Đề thi giữa học kì 2 môn Toán đại số lớp 9 Phòng GDĐT Bình Giang, Hải Dương năm học 2015 2016

Tính nghiệm kép đó.. Tìm nghiệm còn lại.. ĐỀ CHÍNH THỨC.

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 9 Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình:

1) x2  8x 0  2) x2  2x 2 2 0  

3) 3x2  10x 8 0   4) 2x2  2x 1 0  

Câu 2 (5,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2  6x 2m 1 0    (1) Tìm m để:

1) Phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép đó

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2 Tìm nghiệm còn lại

4) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệtx1 và x2, thỏa mãn: x1 x2  4

Câu 3 (1,0 điểm) Chứng tỏ rằng parabol y x  2và đường thẳng y 2mx 1   luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm là x1 và x2 Tính giá trị biểu thức:

2

A  x  x  x  2mx  3

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9

Câu 1

x 0

  hoặc x = - 8

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 0; x2  8 0,5

Nên phương trình có nghiệm kép x1x2  2 0,5

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

1

5 1 4 x



3



4) 2x22x 1 0  có       ' 1 2 1 0 nên phương trình vô nghiệm 1,0

Câu 2

1) x26x 2m 1 0   (1) ta có    ' 9 2m 1 10 2m    0,25 Phương trình (1) có nghiệm kép khi    ' 0 10 2m 0    m 5  0,5 Khi đó phương trình có nghiệm kép là:x1 x2 3 0,25

2) Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0  2m 1 0   0,5

1 m

2

3) Phương trình (1) có một nghiệm là x = 2 nên 22 12 2m 1 0  0,25

2m 9

9 m

2

Theo hệ thức Vi ét ta có x1x2 6 0,25

4) Theo phần (1) phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi

Theo hệ thức Vi-et ta có 1 2

1 2



36 8m 4 16

m 3

Câu 3

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol y x 2 và đường thẳng

y 2mx 1  là x22mx 1 0  (1) có  ' m2  1 0 với mọi m

Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

 Parabol y x 2 và đường thẳng y 2mx 1  luôn cắt nhau tại hai

điểm phân biệt

0,25

Theo Hệ thức Vi-ét ta có: 1 2

1 2



Do x1 là nghiệm phương trình (1)

x 2mx   1 0 x 2mx 1

x 2mx  3 2m x x 4  2m.2m 4  4m24 (1)

0,25

Từ (1) và (2) suy ra A 4m2 4 4m2 4 0

0,25

Chú ý:

- Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm

- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa