NGÂN HÀNG câu hỏi TRẮC NGHIỆP nộp sở PHẦN PT ĐƯỜNG THẲNG

Câu 30 :Cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình .Phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trên P, cắt và vuông góc với d là... C, D là đáp án gây nhiễu vì hs có thể nhớ sai công th

NGÂN HÀNG CÂU HỎI NỘP SỞ - PHÂN PHƯƠNG TRINH FĐƯỜNG THẲNG

TRONG KHÔNG GIAN

Câu 4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2;

2) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC:

C

2 58

−

D

2 58

−

Câu 6: Phương trình đường thẳng đi qua

)2

;1

;1(

A

,

)0

;1

;2( −

B

là:

22

11

11

21

11

;2

;1(

A

và vuông góc với mặt phẳng

01734:)(P x+ y− z+ =

có phương trình tham số là:

t y

t x

73

32

41

t y

t x

73

32

41

t y

t x

73

42

31

t y

t x

143

62

81

Câu 8: Đường thẳng ∆

qua

)1

;0

;2

M

và có vec tơ chỉ phương

)2

;6

;4( −

=

a

có phương trình tham số là:

t y

t x

13

22

B.





+

t y

t x

2

36

24

C.





+

t y

t x

216

42

D.





+

t y

t x

13

22

Câu 9: Đường thẳng ∆

qua

)1

;1

;2(

A

31

21

có phương trình tham số là:

21

t y

t x

2112

t y

t x

2112

D.





+

t y

t x

2323

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3

21

và mặt phẳng0

32

II/ THÔNG HIỂU:

Câu 11:Điểm nào nằm trên đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x + 2y –

z +3 = 0 và (Q) :2x – 3y – 2z + 6 = 0

A (1;0;4) B (-1;-1;0) C (1;2;1) D (1;0;5)

Câu 12:Cho hai đường thẳng d1: 3

32

1

1= = −

− y z x

t y

t x

63

412

Khẳng định nào sauđây đúng:

A d1//d2 B d1,d2 trùng nhau C d1,d2 cắt nhau D d1,d2 chéo nhau

t y

t x

3221

Tọa độ giao điểm M của (d) và ( )α

là:

A M(3;0;-4) B M(3;-4;0) C M(-1;4;8) D M(3;0;4)

Câu 14: Khoảng cách giữa hai đường thẳng (a):

C

614

D

52

Câu 15 :Cho điểm

Câu 17 Cho A(2;3;-1) và B(1;2;4) Trong các phương trình sau đây phương trình

nào là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B

Câu 18 Phương trình chính tắc của đường thẳng qua M(2;3;-5) và song song với đường

22

1:x− = y− = z−

d

76

54

3:'x− = y− = z−

d

Mệnh đề nào đúng:

;2

;1

A

và vuông góc với

0132:)(P x+ y− z+ =là:

12

21

21

21

21

6x− y+ z+ =

B

0124

6x+ y− z+ =

C

015

3x+ y+z+ =

D

0524

− x y z

Câu 22: Cho đường thẳng 3

21

12

;2

;4

(

a

B

)2

;1

;3(− −

a

C

)4

;2

;6

a

D

)2

;1

;3(

a

Câu 23: Cho đường thẳng

211

D íïï = -= +ïïî

D íïï = -= ïïî

D íïï = -= +ïïî

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với

Câu 29:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng

và điểm M(1;2;-6) biết M thuộc mặt phẳng

( )α.Hãy viết

phương trình đường thẳng ∆

nằm trong mặt phẳng

( )α biết ∆

đi qua M và cắt đườngthẳng d

Câu 30 :Cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình

.Phương trình tham số của đường thẳng

∆ nằm trên (P), cắt và vuông góc với (d) là

Câu 33: Cho điểm M(2 ; -1 ; 1) và đường thẳng d:

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

D

154

−

Câu 37: Phương trình đường thẳng d1 là hình chiếu vuông góc của đường thẳng

1

2 2 1

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp (P): và mp(Q): Phương trình đường

thẳng là giao tuyến của hai mp(P) và mp(Q) là:

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): và

22

và hai điểm C(-4;1;1), D( 3;6;-3).Điểm

M trên đường thẳng (d) sao cho MC + MD đạt giá trị nhỏ nhất có tọa độ là:

316

31

x

C 3

32

31

36

2

;3

14,2

;2

14

;3

22,

7

;6

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, trong đó A(1;2;4), B

thuộc trục Ox và có hoành độ dương, C thuộc Oy và có tung độ dương Mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (OBC), tan OBC =2 Viết phương trình tham số của đường thẳng BC

C, D là đáp án gây nhiễu vì hs có thể nhớ sai công thức pt tham số đt

Câu 2 : Đáp án đúng là A : vì đây là phương trình của một mặt phẳng.

Đáp án nhiễu là D :phương trình đường thẳng này đi qua điểm O (0;0;0 ) có vectơ chỉ

Câu 3: Lời giải: đường thằng cần tìm đi qua điểm M(2 ; -1 ; 3) và có vtcp là

Câu 4: +Đáp án đúng là A vì áp dụng công thức tính trọng tâm trong tam giác

+Đáp án nhiễu là B: học sinh nhớ sang công thức tính trung điểm nên chỉ chia cho 2 +Đáp án nhiễu là C: học sinh nhớ sang công thức tính trong tậm của tứ diện.

+Đáp án nhiễu là B,C,D : do học sinh tính toán sai, hoặc không nắm vững kiến thức về

góc của hai đường thẳng

Câu 6:

A Đúng vì thay tọa độ điểm A và tính đúng VTVP, thay đúng CT

2 2

1 1

1

0 0

y y a

x x

C.Sai vì thay nhầm giữa tọa độ của điểm và VTVP

D Sai vì nhanh, ẩu

bt y y

at x x

0 0 0

t y

t x

73

32

41

C.: Sai vì nhanh, ẩu

bt y

y

at x

x

222

0 0 0

t y

t x

143

62

81

bt y y

at x x

0 0 0

t y

t x

21642

bt y

y

at x

x

212121

0 0 0







+

t y

t x

13

22

Câu 9

A.: vì xác định đúng tọa độ VTCP và thay đúng CT

B.: Sai vì nhanh, ẩu

C.: Sai vì nhanh, ẩu

D.: Sai vì thay nhầm tọa độ điểm của PTĐT d

B học sinh giải nhầm phương trình ẩn t là: −4t+4=0⇔t=−1

C học sinh sai khi chuyển phương trình đường thẳng dvề dạng tham số là 

t y

t x

321

D học sinh sai khi thay t vào tìm

y

II/ THÔNG HIỂU:

Câu 11:Đáp án đúng là A : vì tọa độ của nó thỏa mãn cả hai phương trình mặt phẳng.

+Đáp án nhiễu là B,C,D : Vì tọa độ của chúng chỉ thỏa mãn một phương trình của một

mặt phẳng trong 2 mặt phẳng đã cho

Câu 12:Đáp án đúng: A

Phương án nhiễu: Đáp án B: Học sinh nhầm trường hợp trùng nhau

Câu 13: Đáp án đúng: A

Phương án nhiễu: Đáp án C: Học sinh tìm nhầm t=-2 khi giải tìm giao điểm.

Câu 14: Lời giải: Đường thẳng (a) đi qua điểm M(0 ; 1 ; 2) và có vtcp

-+Đáp án nhiễu là B,C,D : do học sinh nhớ sai cách viết phương trình đường thẳng dạng

chính tắc, hoặc do chỉ sai vectơ chỉ phương

Câu 16: Lời giải: Đt AB có vtcp là

+Đáp án B sai vì đường thẳng (III) có vtcp vr( 1; 1; 5)− − −

không phải là vtcp của đườngthẳng AB

+Đáp án ( C ) sai vì đường thẳng (II) có vtcp không là vtcp của đường thẳng AB.+Đáp án ( D ) sai vì đường thẳng (IV) có vtcp không phải là vtcp của đường thẳngAB.

Câu 18 Đường thẳng (d ) có phương trình :

A đúng Học sinh xác định được véc tơ chỉ phương và điểm đi qua rồi viết đúng công thức.

B sai vì học sinh thay nhầm giữa điểm và véc tơ chỉ phương.

C sai vì thay nhầm công thức c

z z b

y y a

B sai vì nhầm hai véc tơ chỉ phương và véc tơ pháp tuyến cùng phương

C sai vì nhìn thấy tích vô hướng của véc tơ chỉ phương của đường thẳng với véc tơ pháp tuyến

;1

;2(

u

B sai vì nhầm với tọa độ điểm đi qua

C sai vì nhầm khi nhân -2 với tọa độ điểm đi qua

D sai vì thay đổi lại vị trí tọa độ của véc tơ chỉ phương

Câu 23:

A Đúng Thay tọa độ vào pt tìm được t = 1

B Phương án sai vì học sinh nhầm tọa độ vectơ chỉ phương

C Phương án sai vì học sinh nhìn ẩu nhầm điểm và vectơ chỉ phương

D Phương án sai vì học sinh tính ẩu t

Câu 24:

A Đúng Xét hệ phương trình

B Phương án sai vì học sinh ngộ nhận chọn điểm thuộc đường thẳng d

C Phương án sai vì học sinh ngộ nhận chọn điểm thuộc đường thẳng d và lấy nhầm tọa độ vectơ

chỉ phương

D Phương án sai vì học sinh làm ẩu, chỉ thay tọa độ M vào phương trình mặt phẳng

Câu 25:

A Đúng

B Phương án sai vì học sinh chỉ xét VTPT của (P) và VTCP của d

C Phương án sai vì học sinh nhầm d P

uuur uur⊥n ⇒ ⊥d ( P )

D Sai

Câu 26

A Đúng Gọi H(2t;1+ t;2-t) là hình chiếu của A trên d

B Phương án sai vì học sinh chọn nhanh, ẩu, nhầm với kết quả đúng

C Sai vì tham số hóa nhầm tọa độ H(2t ;-1+t ;-2-t)

D.Sai vì học sinh giải theo cách viết phương trình mp qua A và vuông góc với d, song áp dụng nhầm công thức viết pt mp là 2(x+1) +1(y-1) - 1(z+2)= 0

III VẬN DỤNG THẤP

Câu 27 :Đáp án đúng là A vì : Gọi H là hình chiếu của A trên (d) vì (d) viết dưới dạng

tham số là

2 4 3

+Đáp án nhiễu là B : Đường thẳng này vuông góc với (d) nhưng lại có vị trí tương đối là

chéo nhau với (d)

Câu 28: +Đáp án đúng là A vì :học sinh áp dụng công thức :

1,6

+Đáp án nhiễu là B ,C: do học sinh nhớ nhầm sang công thức tính thể tích hình hộp, đáp

án C là do học sinh quen công thức tính thể tích hình chóp trong không gian có công thức

+Đáp án nhiễu là B : Do học sinh viết sai công thức phương trình tham số của đường

thẳng ( nhầm vị trí của vectơ chỉ phương với điểm )

+Đáp án nhiễu là C,D : do học sinh tính toán sai

Câu 31: Lời giải:

u r =u n uur uur; =(2;5; 3)−

Đt cần tìm nhận u

r làm VTCP ⇒

Câu 32: Lời giải: Gọi A = d ∩ (P) ⇒ A(1; 3;1)−

Phương trình mp(Q) qua A và vuông góc với d:

x 2y z 6 0

− + + + =

B là đáp án gây nhiễu do học sinh giải hệ xác định tọa độ giao điểm A sai

C, D là đáp án gây nhiễu do hs tính tích có hướng sai dẫn đến tọa độ vtcp sai

∆ là giao tuyến của (P) và (Q) ⇒∆:

131

B, C, D là đáp án gây nhiễu do học sinh tính toán nhầm

Câu 34: Lời giải: Ta có VTCP của d là: d

A Đúng Gọi H(2+3t;-1+2 t;-2t) là hình chiếu của A trên d

B Phương án sai vì học sinh chọn nhanh, ẩu, nhầm với kết quả đúng

C Sai vì tham số hóa nhầm tọa độ H(2+3t ;1+2t ;-2t)

D Sai vì tính bị sai dấu khi nhân phá ngoặc : 3.3t + 2(2t-1)-2(-2t-7) = 0, giải ra t = 16/ 17

A Đúng Tìm giao điểm I(7/4;1/2;-1/4) của d và (P) Lấy A(1;2;-1) trên d và tìm được B(2;1;0)

là hình chiếu của A trên (P) Đường thẳng d1 qua I và B nên có đáp số trên

B Học sinh tìm sai tọa độ giao điểm của d và (P) thành I(1/4;7/2;-7/4) do tính nhầm dấu của t ở khâu cuối

C Hs chọn VTPT của (P) làm VTCP cho d1

D Học sinh áp dụng nhầm công thức ptct của đường thẳng, sai ở khâu cuối cùng

Câu 38

A Đúng Tìm vtcp của đường thẳng và lấy điểm A(0;-5;0) là cho x=0, tìm được y=-5; z=0

B Học sinh thay sai điểm đường thẳng đi qua

C Học sinh giải phương trình không lấy giá trị tuyệt đối

D Học sinh loại trường hợp điểm thuộc đường thẳng d

Câu 42:

A Đúng Vtcp của đường thẳng cần tìm và đi qua giao điểm A của đường thẳng d và mp(P)B.HS tính nhầm tọa độ giao điểm

C.Học sinh chọn điểm thuộc đường thẳng d

D.Hs lấy điểm thuộc mp(P)

Câu 42

A Đúng (I là trung điểm AB), nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của I trên

;7

CD

Có CD.u=0⇒(d)⊥CD

mp(P) qua CD và vuông góc (d) có pt là: 2x-2y+z+9=0

Vậy điểm M thuộc đt (d) để MC+MD nhỏ nhất khi M là giao của (d) và (P).Giải hệ tìm M(-3;2;1)

t y

t x

3

22

21

Tọa độ M thuộc (d) ứng với t là nghiệm pt:

là đường thẳng nằm trong ( )α

, qua A và vuông góc AB

316

+Đáp án đúng: A

+Phương án nhiễu: Đáp án B: học sinh giải như sau:

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên ( )α

t y

t x

5

23

22

;4

;1(

31

x

Câu 45:

A Đúng MN là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

B Phương án sai vì học sinh tham số hóa pt d sai, nhầm dấu của

C.Tính ẩu nên sai VTCP

D Áp dụng sai công thức tính tang của góc nhọn trong tam giác vuông, nhầm với cotang