PT DUONG THANG TRONG KG TIET 1 HH12 CB=TO HUU=HOAN THIEN NOP SGD

Mục tiêu - Giúp HS nắm được cách viết ptts và ptct nếu có của một đường thẳng và cách tham số hóa một điểm trên đường thẳng.. - Biết cách chuyển đổi ptct về ptts và tham số hóa điểm thu

NHÓM: ĐƠN VỊ TRƯỜNG THPT TỐ HỮU

Tiết 33: Phân môn: Hình học

Tên bài học: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ ĐƯỜNG THẲNG (T1/7)

I CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (7 tiết)

II MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Mục tiêu

- Giúp HS nắm được cách viết ptts và ptct (nếu có) của một đường thẳng và cách tham số hóa một điểm trên đường thẳng

2 Kiến thức

- Biết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng

3 Kĩ năng

- Biết cách viết được phương trình tham số của đường thẳng

- Biết cách chuyển đổi ptct về ptts và tham số hóa điểm thuộc đường thẳng

4 Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với bài học

- Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

5 Năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh

- Chuyển đổi qua lại ptst và ptct (nếu có) và cách tham số hóa điểm thuộc đường thẳng qua các bài toán liên quan

III BẢNG MÔ TẢ MỨC ĐỘ CÂU HỎI/BÀI TẬP

1 Phương

trình tham

số

Viết phương trình tham

số của đường thẳng 

đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ;

z 0 ) và có VTCP

1 2 3

( ; ; )



r

Viết ptts của đường thẳng

 , biết  đi

qua điểm

1; 2;0

có VTCP

1; 3;2

r

Từ ptts của

1

2



 

�

�   

�

� 

�

,

hãy tìm ba CTCP của đường thẳng đó.

Cho các điểm

2;2;3 , 0;2;5

Viết ptts của các đường thẳng AB.

2 Phương

trình chính

tắc

Viết phương trình

chính tắc của đường

thẳng  đi qua điểm

M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có VTCP

1 2 3 1 2 3

Viết ptct của đường thẳng  biết  đi qua điểm M 1;2;3

và có VTCP

1;2; 1

Từ ptts của

1

2



 

�

�   

�

� 

�

,

hãy chuyển đổi sang ptct (nếu có)

Viết ptct của  đi qua điểm

( 2;0;2)

song song với đt

2

3 2

 

�

�  

�

�  

�

.

3 Tham số

hóa điểm

thuộc đường

thẳng

Từ ptts của

1

2



 

�

�   

�

� 

�

hãy tìm

trên đường thẳng điểm

M khi t=0, điểm N khi t=1.

Từ

0 1

0 2

0 3

:



 

�

�  

�

�  

�

nếu a 1 , a 2 , a 3

đều khác 0 hãy rút t.

Cho A  ( 2;0;2)

Tìm điểm M trên

1

2 2

 

�

�  

�

�  

�

sao cho AM d.

Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A  ( 2;0;2)

trên đường thẳng

1

2 2

 

�

�  

�

�  

�

.

IV CHUẨN BỊ:

 Học sinh: SGK, vở ghi, khái niệm VTCP của đường thẳng trong mp và trong không gian, Ptts của đường thẳng trong mp

 Giáo viên: Giáo án, hình vẽ minh hoạ.

V PHƯƠNG PHÁP-KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Tiết 1:

Đơn vị kiến thức 1,2, 3: Phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng trong không gian và tham số hóa điểm thuộc đường thẳng

Phương pháp: Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm.

- Tiết 2: Đơn vị kiến thức 3,…

Phương pháp:…

…

- Tiết 7: Đơn vị kiến thức …

Phương pháp:…

VI TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 HOẠT ĐỘNG 1: (5’) GIỚI THIỆU (KHỞI ĐỘNG)

a Mục tiêu:

Giúp HS nhớ lại khái niệm VTCP trong mp và trong không gian, viết được ptts của đường thẳng trong mp Từ đó có cách nhìn trong không gian

b Phương thức:

Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp…

c Cách tiến hành:

Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt Kĩ năng/năng lực cần đạt

GV giới thiệu các hình ảnh thực tế

HÌNH ẢNH VỀ ĐƯỜNG THẲNG

- Nhắc lại các dạng phương

trình đường thẳng trong mặt

phẳng

- Muốn viết phương trình

tham số của đường thẳng

trong mặt phẳng ta cần có

những yếu tố nào?

