giao an dai sô 9 chuong 4

yêu cầu - mục tiêu: HS cần − Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn đặc biệt luôn nhớ a ≠0 − Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai đặc biệt... − HS vận dụng đợc công

Chơng IV:

hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) phơng trình bậc hai một ẩn

III Các hoạt động dạy học

Mỗi giá trị của t xác định đợc 1 giá trị tơng ứngcủa S → S là một hàm số của t → t là biến số

t có số mũ là 2 → hàm số bậc 2Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

HĐ2 T/c của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) 2 Tính chất của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0)

* Nhận xét gì hệ số a của 2 hàm số trên? - Khi x < 0, x tăng thì y tăng

- Khi x > 0, x tăng thì y giảmTổng quát (tính chất)

- Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 nghịch biến khix<0, đồng biến khi x > 0

- Nếu a < 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi x <

hoạt động thày và trò ghi bảng

Hớng dẫn nh SGK bảng ta chỉ việc tính toán một nửa còn nửa kia ta

chỉ việc điền giá trị của y mà ta vừa tính đợc

I yêu cầu - mục tiêu: HS cần đạt

− Biết đợc dạng của đồ thị và phân biệt đợc chúng trong hai trờng hợp a > 0, a < 0

− Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất củahàm số

III Các hoạt động dạy học

03 , 5 14 , 3

5 , 79 3

2 = ⇒ = = ≈

⇒ π R π

S R

HS3 S = 4t2

hoạt động thày và trò ghi bảng

a Sau 1 giây S = 4t (m) ⇒ phao cách mặt biển là:

100 - 4 = 96 (m)Sau 2 giây S = 4.4 = 16m ⇒ phao cách mặt biển là:

100 - 16 = 84mb) Phao tới mặt nớc sau:

100 = 4t2

⇒ t2 = 100 : 4 = 25

⇒ t = 25 5 (giây)

HĐ2 Đồ thị hàm số y = ax 2

* GV đặt vấn đề vào bài

* Xét VD (GV chuẩn bị giấy ô vuông)

Biểu diễn các điểm A, B, C, D, E, F, G trên mặtphẳng tọa độ

- Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành

- Vị trí của cặp điểm đối xứng với nhau qua trụcOy

- Điểm thấp nhất của đồ thị là D(0, 0)

Đờng cong này gọi là một parabol, điểm 0 gọi là

2 8

18 A

B

C

D E F G

Qua BT?1, BT?2 rút ra nhận xét gì về dạng

đồ thị của hàm số y =ax2, a ≠ 0

Nhận xét: Đồ thị nằm phía dới trục hoành Vị trí

các điểm đối xứng nhau qua Oy (0;0) làm đỉnh củaparabol

* HS đọc nhận xét chung trang 38 (SGK) * Nhận xét chung (SGK)

- Vẽ tọa độ các điểm trên mp toạ độ

- Nối các điểm lại

HĐ4 Về nhà:

- Học thuộc phần nhận xét - BT6 - BT SBT

y -4 -2 -1 0 P 1 2 4

x

8

2 1

Tiết 50: luyện tập

I yêu cầu - mục tiêu

− Luyện tập HS biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2

III Các hoạt động dạy học

1 0

1 2

1 4

1 6

1 8

C

B A C

y =

x 2

y = 2x 2

A ' B' C '

c) Tơng tự b Các điểm A đối xứng với A'

B đối xứng với B'

C đối xứng với C'd) Với x = 0 thì các hàm số trên có giá trị nhỏ nhất

Gợi ý: Xác định tọa độ của điểm M

II Bài tập luyện

(Thay hoành độ x vào hàm số tìm y ⇒ so

sánh với tung độ của điểm đó)

b) HS tự giảic) Điểm A (4;4) có thuộc đồ thị khôngThay x= 4 vào hàm số 2

HS trao đổi nhóm ⇒ trả lời

Bài 8: Cho đồ thị của hàm số

a) Khi 0 ≤ x ≤ 3 thì giá trị nhỏ nhất của y là 0 vàgiá trị lớn nhất là 4,5

b) Khi -3 ≤ x ≤ 0 giá trị nhỏ nhất của y là 0 và giátrị lớn nhất là 4,5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x

