức với nhau
II: Chuẩn bị
Kiến thức cũ : hằng đẳng thức : bình phương một tổng và bìnhphương một hiệu , nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa bậc lẻ củasố âm
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ 1: Bài cũ(10’)
1/Viết công thức
tổng quát của ba
hằng đẳng thức đã
học
2/ (a+b)2 + (a-b)2 –(a+b)
(a-b)
giáo viên nhận
xét kết quả và
chốt lại
Ta đã học ba hằng
đẳng thức giờ hôm
Gọi học sinh lên bảngHọc sinh lên bảngthực hiện
(= a2 +2ab +b2 + a2 -2ab+b2
-a2 +b2 =a2 + 3b2
HS chú ý lắng nghe
Trang 14nay ta đi tìm hiểu tiếp
2 hằng đẳng thức :
lập phương một tổng
và lập phương một
GV giải thích cho học
sinh thuật ngữ : lập
phương một tổng
Cho học sinh tính
Cho HS tính (lưu ý cho
hs Thay vào CT cho
đúng rồi mới tính )
Rồi so sánh KQ của
(x+2)3 ,và (2+x) 3 rút ra
điểm cần lưu ý
(đổi chỗ hai số hạng
trong tổng tổng
không đổi
Cho học sinh lưu ý
Ta đã có lập phương
của một tổng vậy
lập phương của một
Hãy viết biểu thức
trên theo tổng đại số
[a+(-b)]3=(a-b)3
Thì (a-b)3 =?
gV giới thiệu HĐT
lập phương một hiệu
Ghi nhớ và phátbiểu thành lời
Cả lớp cùng thựchiện theo sự hướngdẫn của giáo viên
Ghi nhớ , phát biểuthành lời
Học sinh thực hiệntheo nhóm ( hai em)
Suy nghĩ và trả lời
Ghi nhớ
HS tính [a+(-b)]3 = a3+3.a2.(-b)+3a(-b)2+(-b)3
= a3-3a2b+3ab2 –b3
Cả lớp cùng thựchiện
HS cùng làm Hoàn thiện bài giảivào vở
Cả lớp cùng làm
HS thực hiện ?4c
IV: Lập phương của một tổng
Tính (a+b)3 = ( a+b) (a+b)2
= (a+b) (a2 +2ab +b2 )
= a3+2a2b + ab2 +a2b+2ab2 + b3
=a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3TQ
(A+B)3= A3 +3A2B+3AB2+B3
A,B là các biểu thứctuỳ ý
Aùp dụng a/Tính
x3+3.x2.2+3x.22+23 = x3+6.x2+12x.+8
b/ Tính
23+3.22.x+32.x2+x3 = x3+6.x2+12x.+8
c/ (2x+y)3
(2x)2.y+3.2x.y2+y3
= 8x3 +12x2y+6xy2 +y 3Lưu ý :
Trang 15GV nhận xét và sửa
sai ( nếu có )
Về nhà học thuộc hai
hằng đẳng thức trên
và làm bài tập
26b,27,28a
Lưu ý :bài 27b là đa
thức đối của bài 28b
Cả lớp cùng thựchiện vào vở bt
Bài 26a (2x2 +3y)3=?
= 2x2)3+3.(2x2)2.3y+
3.2x2.(3y)2+(3y)3
+36x4y+54x2y2+27y3Bài 28b x3 -6x2+12x-
8 =?