- Viết phương trình tham số

của đường thẳng  trong mặt

phẳng biết  di qua điểm

0 0 ; 0

Hs chú ý trả lời

 1 ; 2

- Nhắc lại khái niệm VTCP

của một đường thẳng trong

mp và trong không gian

GV đặt vấn đề: Trong mặt phẳng ta có các dạng phương

trình đường thẳng như ptts, pttq Phải chăng trong không

gian, cũng có các dạng ptđt như trong mp hay có thêm

dạng khác nữa? Nếu có thì dạng phương trình của nó như

thế nào?

2 HOẠT ĐỘNG 2: (20’) NỘI DUNG CHÍNH (HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)

a Mục tiêu:

Giúp HS nắm được ptts, ptct (Điều kiện để ptct tồn tại) và cách tham số hóa một điểm bất

kỳ thuộc đường thẳng

b Phương thức:

Gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp…

c Cách tiến hành:

lực cần đạt Đơn vị kiến thức 1: (10’) Phương trình tham số của đt

*Tiếp cận (Khởi động):

H1 Tương tự trong mp, mời

HS dự đoán ptts của đường

thẳng  đi qua M x y z0 0 ; ; 0 0

và nhận vectơ a r ( ; ; )a a a1 2 3

làm VTCP

*Hình thành:

H2 GV hướng dẫn HS hình

thành ptts :

Lấy điểm M x y z ; ; 

-Tính tọa độ M M uuuuur0

-Khi M hãy cho biết mối

quan hệ giữa uuuuur r0 ,

- Nêu đẳng thức quan hệ

giữa uuuuur r M M a0 ,

*GV hướng dẫn và chốt ptts

của đường thẳng

Đ1

0 1

0 2

0 3

:



 

�

�  

�

�  

�

Đ2.

M uuuuur r0 ,

phương  uuuuur M M0 ta r

I PT THAM SỐ

THẲNG:

1 Định nghĩa

Phương trình tham số

của đường thẳng  đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 )

và có VTCP

1 2 3

( ; ; )



r

0 1

0 2

0 3

 

�

�  

�

�  

�

trong đó t là tham số.

*Củng cố:

H3 Vậy để viết ptts của

đường thẳng ta cần có những

yếu tố nào?

H4 Viết ptts của đường

thẳng

 , biết  đi qua điểm

1; 2;0

M  và có VTCP

1; 3;2

Đ3 Tọa độ 1 điểm thuộc

đường thẳng và tọa độ 1 VTCP của nó

Đ4

1

2



 

�

�   

�

� 

�

VD 1 Ptts của đường

thẳng

 , biết  đi qua điểm

1; 2;0

M  và có VTCP

1; 3;2

r

là :

1

2



 

�

�   

�

� 

�

Đơn vị kiến thức 2: (5’) Phương trình chính tắc của đt

*Tiếp cận (Khởi động):

H1 Từ

1

2



 

�

�   

�

� 

�

hãy rút

ra các giá trị t từ x, y, z.

*Từ đó 1 2

và mối quan hệ này người ta

gọi là pt chính tắc của đt 

*Hình thành:

H2 Vậy từ

0 1

0 2

0 3

:



 

�

�  

�

�  

�

nếu a1 , a 2 , a 3 đều khác 0 hãy

rút t

*Củng cố:

H3 Vậy để viết ptct (nếu có)

của đường thẳng ta cần có

những yếu tố nào?

H4 Viết ptct (nếu có) của

đường thẳng  biết  đi qua

điểm M 1;2;3 và có VTCP

1;2; 1

Đ1

1 2 3 2

t x y t z t

�

�  

�

�

�

�

�

Đ2.

     

Đ3 Tọa độ 1 điểm thuộc

đường thẳng và tọa độ 1 VTCP a r ( ; ; ),a a a1 2 3

a a a1 2 3 � 0 của nó.

