12.PT đường thẳng trong KG (P1)

Viết phơng trình đờng thẳng d song song và cách đều d1; d2, thuộc mặt phẳng chứa d1;d2.. 2 Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng P chứa d1;d2... 2 Viết phơng trình tổng quát của mặt p

Trang 1

Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng

Tờ 2 Phơng pháp toạ độ trong không gian

Bài1: Xét vị trí tơng đối của đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) biết:

2 1

















t z

t y

t x

1 4 12

















t z

t y

t x

0 10 6 3 2 :















z y x

0 1

0 3 :















y

z y x

Bài 2: Hãy tính số đo góc tạo bởi đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) cho bởi :

1 3 9 4 12

t z

t y

t x

















3

1

2 1

R t t

z

t y

t x



















2)  

0 5

0 10 6 3 2

:















z y x

2

1 2 1

R t t

z

t y

t t x

















2 2

2 2 1



















t z

t y

t x

Bài 3: (ĐHNN_TH-98): Cho mặt phẳng (P) và đờng thẳng (d) có phơng trình (P) :2x+y+z=0 và  

3

2 1

2

1 :







x

1) Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P)

2) Lập phơng trình đờng thẳng (d1) qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P)

Bài 4: (ĐH Khối A-2002): Cho mặt phẳng (P):2x-y+2=0 ; và  

0 2 4 ) 1 2 (

0 1 )

1 ( ) 1 2 ( :



















m z m mx

m y m x

m

(dm)//(P)

Bài 5: Xác định vị trí tơng đối của hai đờng thẳng (d1) và (d2) có phơng trình cho bởi:

t z

t y

t x



















t 4

6

3 2 2 3 :

















0 15

0 19 4

:

y x d

t z

t y

t x



















t 3 3 2 2 1 :

1 3

2 3 2 :

2



















u z

u y

u x d

3)  

0 1 0 1 2

:

1

















z y x

y x

0 1 2

0 3 3

:

2



















y x

z y x d

Bài 6: Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1);(d2) song song với nhau Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song và cách đều (d1); (d2), thuộc mặt phẳng chứa (d1);(d2)

5 2 5 :

1















t z

t y

t x

t z

t y

t x















1 1

1

1 3 2 3

4

9 1

5 3

7 :

1









x

 

4

18 1

4

3

:

2









x

d

Bài 7: Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1);(d2) cắt nhau

4 6 2 2 3 :



















t z

t y

t x

0 15

0 19 4

:

2

















z x y x

3

4 1

2 2

1 :

1











x d

3 2 1 :

t z

t y

t x





















Bài 8: Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1);(d2) chéo nhau Viết phơng trình mặt phẳng(P) song song ; cách đều (d1); (d2)

1 1 :

1













z

t y

t x

t z

t y t x









1 1 1

2 : 1 t, t b) 













0 10 4z -y

0 23 8z x :

0 2 2

0 3 2

:

2













z

y

z

x

d

c)  

3

3 2

2 1

1

:

1









x

5 3 2

0 2

:

2



















z y x z y x d

Bài 9: (ĐHBK-TPHCM-93): Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa  

2

3 2

1 3

1 :

1









x

2

3 1

1 1

:

2







x d

Bài 10: (ĐHSPII-2000): Cho điểm A(1;-1;1) và hai đờng thẳng  











 0 1 y -2x

0 3 z -y -3x :

3 2 1 :

t z

t y

t x













CMR (d1);(d2) và điểm A cùng thuộc mặt phẳng

Bài 11: Cho hai đờng thẳng  















0 1 y

-x

0 1 y 2x :

0 1 2

0 3 3

:

2

















y x

z y x d

1) CMR hai đờng thẳng đó cắt nhau

2) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa (d1);(d2)

Trang 2

Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng

1

1 2

1 1

2 :

1









x

3 1 2 1 :

t z

t y

t x



















1) CMR hai đờng thẳng đó cắt nhau.Xác định toạ độ giao điểm của nó

Bài 13: Cho hai đờng thẳng 

3

2 4

1 1

3 :

1









x

0 3

0 2 4

:

2













z x y x d

1) Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1);(d2) song song với nhau

3) Viết phơng trình đờng thẳng (d) trong (P) song song cách đều (d1);(d2)

Bài 14: (ĐHNN-96): cho hai đờng thẳng  

3 4 2 4

3 7 :

1



















t z

t y

t x

t z

t y

t x



















1 1

1

12 2 9 1 :

1) Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1);(d2) chéo nhau

2) Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của (d1);(d2)

Bài 15: (ĐHTCKT-96): Cho hai đờng thẳng: (d1): x =-y+1= z-1; (d2): -x+1= y-1= z Tìm toạ độ điểm A1 thuộc (d1) và toạ độ điểm A2

thuộc (d2) để đờng thẳng A1A2 vuông góc với (d1) và vuông góc với (d2)

Bài 16: (ĐH L 1996) Cho hai đờng thẳng  

1 1 :

1













z t y

t x

t z

t y t x









1 1 1

2 : 1 t, t

1) Chứng tỏ rằng hai đờng thẳng (d1);(d2) chéo nhau.Viết phơng trình mp (P) //(Q) và lần lợt chứa (d1);(d2)

2) Tính khoảng cách giữa (d1); (d2)

