2 Tính đạo hàm của hàm số... 2 Tính đạo hàm của hàm số... log 10 log 10 5 5 4 Chú ý: Trong từng bước của mỗi ý ở câu 1, nếu học sinh viết ngay kết quả không sử dụng công thức lũy thừa
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1 Câu 1 (6,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 8
3
7
2
B = 5log 245 2log 2012 log 273
C = 3 275 2 0,25 22 5 316 43
D = 251 log 102 5
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hàm số
1
y (3x 4x 1)
1) Tìm tập xác định của hàm số
2) Tính đạo hàm của hàm số
Câu 3 (2,0 điểm): Giải phương trình
2
Trang 2
-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 2 Câu 1 (6,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:
A = 16
4
7
2
B = 5log 485 2log 2082 log 164
C = 4 64 0,25 25 2 2 5 58 45
D = 161 log 102 4
Câu 2 (2,0 điểm): Cho hàm số
1
y (x 4x 3)
1) Tìm tập xác định của hàm số
2) Tính đạo hàm của hàm số
Câu 3 (2,0 điểm): Giải phương trình
2
Trang 3
-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 12
1A A =
3 3
7 8
4 4
7 16
1B
225 15
1C
C1 = 3 3 3 35 6 1 C1 = 4 45 6 4 41 0,5 C2 =0,25 4 2 22 2 C2 =0,25 4 2 22 2 0,5
C = C1+ C2 + C3 = 9 C = C1+ C2 + C3 = 8 0,5 1D D = 1log 105 1 5
2 log 10
D = 1log 104 1 4
2 log 10
log 10 5 5
4
Chú ý: Trong từng bước của mỗi ý ở câu 1, nếu học sinh viết ngay kết quả (không sử dụng công thức lũy thừa, căn thức và logarit để thực hiện phép tính) thì châm chước: Được nửa số điểm của từng bước đó
2.1 Hàm số xác định khi: Hàm số xác định khi: 0,5
Trang 41 x 3
x 1
Vậy tập xác định của hàm số là:
D =
1 ( ; ) (1; )
3
x 1
x 3
Vậy tập xác định của hàm số là:
D = ( ;1) (3; ) 0,5
2.2
y’=
1 1
1(3x 4x 1)'.(3x 4x 1)
2
y’=
1 1
1(x 4x 3)'.(x 4x 3) 2
3
1 y' (6x 4).(3x 4x 1)
2
2
3
y' (3x 2).(3x 4x 1) y' (x 2).(x24x 3) 32 0,25
3
Đk: x 2 2 x 2 x2 2 2 Đk: x 2 2 x 2 x2 2 2 0,25 Phương trình đã cho
2
(x 4)(x 2)( x 2 2)
x 2
2
(2x 3)(4x 4x 3)
Phương trình đã cho
2
(x 4)(x 2)( x 2 2)
x 2
2
(2x 3)(4x 4x 3)
0,25
2
( x 2 2)(x 2 2)
(2x 1 2)((2x 1) 2)( )
2
( x 2 2)(x 2 2) (2x 1 2)((2x 1) 2)( )
Xét hàm số f(t) (t 2)(t 2) 2
2
f '(t) 3t 4t 2 0 t R
nên hàm số đồng biến
Xét hàm số f (t) (t 2)(t 2) 2
2
f '(t) 3t 4t 2 0 t R
nên hàm số đồng biến
0,25
2
2
( ) f ( x 2) f (2x 1)
2
2
( ) f ( x 2) f (2x 1)
Trang 51 x 2 1
3
x
3
2
1 x 2 1
3
x 3
0,25
2 7
x
3
(Th/mãn điều kiện) Vậy pt có một nghiệm
2 7 x
3
2 7 x
3
(Th/mãn điều kiện) Vậy pt có một nghiệm
2 7 x
3
0,25