Đề 2 giữa kì đại số k59 BKHN

a Tìm điều kiện của m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất.. Xác định a, b đề f là một song ánh.. Đáp Án: Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề hằng đúng.

Đề 2: Đề thi giữa kỳ môn đại số - k59

Câu 1: Cho các mệnh đề A,B Chứng minh biểu thức mệnh đề sau hằng đúng:

(A B) B.



 

Câu 2: Cho các tập hợp A2; 6 , B 0;5 ,C  1; 4 Xác định tập hợp (AB) \ C

Câu 3: Tìm hạng của ma trận

1 2 1 3

2 3 1 1

5 9 2 10

A

Câu 4: Giải phương trình sau trên trường số phức  

 

2

z i

z i



 

Câu 5: Cho hệ phương trình



   



    



(m là tham số)

a) Tìm điều kiện của m đề hệ phương trình có nghiệm duy nhất

b) Giải hệ phương trình khi m =1

Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn

2

T

Câu 7: Tìm x biết

1 1 2 0

2 3

x

x



Câu 8: Cho ánh xạ f : 1; 4    3;3 xác định bởi f x( ) ax b Xác định a, b đề f

là một song ánh

Câu 9: Cho e , e , 1 2 , e 2014 là các căn bậc 2014 phân biệt phức của đơn vị 1 Tính

2014

3

1

i

i





Đáp Án:

Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề hằng đúng

A B B





 (A B) A



 

Câu 2:

 

A B

A B C

  

Câu 3:

) r(A) 2



            

Câu 4:

2

2

3

3 3 (1 3 ) 3 ( )

4

3 3 (1 3 ) 3 ( )

3 1 (3 4 )

( 3 4 ) 5

z i

i

z i

i

z i



 





 



  



Câu 5:

a) Hệ có nghiệm duy nhất

 

10m 10 0 m 1

b) Khi m = 1 hệ có nghiệm x x x1 , 2 , 3  3t   1; 5t 3; ;t t R Câu 6:

2 0 1 3 2 1 2 0 1 0 3 5

) X

)

X

Câu 7:

2

x x



  



Câu 8:

+) Nếu a < 0 thì f là song ánh nếu (1) 3 3 2

+) Nếu a > 0 thì f là song ánh nếu (1) 3 3 2

Câu 9:

+) Ta có

2014 2014

   

+) Theo công thức tổng của cấp số nhân công bội

6042

1

1

1

e

e

