PT ĐƯỜNG THẲNG TRONG KG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi HH12_C3... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu h

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

Nội dung kiến thức Hệ tọa độ trong không gian Thời gian 8/8/2018

Đơn vị kiến thức Phương trình đường thẳng trong không gian Trường THPT Trần Văn Dư

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu 1: Trong không gian Oxyzcho

đường thẳng d: 2 1 3

x− = y− = z−

−

có một véctơ chỉ phương là :

A.

1 (2;1;3)

uur=

B.

2 ( 2; 1; 3)

uuur= − − −

C.

3 (2; 1;3)

uuur= −

D.

4 (4; 2;6)

uuur=

C Lời giải chi tiết

Trong không gian Oxyzphương trình chính tắc của đường thẳng có dạng x x0 y y0 z z0

có một véctơ chỉ phương là ur =(a; b;c)

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: học sinh nhầm tọa độ véctơ chỉ phương là ur =(x ; y ; z )0 0 0

+ Phương án B: học sinh nhầm tọa độ véctơ chỉ phương là ur = −( x ; y ; z )0 − 0 − 0

+ Phương án C: học sinh hiểu được ur

là một véctơ chỉ phương thì k u.r

cũng là một véctơ chỉ phương nhưng áp dụng không đúng với véctơ ur

Trang 2

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

đường thẳng d: 3 1

x− = y+ = z

−

Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. 2 33 .

1

z

= +



 = − −



 =



B. x y 3 21 3 t t

z t

= +



 = − −



 =



C. x y 1 33 2t t.

z t

= − +



 = −



 =



D. x y 1 3 3 2t t

z t

= − −



 = +



 =



B Lời giải chi tiết

Trong không gian Oxyzphương trình chính tắc của đường thẳng có dạng x x0 y y0 z z0

Khi đó phương trình

tham số của d là:

0 0 0

x x at

y y bt

z z ct

= +



 = +



 = +



+ Phương án A: học sinh nhầm điểm(2; 3;1)− thuộc đường thẳng, nhầm véctơ chỉ phương là ur =(3; 1;0)− + Phương án C: học sinh nhầm điểm ( x ;− 0 −y0; z )− 0 thuộc đường thẳng

+ Phương án D: học sinh không đưa về dạng

0 0 0

x x at

y y bt

z z ct

= +



 = +



 = +



nên chọn sai điểm( 3;1;0)− thuộc đường thẳng

QUẢNG NAM

Trang 3

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

đường thẳng d: 2 32

1

= − +



 = +



 = +



Đường thẳng

∆ song song với d là

A. 5 3 1

2

= − +



 = +



 = +



B. 1 22 2

1

= −



 = +



 = +



x+ = y− = y−

x− = y+ = y+

D Lời giải chi tiết

Đường thẳng d đi qua M(-2;2;1) và có một véc tơ chỉ phương (1;3;1)

ur = , ∆song song với d nên nhận ur =(1;3;1)làm véc

tơ chỉ phương, ∆qua điểm N(2; 2; 1− − ∉) dcó phương trình

x− = y+ = y+

+ Phương án A: Sai vì ∆ trùng với d, điểm (−1;5; 2)thuộc d

+ Phương án B: Sai vì học sinh nhầm tọa độ véctơ chỉ phương của d là ur = −( 2; 2;1)

+ Phương án C: Sai vì ∆ trùng với d

Trang 4

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ

,

Oxyz phương trình đường thẳng ∆ đi

qua điểm A(2; 1;3− ) và vuông góc với

mặt phẳng (Oxz là.)

A. 21

3

y

z

= +



 = −



 =



3

x

z

=



 = − −



 =



3

x

z

=



 = − +



 =



D. 21

3

y

= +



 = −



 = +



Mặt phẳng (Oxz có phương trình là: ) y=0 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxz là ) rj=(0;1;0) Đường thẳng ∆ qua A(2; 1;3− ) và vuông góc với (Oxz có )

phương trình tham số

2 1 3

x

z

=



 = − +



 =



+ Phương án A: Sai vì ∆ học sinh nhầm phẳng (Oxz có phương trình là: ) x=0

+ Phương án B: sai vì học sinh viết sai công thức phương trình tham số của đường thẳng

+ Phương án C: Sai vì ∆ học sinh nhầm phẳng (Oxz có phương trình là: ) x z+ =0

Trang 5

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

Oxyz, phương trình nào dưới đây là

phương trình của đường thẳng đi qua

điểm A( 2;2;-4) và có một vectơ chỉ

phương = ( -1; 2; -2) ?

A

B

C

D

2

2 2

4 2

= −



 = −



 = − −



A Lời giải chi tiết

Một VTCP = ( -1; 2; -2 ) = -( 1; -2; 2 ) và điểm đi qua A(2;2;-4)

+ Phương án B: Học sinh nhầm điểm đi qua và vtcp

+ Phương án C: Học sinh rút gọn tọa độ điểm đi qua

+ Phương án D: Học sinh thay vào công thức phương trình đường thẳng sai

Trang 6

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

phương trình của đường thẳng đi qua

điểm M ( 2; 3; -2) và vuông góc với mặt

phẳng (P) : 2x -y + 4z + 5 = 0 ?

D Lời giải chi tiết

Một VTCP = (2;-1;4) và điểm đi qua M ( 2; 3; -2), viết được phương trình

+ Phương án A: Học sinh xác định đúng VTCP nhưng thay nhầm điểm đi qua và VTCP

+ Phương án B: Học sinh xác định đúng VTCP nhưng vận dụng công thức sai :

+ Phương án C: Học sinh xác định VTCP đúng nhưng thay nhầm điểm đi qua và VTCP, áp dụng sai công thức như câu B

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12_C3

Trang 7

phương trình của đường thẳng đi qua hai

điểm A ( 1; 2; -3) và B (-2; -3; 4) ?

A.

C

D

Một VTCP = (-3;-5;7) và điểm đi qua A(1;2;-3), viết được phương trình đường thẳng

+ Phương án A: Học sinh tính sai VTCP = ( -1; -1; 1 )

+ Phương án B: Học sinh thay nhầm điểm đi qua và vtcp vào công thức

+ Phương án D: Học sinh vận dụng sai công thức viết phương trình đường thẳng

Trang 8

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12-C3

Nội dung kiến thức Hệ tọa độ trong không gian Thời gian 8/8/2018

Đơn vị kiến thức Phương trình đường thẳng

trong không gian Trường THPT Trần Văn Dư

Câu 8.Trong không gian Oxyz , cho đường

thẳng

2 3

5 3

d y

= −



 = −



 = +



Gọi M là điểm thuộc d

sao cho

( ,( )) ( ,( )) ( ,( ))

P d M Oxy= +d M Oyz +d M Ozx

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị của P bằng

A 3.

B 11.

C 3 5

D 9 2

2

+ Phương án : A

( ,( )) ( , ( )) ( ,( )) 2 3 4 5 3 3

P d M Oyz= +d M Ozx +d M Oxy = − − + + =t t

+ Phương án : C

Lấy M(2; 4;5)− và tính P= 22+ −( 4)2+52 =3 5

+ Phương án :D

(2 3 ; 4;5 3 )

(2 3 ) ( 4) (5 3 ) 18 18 45

2

P= − t + − + + t = t + t+ ≥

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12-C3

Nội dung kiến thức Hệ tọa độ trong không gian Thời gian …/8/2018

Đơn vị kiến thức Phương trình đường thẳng Trường THPT Trần Văn Dư

Trang 9

trong không gian

Câu 9.Trong không gian với hệ tọa độ

,

Oxyz gọi d là đường thẳng đi qua điểm

(1; 1;2)

A − , song song với

( )P : 2x y z− − + =3 0, đồng thời tạo với

đường thẳng : 1 1

x+ y− z

góc nhỏ nhất Phương trình đường thẳng

d là:

x− = y+ = z−

x+ = y− = z+

x− = y+ = z−

.

x− = y+ = z−

−

A Lời giải chi tiết

∆ có vectơ chỉ phương uuur∆ = −(1; 2; 2).

( )P có vectơ pháp tuyến nuurP =(2; 1; 1− − ) Đặt nr =u nuur uur∆, P=(4;5;3) .

Gọi ∆/ là hình chiếu vuông góc của ∆ lên (P) /

∆ có vectơ chỉ phương ur=n nuur rP, =(2; 10;14− )

Yêu cầu bài toán ⇒ d/ /∆/

Vậy phương trình đường thẳng d là :

x− = y+ = z−

−

+ Phương án B: Nhầm x x0 y y0 z z0

+ Phương án C: Nhầm d ⊥ ∆

+ Phương án D: Nhầm / /d ∆

Trang 10

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

HH12-C3

Câu 10.Trong không gian với hệ tọa độ

Ox ,yz cho hình thang cân ABCD có hai

đáy AB CD, thỏa mãn CD=2AB và

diện tích bằng 27; đỉnh A(− −1; 1;0 ;)

phương trình đường thẳng chứa cạnh CD

x− = y+ = z−

Tìm tọa độ điểm

D biết hoành độ điểm A lớn hơn hoành

độ điểm B

A D(− −2; 5;1)

B D(2; 1;3− )

C D(− − −6; 9; 1) .

D D(8;5;6 )

Đường thẳng CD qua M(2; 1;3− ) có một VTCP ur=(2;2;1)

Gọi H(2 2 ; 1 2 ;3+ t − + t +t) là hình chiếu của A lên CD

Ta có:uuurAH = +(3 2 t; 2 ;3 tt + )

0; 3; 2 , 3

uuur r r

Từ giả thiết ta có:

2

6; 3; 9

ABCD S

AB CD AB

AH

2 ; 2 ; k 0

AB k u= = k k ⇒ <k

uuur r

(vì x A >x B)

2 4; 4; 2

AB k

u AB

r uuur

1

2; 2;1 2; 1;3 2

HD= − AB= ⇒D −

uuur uuur

+ Phương án A: Nhầm x B >x A

2 4; 4; 2

AB

u

1

2; 2; 1 2; 5;1 2

uuur uuur

+ Phương án C: Nhầm hình thang ABDC

3

6; 6; 3 6; 9; 1 2

uuur uuur

+ Phương án D: Nhầm HDuuur= −2uuurAB=(8;8; 4) ⇒D(8;5;6).

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	668,5 KB