Đề thi giữa học kì 1 môn Toán (đại số) lớp 10 trường THPT Ngọc Tảo, Hà Nội năm học 2015 - 2016

Đề thi giữa học kì 1 môn Toán (đại số) lớp 10 trường THPT Ngọc Tảo, Hà Nội năm học 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài gi...

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề số 1 Bài 1 (3,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số

Bài 2 (2,0 điểm )

Tìm hàm số y x 2bx c biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là I 1;2 

Bài 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau

1) x 1 2x 3  

2) x 3x 2 x 22    

3) (x x 1) 2 x x   2 x 1

Bài 4 (1,0 điểm)

Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số

y x x 2x 4x 8

-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề số 2 Bài 1(3 điểm): Tìm tập xác định của hàm số

2

2

1) y



3x 1 2) y

x 5x 6





1

4 x

   



Bài 2 (2 điểm):

Tìm hàm số y x 2bx c biết đồ thị của hàm số là một parbol có đỉnh là I 1;3 

Bài 3 (4 điểm): Giải các phương trình

1) x 1 2x 3  

2) 2x 3x 2 x 22    

3) (x x 1) 2 x x   2 x 1

Bài 4 (1 điểm):

Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số

y  x x 8x 9x 9  

-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10

1.1

ĐK x2   2 0 x2  2 (luôn

đúng)

ĐK x2   4 0 x2  4 (luôn

1.2 ĐK

x 5x 6 0

x 3





x 5x 6 0

x 3





1.3





3 x 4

2

Vì đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh

 

I 1;2 nên ta có hệ

2

b 1

2

2 1 b.1 c

 





   



Vì đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh

 

I 1;3 nên ta có hệ

 2  

2

  





     



0,5 0,5

c 3

 



c 4





Vậy hàm số cần tìm là:

2

y x 2x 3

Vậy hàm số cần tìm là:

2

3.1 Phương trình đã cho tương đương

với hai hệ sau:

Phương trình đã cho tương đương với hai hệ sau: 0,25

(I) x 1 0

x 1 2x 3

 



   



(x 1) 2x 3

 



   



x 1 2x 3

 



   



(x 1) 2x 3

 



   



Giải hệ (I): vô nghiệm Giải hệ (I): nghiệm là x = 2 0,5 Giải hệ (II): nghiệm là x 4

3

  Giải hệ (II): vô nghiệm

0,5 Vậy phương trình đã cho có nghiệm

là x 4

3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2 0,25

3.2

Phương trình đã cho 

x 2 0

x 3x 2 (x 2)

 







Phương trình đã cho 

x 2 0 2x 3x 2 (x 2)

 







0,5

 x 2

 



  

 Vô nghiệm 

2

 





  

x 2

 













 x 1

x 2 







0,5

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có hai

nghiệm là x = 1 và x = 2 0,5

3.3

Đk: 0  x  2

Phương trình đã cho 

2

(x 1  x) 2 x (x 1) x   

(vì 0  x  2)

Đk: 0  x  2

Phương trình đã cho 

2

(x 1  x) 2 x (x 1) x   

(vì 0  x  2)

0,25

 1 x x( x 1)

2 x 1

2 x 1

 



2 x 1









2 x 1







0,25

Lập luận để được nghiệm là x = 1

(thỏa mãn đk)

Vậy phương trình đầu có nghiệm là

x = 1

Lập luận để được nghiệm là x = 1 (thỏa mãn đk)

Vậy phương trình đầu có nghiệm

là x = 1

0,25

4

Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai điểm

phân biệt đối xứng nhau qua Oy

(x 0 )

Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua

Oy (x 0 )

0,25

M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên







M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên







0,25

 

x 0 L

   



 



KL: vậy M(2;0) và M’(-2;0)

 

x 0 L

   



 



KL: vậy M(3;0) và M’(-3;0)

0,25