y 8 7 6 5 4 3 2 1

hoạt động thày và trò ghi bảng

c) Khi -3 ≤ x ≤ -1 thì giá trị nhỏ nhất của y là 0,5,giá trị lớn nhất là 4,5

d) Bạn Bình nói khi -3 ≤ x ≤ 1 thì giá trị nhỏ nhấtcủa y là

1 )(

0 0

2 0 0

x y

x

y I

y=-x+6

= +

− +

⇔

=

−

− +

⇔

=

− +

3 6

0 6 3

6

0 18 3

6 0

18 3

18 3

6 3

1

0

0 0

0

0 0

0

0 0 2

0 0

2 0

0 2

0 0

2 0

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x x

x x

HĐ3 Hớng dẫn về nhà

- Xem lại các dạng bài tập

- Làm BT SBT

Với xo = -6 ⇒ yo = 12Với x = 3 ⇒ y = 3Vậy toạ độ giao điểm thứ nhất của 2 đồ thị là M(-6; 12) N(3; 3)

Tiết 51: Đ3 phơng trình bậc hai một ẩn số

I yêu cầu - mục tiêu: HS cần

− Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn đặc biệt luôn nhớ a ≠0

− Biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai đặc biệt

− Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng

− Bảng phụ (đèn chiếu) ghi bài tập BT/1, VD2 (46)

III Các hoạt động dạy học

* HS làm BT?1 (HS trả lời miệng) BT?1 Trong các phơng trình sua, phơng trình nào

là phơng trình bậc hai, chỉ rõ các hệ số của mỗiphơng trình ấy:

a) x2 - 4 = 0; b) x3 + 4x2 - 2 = 0c) 2x2 + 5x = 0 d) 4x - 5 = 0e) -3x2 = 0

Giải: Các phơng trình bậc 2

a) x2 - 4 = 0; (a = 1; b = 0; c = -4)c) 2x2 + 5x = 0 (a = 2; b = 5; c = 0)e) -3x2 = 0 (a = -3; b = 0; c = 0)

⇔

= +

⇔

= +

2 5 0 0

5 2

0

0 5

2

0 5

2 2

x

x x

x

x x x x

0 3 3

0 3

0

3 2 2

2

x x

x x

x x

0 3 3

0

3 2

2

x x

x x

3

2 2

3

2

1

x x

BT?3 Giải phơng trình 3x2 - 2 = 0C1: ⇔ 3x2 = 2

3

6 3

2 3 2 3 2

2 2

1 3

6 3 2

2

1

x x

0 3

2 3

2 3

0 3

2 3

0 3

2 3

2 2

2

x x

x x

x x

* GV đặt vấn đề khai triển vế trái

BT?4 Điền vào ô trống

hoạt động thày và trò ghi bảng

0 1 8 2

0 7 8 8 2

7 8 8 2

2

7 4 4 2

7 2

2 2 2 2 2

= +

−

⇔

=

− +

−

⇔

= +

−

⇔

= +

x x

x x

x x

Vậy

2

14 4 2 2

14 2 2

7

1

+

= +

= +

=

x

2

14 4 2 2

14 2

2

7 2

0 2

7 4 2 2 0

2

1 4

0 2

1 4

2

2 2

2 2

−

⇔

= +

x x x

2x2 - 8x = -1Chia 2 vế cho 2: x2 − 4x= −21hay

2

1 2 2

2 − x = −

x

Thêm vào 2 vế cùng một số để vế trái thành mộtbình phơng

* GV: Phơng trình

ax2 + bx + c = 0 (a, b, c ≠ 0)

đa về dạng:

2 2 2

4

4

2 a

ac b a

56 16

8 64 2

2 4

1 2 4 8 2

2 8

2

2

2 2

Ta đợc:

2

1 4 4 2 2

10 4

Điều này giờ sau nghiên cứu tiếp

HĐ3 Hớng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa

- Xem kỹ lại các ví dụ

- BT11  14 (46, 47)

Tiết 53: Đ4 công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

I yêu cầu - mục tiêu

− HS nhớ biệt số ∆ =b2 − 4ac Với điều kiện nào của ∆ thì phơng trình vô nghiệm, cónghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

− HS vận dụng đợc công thức nghiệm của phơng trình bậc hai để giải phơng trình bậchai

II Chuẩn bị:

− Bảng phụ ghi lại quá trình biến đổi phơng trình 2x2 - 8x + 1 = 0 (ghi gọn vào nửabảng)

III Các hoạt động dạy học

; 5

0 4 3 5

4 2 5 )

2 2

⇔

−

= +

c b a

x x

x x x a

1 3

; 3 1

; 2

0 1 3 3

1 2

0 1 3 3 2

1 3 3 2

)

2 2 2

−

− +

⇔

+

=

− +

c b

a

x x

x x x

x x

x c

BT12 Giải các phơng trình:

( ) ( )

2 2

2 2 8 8

0 8 )

2 2

2 2 2 2

x a

2 4

20 5

0 20 5 )

2 2 2

x b

x x

VT

x c

∀

>

+

= +

0 1 4 , 0 :

0 1 4 , 0 )

2 2

=

⇔

= +

⇔

= +

2 2 0

0 2 2

0

0 2 2

0 2 2

) 2

x

x x

x

x x x x

d

BT13 Điền vào chỗ trống để biến vế trái của mỗi

đẳng thức thành một bình phơnga) x2 + 8x + 16 = -2+16

1 3

1 1 2 ) x2 + x+ = +

b

HĐ2 GV đặt vấn đề:

Giờ trớc ta học đợc cách giải phơng trình

bậc 2 một ẩn Giờ này ta tìm ra công thức

tổng quát về nghiệm của phơng trình bậc

hai ax2 + bx + c = 0 giúp ta tìm nghiệm của

Chuyển số hạng tự do sang vế phải:

ax2 + bx = - c Chia 2 vế cho a:

a

c x

b x

x + = −

2 2

2

2x2 - 8x + 1 = 0Chia 2 vế cho 2:

2

1 4

2 − x= −

2

1 2 2

b a

b a

b x

2 2

2

2 2

2 2

a

ac b a

b) Nếu ∆ = 0 từ (2) ⇒

a

b x a

b x

2

0

+Kết luận: Phơng trình có nghiệm kép:

a

b x

x

2

2

1 = = −c) Nếu ∆ > 0 thì phơng trình (2) ⇒

hoạt động thày và trò ghi bảng

−

=

∆ +

a

b a

a

b x

a

b a

a

b x

a a

a ac b

a

b x

2 2

2

2 2

2

2 4

4

4 2

2 1

2 2

2

Kết luận: Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

a

b x a

b x

2

;

2 2 1

a

b x

x

2

2

1 = = − Nếu ∆ > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

a

b x a

b x

2

;

2 2 1

6

37 5 2

6

37 5 2

−

=

a

b x

a

b x

* Chú ý: (SGK)

- BT 15, 16 (49)

Tiết 55: Đ5 công thức nghiệm thu gọn

I yêu cầu - mục tiêu

− HS thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

III Các hoạt động dạy học

HS1

* Phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

∆ = b2 - 4ac Nếu ∆ < 0 ⇒ phơng trình vô nghiệm Nếu ∆ = 0 ⇒ pt có nghiệm kép

a

b x

x

2

2

1 = = − Nếu ∆ > 0 ⇒ phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

a

b x a

b x

2

;

2 2 1

5 7 2

3 4

5 7 2

=

∆ +

−

=

a

b x

a

b x

HĐ2 GV đặt vấn đề vào bài

* Cả lớp giải bài sau:

3x2 - 2x - 7 = 0

∆ = 88 ⇒ ∆ = 2 22

3

22 1 3 2

22 2 2

3

22 1 3 2

22 2 2

NÕu ∆' = 0 th× ∆ = 0 Suy ra ph¬ng tr×nh cãnghiÖm kÐp:

a

b a

b a

b x

2

' 2 2

2 1

a b

a

b a

b a

b x

a b

a

b a

b a

b x

' '

2

' 2 ' 2 2

' 4 ' 2 2

' '

2

' 2 ' 2 2

' 4 ' 2 2

2 1

−

=

∆ +

−

=

∆ +

−

=

∆ +

∆' = b'2 - ac NÕu ∆' < 0 th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm NÕu ∆' = 0 th× pt cã nghiÖm kÐp:

hoạt động thày và trò ghi bảng

a

b x

x1 = 2 =− ' Nếu ∆' > 0 thì phơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

a

b x

3 9

∆

Nghiệm của phơng trình:

1 5

5 5

3 2

; 5

1 5

3 2

∆ b ac

⇒ phơng trình có 2 nghiệm

2 3

6 3

2 4 ' '

3

2 3

2 4 ' '

−

=

∆ +

−

=

a

b x

a

b x

Ta xét phơng trình bậc hai

ax2 + bx + c =0trong đó b = 2b'

( )

ac b

ac b

' 4

4 ' 4

4 ' 2

Hoạt động

Ký hiệu ∆' = b'2 - ac

' 2

' 4 '

0 4 14 18

14 2 9

2 7 2 3

' '

0 2 2 6 7 )

2 2 2

−

ac b

x x b

7

2 2 3 ' '

2

1

− +

−

=

a

b x

a b x

Tiết 56: luyện tập

I yêu cầu - mục tiêu

− HS vận dụng linh hoạt công thức nghiệm của phơng trình bậc hai và công thức nghiệmthu gọn để giải phơng trình

− Nhận biết số nghiệm của phơng trình mà không cần giải

− Biết giải phơng trình có chứa tham số

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

HĐ1 Kiểm tra

HS1 Viết công thức nghiệm thu gọn

BT17 (a)

HS2 BT 17 b, d

Kiểm tra dới lớp BT19 (53)

I Củng cố lý thuyết và chữa bài về nhà

4 6 4 3

2 2

−

x x

x x

12 6 4

4 3 6 2 ' '

0 4 6 4 3 )

2 2

2

>

= +

−

ac b

x x d

6 36

6 6 2 ' ' 3

6 6 2

3

6 6 2 3

6 6 2 ' '

−

=

a

b x

a

b x

2 2

2

2 2

2 2

2

2 2

4

4 2

4 2

2 2

2 2

·

a

ac b a

b x a

a

b a

c a

b x a

a

b a

c a

b x a

b x a

a

c x a

b x a c bx ax

v×

0 4

4 2

0 4

4

0 , 0 2

2

2 2 2 2 2

b x a a

ac b

a a

b x

VËy ax2 + bx + c > 0 ∀x khi a > 0 vµ ph¬ng tr×nhv« nghiÖm

0 4 5 4 5 0 16 25 )

1 1 2

x x

x x

x a

=

⇔

= +

⇔

= +

3 , 1 2

, 4 46 , 5

0 0

46 , 5 2

, 4

0

0 46

, 5 2

, 4 0

46 , 5 2

, 4 )

2 1 2

x

x x

x

x x

x x

c

(1 3) 0 3

2 4

3 1 3 2 4 )

2 2

x x

d

3 4 7 3 4 4 3

3 1 4 3 '

'

2

2 2

=

− +

1 3 2

4

2 3 2 4

3 2 3 ' '

2

1 4

3 2 3 ' '

2 1

=

∆ +

−

=

a

b x

a

b x

* GV híng dÉn Bµi 21 Cho ph¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 víi a, c

hoạt động thày và trò ghi bảng

- Khi a, c trái dấu ⇒ tính a.c nh thế nào? ⇒

-ac nh thế nào?

∆ = b2 - 4ac

b2 ≥ 0Xét -4ac ?

trái dấu Hãy giải thích vì sao phơng trình có 2nghiệm phân biệt

= m2-2m+1-m2

= 1 - 2 mb) Với giá trị nào của m thì phơng trình có 2nghiệm phân biệt? Vô nghiệm? Có nghiệm kép?

* Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

2

1 1

2

0 2 1 0 '

1 2

0 2 1

* Nếu còn thời gian làm BT21 Bài 21 Giải vài phơng trình của Al Khôvarizmi

a) x2 = 12x + 288

⇒ x2 - 12x - 288 = 0

∆! = (-6)2 - 1(-288)

= 36 + 288 = 324

18 324

228 7

19 12

7 12

1 )

2 2 2

=

− +

⇔

= +

⇔

= +

x x

x x

x x b

( 228) 49 912 961 1

4

−

=

⇒

19 2

31 7

12 2

31 7

2

1

x x

Tiết 57: Đ6 hệ thức vi-ét và ứng dụng

I yêu cầu - mục tiêu

− HS nắm vững hệ thức Vi-ét

− HS vận dụng đợc những ứng dụng của hệ thức Vi-ét

+ Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai trong các trờng hợp a + b + c= 0; a - b + c =

0 hoặc các trờng hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giátrị tuyệt đối không lớn lắm

+ Tìm đợc hai số biết tổng và tích của chúng

− Biết cách biểu diễn tổng các bình phơng, các lập phơng của hai nghiệm qua các hệ sốcủa phơng trình

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

b x

b a

b a

b x

x + =− − ∆+− + ∆ =− =−

2

2 2

2

2 1

( )( )

( ) ( )

a c

a

ac b b a

ac b b

b a

b a

b b

a

b a

b x x

2 2

2

2 2

2 2 2

2 1

4

4 4

4

4 4

4

2 2

a

c x x

a

b x

x

2 1

2 1

áp dụng

a) Biết rằng các phơng trình sau có nghiệm khônggiải hãy tính tổng và tích của chúng:

2x2 - 9x + 2 = 0 (1)

-3x2 + 6x - 1 = 0 (2)Ph¬ng tr×nh (1):

1 2 2

5 , 4 2 9

2 1

2 1

=

=

=

= +

x x

x x

3 (-1)2 + 7 (-1) + 4

= 3 - 7 + 4 = 0VËy x1 = -1 lµ mét nghiÖm cña pt

* Qua BT?3 em cã nhËn xÐt g×?

3

4 1

3

4 )

2 1

a

c xx c

-5x2 + 32 + 2 = 0

Ta thÊy -5 + 3 + 2 = 0 (a + b + c = 0)

hoạt động thày và trò ghi bảng

nên pt có nghiệm x1 = 1; 2 = = −52

a

c x

a

c x x a

b x x

2 1

2 1

s v

s v

s v

12 2

24 2

3 27

15 2

30 2

3 27

3 9

9 720 729

180 1 4 27

0 180 27

2 1

2 2

−

x x

x x

6

5

2 1

2 1

a

c x x

a

b x

x VD2: Nhẩm nghiệm của phơng trình:x2 - 5x + 6 = 0

Giải:

Vì 2 + 3 = 5; 2.3 = 6 nên x1 = 2; x2 =3 là 2 nghiệmcủa phơng trình đã cho

HĐ4: Hớng dẫn về nhà

- Học kỹ hệ thức Vi-ét và ứng dụng của nó

- BT25 đến 28 (57, 58)

Tiết 58: luyện tập

I yêu cầu - mục tiêu

− Củng cố và khắc sâu hệ thức Vi-ét

− ứng dụng của Vi-ét để tìm nghiệm của phơng trình bậc 2

− HS có kỹ năng nhẩm nghiệm trong trờng hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0

− Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

HĐ1 Kiểm tra

HS1 Hệ thức Vi-ét phát biểu ntn?

BT25 (a, c, d)

I Chữa bài về nhà

BT25 Đối với mỗi phơng trình sau, ký hiệu x1, x2

là 2 nghiệm (nếu có) không giải phơng trình hãy

điền vào chỗ chấm

2

1

; 2

17

; 281

0 1 17 2

)

2 1 2

1

2

=

= +

=

∆

= +

−

x x x

x

x x

a

;

; 0 34

0 1 8

)

2 1 2

1

2

=

= +

−

x x x

x

x x c

⇒ phơng trình vô nghiệm

25

1

; 5

2

; 0

0 1 10 25

)

2 1 2

=

∆

= + +

x x x

x

x x

d

HS2: BT26 (a, d) BT26 Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a- b + c

= 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phơng trình:a) 35x2 - 37x + 2 = 0

Ta thấy a + b + c = 35-37 + 2 = 0

⇒ pt có 1 nghiệm x1 = 1; 2 = =352

a

c x

của phơng trình:

a) x2 - 7x + 12 = 0

x a

c xx a

b x x

x

x a

c xx a

b x x

4 5

2

1 4 2

2 1

2 1

a

c x x

a

b x x

9 4

3

4 9 12

2 1

2 1

a

c x x

a

b x x

hoạt động thày và trò ghi bảng

c) 5x2 + x + 2 = 0

∆ = b2 - 4ac = 1- 40 = -39 < 0

→ phơng trình vô nghiệm

d) 159x2 - 2x - 1 = 0Vì a, c trái dấu ⇒ phơng trình có 2 nghiệm phânbiệt:

159 1 159 2

2 1

2 1

a

c x x

a

b x x

BT30 GV hớng dẫn Bài 30 Tìm giá trị của m để phơng trình có

nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.a) x2 - 2x + m = 0

m a

c x x

a

b x x

2 1

2 0 2

2 2

1

2

m a

c x x

m a

b x x

BT32: GV hớng dẫn Bài 32 Tìm 2 số u, v trong mỗi trờng hợp sau:

VËy u = v = 21c) u - v = 5; u.v = 24

6 2

11 5 2

8 2

16 2

11 5 2

=

∆ +

−

=

a

b x

a

b x

VËy u = 8; t = -3 ⇒ u = 8; v = 3hoÆc u = -3; t = 3 ⇒ u = -3; v = -8

⇒ 2x2 - 5x + 3 = 2(x - 1) (x - 1,5)

= (x - 1) (2x - 3)

Tiết 60: Đ7 phơng trình qui về phơng trình bậc hai

I yêu cầu - mục tiêu

− HS thực hành tốt việc giải một số dạng phơng trình đợc qui về phơng trình bậc hai nh:Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trìnhtích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ, phơng trình trùng phơng

− HS cần lu ý khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu phải tìm điều kiện của ẩn và khi tìm

đợc giá trị của ẩn thì phải kiểm tra xem giá trị đó có thỏa mãn điều kiện không rồimới kết luận nghiệm

− HS có kỹ năng giải tốt phơng trình tích và có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

II Chuẩn bị:

− Bảng phụ: Viết lại các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

III Các hoạt động dạy học

HĐ1 Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu

thức

* HS nhắc lại các bớc giải phơng trình chứa

ẩn ở mẫu thức ⇒ GV treo bảng phụ lên đã

ghi lại các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu ⇒ HS

đọc lại

1 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu

* Các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu thứcB1: Tìm điều kiện xác định của ptB2: Qui đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫuB3: Giải pt vừa nhân đợc

B4: Kỉem tra các giá trị tìm đợc của ẩn có thỏa mãnvới điều kiện không rồi kết luận nghiệm của phơngtrình

* HS vận dụng qui trình giải pt

6

x x

HĐ2 Phơng trình tích 2 Phơng trình tích

⇔

=

− +

−

) 2 ( 0

4

) 1 ( 0 1 5

3

0 4

1 5

3 )

2 2

2 2

x

x x

x x

x a

6

13 5 2

a

b x

VËy ph¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm

2

; 2

; 6

13 5

; 6

13 5

4 3

− +

+

−

− +

2

; 1

2

; 1

0 5

2 1

0 3

2 1

0 1

5 1

2

0 3

1 2

0 5

5 2 2

0 3

3 2

2 0

5 3

2

0 3

2

0 5

3 2

3 2

0 1

2 4

2 1

2 4

2

0 1

2 4

2 )

4 3

2 1

2 2 2

2

2

2 2

2 2

2

x x

x x

x x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x

x x

x x

x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x x

x b

hoạt động thày và trò ghi bảng

4 2

8 2

5 13 2

9 2

18 2

5 13 2

=

∆ +

−

=

a

b t

a

b t

(TMĐK)

Với t = 9 ⇒ x2 = 9 ⇒ x = ±3Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = ±2Vậy phơng trình có 4 nghiệm:

I yêu cầu - mục tiêu

− Luyện tập giải các phơng trình chứa ẩn ở mẫu, phơng trình tích và phơng trình trùngphơng

II Chuẩn bị:

III Các hoạt động dạy học

Dạng 1: Đa phơng trình về pt bậc 2

BT37 Giải các pt

2 4

8 4

3 5 2

2

1 4

2 4

3 5 2

3

0 2 5 2

0 23 3 16 8 8

6

3 23 4 3

)

2 1

2

2 2

2 2

−

=

∆ +

⇔

=

− + + + + +

−

⇔

−

= + +

−

a

b x

a

b x

x x

x x

x x x

x x

x a

( )

( )

0 337 112 225

14 2 4 15

0 14 15 2

0 8 2 3 6 14 2

4 2 3 6 7 2 3

4 2

1 3

7 )

2 2 2

>

= +

x x x x

x x x

x

x x x

x d

4

337 15

; 4

337 15

2 1

−

= +

= x x

x

x

− +

1 3

7 3

4 9

8 7

2

3 21 7 3 12

4 14

3 1 3 7 3 4

14

3

1 3

7 3

4 3 3 14

2 2

2

=

− +

⇒

−

=

− +

⇒

+ +

−

= +

−

− +

⇒

+ +

−

=

−

− +

⇒

−

+ +

= +

− + +

−

⇒

x x x

x x

x x

x x x

x x

x x

x x x

x x

9 1

; 4 2

9 1