Kiến thức cần nhớ: - Điểm, cách đặt tên điểm, các hình là tập hợp các điểm - Đờng thẳng, cách đặt tên, cách vẽ đờng thẳng - Quan hệ thuộc và không thuộc của điểm và đờng thẳng, các điểm
Trang 1ĐỀ CƯƠNG TOÁN 6
I/ Lý thuyết :
1/ Định nghĩa luỹ thừa với số mũ tự nhiên Các công thức về nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số , luỹ thừa của luỹ thừa Cho ví dụ
2/ Tính chất chia hết của một tổng Viết công thức tổng quát
3/ Dấu hiệu chia hết cho 2;3;5;9
4/ Số nguyên tố , hợp số , hai số nguyên tố cùng nhau
5/ Định nghĩa ước , bội ƯC , BC , ƯCLN, BCNN Cách tìm ƯCLN và BCNN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố Các trường hợp đặc biệt khi tìm ƯCLN và BCNN
6/ Thế nào là số nguyên dương , thế nào là số nguyên âm Cho ví dụ
7/ Giá trị tuyệt đối của số nguyên là gì ? Phát biểu quy tắc cộng trừ hai số nguyên 8/ Phát biểu quy tắc dấu ngoặc
II/ Bài tập :
A/ Trắc nghiệm :
Bài 1 : Chọn câu trả lời đúng
C©u1: Số phần tử của tập hợp A = { 75; 76; 77; … ;202}
A/ 137 phần tử B/ 138 phần tử C/ 127 phần tử D/ 128 phần tử
C©u2 : Số 2304
A/ Chia hết cho 2 B/ chia hết cho 2 và 5
C/ Chia hết cho 2 ;3 ; và 5 D/ chia hết cho 2;3và 9
C©u3: 3.52-16:22 bằng
a/ 26 b/ 71 c/ 161 d/ 121
C©u4: 2.42 bằng
A/ 64 B/ 32 C/ 16 D
C©u5: 43.44 bằng
a/ 412 b/ 1612 c/ 47 d/ 87
C©u6: ƯCLN ( 18;60) =
a/ 36 b/ 6 c/ 18 d/ 30
C©u7: ƯCLN (36;60;72 ) =
a/ 23.32
b/22.3 c/23.3.5 d/ 23.5
C©u8: BCNN ( 10;14;160) =
a/ 24.5.7 b/ 2.5.7 c/ 24 d/ 5.7
C©u9: BCNN ( 42;70;180 ) =
a/ 22.32.7 b/ 22.32.5 c/ 22.32.5.7 d/ 2.3.5.7
Trang 2Bµi 2 : Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai :
1/ Một số chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9
2/ Nếu một số chia hết cho 12 thì cũng chia hết cho 3
3/ Nếu một số không chia hết cho 2 thì cũng không chia hết cho 5
4/ Nếu một số không chia hết cho 8 thì cũng không chia hết cho 2
5/ Nếu tổng chia hết cho 4 thì mỗi số hạng của tổng cũng chia hết cho 4
6/ Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 4 thì tổng không chia hết cho 4 7/ Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5
8/ Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 8
9/ Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là số lẻ
10/ Không có số nguyên tố chẵn
11/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 0
12/ ( x : 3-4) 5 =15 thì x = 21
13/ ( x: 3+4) 5 =15 thì x = -1
14/ (3x – 24).73 = 2.74 thì x = 10
15/ ( x-8) =10 -2x thì x = -6
B / Tự luận :
Bài 1 :/ Thực hiện phép tính
1/ 22 .3 –(120 +8) :32 6/ 120 –[5871 : 103 +32.2 – (90 +110 +6 ) :23
2/ 12 :{ 390 : [500 – ( 125 + 35.7 ) ] } 7/ 75 –( 3.52 – 4 23 )
3/ 3.52
– 16 :22 8/ 4.52 -3.23 +33 :32
4/ 36 : 32 +22.23 9/ { [(32+1) 10 – ( 8 :2 +6 ) ]: 2 } +
55 – ( 10 : 5 )
5/ { [(10 – 2.3).5] +3 – 2.6 } :2 + (4.5)2 10/ 28 76 + 24 28 – 28 20
Bài 2 ; Tìm x biết :
a/ [ ( 3x – 5) 8 ] :4 =18 f/ x + 4 = ( 123 – 38) : 5
b/ x – 18 : 3 = 16 g/ x – ( 52.4 – 23.3 ) =4
c/ [ ( 10 –x ) 2 +51 ] :3 – 2 = 3 i/ 3.x -16 = 2.74 : 73
d/ 15 – x = 8 – ( -12 ) k/ 6 x – 39 = 5628 : 28
e/ x + 14 + (-16 ) = -25 h/ 10 – ( x – 4 ) = 14
Bài 3 : Hai anh Thông và Minh cùng làm việc trong một nhà máy nhưng ở hai bộ phận khác nhau Anh Thông cứ 8 ngày thì được nghỉ một ngày , anh Minh thì cứ 12 ngày được nghỉ một ngày Lần đầu cả 2 anh cùng được nghỉ vào ngày 5 tháng 9 Hỏi đến ngày mấy trong tháng 9 thì cả hai anh lại được nghỉ cùng ngày với nhau ?
Trang 3Bài 4 ; Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng số đó là số nhỏ nhất
(khác0 ) và chia hết cho 36 và 40
Bài 5 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tyham gia lao động Thầy giám thị muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau Hỏi
a/ Có thể chia nhiều nhất mấy tổ
b/ Mỗi tổ trong trường hợp đó có bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu học sinh nam ? Bao nhiêu học sinh nữ ?
Bài 6 : Nếu xếp số sách thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết , thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn , thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn Biết số sách trong khoảng từ 715 đến 1000, tính số sách
Bài 7 : Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 Khi xếp hàng
12, hàng 15 , hàng 18 đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh đó
Bài 8 : Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 200 biết rằng số đó chia cho 2 dư 1 , chia cho 3 dư 1 chia cho 5 dư 4 và chia hết cho 7
Bài 9 :Cho 900< a < 1000 biết a chia cho 24 dư 17 , chia cho 30 dư 17 Tìm a ? Bài 10 : Tìm số tự nhiên a , biết rằng 452 chia cho a dư 32 , còn 321 chia cho a dư
21
Bài 12 : Trong đợt thi đua : bông hoa điểm 10 dâng tặng thầy cô lớp 6A đã sơ kết được môt số bài điểm 10 Số đó là số nhỏ nhất mà khi đem chia cho 3 thì dư 2 , chia cho 10 thì dư 9 và chia cho 27 thì dư 26 Hỏi số điểm 10 mà lớp 6A đạt được trong lần thi đua đó
Bài 13 : Có 133 quyển vở , 80 bút bi , 170 tập giấy Người ta chia vở, bút bi , giấy thành các phần thưởng đều nhau , mỗi phần thưởng gồm cả ba loại Nhưng khi chia còn thừa 13 quyển vở , 8 bút bi , 2 tập giấy không đủ chia vào các phần thưởng Tính xem có bao nhiêu phần thưởng
Bài 14 : Thêm hai chữ số vào phần cuối của số 457 để có một số chia hết cho cả 2;9;nhưng chia cho 5 dư 1
Bài 15 :Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 156 và ƯCLN là 12
Bài 16 : Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 12 ước dương
Bài 17 : Tìm x, y để số
a/ 1x5y chia hết cho 45 c/ 5x7y chia hết cho 9;15;90
b/ 1x5y chia hết cho 90 d/ 2x37y chia hết cho 2;9 mà chia cho 5
dư 2
Bài 18 : Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170 Hỏi số đó chia hết cho 85 không ? Vì sao ?
PhÇn II : H×nh häc Ch¬ng I: §o¹n th»ng
Trang 4I Các vấn đề chung :
1 Kiến thức cần nhớ:
- Điểm, cách đặt tên điểm, các hình là tập hợp các điểm
- Đờng thẳng, cách đặt tên, cách vẽ đờng thẳng
- Quan hệ thuộc và không thuộc của điểm và đờng thẳng, các điểm thẳng hàng, đờng thẳng đi qua hai điểm
- Tia, tia đối , hai tia trùng nhau
- Đoạn thẳng:
+ Đoạn thẳng cắt tia, cắt đờng thẳng, đoạn thẳng
+ Độ dài đoạn thẳng, so sánh hai đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
+ Cộng đoạn thẳng , khi nào thì AM +MB = AB và ngợc lại
+ Trung điểm của đoạn thẳng
2 Kĩ năng cần đạt đ ợc:
Qua chơng này học sinh cần đạt đợc các kĩ năng sau:
- Biết vẽ , đặt tên , đọc tên đợc các điểm , đờng thẳng , vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Nhận ra , chứng tỏ các điểm thuộc hay không thuộc một đờng thẳng , ba điểm có thẳng hàng hay không
- Nhận ra , các đoạn thẳng, đờng thẳng có cắt nhau hay không
- Giải các bài toán về cộng trừ đoạn thẳng , tính độ dài của đoạn thẳng , chứng tỏ một điểm là trung điểm của một đoạn thẳng
3, T duy
- Bớc đầu biết các bớc lập luận để chứng tỏ một vấn đề hình học là đúng
- Làm quen với các thao tác khái quát hoá , tổng quát hoá, đặc biệt hoá, tơng tự trong việc giải các bài toán hình học
- Làm quen và thành thục thao tác tóm tắt bài toán, chuyển dần sang viết ký hiệu để phục
vụ cho việc viết GT- KL ở lớp 7
II Bài tập
A. Câu hỏi lý thuyết :
Câu1: Nêu cách vẽ điểm , đờng thẳng , cách đặt tên cho điểm, đờng thẳng? Vẽ hình minh hoạ
Câu 2: Thế nào là ba điểm thẳng hàng ? Phát biểu nhận xét về ba điểm thẳng hàng Câu 3: Có bao nhiêu đờng thẳng đi qua hai điểm ? Thế nào là hai đờng thẳng cắt nhau , trùng nhau , song song ? Vẽ hình minh hoạ
Câu 4: Thế nào là tia ? Thế nào là hai tia trùng nhau , đối nhau , chung gốc ? Vẽ hình minh hoạ ?
Câu 5: Đoạn thẳng là gì ? So sánh hai đoạn thẳng bằng cách nào ? Lấy ví dụ minh hoạ ?
Câu 6 : Phát biểu nhận xét về cộng đoạn thẳng ? Khi nào AM +MB = AB ? ứng dụng thực tế của hệ thức đó ? Vẽ hình và lấy ví dụ minh hoạ
Câu 7: Nêu định nghĩa và tính chất của trung điểm của đoạn thẳng ? Khi nào thì
điểm M là trùn điểm của đoạn thẳng AB ? Vẽ hình minh hoạ ?
B. Bài tập :
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai:
1 Có vô số điểm thuộc một đờng thẳng
Trang 52 Có vô số đờng thẳng đi qua một điểm
3 Có vô số đờng thẳng đi qua hai điểm
4 Hai đờng thẳng phân biệt thì cắt nhau
5 Hai đờng thẳng cắt nhau thì là hai đờng thẳng phân biệt
6 Hai tia chung gốc thì hoặc là hai tia đối nhau hoặc là hai tia trùng nhau
7 Hai tia đối nhau thì chung gốc
8 Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB thhì điểm M nằm giữa hai điểm A và B
9 Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì M là trung điểm của AB
10 Nếu M là trung điểm của AB thì M nằm giữa hai điểm A và B
11 Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB
12 Nếu MA = MB thì M là trung điểm của AB
Bài 2: Vẽ hình theo các mô tả sau:
1 Đoạn thẳng MN cắt đờng thẳng AB nhng không cắt đoạn thẳng AB và:
a) Không cắt tia AB
b) Không cắt tia BA
2 Đoạn thẳng MN không song song với AB nhng không cắt AB
3 Bốn đờng thẳng cắt nhau tai đúng bốn điểm
4 Qua bốn điểm phân biệt vẽ đợc đúng bốn đờng thẳng
Bài 3: a) Qua 6 điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng có thể vẽ
đợc bao nhiêu đờng thẳng
b ) Kết quả có thay đổi không khi bỏ đi điều kiện không có ba điểm nào thằng hàng ?
c) Kết quả trên có thay đổi không khi hỏi về số đoạn thẳng ?
d) Kết quả trên có thay đổi không khi hỏi về số đoạn thẳng và bỏ đi điều kiện không có ba điểm nào thẳng hàng ?
Bài4: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 2, 5
cm Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC = 7cm
a) Trong ba điểm M ,C , B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ? Tại sao ?
b ) Điểm M có phải là trung điểm của AC không ? Tại sao ?
Bài 5: Cho AB = a Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M bất kỳ Gọi C và D lần lợt là trung điểm của AM và BM
a) Tính CD
b ) Điểm M phải ở vị trí nào trên AB để M là trung điểm của CD
Bài 6: Trên đờng thẳng xy lấy điểm O bất kỳ Trên các tia Ox và Oy lần lợt lấy các
điểm A và B sao cho OA = OB = 5 cm Trên đờng thẳng xy lấy các điểm C và D phân biệt sao cho OC = OD = 7cm
a) Tính AC và AD
b) Chứng tỏ rằng AC = BD
Bài 7: Cho ba điểm A,B,C biết AC = 5 cm, BC = 3cm và B nằm giữa hai điểm A và C a) Tìm độ dài đoạn AB
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm Dsao cho BD = 5cm chứng tỏ rằng AB = CD