Giáo án ôn hè toán 6 lên 7 (phần 1)

Mỗi số hạng của dãy 1 là một tích của hai thừa số, thừa số thứ hai lớn hơn thừa số thứ nhất là 2 đơn vị.. Hỏi bạn Lâm cần bao nhiêu phút để đánh số trang cuốn sách.. Điều kiện để thực hi

Trang 1

Giáo án ôn tập hè lớp 6 lên 7 năm 2009

Ngày soạn: 1 tháng 7 năm 2009; Ngày dạy: tháng 7 năm 2009

Luyện tập: dãy các số viết theo quy luật

( TL tham khảo: Sách ôn tập toán 6; BTNC 6)

Hoạt động 1: ( GV vấn đáp HS đồng thời ghi bảng)

Tóm tắt kiến thức cần nhớ :

I Dãy cộng:

* Các dãy số sau là dãy cộng (dãy số cách đều)

a) Dãy số tự nhiên: 0; 1; 2; 3;

b) Dãy số lẻ: 1; 3; 5;

c) Dãy các số chia cho 3 d 1 : 1; 4; 7; 10 ;

d) Dãy số chẵn: 0 ; 2; 4; 6;

*Số số hạng của dãy = (Số cuối - số đầu ) : số cách quãng + 1

Tổng dãy = (Số cuối + số đầu) số số hạng : 2

II Các dãy khác:

Ví dụ: a) 3; 8; 15; 24; 35; (1)

b) 2; 6; 12; ; 9702 (2)

Quy luật: Dãy (1) : 1.3 ; 2.4 ; 3.5 ; 4 6 ; 5.7

Mỗi số hạng của dãy (1) là một tích của hai thừa số, thừa số thứ hai

lớn hơn thừa số thứ nhất là 2 đơn vị

Dãy (2) : 1 2 ; 2 3 ; 3 4 ; ; 98 99

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính tổng của dãy số:

a) 4; 7; 10; 28 ; 31 ; b) 2; 4; ; 200 ; c) 1; 2; 3; ; n

Giải: a) A = 4 + 7 + 10 + + 28 + 31

Số số hạng: (31 - 4) : 3 + 1 = 10 số hạng  (4 31).10

175 2

b) Làm tơng tự , ĐS : 10 100 ; c) ĐS : n(n+ 1) : 2

Bài 2 : Bạn Lâm đánh số trang một cuốn sách dày 284 trang bằng

dãy số chẵn (trang cuối là 284)

a) Biết mỗi chữ số viết mất 1 giây Hỏi bạn Lâm cần bao nhiêu phút

để đánh số trang cuốn sách

b)Chữ số thứ 300 của dãy trên là chữ số nào ?

Giải : Từ trang 2 đến trang 8 gồm: (8 - 2) : 2 +1 = 4 trang t/ với 4 cs

Từ trang 10 - 98 gồm ( 98 - 10) : 2 + 1 = 45 trang t/ với 90 cs

Từ tr100 - 284 gồm (284 - 100) : 2 + 1 = 93 tr t/ với 93.3 = 279 cs

Ngày soạn:1 tháng 7 năm 2009 ; Ngày dạy: 1 tháng 7 năm 2009

Luyện tập: các phép tính về số tự nhiên

(Tài liệu TK: TR13, 14, 15 OT toán 6)

1 Tính chất của phép cộng và phép nhân:

a Giao hoán: a + b = b + a ; a b = b a

b Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c) ; (a b) c = a (b c)

c Tính chất phân phối: a(b + c) = ab + ac

Vậy bạn Lâm phải viết tất cả : 4 + 90 + 279 = 373 cs tơng ứng với 373 giây hay 6 phút 13 giây

b) Để viết từ trang 2 đến Trang 98 Phải dùng : 4 + 90 = 94 (chữ số ) Còn lại :300 - 94 = 206 ( chữ số ) để viết các số chẵn có 3 chữ số kể

từ 100 Ta thấy : 206 : 3 = 68 d 2

Số chẵn thứ 68 kể từ 100 là 100 + ( 68 - 1 ) 2 = 234 Hai chữ số tiếp theo là CS 2 và 3 thuộc số 236

Vậy CS thứ 300 của dãy là CS 3 thuộc số 236

Bài 3 : Tìm số hạng thứ 100 của dãy : 3 ; 8 ; 15 ; 24 ; (1)

Giải : Dãy số Trên viết thành : 1.3 ; 2 4 ;3.5 ; 4.6 ; 5.7 ;

Mỗi số hạng của dãy ( 1) là 1 tích của 2 TS , thứ 2 lớn hơn TS thứ nhất 2 đv ; Các TS thứ nhất làm thành dãy 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; Dãy này có SH thứ 100 là 100

Số hạng thứu 100 của dãy một là 100 102 = 10200

Bài 4 : Bạn Hằng đánh số trang của một quyển vở có 110 trang bằng

cách viết dãy số tự nhiên 1 ; 2 ; 3 ; ;100 Bạn hằng phải viết tất cả bao nhiêu CS ? CS thứ 120 của dãy trên là CS nào ?

Giải :

Từ trang 1 - trang 9 có : ( 9 - 1 ) + 1 = 9 Trang t / với 9 CS

Từ trang 10 - 99 có : (99 - 10 ) +1 = 90 trang t/ với 180 CS

Từ trang 100 - 110 có : (110 - 100 ) + 1 = 11 trang t/ với 33 CS Vậy Hằng phải dùng: 9 +180 +33 = 222 cs để đánh số trang cuốn vở

Bài 5 : Để đánh số trang cuốn Sách , ngời ta viết dãy số tự nhiên bắt

đầu từ 1 và phải dùng tất cả 1998 CS a) Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ? b) CS thứ 1010 là CS nào ? Giải : Từ trang 1- 9 có 9 Trang t/ với 9.1 = 9 (CS)

Từ trang 10 - 99 Trang t/ với 90 2 = 180 (CS )

Số CS của các trang có 3CS là : 1998 - ( 9 + 180 ) = 1809

Số trang có 3 CS là : 1809 : 3 = 603 trang Vậy cuốn sách có số trang là : 9 +90 + 603 = 702 trang

Bài 6: Bài 235 NCPT; Bài 7: Bài 236 NCPT t52

BTVN: Bài 19 tr 10 BTNC Quyển SGK toán 6 tập 1 có 132 trang Hai trang đầu không đánh số Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này ? ( ĐS: 286 chữ số )

Học sinh làm bài tập sau:

Bài 1: a) 1215 ; b) 11300 ; c) 2400 Bài 2: a) 210 ; b) 210 ; c) 2550 Bài 3: a) x = 15 ; b) x = 90 ; x = 10 ; d) x = 5 Bài 4: Gọi thương của phép chia số a cho 16 là q ( q thuộc N) Suy ra a = 16q + 15 (1)

1

Trang 2

Đặc biệt : a + 0 = a ; a 0 = 0 ; a 1 = a

2 Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

3 Điều kiện để a chia hết cho b (a, b  N, b  0 ) là có số tự nhiên q sao

cho a = bq

4 Trong phép chia có d: Số bị chia = số chia x thơng + số d

5 Số chia bao giờ cũng khác 0 Số d bao giờ cũng nhỏ hơn số chia

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Tính nhanh: a) 652 + 327 + 148 + 15 + 73

b) 35 34 + 35 66 + 65 75 + 65 45 ; c) 3 25 8 + 4 37 6 + 2 38 12

Bài 2 : Tính nhanh các tổng sau : a) A = 1 + 2 + 3 + + 20

b) B = 1 + 3 + 5 + + 49 ; c) C = 2 + 4 + 6 + + 100

Bài 3: Tìm x biết: a) (x - 15) 35 = 0 ; b) (x - 15) - 75 = 0

c) 575 - (6x + 70) = 445 ; d) 315 + (125 - x) = 435

Bài 4: Bạn Bình đem số tự nhiên a chia cho 16 thì đợc số d là 15 Sau đó

bạn Bình lại đem số a chia cho 18 thì đợc số d là 16 Biết rằng bạn Bình

làm phép chia thứ nhất đúng Hỏi bạn Bình làm phép chia thứ hai đúng

hay sai?

Bài 5: Hiệu của hai số bằng 57 Số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 Nếu

gạch bỏ chữ số 3 thì đợc số trừ Tìm số bị trừ và số trừ.

Bài 6: (BTVN)

a) Tính tổng sau : * A = 1 + 2 + 3 + + 100

* B = 2 + 4 + 6 + + 100

b) Một tàu hoả cần chở 872 khách tham quan Biết rằng mỗi toa có 10

ngăn, mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách

tham quan ?

Ngày soạn: 3 tháng 7 năm 2009

Luyện tập: luỹ thừa với số mũ tự nhiên

1 Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số

bằng a: an =

n thua so

a a a a

    (a khác 0)

2 am an = a m + n

3 am : an = a m - n ( a 0; m  n)

Quy ớc : a0 = 1 ( a khác 0 )

Nâng cao: * (a b)n = an bn ; (am)n = am n ;

* Nếu am = an thì m = n với a, m, n  N ;

* Nếu m > n thì am > an ( a > 1) ;

* Nếu a > b thì an > bn ( n > 0) ; Nếu a < b thì ac < bc với c > 0

Hoạt động 2: Luyện tập

Gọi thương của phép chia số a cho 18 là k ( k thuộc N) Suy ra a = 18q + 16 (2)

Theo (1) thì a là số lẻ, còn theo (2) thì a là số chẵn Mà theo đề ra bạn Bình làm phép tính (1) đúng Vậy phép tính thứ (2) sai

Bài 5:

Theo bài ra số bị trừ có chữ số hàng đơn vị là 3 nên nó có dạng A3

Nếu gạch bỏ số 3 thì đợc số trừ nên số trừ là A Theo bài ra hiệu của hai số là 57 nên ta có:

3

A - A = 57 Giải ra đợc Số bị trừ là 63, số trừ là 6 Bài 6: A = (1 + 100) 100 / 2 = 5050

B = ( 2 + 100) [(100 - 2): 2 + 1] / 2 = 2550 Bài 7: Số ngời ở mỗi toa là: 6 10 = 60 ngời

872 : 60 = 14 d 32 Vậy cần ít nhất 15 toa tàu để chở hết số khách tham quan

Bài 5: a) So sánh số 1619 và 825 b) So sánh các số sau: 2711 và 818 (ĐS: 2711>818 ) ; c) 1124 và 536 (ĐS : < )

Giải: a) So sánh số 1619 và 825 Giải: Ta thấy các cơ số 16 và 8 tuy khác nhau nhng đều là luỹ thừa của

2 nên ta tìm cách đa 1619 và 825 về luỹ thừa cùng cơ số 2

1619 = (24)19 = 276 ; 825 = (23)25 = 275

Vì 276 > 275 nên 1619 > 825

b) So sánh các số sau: 2711 và 818 (ĐS: 2711>818 ) ; c) 1124 và 536 (ĐS : < )

2

Trang 3

Bài 1: Viết dới dạng một luỹ thừa:

a) 7 7 7 7 7 ; b) x.x.x y y x y x ;

c) Khối lợng của trái đất là

21 0

600 00

CS

    tấn ; d) 35 : 33 ; e) a12 : a8

Bài 2 : Thực hiện phép tính :

a) 23 15 - [ 115 - (12 - 5)2 ] ĐS : 54

b) 30 : { 175 : [ 355 - (135 + 37 5 )]} ĐS: 6

Bài 3: Thực hiện phép tính: (Chấm điểm)

a) 4 52 - 81 : 32 ; (ĐS 91) b) 32 22 - 33 19 (đs: 81)

c) 24 5 - [ 131 - (13 - 4)2 ] (ĐS: 30)

d) 100 : { 250 : [ 450 - ( 4 53 - 22 25 ) ] } (ĐS: 20 )

Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết:

a) 100 - 7(x - 5) = 58 (ĐS: 11)

b) 12(x - 1) : 3 = 43 + 23 (ĐS: 19)

c) 24 + 5x = 75 : 73 (ĐS: 5)

d) 5x - 206 = 24 4 (ĐS: 54)

e) 2x - 15 = 17 (ĐS: x = 5)

Ngày soạn: 3 tháng 7 năm 2009

Luyện tập: tính chất chia hết của tổng, hiệu,

tích

* Kiến thức cơ bản:

1 Tính chất 1: a m b m ;   a b m a b m a b  ;   (  )

2 Tính chất 2: a ; m b m  a b m a b;  m a b(  )

3 Tính chất 3 : a m  k a m k N  (  )

4 a m b n ;   ab mn

Đặc biệt : a b a b n n

Nâng cao :

1 Các tính chất 1và 2 cũng đúng nếu tổng số có nhiều số hạng

2 a m b m ;   k a k b m1  2 

3 a m b m a b c ;  ;    c m

a m b m a b c ;  ;   m  cm

Ví dụ :

Cho a m b m ;  , hãy chứng minh rằng k a k b m1  2 

Giải : a m  k a m1  (tính chất 3) ; b m  k b m2  ; Vậy k a k b m1  2 

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 6: Cho S = 1 + 2 + 22 + 23 + + 29

Hãy so sánh S với 5 28 (Hớng dẫn: Tính 2S rồi tính S bằng phép trừ 2S cho S, sau đó biến đổi tiếp S chứa 28 )

Bài 7:

Tính giá trị biểu thức:

a) (102 + 112 + 122 ) : (132 + 142 (ĐS: 1) b) 9! - 8! - 7! 82 (Đs: 0) c)

16 2

13 11 9

(3.4.2 ) 11.2 4 16 (ĐS: 2)

Bài tập về nhà: Tìm x biết:

a) 2 3x = 10 312 + 8 274 (Đs: x = 14) b) x10 = 1x (Gợi ý: Xét x = 0 ; x = 1; x > 1 ) c) (7x - 11)3 = 25 52 + 200

Giải bài 3: a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2 Ta có:

a + a + 1+ a + 2 = 3a + 3 Tổng gồm hai số hạng đều chia hết cho 3 nên tổng chia hết cho 3 b) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1, a + 2; a + 3 Ta có:

a + a + 1+ a + 2 + a + 3 = 4a + 5 Tổng gồm hai số hạng trong đó 4a  4 ; còn 5  4 nên 4a + 5  4

Bài 4: (89btnc)

a) C  13 ; b) C  40

Giải: a) C = (1 + 3 + 32 ) +(33 + 34 + 35) + + (39 + 310 + 311) = = 13 (1+3 3 + + 39)  13

b) C = (1 + 3 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 + 37) +(38 + 39+ 310 + 311) = = 40 (1 + 34 + 38 )  40

Bài 5: (90btnc) Chứng minh rằng:

a) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 b) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

HD: a) Ta phải c/m a(a+ 1)  2 , xét các trờng hợp a = 2n ; a = 2n + 1

3

Trang 4

Giải: Tổng A có 4 số hạng, trong đó các số hạng 14; 105; 399 đều

chia hết cho 7 do đó : Nếu x 7 thì A  7 ; Nếu x 7 thì A 7

chia hết cho 2, cho 3, cho 6 không ?

Giải : Gọi thơng của phép chia số a cho 72 là q, q  N Ta có:

a = 72 q + 24 Ta thấy 72q và 24 cùng chia hết cho 2; 3; 6 nên a chia

hết cho 2; 3 và 6

Bài 3: Chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhên liên tiếp thì chia hết cho 3 ;

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4

Ngày soạn: tháng năm 2009

Luyện tập: dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1:

Bài 2 :

Bài 3: Bài 4: Bài 5: b) Ta phải chứng minh a(a + 1)(a + 2)  3 Xét các t/h a = 3n ; a = 3n + 1; a = 3n + 2 Bài 6: (92 btnc) Tìm n để: a) n + 4  n ; b) 3n + 7  n ; c) 27 - 5n  n Giải: a) n + 4 n; n n nên 4 n Vậy n  {1; 2; 4 } b) 3n + 7  n ; 3n  n nên 7  n vậy n  {1; 7 } c) 27 - 5n  n ; 5n  n nên 27  n Số 27 chia hết cho các số 1; 3; 9; 27 nhng 5n < 27 ; n < 6 Vậy n  {1; 3 } Bài 7: (93 btnc) Tìm n N sao cho : a) n + 6  n + 2 ; b)2n + 3  n - 2 ; c) 3n + 1  11 - 2n HD: a) (n + 6) - (n + 2)  n + 2 hay 4  n + 2 suy ra n + 2  {1; 2; 4 } Do đó n  {0; 2 } b) (2n + 3) - 2(n - 2)  n - 2 Hay 7  n - 2 vậy n  { 3; 9 } c) 2(3n + 1) + 3(11 - 2n)  11 - 2n Hay 35  11 - 2n suy ra 11 - 2n  { 1; 5; 7; 35 } Nhng vì n < 6 nên n  { 2; 3; 5 }

4

Trang 5

Gi¸o ¸n «n tËp hÌ líp 6 lªn 7 n¨m 2009

5

Trang 6

Gi¸o ¸n «n tËp hÌ líp 6 lªn 7 n¨m 2009 6

Trang 7

Trang 8

Trang 9

Tiêu đề	Giáo án ôn tập hè lớp 6 lên 7
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	210 KB