= x3 3.x2.2+3.x.22-23
= (x-2)3Thay x = 22 ta có =(22-2)3 = 203 = 8000Ghi nhớ
A, B là các biểu thứctuỳ ý
*Lưu ý (a-b)3 khác a)3
(b-(a-b)3 là đa thức đốicủa(b-a)3
Aùp dụng Tính a/ (x-1)3 =x3 -3x2+3x-1
b/ (1-x)3 =1-3x+3x2
-x3c/ (x-2y)3= = x3 - 6x2y+12xy2 - 8y3
Ngày soạn 23/09/200Ngày giảng 25/09/200Tiết 7
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (
tiếp theo)
I: Mục tiêu
- Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : tổng hai lập phươngvà hiệu hai lập phương
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập
- Rèn kỹ năng nhận biết dạng của hằng đẳng thức và kỹnăng tính toán các phép toán nhân và phép toán luỹthừa làm quen cụm từ bình phương thiếu …
Trang 16- Phải chính xác khi sử dụng ngôn từ : lập phương một tổng vớitổng hai lập phương vàlập phương một hiệu với hiệu hai lậpphương
II: Chuẩn bị
Kiến thức cũ : (an)m=anm
Các hằng đẳng thức đã học
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
thầy Hoạt động của trò Nội dung
GV nhân xét và sửa
sai (nếu có )
* Ta đã được học 5 hđt
còn hai hđt nữa ta đi
GV cho phép tính và
gọi học sinh lên bảng
Nhận xét kết quả
Rút ra hằng đẳng
thức : tổng hai lập
phương
Giới thiệu cho hs cụm
từ
Bình phương thiếu của
một hiệu (a2-ab+b2)
Cho HS phát biểu
thành lời
(Tổng hai lập phương
=tổng hai số nhân
với bình phương thiếu
một hiệu hai số đó )
+ lưu ý hs : Đẳng
thức viết vế nào
trước cũng được )
Vận dụng hằng đẳng
Ghi nhớ và phátbiểu thành lời
HS tính Lên bảng sửa bài
VI: Tổng hai lập phương
Tính (a+b)(a2-ab+b2)
= a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
= a3 +b3
Vậy
a3 +b3 =(a+b)(a2-ab+b2)Với a,b tuỳ ý
hay (a+b)(a2-ab+b2)= a3+b3
Aùp dụng a/ (x+1)(x2 -x+1)=x3+1b/ 8x3 +y3= (2x)3+y3
=(2x+y)(4x2-2xy+y2)
VII: Hiệu hai lập phương
Tính
Trang 17hai lập phương “(14’)
Cho phép tính và gọi
học sinh lên bảng
Nhận xét kết quả
Rút ra hằng đẳng
thức : tổng hai lập
phương
Giới thiệu cho hs cụm
từ
Bình phương thiếu của
một tổng (a2+ab+b2)
Cho hs phát biểu
thành lời
(Hiệu hai lập phương
=hiệu hai số nhân
với bình phương thiếu
một tổng hai số đó )
Vận dụng hđt vào tính
toán
Viết 27 và 64a3 thành
số có luỹ thừa ba
** so sánh hai hằng
đẳng thức tuỳ ý
nhưng phải nói đúng
tên hằng đẳng
Ghi nhớ để thực hiện
Aùp dụng a/
(a-3b)(a2 +3ab+9b2)= =a3 –(3b)3=a3-27b3b/
27-64a3 = (3)3-(4a)3 =(3-4a)(9+12a+16a2)
Trang 18Về nhà học kỹ 7
hằng đẳng thức
BTVN 33,34,35(sgk)
Ngày soạn 25/09Ngày giảng 28/09/200Tiết 8
LUYỆN TẬP
I: Mục tiêu
- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Học sinh vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớvào việc giải toán
- Rèn tính cẩn thận, chính xác , nhận diện dạng của hằng đẳngthức
II: Chuẩn bị
Kiến thức cũ : 7 hằng đẳng thức , quy tắc nhân đơn đa thức ,các phép toán luỹ thừa
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
Câu a có tổng hai
lập phương và lập
phương một tổng
Câu b có hiệu hai
lập phương và lập
phương một hiệu
Gọi 1 HS lên bảng
GV cho HS nhận xét
Câu b cách làm
tương tự HS tự làm
Bài 34
Cho HS phối hợp
nhiều hằng đẳng
Biến đổi vế trái
= a3+3a2b+3ab2+b33a2b-3ab2
a/ (a+b)2- (a-b)2
=a2+2ab+b2 –( a22ab+b2)
-= a2+2ab+b2 – a2
Trang 19+2ab-tổng , bình phương
một hiệu
Quy tắc bỏ dấu
ngoặc
Cho HS nhắc lại :lập
phương một tổng và
lập phương một hiệu
Bài toán yêu cầu
làm gì ? và thực hiện
ntn?
