Câu 1: (Tham khảo THPTQG 2019) Cho cấp số cộng ( )u n
có số hạng đầu u1 =2 và công sai d =5 Giá trị của u bằng4
Lời giải
Ta có: u4 = +u1 3d = +2 3.5 =17.
Câu 1: (Tham khảo 2018) Cho dãy số ( )u n
thỏa mãn logu1+ 2 log+ u1−2logu10 =2logu10 và
1 2
u + = u với mọi n≥1 Giá trị nhỏ nhất của n để u n >5100 bằng
Lời giải
Có 1 2 2n 1
u + = u = u Xét logu1+ 2 log+ u1−2logu10 =2logu10 (*) Đặt t=logu1−2logu10, điều kiện t≥ −2
Pt (*) trở thành 2 t+ = −t 2
0
2 0
t
t t
≤
Với t= −1 ⇔logu1−2logu10 = −1 (với ( 9 )
logu =log 2 u =9 log 2 log+ u
) 1
logu 1 18log 2
1 10
⇔ =
Mặt khác 2n 1 1 2 10n 1 1 18log 2 2 5.10n 18log 2 5100
n
2 log 5 10 247,87
n
Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 248