Bài 17: (ĐHTS-96): Cho hai đờng thẳng    t R 

1 2 2 3 3 1 :



















z

t y

t x

0 12 2 5

0 8 2 3 :

2















z x y x d

2) Viết phơng trình đờng thẳng vuông góc chung của (d1);(d2) Tính khoảng cách giữa (d1);(d2)

Bài 18: : (PVBC 99) Cho hai đờng thẳng  

1

2 3

1 2

1 :

1









x

2 5

2 2

2 :

2









x d

Bài 19: (ĐHSPQui Nhơn-D-96): cho hai đờng thẳng :  















0 4 y -x

0 y x :

3 1 :

t z

t y

t x















2) Tính khoảng cách giữa (d1);(d2)

1

9 2

3 1

7 :

1









x

3

1 2

1 7

3 :

2











x d

Bài 21: (ĐH Huế 1998) Cho hai đờng thẳng  

1 1 2 2

1















z

t y

t x

t z t y









2

2 t , t

3

1 :

2) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và song song với (d2)

Bài 22: (ĐHNN-97): Cho hai đờng thẳng  













0 1 y

-x

0 2z y x :

d1

2 2

2

 







  





3) Viết phơng trình đờng thẳng (d) đi qua M(1;1;1) và cắt đồng thời (d1);(d2)

Bài 23: (ĐHKT-98): Cho tứ diện SABC với các đỉnh S(-2;2;4); A(-2;2;0) ;B(-5;2;0) ;C(-2;1;1) Tính khoảng cách giữa SA và SB Bài 24: (ĐHKTCN-97): Cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng (P) :2x-y+2z-3=0

1) Lập phơng trình mặt phẳng qua A và song song với (P)

2) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P) Xác định toạ độ của H

Bài25: (ĐHGTVTTPHCM-99): Cho ba điểm A(1;1;2);B(-2;1;-1) ;C(2;-2;-1) Xác định toạ độ hình chiếu của điểm O lên mp (ABC) Bài 26: (ĐHTCKT-2000): Cho điểm A(2;3;5) và mặt phẳng (P): 2x+3y+z-17=0

1) Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A và vuông gócvới (P)

2) CMR đờng thẳng (d) cắt trục Oz ; tìm giao điểm M của chúng

Trang 3

Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng 3) Xác định toạ độ điểm A1 đối xứng với A qua (P)

Bài 27: Xác định toạ độ giao điểm A của (d) và (P) Lập phơng trình đờng thẳng (d1) đối xứng với (d) qua (P)

0 7 3

6

0 27 4 3

:





















z y x

7 2 3

0 3 2 :















z x y x d

Bài 28: Lập phơng trình hình chiếu của giao tuyến (d) của hai mặt phẳng 3x-y+z-2=0 và x+4y-5=0 lên mặt phẳng 2x-z+7=0.

Bài 29: Hãy viết phơng trình chính tắc hình chiếu vuông góc (d1) của (d) lên (P)

a)  

2

1 3

4 4

:









x

b)  













0 3 -z -2y x

0 1 z y

-2x

:

c)  

3

1 2

2 1

1

0 3 2

0 3 :















z y

z

x

e)  

3

1 2

2 1

1

Bài 30: (ĐHQG-98): Cho mặt phẳng (P):x+y-z+1=0và hai đờng thẳng  











 0 2y x

0 1 z -2y :

0 2 0 12 3

:

2

















z x z y d

1) Hãy viết phơng trình hình chiếu vuông góc (1); (2) của (d1); (d2) lên (P) Tìm toạ độ giao điểm I của (d1); (d2)

2) Víêt phơng trình mặt phẳng   P1 chứa (d

1) và vuông góc với (P)

Bài 31: Xác định toạ độ điểm A1 đối xứng với A qua (d)

0 1

0 9 2 2 :

















z y

z y x

t z t y t x

















t 3 3 2 2 :

c) A(2;1;-3), 

1

3 2

2 1

1 :











x

2 2

0 4 :

















z y x z y d

Bài 32: (Đề 60-Va): Lập phơng trình đờng thẳng  qua A(3;2;1), vuông góc và cắt đờng thẳng (d)

1

3 4

2 :x y z

Bài 33: (ĐHTM-2000): Lập phơng trình đờng thẳng  qua A(2;-1;0), vuông góc và cắt đờng thẳng  

0 1 2

0 2 5

:















z y x

z y x d

Bài 34: (HV BCVT-2000): Cho 2 đờng thẳng  

3

1 2

1 7

3



1

9 2

3 1

7 :









x d

Lập phơng trình đờng thẳng (d1) đối xứng với (d) qua ()

Bài 35: (ĐHHH-1999): Cho 2 đờng thẳng   t R

5 4 2 1 : (d 1 2



























t z t y t x z

y x y x d

1) (d1) ; (d2) có cắt nhau hay không ?

2) Gọi B; C lần lợt là các điểm đối xứng của A(1;0;0) qua (d1);(d2) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 36: (ĐHTM-1999): Cho   (P ) : 2 3 0

17 2 2

0 3 2 2 :













z y x z

y x z y x d

1) Tìm điểm đối xứng của điểm A(3;-1;2) qua đờng thẳng (d)

2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng (d) trên mặt phẳng (P)

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	209,5 KB