phuong trinh duong thang trong kg

Bài 6:Ph ơng trình của đ ờng thẳngTrong không gian một đ ờng thẳng hoàn toàn đ ợc xác định khi nào ?... Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼nghoàn toàn xác định nếu biết hai mặt phẳng P và

TiÕt 44

H·y nh¾c l¹i c¸c d¹ng ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng trong mÆt ph¼ng ?

Cã mÊy d¹ng ?

1.Ph ¬ng tr×nh tham sè 2.Ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c3.Ph ¬ng tr×nh tæng qu¸t

Nh¾c l¹i kiÕn thøc cò:

Pt cña ® êng th¼ng trong mÆt ph¼ng

0

.

•  M0

( , )

u a b 

Pt cña ® êng th¼ng trong mÆt ph¼ng

0

.

PT® êng th¼ng

trong mÆt ph¼ng

1 PT tham sè

0 0

0 0 0

V× sao?

Sai

Bài 6:Ph ơng trình của đ ờng thẳng

Trong không gian một

đ ờng thẳng hoàn toàn đ

ợc xác định khi nào ?

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

hoàn toàn xác định nếu

biết hai mặt phẳng (P) và

(Q) khác nhau nào đó chứa

(d)

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

1 PT tỉng qu¸t cđa ® êng th¼ng

P

Q

(d)

Bài toán

Tìm điều kiện cần và đủ để

điểm M(x;y;z) thuộc đường

thẳng (d) xác định bởi hai

mặt phẳng cắt nhau :

(P): Ax +By +Cz + D = 0 (1)

(Q):A’x+B’y+C’z+D’=0 (2)

 M(x;y;z)

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng

1 PT tæng qu¸t cña ® êng th¼ng

P

Q

(d)

Ax + By + Cz + D = 0 (1)

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng

1 PT tæng qu¸t cña ® êng th¼ng

Phương pháp chung: Xác định hai mặt phẳng cùng chứa đường

thẳng đó và viết phương trình 2 mặt phẳng đó.

§Ó lËp ph ¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mét ® êng th¼ng ta lµm nh

thÕ nµo ?

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

1 Phương trình tổng quát

Ví dụ:Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Viết pt tổng quát của đường thẳng (AB)

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

Giải :

a) Mặt phẳng (ABC) cắt

ba trục tọa độ tại ba

điểm khác O, nên

(ABC) có pt theo đoạn

chắn là :

1

C

B A

1

1 O

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ngGiải :

1

C

B A

tổng quát của

đường thẳng (AB)

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

2 Phương trình tham số

u  (d)

2.1 Vectơ chỉ phương

u(a;b;c) gọi là vectơ chỉ

phương của đường thẳng (d),

nếu đường thẳng chứa nó

song song hay trùng với (d)

Trong mặt phẳng, thế nào là vectơ chỉ phương của một đường thẳng ?



Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

2 Phương trình tham số

2.2 Bài toán

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho đường thẳng (d) qua điểm

M0(x0; y0; z0) và có vectơ chỉ phương là

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng

2 Phöông trình tham soá

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

2 Phương trình tham số

x y z

được gọi là phương trình tham số của đường thẳng,

t gọi là tham số Dự đoán thứ nhất

hoàn toàn đúng



 

0 0 0

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

3 Phương trình chính tắc

Nhận xét : Cho đường thẳng (d) qua điểm

M0(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương là u(a;b;c)

a = 0

Phân số không có nghĩa

 Nhưng : x = x0

hay x – x0 = 0

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng

Ví du: ViÕt ph ¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ® êng th¼ng

()qua hai ®iÓm A(1;0;2) vµ B(-1;1; 5)

kh«ng ?

VD:ViÕt ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng ()qua hai

x+2y-1=0

NÕu cho ph ¬ng tr×nh

tæng qu¸t cã thÓ chuyÓn vÒ pt tham sè

vµ pt chÝnh t¾c ® îc

kh«ng ?

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

PT

tham số c.tắcPT

PT t.quát

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

 4 Chuyển đổi giữa các dạng phương trình

PT

PT t.quát

?

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cđa ® êng th¼ng

LuyƯn tËp

 Ví dụ

Lập phương trình của

đường thẳng (d) qua điểm

M0(1;-2;3) và vuông góc

với mặt phẳng (P) :

Bµi 6:Ph ¬ng tr×nh cña ® êng th¼ng

5

1 2

d¹ng ch×nh t¾c, tæng

qu¸t ?

Dạng ph ơng trình :-Pt tham số-PT chính tắc

–PT tổng quát

Caựi gỡ caàn naộm vửừng ?

Caựi gỡ caàn laứm ?

Tìm phép chuyển đổi giữa các ph ơng trình

Chúc các thầy giáo,cô giáo cùng tất cả các

em mạnh khoẻ đạt nhiều thành công trong cuộc sống