GV hướng dẫn
Bài 35
Ta tách 68,66=2.34.66
Thì sẽ xuất hiệndạng
của hđt rồi tính nhanh
Tách 48.74=2.24.74
Cho hs làm bài 38b
Bài 38a
Lưu ý khi bỏ dấu
ngoặc đằng trước có
Theo dõi GV hướngdẩn
=a3+3a2b+3ab2+b3-(a3 -3a2b+3ab2-b3)-2b3
= a3+3a2b+3ab2+b3-a3 +3a2b-3ab2+b3-2b2
=0Bài 35: Tính nhanh a/ 342+662 +68.66
= 342+2,34.66 +662
=1002=10000
Bài 38b:CM ĐT(-a-b)2=(a+b)2
Ta viết (-a-b)2b)]2
=[(-a)+(-=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2
=a2+2ab+b2
Ta thấy VT=VP Vậy đẳng thức đãđược chứng minh
Trang 20Ngày soạn 2/10/200Ngày giảng 5/10/200Tiết 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN
TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ
CHUNG
I: Mục tiêu
- Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Biết cách đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung [a=-(-a)]
- Biết vận dụng việc phân tích đa thức vào tìm nghiệm của đa thức có bậc >1
II: Chuẩn bị
Kiến thức cũ : Cách tìm ước chung lớn nhất
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phépcộng ab+ac = a(b+c)
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
thầy Hoạt động của trò Nội dung
HĐ2: Phân tích đa
thức thành nhân tử
là làm gì ?(5’)
Gv cho hs nhắc lại tính
chất phân phối của
phép nhân đối với
phép cộng
Từ đó cho học sinh
hiểu được việc phân
tích đa thức thành
nhân tử
GV giới thiệu qua về
các phương pháp
HS nhắc lại Ghi công thức tổngquát
Chú ý nghe
+ Phân tích đa thứcthành nhân tử làbiến đổi đa thức đóthành một tích củanhững đa thức khác
Ví dụ ab+ac = a(b+c)5x+5y=5(x+y)
Trang 21phân tích sẽ được học
ở lớp 8 (4 phương
bằng phương pháp
đặt nhân tử chung
Làm thế nào để
xuất hiện hai đa thức
giống nhau ?
Khi đã đổi dấu thì ta
được thừa số giống
nhau và lấy đó làm
nhân tử chung
Giáo viên gút lại cho
học sinh cách phân
tích đa thức thành
nhân tử bằng phương
pháp đặt nhân tử
HS làm ?1
HS suy nghĩ và trảlời
HS đổi dấu Viết thành tích =?
Ghi nhớ
HS cả lớp cùng làm
1 HS lên bảng
HS suy nghĩ Theo dõi và ghi nhớ
Đổi dấu để xuấthiện nhân tử chung Phân tích đa thức ? Thay giá trị rồi tính
I: Ví dụ
a/ x2 – x = x.x – x 1)
- Hệ số là UCLN củacác hệ số nguyêndương của các hạngtử
- Các luỹ thừa bằngchữ có mặt trongtrong mỗi hạng tửvới số mũ của mỗithuỹ thừa là số mũnhỏ nhất của nó + Nhiều khi để làmxuất hiện nhân tửchung ta cần đổi dấucác hạng tử
II: Aùp dụng
1/ Phân tích đa thức 15x3 -5x2+10x
=5x.3x2-5x.x+5x.2
=5x(3x2-x+2)2/ Tìm x sao cho 3x2-6x=0
Ta có 3x.x-3x.2=0 3x(x-2) =03x=0 x=0Hoặc x-2=0 x=2Vậy x=0 hoặc x=2
Trang 22Cho HS làm ?2
Làm thế nào để tìm
x ?
Phân tích đa thức vế
trái thành nhân tử
rồi cho từng thừa số
của tích = 0 và tìm x
+ Muốn tính giá trị
biểu thức thì hãy
phân tích đa thức đó
trước rồi thay số
x(x-1)-y(1-x) với x =2001
và y =1999
1)-y(1-x) = 1)+y(x-1)
= (x-1)(x+y)
Thay số ta có
= (2001-1)(2001+1999)
= 2000.4000=8000000
Ngày soạn 2/10/200Ngày giảng 7/10/200Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG
7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Quy tắc đổi dấu
III: Tiến trình bài dạy
Hoạt động của
HĐ1(10’) cho học sinh
cách viết các hằng
đẳng thức ( đa thức )
thành tích xuất
hiện dạng của hằng Gọi 2 hs lên bảng Lưu ý
Trang 23GV giới thiệu: Vế
trái là các đa thức
Còn vế phải viết
thành tích các thừa
số
Cách làm như trên ta
gọi là phân tích đa
cho học sinh cách
tách các hạng tử để
làm xuất hiện dạng
Để xuất hiện x2- 2
Là hiệu hai bình
HS cả lớp cùng thựchiện
HS làm ?1 a( lập phương của mộttổng )
Số thứ nhất ? sốthứ hai ?
HS suy nghĩ và làmtheo sự hd của gv
HS làm ?2
Cả lớp theo dõi vàcùng làm theo sựhướng dẫn của gv Hiệu hai lập phương
a3 - b3 = (a-b)( a2+ab+b2)
I: Ví dụ
Phân tích đa thức
a/ x2-4x+4 =x2 -2.x.2+22 =(x-2)2
b/ x2-2 = x2- 2 = (x- )(x+ )
c/ 1-8x3 = 1- (2x)3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
II: Aùp dụng
1/Phân tích đa thứcsau
