Đề 3 giữa kì đại số k59 BKHN

Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm.. Xác định a, b đề f là một song ánh.

Đề 3: Đề thi giữa kỳ môn đại số - k59

Câu 1: Cho các mệnh đề A,B Lập bảng giá trị chân lý cho biểu thức sau:

_

(AB) B.

Câu 2: Cho A B 1; 2;3; 4;5;6 , A B\  1; 2 ,B\ A  3; 4 Xác định tập hợp A, B

Câu 3: Tìm m để hạng của ma trận

1 1 1 2

1 2 2 1

1 0 4

A

m



bằng 2

Câu 4: Giải phương trình sau trên trường số phức 2

z i z

z i z



Câu 5: Cho hệ phương trình

1 2 3

x mx x

x x x







(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm

Câu 6: Tìm ma trận X thỏa mãn

2

1

2X



   



Câu 7: Tìm điều kiện của m để ma trận

1 2 2

2 1

3 0 2

khả nghịch

Câu 8: Cho ánh xạ f : a; b    2;6 xác định bởi f x( )    2x 4 Xác định a, b đề f

là một song ánh

Câu 9: Tìm ma trận X biết

X

    

Câu 10: Viết dưới dạng chính tắc 2014 2014

(1 ) (1 )

A i  i

2014 2014 2014 2014

BC C C  C

Đáp Án:

Câu 1: Dùng bảng giá trị chân lý kiểm tra biểu thức mệnh đề hằng đúng

A B B



A B



 (A B) A



 

Câu 2:

+) Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời của AB là ( \ )A B  B ( \ )B A A +) AAB\ (B\ A) 1; 2;5;6 , B AB\ (A\ B) 3; 4;5;6

Câu 3:

) r(A) 2 5

m

Câu 4:

2

3 5

5 3 34

z i z

z i z

z

i





Câu 5:

+) Hệ có vô số nghiệm

_ ( ) ( ) 3

r A r A

+) m =1

Câu 6:

1 2 1 2 3 0 1 2

)

1

)

2



Câu 7:

+) Ma trận

1 2 2

2 1

3 0 2

khả nghịch

1 2 2

3 0 2

m

+)   6m     12 0 m 2

Câu 8:

+) Do f nghịch biến nên f là song ánh nếu (a) 6 2 4 6 1

Câu 9:

+) Gọi

1 2 3

x

x

 

 

  

 

 hpt



   





+) Giải hpt có nghiệm  1 2 3  

5 1

t

t

 

Câu 10:

+) ta có

2014 2014

+) Dùng khai triển Newton và xét phần thực suy ra B = 0