Giáo an đại số 9 chương 1

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm.- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.. Tiến t

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn thức bậc hai số học của số không âm.

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so

sánh các số

B Phương tiện dạy học

1 Giáo viên : Bảng phụ, máy tính bỏ túi

2 Học sinh : Ôn tập khái niệm về căn thức bậc hai ở lớp 7 ; bảng phụ nhóm

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 )’)

- Học sinh nghe giới thiệu

- Học sinh ghi lại yêu cầu của

âm là số x sao cho x2 = a 1 Căn bậc hai số học

- Với số a> 0 có mấy căn

bậc hai? Cho VD?

Với số a> 0 có đúng hai căn thức bậc hai là hai số đối nhau là a và - a

? Hãy viết dới dạng KH VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và

-2

4

; 2

- GV giới thiệu định nghĩa

CBHSH của 16 là 16 …

2 Chú ý x= a







a x

x

2 0

82=64c) 81= 9 vì 90 và 92 = 81

- GV giới thiệu: phép toán

- Yêu cầu HS làm ?3 - Học sinh trả lời miệng ?3 ?3

CBH của 64 là 8 và -8CBH của 81 là 9 và -9CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1

?5a) x > 1 x> 1

 x > 1b> x< 3  x< 9

 x < 9Vậy 0x < 9

Hoạt động 4 (12 )’)

GV đọc đầu bài 1 HS: những số có CBH là: 3;

1,5; 0; 5; 6

3 Luyện tậpBài 1: Trong các số sau những số nào có CBH?

3; 5; 1,5; 6; 4; 0;

-4 1

GV ghi đầu bài trên bảng

phụ HS dùng máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ

ba

Bài 3 SGK/ 6a) x2= 2 x1,2 y± 1,44b) x2= 3 x1,2y± 1,732

GV đa đề bài lên bảng phụ

Mời đại diện 2 nhóm trình

bày lời giải - 2 HS nhận xét lời giải của 2 nhóm

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên : Bảng phụ, giấy hoạt động nhóm

x

2 0

(a0)Làm bài tập trắc nghiệma> Đ

b> S c> Đd> S (0 x 25)

của 25 - x2 là biểu thức lấy

căn hay biểu thức dới dấu

25 - x2 còn 25 - x2 là biểu thức lấy căn

chỉ xđ đợc nếu aP 0

Vậy Acó nghĩa khi nào

- Giáo viên cho HS làm ?2

- Giáo viên yêu cầu học sinh

trả lời miệng câu a, câu b,

d) 3 a 7có nghĩa

Hoạt động 3 (18’)) 2 Hằng đẳng thức A2 = A

- Giáo viên cho HS làm ?3

Đề bài đa lên bảng phụ 2 HS lên bảng điền trên bảng phụ ?3

0

a a

a

1HS đọc VD2; VD3 SGK

HS làm VD4 vào vào vở

Định lí (SGK/9)Với a ta có a 2 a

CM:

Chú ý (SGK/10)VD4

D H ớng dẫn về nhà (2 )’)

- Nắm vững điều kiện để Acó nghĩa

- Biết chứng minh định lí a 2 a với mọi a

- BTVN 8 (a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 SGK

1 GV: Bảng phụ, ghi sẵn câu hỏi bài tập

2 HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng

trình trên trục số

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 (10 ) Kiểm tra bài cũ’)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Nêu điều kiện để A

có nghĩa

Chữa bài tập 12 (a,b) SGK

HS2: Chữa bài tập 8 (a,b)

 x

-2 7

b>  3 x 4có nghĩa

 -3x+ 40

 x

3 4

? Hãy nêu thứ tự thực hiện

phép tính ở các biểu thức trên 1 HS nêu yêu cầu của đề bài thực hiện khai phơng trớc rồi x;

: ; + ; - làm từ trái sang phải

2 HS lên bảng trình bày

1 tập 11SGK/11a) 16 25  196 : 49

= 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22b> 36: 2 3 2 18 169



= 36: 18 2 13



= 36: Bài 18 -13 = -11

1 có nghĩa khi nào

? 1 x2 có nghĩa khi nào

= 2 a  5a

= -2a -5a(vì a<0 a  a)

= -7ab> 25a2 3a

= 6a2

d> 5 4a 6 3a3với a< 0 = -10a3 – 3a3

= -13a3

HS chia làm 6 nhóm hoạt động theo nhóm

= x- 5

b)

2

2 2 2

2 2

x x

Đại diện 1 nhóm trình bày bài làm

HS nhận xét, chữa bài

HS tiếp tục hđ nhóm để giải bàitập: GPT

a) x2 – 5 = 0b) x2- 2 11x+11 = 0

Đại diện một nhóm lên trình

c> 81  9  3

d>

5 25 16 9 4

D Híng dÉn vÒ nhµ (2 )’)

- ¤n l¹i kiÕn thøc cña bµi 1, bµi 2

- BTVN 16SGK/12; 12; 14; 16 (b,d); 17 (b, c, d) Tr 5, 6 SBT

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các CTBH trong tính

toán và biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: Bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phơng 1 tích, nhân các CTBH và các

chú ý

2 Học sinh: đọc trớc bài mới

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1 (5’)) Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra lên bảng phụ 1 HS lên bảng kiểm tra

Điền dấu “X” vào ô thích hợp

16 = 400  20 25

.

16 = 4 5 = 20Vậy 16 25= 16 25 (= 20)

HS đọc định lý SGK/12Phải CM a. b  0và

ĐN CBHSH

? vì a 0; b 0có nhận

xét gì về

?

- 1 HS đọc định lí SGK

Kết quả hoạt động nhóma)

225 64 , 0 16 , 0 225 64 , 0 16 ,

= 0,4 0,8 15 = 4,8b) 250 360  25 10 36 10

HS hoạt động nhóma) 3 75  3 75  225  15

b) 20 72 4 , 9  20 72 4 , 9

2

á p dụng

a Quy tắc khai ph ơng 1 tích(SGK/13)

= 7 1,2 5 = 42b) 810 40  81 4 100

= …………

?2

b Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

. b  ab a b

a

VD2: Tínha) 5 20  5 20  100  10

2HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi lµm.

Chó ý (SGK/14)

 A B A B AB

 2 2  0 





 A A A A

VÝ dô 3

?4Víi a,b 0

GV yªu cÇu HS lµm bµi

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Giáo viên: - Bảng phụ

2 Học sinh: - Ôn lại lý thuyết

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 (5’)) Kiểm tra

GV nêu yêu cầu kiểm tra

GV kiểm tra các bớc biến

đổi và cho điểm

Chữa bài tập1HS lên bảng chữa bài tập20(d)SGK tr.15

Các biểu thức ở dới dấu căn làhằng đẳng thức hiệu hai bìnhphơng

* Nếu a<0 a  a

(1) = 9 -6a + a2 +6a = 9 + a2

2 Bài tập 22(a,b)SGK/15a) 13 2  12 2

đảo của nhau.

Vậy ta phải chứng minh

CM 2006  2005và

 2006  2005

là 2 số nghịch đảo của nhau

Hai số nghịch đảo của nhaukhi tích của chúng bằng 1 phảichứng minh

3 1

x x

4  x  x

=   22   2

3 1 2 3

1

Thay x= 2vào biểu thức ta

2 3

3 Bài 25(a,d)/16SGKTìm x

4 Bài 33(a)SBT/8Tìm điều kiện của x để biểuthức sau có nghĩa và biến

đổi chúng về dạng tích

D H ớng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Về nhà 22(c,d); 24(b); 25(b,c); 27 SGK; 30 SBT

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phơng 1 thơng và chia 2 CTBH trong tính toán

và biến đổi biểu thức

GV nêu yêu cầu kiểm tra

khai phơng; tiết này ta

học tiếp liên hệ giữa phép

2 1 5



25

16 =

25 16

1HS đọc định lí

ở định lí khai phơng 1 tích a

0 ,

0 

 b còn định lí này a

0 ,

a

 (a 0 ,b 0)

CM: Vì a 0 ,b 0nên

b a

xđ không âm

  b

a b

a b

b

a b

a





Về nhà chứng minh định

lí theo cách khác mẫu0

Hoạt động 3 (16’))GV: Từ định lí trên ta có 2

qui tắc

- Theo chiều từ trái sang

phải ta có qui tắc khai

ph-ơng 1 thph-ơng

- Theo chiều từ phải sang

trái ta có qui tắc chia 2

dụng qui tắc khai phơng

hoặc chia 2CBH ta luôn

25



36

25 : 16

10

9 6

5 : 4

3 36

25 : 16

225 256

196 0196

HS2: Tính

117 52

Học sinh nghiên cứu cách giải

để làm ? 4

2

á p dụng

a) Quy tắc khai phơng một thơng

4 13 117

52 117

?4Rút gọn

Häc sinh díi líp lµm vµo vë.

a)

25 25

=

81 81

6 , 1

1 , 8

=

……

4 9

b Bµi tËp 30(a) SGK tr.19

 0 ; 04

2



x y

x x y

y y

x x

y



=

y y

x x

* Về kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính

toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình

* Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, kĩ năng làm việc hợp tác

B Phơng tiện dạy học

- Bảng phụ ghi đề bài bài 36SGK tr.20

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập (12phút)

GV nêu y/c kiểm tra

Chữa bài 30(c,d)Kết quả c) 252 2

I Chữa bài tập

1 Bài tập 30(c,d) SGK tr.19

2 Bài tập 28(a) SGK3.Bài tập 29(c) SGK

Hoạt động 2: Làm bài tập củng cố kiến thức, kĩ năng (20phút)

HS lên bảng

Học sinh trả lời

a) Đúngb) Sai vì VP không có nghĩac) Đúng

d) Đúng

HS nêu cách biến đổi

Một học sinh lên bảng làm bài dới lớp làm vào vở

HS hoạt động theo nhómKết quả hoạt động nhóm

a) - 3

II Luyện tập

1 Bài 32(a,d)SGK tr.19a) Tính

100

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

49 16 25

=

24

7 10

1 9

7 4

5



d) 22 22

384 457

76 149

225 73

841

73 225





2 Bài tập 36SGK/20

3 Bài 33(b,c)SGK tr.19b) 3x 3  12  27

9 3 3 4 3

3 3 3 2 3

3 4

lại các quy tắc khai

Các nhóm nhận xét bài của nhau

Hoạt động 3: Làm bài tập nâng cao, phát triển t duy (8 phút)

3 2







x x

1HS lên bảng tìm điều kịên xác

định

1HS nữa lên bảng làm tiếp phầnsau

HS nhận xét bài trên bảng

Một HS nêu một vài phơng pháp giải phơng trình có chứa căn thức bậc hai HS khác nhận xét, bổ sung

5 Bài 43(a) SBT tr.10Tìm x thoả mãn điều kiện

2 (1) 1

x x







x x

x x

0 3 2

x x

2 3

1

x x





 2x 3  4x-4 2

Giáo viên hớng dẫn làm bài 37SGK tr 20 ở bảng phụ

Mang bảng số vào tiết sau

+ Bảng phụ 2: ghi mẫu 2

- Bảng số

- Ê ke

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 )’)

GV nêu y/c kiểm tra

HS1 chữa bài tập 35(b)

SGK tr.20

Tìm x biết

6 1 4

GV đa tiếp mẫu 2 trên

bảng phụ, yêu cầu học

68 ,

1  1 , 296

Không có cột 18

2 Cách dùng bảnga) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.VD1: Tìm 1 , 68 Tại giao của hàng 1,6 và cột 8 ta có

số 1,296 Vậy 1 , 68  1 , 296

HS: Nhờ qui tắc khai phơng 1 tích

Kết quả hoạt động nhóma) 911= 9 , 11 100  10 9 , 11

 10 3 , 018  30 , 18

b) 988  9 , 88 100= 10

88 , 9

39 

?1

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

GV đa chú ý trên bảng

phụ

GV yêu cầu HS làm ?3

HS đọc chú ý1HS lên bảng

x2 = 0,3982

6311 , 0

1 

x2   0 , 6311

Hoạt động 3: Luyện tập (10 )’)GV: Dựa trên cơ sở nào

3 Luyện tập

a Bài 41 SGK/23biết 9 , 119  3 , 019

Hãy tính 911 , 9; 91190;

09119 ,

Ngày soạn 18 tháng 9 năm 2009.

Tiết 9 Đ6 Biến đổi đơn giản biểu thức

Chứa căn bậc hai

A Mục tiêu

-Về kiến thức: HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số

vào trong dấu căn

-Về kĩ năng:

+ HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

+ Biết vân dụng cú pháp biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi biểu thức, kĩnăng làm việc hợp tác

B Phơng tiện dạy học

- Bảng phụ ghi sẵn các kiến thức trọng tâm của bài (nội dung tổng quát)

- Bảng căn bậc hai hoặc máy tính cầm tay

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’)

GV nêu y/c kiểm tra

Chữa bài tập 47(a,b)

hiện phép biến đổi a2b =

a b phép biến đổi này

đ-ợc gọi là phép đa thừa số

ra ngoài dấu căn

? Thừa số nào đã đợc đa

HS làm ?1HS: Dựa trên định lí khai ph-

a2 2



= a b

= a b(vì a 0 ,b 0)

3 5  20  50

HS hoạt động nhómKết quả: Rút gọn biểu thứca) 2  8  50

VD3: Đa thừa số ra ngoài dấu căn

biến đổi ngợc lại là thừa

số vào trong dấu căn

Nửa lớp làm câu b, d.

GV: nhận xét các nhóm

làm BT đa thừa số vào

trong dấu căn (hoặc ra

a) 3 5= …… = 45

b) = 7 , 2

c) = 3 8

b a

d) = - 20a3b4

Đại diện 2 nhóm trình bày

HS nghiên cứu VD5 trong SGK

HS nhận xét bài trên bảng

3HS đồng thời lên bảng

3 Luyện tậpBài 43(d,e)SGKd) – 0,05 28800

+ HS thực hiện thành thạo các phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa

số vào trong dấu căn

+ Vận dụng thành thạo 2 phép biến đổi trên trong việc rút gọn các biểu thức và so

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút

* Sau 15 phút, GV thu bài, nhận xét về ý thức làm bài

Đáp án + Biểu điểm

Bài 1: (4 điểm) a)  7x có nghĩa   7x 0  x 0 Vậy 0,75điểm

b) 3 x 15 có nghĩa  3x 15  0  3x  15  x  5 Vậy 0,75điểm

c)

1 2

2

1 1

2 ) 0 5 ( 0 1 2 0 1 2

1 4

3 4

1 1

2 2

1 0

3

2

1 11

11 1 11

11

1 11

11

1 11

11

1

y y

x xy y

x xy y

x xy

y

x xy

3 5 3 5

3 5

3 2

x

x x

x x

x

Hoạt động 2: Chữa bài tập (5 phút)

GV nêu y/c kiểm

dấu căn và đa thừa

số vào trong dấu

Làm BT 45(a)HS2: Viết công thức TQ của phépbiến đổi đa thừa số vào trong dấu căn

Làm BT 45(c) 1HS nhận xét

6 25

150 150

5

1 150 5

Vì 3 3  2 3

12 3

9

1 51 3

108



18

102 18

áp dụng phép biến đổi đa thừa số

ra ngoài dấu căn rồi tính

1HS lên bảng làm

2 Bài tập 63 SBT tr.12Biến đổi vế trái

2 HS lên bảng

HS1: Làm câu aHS2: Làm câu b

II Luyện tập

1 Bài tập 58(b,c)SBT/12b) 98  72  0 , 5 8 = 49 2  36 2  0 , 5 4 2 = 7 2  6 2  2

xy

y x y x





x x

=   

1

1 1

x

= x+ x 1 = VP

 đpcm

3 Giải các phơng trình saua) 9x 4x 25x  12  1

0 4

0 9

x x

2

 6 x= 12

2 1 36

36 81

0 )

1 (

36

0 )

1 (

2 1 1

6 1

9      

2 1 ) 1 6 9 (    

2 1

* H íng dÉn vÒ nhµ (1phót)

BT 60, 61, 62, 64, 66 SBT/12,13

- Về kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- Về kĩ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác; kĩ năng làm việc hợp tác

B Phơng tiện dạy học

- Bảng phụ ghi TQ ở SGK tr29

- Bảng phụ ghi bài tập:

Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Bảng phụ ghi bài tập:

Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:

a) b) c)

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 )’)

GV nêu yêu cầu

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy

hãy nêu rõ cách khử

mẫu của biểu thức

5 3

1 biểu thức rồi bình phơng mẫu và đa ra ngoài dấu căn

HS đọc lại CTTQ3HS lên bảng làm bài

căn

a)

3

6 3

6 3 3

3 2 3

5

b

b a b

*Một cách tổng quát

B

AB B

5 4 5

5 5 3 125

125 3 125

HS hoạt động nhóm.

Kết quả hoạt động nhóma) =

13

3 10

25 

* =  

a

a a



 1

b a a



 4

Các HS còn lại làm vào vở

3 Luyện tập Bài 1

6 100

6 1 600

1

60 1

10

1 2 25

2 3 50

Bài 2:

(Lời giải bài 2)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra – Chữa bài tập (8 )’)

và 69(a,c)tr.13SBT

I Chữa bài tập

1 Bài tập 68(b,d)b) …… = 22

5

5

x (vì x 0)

Hoạt động 2: Làm bài tập mới (35’))

1HS lên bảng làm

Hs : 2 hs lên bảng giả bàitập

Hs : Hoạt động nhóm

Đại diện 1 nhóm lên trình bày

HS dới lớp nhận xét, chữa bài

Nhân và chia mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó

II Làm bài tập mới

1 Bài 53(a,d) SGK/30

3 2

ab a



b a

b a a



2 Bài 54 SGK/30Rút gọn các biểu thức sau

2 1

2 1 2 2 1

2 2

a a

2 3 2 3 3 2

b a a b a

ab a

2004 2005

2004 2005

2004 2005

1



Tơng tự

2003 2004

1 2003

1

 <

2003 2004

1



HS : làm bài tập vào vở

 2005  2004 < 2004  2003

5 Bài 77(a) SBT/15Tìm x biết

- Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Xem lại các BT đã chữa

- BTVN: 53(b,c); 54 SGK/30

75, 76, 77(b,c,d) tr.14,15 SBT

+Học sinh biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

+Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải

các bài tập có liên quan

- Về t duy, thái độ: Rèn t duy linh hoạt, tính cẩn thận trong tính toán, kĩ năng làm

việc hợp tác

B Phơng tiện dạy học

+ Bảng phụ : ghi nội dung kiểm tra bài cũ của HS1

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của giáo

Hoạt động 1: Kiểm tra (5’))

GV nêu yêu cầu kiểm

5 5

)3>

B

A B

A

 (A 0 ;B 0)

HS2: Làm BT 70(c)SBT tr.14

= 8 a  2 a  5

= 6 a  5

?1 Rút gọn

3 5a 20a 4 45a a với a 0

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức.

(A+B)(A-B)= A2 – B2

Và (A+B)2 = A2 + 2AB +B2

Ta biến đổi vế trái để bằng

vế phải 1HS lên bảng làm Các HS khác làm bài tại chỗ

HS nhận xét bài trên bảng

HS: Ta tiến hành QĐMT rồithu gọn trong các ngoặc đơntrớc, sau sẽ thực hiện phép bình phơng và phép nhân

b Ví dụ 2(SGK tr31)

?2 CMĐT

 2

b a ab b

a

b b a a

b a

ab b a b a

1 2

1 2

2

a

a a

a a a

với a>0, a 1

P = …b) …

?3 Rút gọn các biểu thức