Giáo án Đại 8-HK1(3 cột )

-GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý : -GV ghi phép toán trên bảng và hướng dẫn HS thực hiện nhân hai đa

Ngày soạn:

Tiết :1

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I / MỤC TIÊU:

-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II / CHUẨN BỊ:

-Thầy: Giáo án, phấn màu

-HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức

III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định : GV nắm sĩ số,tình hình học tập và cán bộ lớp.

2 Kiểm tra : GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS.

Nêu một số yêu cầu để phục vụ cho việc học Toán ở lớp 8

+Quy tắc nhân một số với một

tổng, ghi dưới dạng công thức(GV

ghi ở góc bảng)

+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng

cơ số: xm.xn = ?

+Quy tắc nhân các đơn thức?

Muốn nhân một đơn thức với đa

thức ta làm thế nào? GV giới thiệu

HÑ 2: Qui taéc

+Cho HS làm ?1

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?

-Hãy cho một ví dụ về đa thức?

-Hãy nhân đơn thức với từng hạng

tử của đa thức?

-Hãy cộng các kết quả tìm được

(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi

bảng đồng thời hướng dẫn cách

ghi

+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn

nhân một đơn thức với một đa

3x(2x2-2x+5) = =3x.2x22x)+3x.5

+3x.(-=6x3-6x2+15 +HS trả lời

HS nhắc lại quy tắc

1/Quy tắc: (SGK trang4)

-Gọi một đại diện lên bảng

-GV kiểm tra vài nhóm

5

2)

=(-5x2)2x3+(-5x2) (-x) +(-5x2)

5 2

= -10x5+5x3-2x2

+GV: Dựa vào định nghĩa đa thức

và bài tập trên,ta cĩ thể diễn đạt

nội dung quy tắc trên như sau:

A.(B+C) = A.B +A.C

+Cho học sinh làm ?2

-Gọi HS nhận dạng biểu thức

-Ta thực hiện nhân như thế nào?

+GV thu một số bảng và cho các

nhĩm nhận xét, GV sửa sai (nếu

cĩ)

+GV lưu ý: cách nhân đon thức

với đa thức và nhân đa thức với

đơn thức là như nhau Ta cĩ:

A.(B+C) = (B+C).A

-HS: nhân đơn thức với đa thức

-HS: sử dụng tính chất giao hốn của phép nhân, như vậy

ta đã nhân đơn thức với đa thức

-HS làm trên bảng nhĩm

-HS nhận xét:

(kq:18x4y4-3x3y3+ 5 6 x2y4) +Cho học sinh làm ?3 -Gọi HS đọc đề -Gọi HS thực hiện yêu cầu 1 (nếu HS khơng thực hiện được, cho HS nhắc lại cơng thức tính S hình thang) -Gọi HS thực hiện yêu cầu tiếp theo +GV: Bài tập ?3 cĩ dạng tính giá trị của biểu thức Ta đã thực hiện thế nào? HĐ4: Củng cố +GV cho HS làm 1c (SGK) +GV cho HS làm bài 3a(SGK) -Gọi HS lên bảng -GV nhận xét , sửa sai. -HS: đọc đề a) Diện tích mảnh vườn được tính theo x và y như sau: S= 2 2 )] 3 ( ) 3 5 [( x  xy y = (8x+3+y).y S = 8xy+3y+y2 b) Nếu x = 3 m; y = 2 m thì S của mảnh vườn là: 8.3.2+3.2+22= = 58(m2) -HS trả lời:

Viết biểu thức, áp dụng nhân đơn thức với đa thức, rồi thu gọn * Thay Giá trị của x và y vào biểu thức đã thu gọn rồi tính - HS thực hiện

(kq:-2x4y+ 2 5 x2y2- 2 1 xy) - HS thực hiện vào vở (kq: x = 2) 4 H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c : - Học thuộc quy tắc - Giải các bài tập: 4, 5, 6 (SGK) - BTLT: Tính giá trị của biểu thức:P(x)= x7-80x6+80x5-80x4+….+80x+ 15 với x =79 IV/ BỔ SUNG :

Ngày soạn:

Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II CHUẨN BỊ:

-Thầy: Giáo án, phiếu học tập.

-HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà

Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1)Ổn định:

2)Kiểm tra: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.

3)Bài mới: GV giới thiệu bài mới.

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài

HÑ1: Quy taéc

+GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ:

Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1

-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2

với từng hạng tử của đa thức 5x2+2x-1

-Qua ví dụ trên, hãy cho biết muốn

nhân đa thức với đa thức ta làm thế

nào? Rồi GV giới thiệu quy tắc

-Gọi HS nhắc lại quy tắc

-GV lưu ý HS tích của hai đa thức là

một đa thức

+ Cho HS làm ?1

-GV thu bài làm của vài nhóm, kiểm

tra và nhận xét

-GV lưu ý HS có thể rút bớt bước nhân

mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với

đa thức thứ hai

+ GV giới thiệu phần chú ý :

-GV ghi phép toán trên bảng và hướng

dẫn HS thực hiện nhân hai đa thức đã

sắp xếp

-Em nào có thể phát biểu cách nhaân 2

đa thức qua ví dụ trên?

-GV: Đây chính là cách nhân hai đa

thức đã sắp xếp

-Cho HS nhắc lại cách trình bài theo

-Cả lớp cùng thực hiện.

-HS đứng tại chỗ trả lờimiệng

SGK -HS đọc SGK: dọc.

-Cách thực hiện:

(Xem SGKtrg 7)

HĐ 2: Aùp dụng

+Cho HS làm ?2

-Cho HS giải bài theo nhĩm, yêu cầu

giải câu a) theo 2 cách, mỗi dãy thực

hiện 1 cách

-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV kiểm tra

một số nhĩm

-Cho HS nhận xét, sửa sai

-Cho HS giải bài b)

*Lưu ý HS ở bài này đa thức chứa

nhiều biến, nên khơng nên tính theo

cột dọc

-Gọi 1HS lên bảng

-GV kiểm tra một số nhĩm Cho HS

nhận xét, sửa sai

+Cho HS làm ?3

-Gọi HS đọc đề

-Gọi HS viết biểu thức tính S hình chữ

nhật

*GV lưu ý HS thu gọn biểu thức

-Gọi 1 HS tính S khi:

x = 2,5m và y = 1m

*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 =

2

5 khi thay vào tính sẽ đơn giản hơn

-HS thực hiện theo

nhĩm

-2 đại diện lên bảng giải câu a theo 2 cách

-HS nhận xét bài làm của bạn

-HS làm bài vào vở

-HS lên bảng thực hiện

-HS nhận xét bài làm của bạn

-HS lên bảng thực hiện

2/ Áp dụng:

-Làm tính nhân:

a)(x+3)(x2+3x-5)

=

= x3+6x2+4x-15 b) (xy-1) (xy+5) =

= x2y2+4xy-5 -Thực hiện ?3 a)Biểu thức tính S hình chữ nhật là: (2x+y) (2x-y) =

= 4x2-y2 b) Khi x = 2,5m và y = 1m thì S hình chữ nhật là: 4.( 2 5 )2-12=25-1 =24m2 HĐ3:Củng cố: Cho HS làm bài tập 7 trên phiếu học tập.GV thu, chấm một số bài -GV sửa sai,trình bày bài giải hồn chỉnh -HS làm bài trên phiếu học tập -HS làm bài vào vở (kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2 +6x-5 kết quả suy từ câu b) x4-7x3+11x2-6x+5 4) H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c

- Giải bài tập 8,9/trg8 (SGK), HSKG: 8,9,10/trg4(SBT) - Xem trước các bài tập chuẩn bị cho tiết LT IV BỔ SUNG :

+Cho HS giải bài 10

.Gọi hai HS lên bảng giải các bài tập

+Cho HS giải bài 11

.Hãy nêu cách giải bài toán: “CM

giá trị của biểu thức không phụ thuộc

vào giá trị của biến”?

(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)

.Gọi 1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở

.Cho HS nhận xét, GV sửa sai

-Nhấn mạnh: áp dụng các quy tắc nhân

đơn thức, đa thức rồi thu gọn biểu thức,

kết quả thu gọn phải là một hằng số

-HS làm bài vào vở

.2HS lên bảng thực hiện

.HS theo dõi bài làm củabạn và nhận xét

.HS trả lời:

kết quả sau khi rút gọnkhông còn chứa biến

.Gọi 1 HS lên bảng, cảlớp làm vào vở

.HS nhận xét bài làmcủa bạn

-Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ tích

hai số sau lơn hơn hai số đàu là 192 ?

-1HS lên bảng, cả lớplàm bài vào vở

-HS nhận xét

-HS đó là các số 46, 48, 50

a+1=24

a =23Vậy ba số đó là 46, 48, 50

HÑ3:Cho HS làm bài 12/8.

-HS làm bài trên phiếu học tập

-GV thu một số bài làm trên của HS để

chấm

-GVnhận xét, sửa sai (nếu có)

-Hãy nêu các bước giải bài toán “Tính

giá trị biểu thức khi biết giá trị của

biến”?

-HS làm bài trên phiếu

HS: gồm 2 bước:

- Thu gọn biểu thức -Thay giá trị của biến vào BT rồi tính

4) Hướng dẫn tự học :

-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường mắt phải -BTVN 13, 15/9 (SGK)

IV.BỔ SUNG :

2) Kiểm tra bài cũ :

HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?

-Giải bài tập 15a).(SGK)

HS2: -Giải bài tập 15b)

-Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì

3) Bài mới:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trị Nội dung bài

HĐ1:Bình phương của một tổng.

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng) và

giới thiệu tên gọi Hằng đẳng thức

-Gọi HS đứng tại chỗ đọc kết quả bài

a) Yêu cầu giải thích cách làm

-Cho HS làm bài b,c trên phiếu học

tập

-GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện,

kiểm tra một số em

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu

cĩ)

-GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện,

kiểm tra một số em

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai (nếu

cĩ)

-HS thực hiện:

(a+b)(a+b)=

=a2+2ab+b2.-HS:

(a+b)2=a2+2ab+b2

-HS Phát biểu bằng lời:

-HS: Bài 15a) cĩ dạng(A+B)2 với A=1/2x; B=y

.HS đối chiếu kết quả

-HS trả lời:

.2HS lên bảng HS thựchiện trên phiếu học tập

.HS nhận xét

.2HS lên bảng

.HS nhận xét

1.Bình phương của mộttổng:

Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:(A+B)2=A2+2AB+B2

*.Áp dụng:

a) Tính:

(a+1)2= =a2+2a+1b) x2+4x+4

= =(x+2)2

c) 512=(50+1)2

=502+2.50+1 =2601

3012=(300+1)2

=3002+2.300+1

=90601

HĐ2:Bình phương của một hiệu

+Hãy vận dụng HĐT trên tính:

[A+(-B)]2

*GV lưu ý HS:

[A+(-B)]2 =(A-B)2

-GV giới thiệu hằng đẳng thức, cách

gọi tên

*GV: ta cũng cĩ thể tìm(A-B)2 bằng

cách tính (A-B)(A-B) hãy tự thực

hiện theo cách này và kiểm tra

+Cho HS làm ?4

+Cho HS làm phần áp dụng

Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả lớp theo

dõi để nhận xét

Yêu cầu HS giải thích cách thực

hiện các bài tập trên

Gọi 1 HS tính câu c

-HS thực hiện:

=A2-2AB+B2

-HS phát biểu bằng lời

.2HS thực hiện trên bảng .HS nhận xét

-1HS lên bảng, cả lớp làm vào vở, nhận xét 2.Bình phương của một hiệu: Với A,B tuỳ ý, ta cĩ: (A-B)2=A2-2AB+B2 +Áp dụng: a) Tính: (x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4 b) (2x-3y)2= =(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2-12xy+9y2 ``` HĐ3: Hiệu của hai lập phương: +Cho HS xem lại kết quả bài tập kiểm tra miệng, rút ra: a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu tổng quát với Avà B là các biểu thức tuỳ ý -GV ghi HĐT lên bảng và giới thiệu tên gọi +Cho HS làm ?6 +Cho HS làm phần áp dụng -Gọi 2HS làm các bài a,b.Yêu cầu giải thích cách làm, xác định A,B -Cả lớp tính nhanh câu c) GV gọi HS đọc kết quả và giải thích cách tính -Cho HS quan sát đề bài ?7 trên bản phụ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời -GV chốt lại các HĐT vừa học và các vận dụng của nĩ vào việc giải bài tập -HS phát biểu bằng lời

-HS làm bài vở nháp .1HS trả lời miệng -HS trả lời Đức và Thọ đúng Sơn rút ra được HĐT: (A-B)2=(B-A)2 3) Hiệu của hai lập phương: Với A,B tuỳ ý, ta cĩ: A2-B2=(A+B)(A-B) +Áp dụng: a) Tính: (x+1)(x-1)=x2-1 (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 c) Tính nhanh: 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16 =3584

4).HD tự học : -Học thuộc các hằng đẳng thức 1,2,3 - Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19 (SGK) IV BỔ SUNG :

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.

- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung bài

+Cho HS giải bài tập 16

-Gọi 2 HS lên bảng

-Cả lớp theo dõi ,nhận xét

-GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

-HS1 giải bài a và c -HS1giải bài b và d

1) Bài 16/11a/ x2 +2x +1 = (x+1)2

-1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống

a) x2+6xy+ =( +3y)2

x2+6xy+9y2 =(x+3y)2

b) .-10xy +25y2 =( - )2

x2-10xy+25y2=(x-y)2

Bài tập thêm :Kết quả:

a)9x2-2xy+4y2=(3x-2y)2

b)x2+3x+9/4 =(x+3/2)2

+Cho HS giải bài 17

-GV ghi đề : CM rằng :

(10a+5)2= 100a (a+1)+25

-Hãy nêu cách chứng minh (GV ghi

bảng , sửa sai nếu có)

=100a2+100a+25

=(10a)2 +2.10a.5 +52

=(10a+5)2

+Cho HS giải bài 20

GV ghi đẳng thức :

x2+2xy+4y2 =(x+2y)2

Kết quả trên là đúng hay sai , giải

thích

GV lưu ý HS : đây là trường hợp

nhầm lẫn mà HS thường mắc phải

+Cho HS giải bài 23

GV ghi đề : c/minh rằng :

(a+b)2 = (a-b)2 +4ab

(a-b)2= (a+b)2- 4ab

Cho HS làm theo nhóm

Gọi 2 đại diện lên bảng giải , GV

kiểm tra 1 số nhóm

Cho HS nhận xét , GV đánh giá ,

sửa sai(nếu có)

Để c/minh A=B có những cách

nào ?

-Gọi HS tính phần áp dụng , GV ghi

bảng

-Với bài tập trên ta thấy nếu biết

tổng (hiệu) và tích ta sẽ tìm được

hiệu (tổng) của 2 số đó – ta sẽ tìm

được 2 số đã cho

-Các công thức đã được c/minh ở

trên cho ta mối liên hệ giữa bình

phương của 1 tổng và bình phương

của 1 hiệu , sau này còn có ứng

dụng trong việc tính toán , c/minh

đẳng thức

.Cho HS làm nhanh bài 22 trên

phiếu học tập

HS suy nghĩ trả lời

.HS hoạt động nhóm 2 đại diện lên bảng thực hiện

HS nhận xét

HS trả lời miệng C1: Nếu có 1 vế phức tạp , ta thu gọn vế phức tạp

_ kết quả thu gọn chính

là vế đơn giản

C2: Nếu có A-B=C thì A=B C3: Nếu có A=C C=B thì A=B

.HS làm bài trên phiếu học tập

4) Bài 20 : Cách viết :

x2+2xy+4y2=(x+2y)2

là sai

Vì : (x+2y)2=x2+2x2y +2y)2

=x2+4xy+4y2

5) Bài 23:

a)Ta có : (a-b)2+4ab

=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2

= (a+b)2

Vậy(a+b)2= (a-b)2+4ab b)

(a+b)2 - 4ab

=a2+2ab+b2- 4ab

=

= (a-b)2 Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab Áp dụng a)Với a+b=7, a.b=12 thì (a-b)2=72-4.12=1 b)Với a-b=20,a.b=3 thì (a+b)2=202+4.3=412 GV thu , chấm nhanh 1 số HS Kết quả: a)1012=(100+1)2 = =10201

b)1992=(200-1)2 = =39601

c)47.53=(503)(50+3) = =2491

4)HD tự học : Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK Hướng dẫn bài 15a: Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=C Các câu b,c,d thực hiện tương tự IV BỔ SUNG::

Ngày soạn :

Tiết:6

§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

I MỤC TIÊU:

- Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận

II.CHUẨN BỊ:

Thầy: Giáo án Phấn màu

HS : Giải bài tập về nhà + Học thuộc các hằng đẳng thức

(A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1) Ổn định : (1p)

2) Kiểm tra bc : (5p)Gọi 1 HS lên bảng

- Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

- Tính (a+b)(a+b)2 ?(HS : - ghi các hằng đẳng thức đã học

- (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = = a3+3a2b+3ab3+b3

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3

Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng thức trên

luôn đúng

-Ta có đây là một hằng đẳng thức đáng

nhớ nữa , GV giới thiệu bài mới

- GV giới thiệu tổng quát với A và B

là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

GV giới thiệu cách gọi tên hằng đẳng

Gọi 2 HS lên bảng tính Yêu cầu HS

trình bày cách làm sau khi giải , xác

4)Lập phương của 1 tổng :

=x3+3x21+3x.13+13

=x3+3x2+3x+1b)Tính :(2x+y)3

= (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3

HS đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét

HS trả lời

5)Lập phương của một hiệu:

Với A,B tuỳ ý , ta có

(A-B)3

= A3-3A2B+3AB2-B3

(5)

ý và cách gọi tên hằng đẳng thức

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức (5)

bằng lời

- Cho HS làm phần áp dụng

Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi 2HS

lên bảng giải , yêu cầu trình bày cách

giải , xác định A,B

GV lưu ý HS thường xác định B sai

VD: a) B= -1/3

b) B= -2y

HS phát biểu bằng lời Cả lớp cùng làm 2 HS lên bảng giải

a) A=x , B= 1/3 b) A=x , B= 2y

*Áp dụng : a)Tính:

(x-1/3)3

=x3-3.x2.1/3 +3.x

(1/3)2+(1/3)3

= x3-x2+x/3+1/27 b)Tính:

(x-2y)3

=x3-3.x2.2y3 +3.x

(2y)2+(2y)3

=x3-6x2y+12xy2+8y3

HS thực hiện câu c trên phiếu học tập

của nhóm

GV kiểm tra kết quả của các nhóm

Chọn 1 đại diện nhóm trình bày bài

giải của nhóm

Cho HS nhận xét

- HS thực hiện theo nhóm trên phiếu h tập

.1 đại diện nhóm trình bày bài giải

Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét

Kq : 1),3) đúng 2),4),5) Sai Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2

(A-B)3 = -(B-A)3

HÑ3:Củng cố :

Cho HS nhắc lại các HĐT đã học

GV lưu ý HS về sự xđ dấu trong

HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm

đứng trước luỹ thừa bậc lẻ của b

HS trả lời

4) HD tự học :

- Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học

- Giải các bài tập 26,27,28,29 /14 SGK

IV BỔ SUNG:

Ngày soạn:

Tiết 7

§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)I.MỤC TIÊU:

- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định

2 Kiểm tra bài cũ : gọi 2 HS lên bảng

HS 1: - ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh

- Giải bài 28a

HS 2: - ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

- giải bài 26

3 Bài mới: GV giới thiệu nội dung tiết học.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung bài

b) Viết dưới dạng tổng(x + 1) (x2 – x + 1)

= - 27

- HS trình bày miệng (a – b) (a – ab + b2)

=…… = a3 – b3

- HS trả lời…

- HS trình bày miệng

- HS viết 7 HĐT đáng nhớ vào giấy nháp

- HS kiểm tra bài lẫn nhau

- HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc

- HS hoạt động nhóm

- HS nhận xét kết quả của các nhóm

kq:

a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2)

- 1HS trả lời: 8x3 = (2x)3

- 1 HS lên bảng trình bày

- HS lên đánh dấu X vào ô

Kq: x3 + 8

1HS thực hiện trên bảng:

=[(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3+ y3 = 2y3 - HS nhận xét bài giải = 27x2y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x2 – 25 7 Hiệu hai lập phương: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: *Áp dụng: a) Tính: (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b)Viết dưới dạng tích: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) 4 HD Tự học: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT IV BỔ SUNG:

A 3 – B 3 = (A – B) (A 2 + AB + B 2 )

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài tốn.

- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

3 Luy ện tập :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Nội dung bài

HĐ1 :Cho HS làm bài 33/16

* Gọi 2 HS lên bảng HS1 các phần

a,c,e

HS2 các phần b, d, f

* GV yêu cầu HS thực hiện từng

bước theo HĐT, khơng bỏ bước để

-HS sửa bài vào vở

1/ Bài 33/16 (SGK)a) (2+xy)2=

e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

* GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng 3

= 2a 2b = 4ab

2/ Bài 34/17 (SGK)Rút gọn các biểu thứca)(a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2) – (a2

– 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4abb) (a + b)3 – (a- b)3 – 2b3

* GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu

thức để phát hiện ra HĐT dạng A2 –

2AB + B2

- Cho HS thực hiện theo nhóm bài 35

* Gọi HS đọc kết quả và nêu cách

tính

HS 3 lên bảng thực hiện

- HS nhận xét bài giải

- HS hoạt động theo nhóm

- 1 đại diện nhóm đọc kết quả và nêu cách làm kq: a) 10000

b) 2500

= (a3+ 3a2b + 3ab2 +

b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2

– b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

– a3 + 3a2b – 3ab2 + b3

– 2b3

= 6a2b

c) … = …

=(x+y + z – x – y)2 = z2 HÑ2:Cho HS giải bài 18/5 (SBT), câu a) chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x GV hướng dẫn: - Xét vế trái của BÐT ta nhận thấy: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 + 32 + 1 =(x – 3)2 + 1 Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa biến vào bình phương của một hiệu, còn lại là hạng tử tự do - Tới đây làm thế nào c/m được đa thức luôn dương với mọi x - câu b ta cũng thực hiện tương tự nhưng cần lưu ý: A2  0 => - A2  0 - Gọi 1 HS khá lên bảng thực hiện - GV lưu ý: cách giải bài toán tìm GTNN, GTLN thực hiện tương tự bài tập này HS: (x – 3)2  0 với mọi x => (x – 3)2 +1  1 hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x - 1 HS lên bảng giải câu b 3 Bài 18/5 SBT a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3 + 32 + 1 = (x – 3)2 + 1 với mọi x ta luôn có (x – 3)2  0 => (x – 3)2 + 1  1 hay (x – 3)2 + 1 > 0 vậy x2 – 6x + 0 > 0 với mọi x Ta có: 4x – x2 – 5 = - (x2 – 4x + 5) = - (x2–2x.2+4 + 1) = - [(x – 2)2 + 1] với mọi x thì: (x – 2)2  0 => (x – 2)2 + 1 > 0 =>-[(x – 2)2+1] 0 Vậy 4x – x2 - 5 < 0 với mọi x 4.HD Tự học : - Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT IV BỔ SUNG:

Ngày soạn :

Tiết 9

§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

2 Kiểm tra bài cũ : Gọi 2 HS lên bảng

Tính nhanh giá trị của biểu thức

HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7

HS2: b) 52 143 – 52.39 – 8.26

(Đáp: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

b) ….= 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200)

3 Bài mới : GV dựa vào bài kiểm tra  Giới thiệu bài mới.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

 GV giới thiệu khái niệm

phân tích đa thức thành nhân

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2)Cách biến đổi như ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tửVậy:

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức

đó thành dạng tích của những đa thức

Ví dụ 2: Phân tích đa thức15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử Giải: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x (3x2 – x + 2)

Luỹ thừa bằng chữ của nhân

tử chung quan hệ như thế nào

với luỹ thừa bằng chữ của

hệ số nguyên dương củacác hạng tử

HS … Là luỹ thừa cómặt trong tất cả các hạng

tử của đa thức, với số mũnhỏ nhất

HÑ2: Áp dụng

Cho HS làm

- GV hướng dẫn HS tìm nhân

tử chung của mỗi đa thức,

lưu ý đổi dấu ở câu C

- Gọi 3 HS lên bảng làm

- GV: Ở câu Điện Biên Phủ,

nếu dừng lại ở kết quả (x –

- HS… Chưa triệt để, cònphân tích được nữa

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng

2 Áp dụng Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x = x.x – x.1

= x(x – 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x (x – 3)

= 5x (x – 2y) (x – 3)c) 3.(x – y) – 5x( y – x)

các số hạng viết trong ngoặc:

lấy lần lượt các hạng tử chia

cho nhân tử chung

 GV nhận xét bài làm của

HS

- Cho HS làm bài 40b/19

 Để tính nhanh giá trị của

biểu thức ta nên làm thế nào?

- HS làm bài trên bảng nhóm

kết quả:

b) x2 (5

2+ 5x + y)c) 7xy(2x – 3y + 4xy)d)

5

2(y –1) (x – y)e) 2( x – y) (5x + 4y)

 HS nhận xét bài làm củabạn

 Yêu cầu HS làm vào vở, 1

thức thành nhân tử rồimới thay giá trị của x và y

vào tính

- HS làm vào vở, 1 HS lên bảng

= (x – 1) (x + y) Thay x = 1999 vào biểu thức ta được:

(2001 – 1) (2001 + 1999)

= 2000 4000

= 8000000

4 HD Tự học: - Xem lại cách thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, lưu ý khi phân tích phải thực hiện triệt để - Làm các bài tập 40a, 41, 42/ 19 SGK + các bài 22, 24, 25 trang 5 – 6 SBT - Nghiên cứu trước §7 Ôn tập 7 HĐT đáng nhớ IV BỔ SUNG:

Ngày soạn :

Tiết 10

§7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

HĐT nào để biến đổi thành tích?

HS: Không thực hiện được

vì tất cả các hạng tử của đathức không có nhân tửchung

HS: Đa thức trên có thểviết được dưới dạng (A –B)2

a) x2 – 4x + 1b) x2 – 2c) 1 – 8x3

giải a) x2 – 4x + 4

= x2 – 2x 2 + 22

= (x – 2)2

b) x-2 – 2 = x2 – ( 2)2

= (x + 2) (x - 2)c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3

= (1 – 2x) (1 + 2x + 4x2)

 GV gọi HS thực hiện

 GV giới thiệu cách làm như

trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương pháp

HĐT

 HS trả lời miệng (gv ghibảng)

 GV yêu cầu HS tự nghiên cứu

hai ví dụ b và c trong sách giáo

khoa trang 19

 Qua phần tự nghiên cứu em

hãy cho biết ở mỗi ví dụ đã sử

dụng HĐT nào để phân tích đa

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

 Để chứng minh đa thức chi hết

cho 4 với mọi số nguyên n cần

 Cho HS làm bài vào vở, 1 HS

lên bảng làm

- HS làm vào vở, 1HS lênbảng làm, HS làm bài vàovở

 Cho HS nhận xét, GV sửa sai

(nếu có)

- HS nhận xét bài làm củabạn

 Gọi 4 HS lên bảng giải  4 HS lên bảng giải

 GV nhận xét, sửa sai nếu có  HS nhận xét bài giải kết

4

1)d) (

?1

HS: Dùng hằng đẳng thức A3 + B3

GV: Cho học sinh quan sát bài giải theo cách trên (ghi sẵn ở bảng phụ)

(a + b)3 + (a - b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a-b)+(a-b)2]

= (a + b + a – b)(a + 2ab + b2–a2 +b2 +a2 –2ab+b2)

= 2a(a3 + 3b3)HS2: Giải bài tập 29b/6 SBT

HS: (872 – 132) + (732 – 272)

= (87 – 13) (87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27)

= 74 100 + 46 100

= (74 + 46) 100 = 12000GV: Nhận xét, ghi điểm

- Qua bài tập này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương phápnhóm các hạng tử

 GV giới thiệu bài mới

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho học

sinh thực hiện, nếu làm được thì

giáo viên khai thác, nếu không làm

được thì giáo viên gợi ý cho học

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

tử mà đặt dấu “-” trước ngoặc thì

phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong

ngoặc

 GV giới thiệu hai cách làm như ví

dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử gọi là phương pháp

nhóm hạng tử

 HS thực hiện

- GV đưa ví dụ 2: yêu cầu HS bằng

các cách nhóm khác nhau Hãy phân

tích đa thức thành nhân tử

- HS cả lớp cùng thực hiện

- 2 HS lên bảng trình bày

Ví dụ 2: Phân tích đathức sau thành nhân tử:2xy + 3z + 6y + xzgiải

- GV hỏi: Có thể nhóm (2xy + 3z) +

(6y + xz) được không? Tại sao?  HS: Không Vi nhóm nhưvậy không

phân tích được đa thức thànhnhân tử

+ Sau khi phân tích đa thức thành

nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình

phân tích phải tiếp thu được

- GV lưu ý: đối với một đa thức có

nhiều cách nhóm hạng tử

Cách làm như các ví dụtrên gọi là phân tích đathức thành nhân tử bằngphương pháp nhómhạng tử

** Chú ý: Đối với một

đa thức có thể có nhiều

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- GV cho HS quan sát đề bài trên

bảng phụ

 Gọi HS nêu ý kiến của mình về

lời giải của các bạn

 Gọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp

với cách làm của bạn Thái và bạn

Hà

- HS: Bạn An làm đúng, bạnThái và bạn Hà chưa phântích hết vì còn có thể phântích tiếp được

- 2 HS lên bảng phân tíchtiếp bài của 2 bạn Thái vàHà…

15 .64 + 25 100 +

36 15 + 60 100

= 15(64 + 36) + 100 (25+ 60)

= 15 100 + 100 85

= 1500 + 8500

= 10000 Củng cố:

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa

lớp làm bài 48b, nửa lớp làm bài

48c/22 SGK

- GV lưu ý HS

 Nếu tất cả các hạng tử của đa thức

có thừa số chung thì nên đặt thừa số

trước rồi mới nhóm

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt - t2)

=………

= (x – y + z – t) (x – y – z +t)

 Đại diện các nhóm trìnhbày bài giải

- GV kiểm tra bài làm một số nhóm  HS nhận xét

- Cho HS nhận xét bài giải trên

bảng, giáo viên nhận xét chung và

sửa sai (nếu có)

4 Hướng dẫn tự học :

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thíchhợp

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

- Giải các bài tập 47, 48a, 49, 50/22 SGK

- Giải các bài tập 31, 32, 33/6 SBT

IV BỔ SUNG :

?1

?2

Phiếu học tập, bảng phụ(đèn chiếu).

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

Giáo viên cho học sinh trình

bày bài tập 48c/22 SGK

GV:trong đa thức này có mấy

hạng tử, để phân tích nhanh

chúng ta cần áp dụng phương

pháp nào?

Hoạt động 2:

Giáo viên cho học sinh trình

bày bài tập 49b/22 SGK

GV:Phải nhóm như thế nào để

tính nhanh nhất?

Hoạt động 3:

Giáo viên cho học sinh trình

bày bài tập 50/23 SGK

GV: để tìm x các em biến đổi

vế trái như thế nào?

Hoạt động 4:

GV: Cho học sinh làm bài tập

dạng toán chia hết đó là bài

Hoạt độn4:

HS: Làm BT 52/24 SGKHS: Biến đổi đa thức thànhmột tích trong đó có một thừasố chia hết cho 5

HS: Lên bảng trình bày bàilàm

=(5n+2+2)(5n+2-=5n(5n+4) luôn chia hết cho5

nZ

4) Hướng dẫn tự học

Bài tập:Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x2-2xy+y2-9 b) x2-3x+2

VI BỔ SUNG :

=> x – 3 = 0; 5x – 1 = 0

=> x = 3; x =

5 1

HS2: Giải bài 32b/6 SBT (yêu cầu nhóm theo 2 cách)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

C1: a3 – a2x – ay + xy

= (a3 – a2x) – (ay – xy)

= a2 (a – x) – y(a – x)

= (a – x) (a2 – y)C2: a3 – a2x – ay + xy

= (a3 – ay) – (a2x – xy)

= a2 (a2 – y) – x(a2 – y)

= (a2 – y) (a – x)

GV nhận xét, ghi điểm

Hỏi: Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

GV: Trên thực tế ta thường phối hợp nhiều phương pháp  giới thiệu bài mới

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

 Với bài toán trên em có thể dùng

phương pháp nào để phân tích?

- HS: đặt nhân tử chung là5x

Ví dụ 1: Phân tích đa thứcsau thành nhân tử:

5x3 + 10x2y + 5xy2

 Đến đây loại bài toán đã dừng lại

chưa? Vì sao?

- HS: Còn phân tích tiếpđược vì trong ngoặc làbiểu thức có dạng (A +B)2

đầu tiên ta dùng phương pháp đặt

nhân tử đầu tiên ta dùng phương

pháp đặt nhân tử chung sau đó

dùng tiếp phương pháp dùng HĐT

- GV cho HS quan sát đề ví dụ 2

HS:

Ví dụ 2: Phân tích đa thứcsau thành nhân tử:

 Ở ví dụ này, em có dùng phương - Không, vì cả 4 hạng tử x2 – 2xy + y2 – 9

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

pháp đặt nhân tử chung không?

thì không phân tích tiếpđược

Hoặc

=(x2 – 9) + (y2 – 2xy)

= (x –3) (x + 3) + y(y –2x) cũng không phân tíchtiếp được

 GV nêu một số bước quan trọng

trong khi phân tích đa thức thành

nhân tử

- Đặt nhân tử chung nêu các hạng

tử đều có nhân tử chung

- Dùng HĐT nếu có

- Nhóm nhiều hạng tử (thường

mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc

là dạng HĐT) nếu cần thiết phải

đặt dấu “ - ” trước ngoặc và đổi

dấu các hạng tử

- 1 HS lên bảng làm 2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy

= 2xy(x2–y2 –2y – 1)

= 2xy[x2–(y2 +2y+ 1)]

= 2xy [x2 – (y + 1)2]

= 2xy(x–y–1)(x+y+ 1)-Cho HS thực hiện theo

 Phân tích x2 + 2x + 1 –

y2 thành nhân tử:

… = (x + 1 + y) ( x + 1 –y)

 Thay x = 94,5; y = 4,5vào đa thức sau khi phântích ta có:

= 9100( Đại diện nhóm trình bày)

- HS … Các phương phápnhóm hạng tử, dùng hằngđảng thức

Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 = =(x + 1 + y) ( x + 1 – y).Thay x = 94,5; y=4,5 tađược:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

tử và nêu các phương pháp mà đội

mình đã dùng

Đội 1: 20z2–5x2–10xy– 5y2

Đội 2: 2x – 2y–x2+2xy – y2

Yêu cầu: Mỗi đội gồm 5 HS Mỗi

HS chỉ được viết 1 dòng (trong

quá trình phân tích đa thức thành

nhân tử) HS cuối cùng viết các

phương pháp mà đội mình dùng

khi phân tích HS sau có quyền

sửa sai của HS trước Đội nào làm

nhanh và đúng là thắng

Kết quả:

Đội 1: 20z2–5x2–10xy –5y2

= 5(4z2 – x2–2xy – y2)

= 5[(2z)2 – (x + y)2]

= 5(2z–x–y)(2z+x+ y)Phương pháp: đặt nhân tửchung nhóm hạng tử, dùngHĐT

Ngày soạn :

Tiết 14

LUYỆN TẬP (§9) I.MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- Gọi 3 HS lên bảng (mỗi HS làm 1

phần) + 3 HS lên bảng thựchiện theo yêu cầu GV a)x

3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x (x2 + 2xy + y2 – 9)

=………

= x(x + y +3)(x + y – 3)b) 2x – 2y –x2+2xy – y2

SGK

2 Bài tập 55/25 (SGK)a) x3 -

; 2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- HS nhận xét và sửabài

+ (x + 3)] = 0(2x – 1 – x – 3) (2x – 1 + x+ 3) = 0

SGK lên bảng trình bày (a, c)

- 1 HS lên bảng trìnhbày:

3 Bài tập 53/24 (SGK)a) x2 – 3x + 2





 ac b

b

b b b

2 1 2

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình

phương của một tổng ta cần thêm

2.x2.2 = 4x2 nên phải bớt 4x2 để đa

thức không đổi

4 Bài tập 57/25 (SGK)d) x4 + 4

= x4 + 4x2 + 4 – 4x2

= (x2 + 2) – (2x)2

 GV yêu cầu HS thực hiện tiếp - HS:…… =(x2+2–2x)(x2 + 2 + 2x)

 Củng cố: GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm

- HS hoạt động theonhóm

- Phân tích đa thức thành nhân tử:

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Bài tập về nhà bài 56, 57a , b, 58/25 SGK

- Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

IV BỔ SUNG :

Ngày soạn:

Tiết 15

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

2 Kiểm tra 1 HS lên bảng

- Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) x2 +

16

1 x 2

1

 = x2 + 2.x ) 2

4

1 ( 4

1

4

1 x (  = (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

- Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?

(HS: Trả lời xm:xn = xm-n (x  0; m  n)

GV nhận xét, cho điểm

3 Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

GV: ta vừa ôn lại phép chia hai luỹ

thừa cùng cơ số ta biết xm chia hết

cho xn khi và chỉ khi m  n (với x

 0)

Cho a, bz, b  0, khi ta nói a chia

hết cho b?

- HS: Cho a, bz b  0 khinào ta nói a chia hết cho b

 Tương tự: A, B là các đa thức B

 0 ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B nếu tìm được một đa

thức Q sao cho A = B.Q

 A được gọi là đa thức bị chia

 B được gọi là đa thức chia

 Q được gọi là đa thức thương

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

chia hết không? Vì sao?

- HS: phải, vì: thương

3 5

x4 là một đa thức

 GV nhấn mạnh

3

5 không phải là

số nguyên nhưng

3

5

x4 là một đathức nên phép chia trên là phép

x2 : x = x

y2 : y2 = 1 Vậy:

- HS……

- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn

thức B khi nào?

 GV nhắc tự nhận xét trang 26

- HS:… Khi mỗi biến của

B đều là biến của A với số

mũ không lớn hơn số mũcủa nó trong A

a) Nhận xét: (SGK/26)

- GV: Muốn chia đơn thức A cho

đơn thức B (tập hợp A chia hết cho

3

4 Thay x

4(-3)3

= - 3

4(-27) = 36 Luyện tập, củng cố:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

chẵn hoặc bậc lẻ của một số âm = (-y)1= - y

Ngày soạn :

Tiết 16

§11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU:

- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

2 Kiểm tra : 1 HS lên bảng

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)

- Giải bài tập 41 SBT (đề ghi trên bảng phụ)

(HS: - Trả lời các câu hỏi theo SGK

- Giải bài 41 SBT: Làm tính chia

GV nhận xét, ghi điểm

3 Bài mới: GV giới thiệu bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- GV yêu cầu HS thực hiện

- GV chỉ vào 1 VD và nói: ở VD

này, em vừa thực hiện biện pháp

chia một đa thức cho một đơn

thức thương của phép chia chính

là đa thức:

2x2 – 3xy +

3 5

- Vậy: muốn chia đa thức cho một

đơn thức ta làm thế nào?

HS:………… ta chia lầnlượt từng hạng tử của đathức cho đơn thức, rồi cộngcác kết quả lại

- Một đa thức muốn chia hết cho

đơn thức thì cần điều kiện gì?

HS:……… thì tất cả cáchạng tử của đa thức phảichia hết cho đơn thức

1 Quy tắc:

- Yêu cầu HS làm bài 63/28 SGK HS: Đa thức A chia hết cho

đơn thức vì tất cả các hạng

tử của A đều chia hết cho B

- GV giới thiệu quy tắc - gọi HS - 2 HS đọc quy tắc trang 27 a) Quy tắc: SGK trang

?1

?1

?1

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ

trang 28 SGK

b) Ví dụ: Thực hiệnphép tính:

= 6x2 – 5 -

5

3

x2yLuyện tập, củng cố

- Yêu cầu HS thực hiện

(quan sát đề trên bảng phụ)

2 Áp dụng:

 Gợi ý: hãy thực hiện phép chia

theo quy tắc đã học Vậy bạn Hoa

giải đúng hay sai?

 Để chia đa thức cho đơn thức,

ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn

có thể làm thế nào?

HS: (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) :(-4x2)

= -x2 + 2y2 – 3x3y

 Bạn Hoa giải đúngHS:……… ngoài cách ápdụng quy tắc, ta còn có thểphân tích đa thức bị chiathành nhân tử là đơn thức rồithực hiện tương tự như chiamột chia một tích cho một

số

c) (4x4 – 8x2y2 +12x5y) : (-4x2)

= [4x4 : (-4x2)] - [8x2y2

: (-4x2)] + [12x5y : 4x2)]

(-= -x2 + 2y2 – 3x3y

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện câu

b), cả lớp làm vào vở

- HS làm bài vào vở 1 HSlên bảng

b) (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y

= 4x2 – 5y -

5 3

= -x3 +

2

3

- 2xb) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (-

2 1

x)

= -2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) :3xy

= [3(x – y)4 + 2 (x –y)3 – 5(x – y)2] : (x –y)2

?2

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- Cho HS quan sát đề bài 66/29

 Hỏi ai đúng? Ai sai - HS: Quang trả lời đúng vì

mọi hạng tử của A đều chiahết cho B

 GV hỏi: Giải thích tại sao nói 5x4

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

- Giải các bài tập 44, 45, 46, 47 trang 8 SBT

- Ôn lại phép trừ đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ

IV BỔ SUNG :

Ngày soạn :

Tiết 17

§12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU:

- HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

2 Kiểm tra: Không kiểm tra

3 Bài mới: GV giới thiệu đề bài

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

- GV giới thiệu cách chia đa

thức đa sắp xếp là một “thuật

toán” chia các số tự nhiên

- Hãy thực hiện phép chia :

962 : 26

 GV gọi HS trình bày miệng,

GV ghi lại quá trình thực hiện

 GV: đa thức bị chia và đa

thức chia đã được sắp xếp theo

cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm

 Hãy chia hạng tử bậc cao nhất

của đa thức bị chia cho hạng tử

bậc cao nhất của đa thức chia

được bao nhiêu? (GV ghi bảng

và hướng dẫn HS cách ghi)

- HS thực hiện và trả lờimiệng:

2x4 : x2 = 2x2

 Nhân 2x2 với đa thức chia, kết

quả viết dưới đa thức bị chia,

các hạng tử đồng dạng viết

thẳng cột

HS trả lời miệng2x2 (x2 – 4x – 3)

= 2x4 – 8x3 – 6x2

 Hãy lấy đa thức bị chia trừ đi

tích nhận được - Được bao

nhiêu?

HS trả lời miệng:

Được-5x3 + 21x2 + 11x – 3

- GV giúp HS thực hiện lại

phép trừ chậm rãi rồi đối chiếu

kết quả, bước này HS rất dễ sai

 GV giới thiệu đa thức;

-5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư thứ

nhất

2x4–13x3+15x2+11x–3

zz2x4– 8x3- 6x2 zzzzz- 5x3+ 21x2+11x–3

- 5x3+ 20x2+15x zzzzzzzzzzzz x2- 4x–3

x2- 4x–3 0

x2 – 4x – 32x2 – 5x + 1

 Ta tiếp tục thực hiện với dư

thứ nhất như đã thực hiện với

đa thức bị chia (chia, nhân, trừ)

được dư thứ hai

 Thực hiện tương tự đến khi

được số dư bằng 0

 Phép chia trên có số dư bằng

0, đó là phép chia hết

- HS làm dưới sự hướngdẫn của giáo viên

Vậy:

(2x4 – 13x3 + 15x2 +11x – 3) : (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1

- Yêu cầu HS thực hiện SGK - HS thực hiện phép nhân,

1 HS lên bảng trình bày

x2 – 4x – 3

34

152

2 2

x x

-5x3 + 20x2 +15x 2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3

- HS:… Đúng bằng

đa thức bị chia

 Hãy nhận xét kết quả phép

nhân? - HS:………… đúngbằng đa thức bị chia

- Yêu cầu HS làm bài tập 67/31

từng bước cụ thể (lưu ý câu b

phải để cách 0 sao cho hạng tử

- Đối với phép chia có dư thì

việc thực hiện và cách trình bày

ra sao? Ta xét ví dụ sau

2 Phép chia có dư:

Ví dụ: Thực hiện phépchia

(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 +1)

- Yêu cầu HS tự làm phép chia

tương tự như trên

5x3 – 3x2 + 7 (x2 + 1)

 GV: Đa thức dư có bậc nhỏ

hơn bậc của đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục

được nữa Phép chia này gọi là

phép chia có dư, - 5x + 10 gọi là

 Trong phép chia có dư, đa

thức bị chia bằng đa thức chia

nhân với thương cộng với đa

- 1 HS đọc to “chú ý”

** Chú ý: (Xem SGKtrang 31)

Luyện tập, củng cố: yêu cầu HS

làm bài tập 69/31 SGK

 Để tìm được đa thức dư ta

phải làm gì? HS… phải thực hiệnphép chia

 Yêu cầu HS thực hiện phép

chia theo nhóm

- HS hoạt động theo nhóm

 Đa thức dư là bao nhiêu? - HS: 5x – 2

 Hãy viết đa thức bị chia A

dưới dạng:

A = B Q + R

- 1 HS lên bảng ghi, HSghi vào vở

- HS :Ta có:

3x4 + x3 + 6x – 5

= (x2 – 1) (3x2 + x - 3) +5x – 2

- Yêu cầu HS làm bài 68/31

= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)(5x +1)(25x2 – 5x+1): (5x+ 1)

= 25x2 – 5x + 1c) (x2–2xy+y2) : (y –x)

Ngày soạn :

Tiết 18

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng hằng dẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

2

1 1 xy 2

5





* Yêu cầu

- Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và

đa thức dư R Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết (3x4 + x3 + 6x - 5) : (x2 + 1)

HS2 : A = BQ + R Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B Khi R = 0 thì phépchia A cho B là phép chia hết

- Giải bài 48c/8 SBT

3x4 + x3 + 6x -5 x2 +1 3x4 +3x2 3x2 +x - 3

x3 - 3x2 +6x -5

x 3 + x -3x2 +5x-5

-3x 2 - 3 5x-2

Gv gọi học sinh nhận xét, gv sửa chữa (nếu có sai sót) và ghi điểm

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài

Yêu cầu HS giải bài 49 (a, b)/8

SBT

1 Bài 49/8 (SBT)