Cho các mệnh đề ?, ?.. Xác định ?, ? để ? là một song ánh.. Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác nhận số đề.. Cho các mệnh đề ?, ?.. a Tìm điều kiện củ
Trang 1VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC
ĐỀ I ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015
Thời gian: 60 phút
Câu 1 Cho các mệnh đề 𝐴, 𝐵 Chứng minh biểu thức mệnh đề sau
hằng đúng: (𝐴 ∧ 𝐵̅) → 𝐴
Câu 2 Cho các tập hợp 𝐴 = [3; 6), 𝐵 = (1; 5), 𝐶 = [2; 4] Xác định
tập hợp (𝐴 ∩ 𝐵)\𝐶
Câu 3 Tìm hạng của ma trận 𝐴 = [
5 −2 9 10
]
Câu 4 Giải phương trình sau trên trường số phức (𝑧+𝑖)
2
(𝑧−𝑖) 2 = −4
Câu 5 Cho hệ phương trình {
2𝑥1+ 𝑥2+ 𝑥3 = 2 4𝑥1− 𝑥2+ 5𝑥3 = 2
(𝑚 là tham số)
b) Giải hệ phương trình khi 𝑚 = 1
Câu 6 Tìm ma trận 𝑋 thỏa mãn: [2 0
−1 2
𝑇
2
Câu 7 Tìm 𝑥 biết |
| = 0
Câu 8 Cho ánh xạ 𝑓: [−1; 5] → [3; 6] xác định bởi 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏
Xác định 𝑎, 𝑏 để 𝑓 là một song ánh
Câu 9 Cho 𝜖1, 𝜖2, … , 𝜖2014 là các căn bậc 2014 phân biệt phức của
đơn vị 1 Tính 𝐴 = ∑2014𝑖=1 𝜖𝑖2
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác
nhận số đề
ĐỀ II ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN ĐẠI SỐ HỌC KỲ 1 - 20142015 Thời gian: 60 phút
Câu 1 Cho các mệnh đề 𝐴, 𝐵 Chứng minh biểu thức mệnh đề sau hằng đúng: (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐵
Câu 2 Cho các tập hợp 𝐴 = [2; 6), 𝐵 = (0; 3), 𝐶 = [−1; 4] Xác định tập hợp (𝐴 ∪ 𝐵)\𝐶
Câu 3 Tìm hạng của ma trận 𝐴 = [
2 3 −1 1
]
Câu 4 Giải phương trình sau trên trường số phức (𝑧+𝑖)
2
(𝑧−𝑖) 2= −9
Câu 5 Cho hệ phương trình {
𝑥1+ 𝑥2+ 2𝑥3 = 2
(𝑚 là tham số)
a) Tìm điều kiện của 𝑚 để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
b) Giải hệ phương trình khi 𝑚 = 1
Câu 6 Tìm ma trận 𝑋 thỏa mãn 𝑋 [2 0
𝑇
2
Câu 7 Tìm 𝑥 biết |
| = 0
Câu 8 Cho ánh xạ 𝑓: [1; 4] → [−3; 3] xác định bởi 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏
Xác định 𝑎, 𝑏 để 𝑓 là một song ánh
Câu 9 Cho 𝜖1, 𝜖2, … , 𝜖2014 là các căn bậc 2014 phân biệt phức của
đơn vị 1 Tính 𝐴 = ∑2014𝑖=1 𝜖𝑖3
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và yêu cầu giám thị ký xác
nhận số đề