     



2 Phương trình chính tắc của đt.

Nếu a 1 , a 2 , a 3 đều khác 0 thì có thể viết phương trình của 

dưới dạng chính tắc:

    

x x y y z z

VD 2 Ptct của đường

thẳng  biết  đi qua

điểm M 1;2;3 và có VTCP a r1;2; 1   là:

:

     



Đơn vị kiến thức 3: (5’) Tham số hóa điểm thuộc đt

*Tiếp cận (Khởi động):

H1 Từ ptts của

1

2



 

�

�   

�

� 

�

ở trên ta cho

t �M  �  Vậy

Đ1

3 Chú ý.

:

x x ta

z z ta

M x ta ta z ta

 

�

�

� �

�  

�

�

khi t 1 tìm tọa độ điểm N

tương ứng thuộc 

*Hình thành:

:

x x ta

z z ta

 

�

�

  

� �

�  

�

M x ta ta z ta

�

*Củng cố:

H2 Từ ptts của

1

2



 

�

�   

�

� 

�

tìm tọa độ

điểm M thuộc  theo tham

số t

Đ2 M(1   t; 2 3 ;2 )t t

3 HOẠT ĐỘNG 3: (10’) LUYỆN TẬP

a Mục tiêu:

Thông qua kiến thức về ptts, ptct của đường thẳng, giúp HS viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước

b Phương thức:

Vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm…

c Cách tiến hành:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Kĩ năng/năng

lực cần đạt H1 Để viết ptts ta cần tìm

các yếu tố nào?

H2 Tìm 1 VTCP của đường

thẳng AB

Gọi HS thực hiện

H3 AB có ptct không ?

H4 Vậy tìm thêm 1 VTCP

của AB khác VT

( 2;0;2)

uuur

H5 GV minh họa hình ảnh

và đặt câu hỏi: Muốn viết

ptct của  thì cần thêm yếu

tố nữa

Các nhóm thực hiện BT2

GV nhận xét sản phẩm các

Đ1 Điểm thuộc đt và 1

VTCP

Đ2 AB có 1 VTCP:

( 2;0;2)

uuur

 PTTS của AB:

2 2 2

3 2

y

 

�

� 

�

�  

�

Đ3 AB không có ptct.

Đ4 a r  ( 1;0;1)…

Đ5 Các nhóm tiến hành

thảo luận, báo cáo sản phẩm

4 Áp dụng.

BT1 Cho các điểm

2;2;3 , 0;2;5

ptts và ptct (nếu có) của các đường thẳng AB

BT2 Viết ptct của 

( 2;0;2)

A  và song

2

3 2

 

�

�  

�

�  

�

nhóm và cho điểm.

4 HOẠT ĐỘNG 4: (10’) VẬN DỤNG

a Mục tiêu:

Giúp HS vận dụng cách chuyển đổi ptct về ptts và tham số hóa của một điểm thuộc đường thẳng để tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên đường thẳng

b Phương thức:

Đặt vấn đề, vấn đáp, …

c Cách tiến hành:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Kĩ năng/năng lực cần đạt H1 Kiểm tra điểm

( 2;0;2)

A  thuộc đường

*Chuyển d về ptts

H2 Nêu cách xác định hình

chiếu của điểm A trên d?

H3 Khi kẻ AH d H d � 

hãy tìm tọa độ điểm H theo

t

Việc tìm tọa độ điểm H ta

phải tìm t Hãy tìm pt theo t

Đ1 A d�

*

1

2 2

 

�

�  

�

�  

�

Đ2 Dự đoán:

-Dựng mp(P) qua A và vuông góc với d suy ra

 

Đ3 H(1  t; 3 ;2 2 )t  t

uuur r

với a r   1; 3;2

là VTCP của d

BT3 Tìm hình chiếu

vuông góc của điểm

( 2;0;2)

A  trên đường thẳng

:

VII HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC:

- Học bài cũ

- Làm các BT có liên quan trong SGK, sách bài tập

- Xem trước bài mới về vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian