Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc Tiết 29 ÔN TẬP CHƯƠNG II NS : 12.2007 I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp hs hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, đồ thị của hàm số , khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp Hs nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng song song,hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng trùng nhau. 2.Kỹ năng: Giúp Hs vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện của đề bài 3.Thái độ: Giúp Hs vẽ hình chính xác, đẹp và khoa học II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ kẽ sẵn ô vuông HS: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GV: Nêu định nghĩavề hàm số GV: Hàm số thường được cho bằng cách nào ? Cho ví dụ ? GV: Nêu đồ thị của hàm số f(x) là gì ? GV: Thế nào là hàm số bậc nhất ? GV: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) có những tính chất nào ? HS: Nêu như SGK HS: Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc công thức. Ví dụ: y = 2x 2 - 3 x 0 1 4 6 9 y 0 1 2 6 3 HS: SGK HS: SGK Ví dụ: y = 2x ; y = - 3x + 3 HS: SGK A. LÝ THUYẾT: 1/ Nêu định nghĩavề hàm số 2/ Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc công thức 3/ SGK 4/ SGK Thế nào là hàm số bậc nhất 5/ SGK Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Góc α hợp bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào ? GV: Tại sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b GV: Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0 Và đường thẳng y = a ’ x + b ’ (d ’ ) a ’ ≠ 0 a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau d) Vuông góc với nhau GV: Cho Hs hoạt động nhómlàm các BT 32, 33, 34 và 35/ 61 SGK Cho nửa lớp làm bài 32, 33 Cho nửa lớp còn lại làm bài 34, 35 Sau đó Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và gọi Hs đại diện từng nhóm lên trình bày kết quả của nhóm mình Ví dụ: Hàm số y = 2x có a = 2 > 0  hàm số đồng biến Hàm số y = - 3x + 3 có a = - 3 < 0  hàm số nghịch biến HS: SGK HS: Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) vì giữa hệ số a và góc α có liên quan mật thiết. Nếu a > 0 thì α là góc nhọn, a càng lớn thì góc α càng lớn ( α < 90 0 ) Nếu a < 0 thì α là góc tù , a càng lớn thì góc α càng lớn ( α < 180 0 ) tg α ’ = a = - a với α ’ là góc kề bù của góc α HS: Bổ sung (d) ⊥ (d ’ ) ⇔ a. a ’ = - 1 Đại diện nhóm lần lượt lên bảng trình bày. Hs khác nhận xét và chữa bài vào vở HS: Lên bảng vẽ 6/ SGK 7/ SGK 8/ SGK B. BÀI TẬP: Bài 32/ 61 SGK a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến ⇔ m – 1 > 0 ⇔ m > 1 b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến ⇔ 5 – k < 0 ⇔ k > 5 Bài 33/ 61 SGK Đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm trên trục tung ⇔ 3 + m = 5 – m ⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1 Bài 34/ 61 SGK Hai đường thẳng song song với nhau ⇔ a – 1 = 3 – a ⇔ 2a = 4 ⇔ a = 2 Bài 35/ 61SGK Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Gọi Hs lên vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = - 2x + 5 GV: Yêu cầu Hs xác định tọa độ các điểm A, B, C GV: Để xác tọa độ điểm C ta làm thế nào ? GV: Yêu cầu Hs tính độ dài AB, AC, BC HS: Trả lời miệng A(- 4 ; 0) B(2,5 ; 0) HS: Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + 2 = - 2x + 5 ⇔ x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6) HS: Áp dụng định lý Pi ta go HS: Giải. HS: Có vì: a. a ’ = 0,5. (-2) = -1 hoặc dùng Hai đường thẳng trùng nhau ⇔    = = ⇔    −=− −= 3 52 42 5 m ,k mm kk Bài 37/ 61 SGK a) Vẽ đồ thị y = 0,5x + 2 O - 4 A B C 2 , 6 1 , 2 y = 0 , 5 x + 2 y = - 2 x + 5 β y x x 0 - 4 y 2 0 y = - 2x + 5 x 0 2,5 y 5 0 b) Tọa độ của A, B, C A(- 4 ; 0) B(2,5 ; 0) Vì C là giao điểm của hai đường thẳng nên Ta có: 0,5x + 2 = - 2x + 5 ⇔ x = 1,2 Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 y = 0,5. 1,2 + 2 = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6) c) AB= AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox ⇒ OF = 1,2 và FB = 1,3 Theo định lý Pi ta go ta có: Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Yêu cầu Hs tính các góc tạo bỡi đường thẳng (1) và (2) với trục Ox GV hỏi thêm: Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau không ? định lý tổng ba góc trong một tam giác ta có: Góc ABC = 180 0 – ( α + β ’ ) = 180 0 - (26 0 34 ’ +63 0 26 ’ )=90 0 AC= 8336225 2222 ,,,CFAF =+=+ BC = 4583162 2222 ,,,FBCF =+=+ d) Gọi α là góc tạo bỡi đường thẳng (1) với trục Ox tg α = 0,5 ⇒ α ≈ 26 0 34 ’ . Gọi β là góc tạo bỡi đường thẳng (2) với trục Ox và β ’ là góc kề bù với nó tg β ’ = 2− = 2 ⇒ β ’ ≈ 63 0 26 ’ ⇒ β ≈ 180 0 - 63 0 26 ’ ≈ 116 0 34 ’ 4. Củng cố và hướng dẫn tự học: a. Củng cố: b. Hướng dẫn tự học: * Bài vừa học: - Ôn tập lại các kiến thức chuẩn bị tiết sau kiểm tra -Làm BT 38/ 62 SGK và BT 34, 35/ 62 SBT Hướng dẫn: BT36/61(sgk) a/ Song song thì a = a’; b#b’ b/ cắt nhau a#a’ * Bài sắp học: - Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng gì ? - Nêu cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc Tiết 30 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ND: .12.2007 I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. 2.Kỹ năng: Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 1 phương trình bậc nhất hai ẩn 3.Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi các bài tập, câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0 HS: Ôn tập phương trình bậc nhất một ẩn. III. Các hoạt động dạy học: 1. Ổn định: Kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỌNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GV: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III. Gv nêu bài toán cổ SGK/ 4 GV: Phương trình x + y = 36 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Gọi a là hệ số của x, b là hệ số của y, c là hằng số. Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c (trong đó a, b, c là các số đã biết a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) GV: Hs cho ví dụ HS: Nghe Gv trình bày HS: Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1/ 5 SGK HS: 2x – y = 1 ; 4x – y = 3 ; 0x – 2y = 4 … 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn: * Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (trong đó a, b, c là các số đã biết a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) Ví dụ 1: Các phương trình 2x – y = 1 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc GV: Đưa lên bảng phụ bài tập sau. Trong các phương trình sau , phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? a) 4x – 0,5y = 0 b) x + y – z = 3 c) 3x 2 + x = 5 d) 0x + 6y = 8 e) 3x + 0y =0 g) 0x + 0y = 2 GV: Xét phương trình x + y = 36 ta thấy với x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2 ; y = 34 là nghiệm của phương trình hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. Hãy chỉ ra cặp nghệm khác ? GV: Vậy khi nào cặp số (x ; y) là nghiệm của phương trình ? GV: Yêu cầu Hs đọc khái niệm SGK GV: Cho Hs làm ?1 a) b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình GV: nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 GV: Đối với pt bậc nhất hai ẩn số, khái niệm tập nghiệm, phương trình HS trả lời câu a, c, d là phương trình bậc nhất hai ẩn. Còn câu b, e, g không là phương trình bậc nhất hai ẩn HS: Có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là (1 ; 35) (6 ; 30) HS: Nếu tại x = x 0 ; y = y 0 mà giá trị hai vế phương trình bằng nhau thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình HS: Đọc khái niệm SGK HS: a) Cặp số (1 ; 1). Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái pt 2x – y = 1, ta được vế phải bằng 1 Vậy cặp số (1 ; 1) là nghiệm của phương trình. Tương tự như trên cặp số (0,5 ; 0) là nghiệm của phương trình b) HS: Tìm nghiệm khác như: (0 ; -1) ; (2 ; 3) Hs: Vậy phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số HS: - Định nghĩa 2 phương trình tương đương 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn * Nếu tại x = x 0 ; y = y 0 mà giá trị hai vế phương trình bằng nhau thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của phương trình Ví dụ 2: Cặp số (3 ; 5) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc tương đương cũng tương tự như đối với pt một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Nhắc lại: - Thế nào là 2 phương trình tương đương ? - Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi phương trình ? GV: Ta xét pt 2x – y = 1 . Biểu thị y theo x. Gv yêu cầu Hs làm ?3 Đề bài trên bảng phụ Vậy pt 2x – y = 1 có nghiệm tổng quát    −= ∈ 12xy Rx hoặc (x ; 2x – y = 1) Gv: Ta xét pt 0x + 2y = 4 Hãy chỉ ra vài nghiệm của pt GV: Vậy pt 0x + 2y = 4 có nghiệm tổng quát như thế nào ? GV yêu cầu HS vẽ GV: Xét pt 4x + 0y = 6. Nêu nghiệm tổng quát của pt GV: Từ đó cho Hs nêu tập nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Gọi Hs đứng tại chỗ trả lời - Qui tắc chuyển vế - Qui tắc nhân HS: Làm ?3 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 HS lên bảng vẽ HS: Vài nghiệm của pt như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2) …… HS:    = ∈ 2y Rx HS lên bảng vẽ O 2 y = 2 y x HS: Nghiệm tổng quát của pt    ∈ = Ry x 5,1 Đồ thị là đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1,5 HS: Làm bài tập 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: (SGK/ 7) Bài tập củng cố: Bài 1/ 7 SGK Bài 2/ 7 SGK 4. Củng cố và hướng dẫn tự học: Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS Lê Hoàn GV: Phan Thanh Trúc a. Củng cố: Nêu công thức nghiệm tổng quát pt ax + by = c là gì? b. Hướng dẫn tự học: * Bài vừa học: - Học thuộc định nghĩa, số nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của pt bậc nhất hai ẩn. -Làm BT 3/ 7 SGK và BT 1, 2, 3/ 3, 4 SBT Hướng dẫn: BT1/7 thay đổi lần lượt các cặp số trên vào phương trình nếu vt = vp ->nghiệm? Bt3/7 Hai phương trình x+2y=4; x-y=1. vẽ hai ĐTHS trên. * Bài sắp học: chuẩn bị Kiểm tra HKI IV. Rút kinh nghiệm và bổ sung. Bài soạn: Đại số 9 . định nghĩavề hàm số 2/ Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc công thức 3/ SGK 4/ SGK Thế nào là hàm số bậc nhất 5/ SGK Bài soạn: Đại số 9 Trường THCS. tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài mới. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG GV: Nêu định nghĩavề hàm số GV: Hàm số thường