Đề 4 giữa kì đại số k59 BKHN

Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm.. Xác định a, b đề f là một song ánh.

Đề 4: Đề thi giữa kỳ môn đại số - k59

Câu 1: Cho các mệnh đề A,B Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức sau:

_

(A B ) A.

Câu 2: Cho A B a; b;c;d;e;f , A B\  a;d ,B\ A  b;e Xác định tập hợp A, B

Câu 3: Tìm m để hạng của ma trận

1 1 2 3

1 2 2 1

1 4 6

A

m

bằng 2

Câu 4: Giải phương trình sau trên trường số phức 2

z i z

z i z



Câu 5: Cho hệ phương trình

x mx x







(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn

2

1

2

3X





Câu 7: Tìm điều kiện của m để ma trận

3 1 3

1 1 2

m A



khả nghịch

Câu 8: Cho ánh xạ f : a; b    2; 4 xác định bởi f x( )    3x 1 Xác định a, b đề f

là một song ánh

Câu 9: Tìm ma trận X biết

X

    

     

Câu 10: Viết dưới dạng chính tắc 2014 2014

(1 ) (1 )

A i  i

2014 2014 2014 2014

BC C C  C

Đáp Án:

Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề hằng đúng

A B B



A B



 (A B) A



 

Câu 2:

+) Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời của AB là ( \ )A B  B ( \ )B A A +) AAB\ (B\ A) a; c; d; f , B AB\ (A\ B) b; c; e; f

Câu 3:

) r(A) 2 5

m



Câu 4:

2

3 5

z i z

z i z

z

i



   



Câu 5:

+) Hệ có vô số nghiệm

_ ( ) ( ) 3

r A r A

+) m =2

Câu 6:

1 2 1 2 3 0 2 4

1

)

3



Câu 7:

+) Ma trận

3 1 3

1 1 2

m A



khả nghịch

1 1 2

m 

+)   3m     3 0 m 1

Câu 8:

+) Do f nghịch biến nên f là song ánh nếu:

        

Câu 9:

+) Gọi

1 2 3

x

x

 

 

  

 

 hpt







+) Giải hpt có nghiệm  1 2 3  

7 2

4

t

t



Câu 10:

+) ta có

A i  i    i       i     

+) Dùng khai triển Newton và xét phần thực suy ra 1008

2

B  