Đề 1 giữa kì đại số k59 BKHN

Chứng minh biểu thức mệnh đề sau hằng đúng: _ AB A.. a Tìm điều kiện của m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất.. Xác định a, b đề f là một song ánh.. Đáp Án: Câu 1: Dùng bảng giá trị

Đề 1: Đề thi giữa kỳ môn đại số - k59

Câu 1: Cho các mệnh đề A,B Chứng minh biểu thức mệnh đề sau hằng đúng:

_

(AB) A.

Câu 2: Cho các tập hợp A3; 6 , B 1;5 ,C 2; 4 Xác định tập hợp (AB) \ C

Câu 3: Tìm hạng của ma trận

A



Câu 4: Giải phương trình sau trên trường số phức  

 

2

2 4

z i

z i



 

Câu 5: Cho hệ phương trình

1 2 3

x mx x

x x x

x x x







(m là tham số)

a) Tìm điều kiện của m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất

b) Giải hệ phương trình khi m =1

Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn

2

T

X 

Câu 7: Tìm x biết

3 0

x x x



Câu 8: Cho ánh xạ f : 1;5   3;6 xác định bởi f x( ) ax b Xác định a, b đề f

là một song ánh

Câu 9: Cho e , e , 1 2 , e 2014 là các căn bậc 2014 phân biệt phức của đơn vị 1 Tính

2014

2

1

i

i





Đáp Án:

Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề hằng đúng

A B B



A B





 

Câu 2:

Câu 3:

) r(A) 2

Câu 4:

2

2

2

( )

4

( )

2 1 (4 3 )

( 4 3 ) 5

z i

i

z i

i

z i



 





 



         



Câu 5:

a) Hệ có nghiệm duy nhất

m





b) Khi m = 1 hệ có nghiệm  1 2 3

x x x    t t t tR

Câu 6:

2

)

)

T

Câu 7:

2

x







  



Câu 8:

+) Nếu a < 0 thì f là song ánh nếu

1

2

a

b



 





+) Nếu a > 0 thì f là song ánh nếu

1

2

a

b

 





Câu 9:

+) Ta có

2014 2014

    +) Theo công thức tổng của cấp số nhân công bội

2028

1

1

1

e

e

