43 đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 1 2019

Hình chiếu vuông góc của A� lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB.. Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới... Tam giác SA

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM

2019 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 189

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Giá trị của a sao cho phương trình log2x a   có nghiệm 3 x là2

Câu 2 Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi

qua điểm M3;2;1 và có vectơ phương ur  1;5; 2

d     

d     

d     

d     

Câu 3 Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y2x33x26mx m nghịch biến trên khoảng 1;1

4

4

m�

Câu 4 Biết rằng đồ thị hàm số y f x( )ax4bx3cx2dx e , a b c d e, , , , ι��; a 0, b 0 cắt trục Ox

y g x  ax  bx  cx d  ax  bx c ax bx cx dx e  cắt trục Ox tại bao nhiêu

điểm?

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I2;4; 1 và  A0;2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là:

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 6 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

2



Câu 7 Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng Xác suất để

An và Bình đứng cạnh nhau là

A 2

1

1

1

4.

Câu 8 Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z 3 4i?

A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D

Câu 9 Biết thể tích khí CO năm 1998 là 2 V m 3 10 năm tiếp theo, thể tích CO tăng %2 a , 10 năm tiếp

theo nữa, thể tích CO tăng %2 n Thể tích khí CO năm 2016 là2

100 100

10

10

Câu 10 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;5 Giá trị của M m bằng ?

Câu 11 Cho hàm số f x( ), hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f x�( ).

Hàm số

3 2

3

x

g x  f x     đạt cực đại tại điểm nào?x x

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;2;1 và đường thẳng  : 2 2 1

d     

Viết phương trình mặt phẳng   đi qua M và chứa đường thẳng  d

A   : 2y z  5 0 B      : 2y z 3 0

C   : 6x10y11z 16 0 D   : 6x10y11z36 0.

  : 2x y mz m    1 0 m�� Để        thì m phải có giá trị bằng:

Câu 14 Nếu 2 số thực x y, thỏa: x3 2  i y 1 4  i  1 24i thì x y bằng:

Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

x

y

1

1

3

2



Đồ thị hàm số y f 3 1x 2

  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

y x  x  cắt trục Ox tại mấy điểm?

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình  3 3

8sin x m 162sinx27m có nghiệm thỏa mãn 0

3

x 

  ?

Câu 18 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (2 3 )i  là đường tròn có2 phương trình nào sau đây?

A x2y24x6y  9 0 B x2y24x6y  9 0

C x2y24x6y  11 0 D x2y24x6y  11 0

Câu 19 Cho 3  

1

3

f x dx

� và 3  

1

4

g x dx

1

4 f x g x dx

Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC A B C ��� có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA�a 3 Hình chiếu vuông góc của A� lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ��� bằng

24

4

a

8

4

Câu 21 Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới Diện tích mỗi cánh hoa

bằng

A 250cm2 B 800cm2 C 800 2

3 cm . D

2 400

3 cm .

Câu 22 Giá trị của

2 2 ln

x

x

�  �

A

2

ln

C

2

2

Câu 23 Biết log 2 a6  , log 5 b6  Tính I log 53 theo a , b

A

1

b

I

a



b I a



b I a

1

b I a





Câu 24 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng Gửi

được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là

A 100 1,01 6 1��   �� triệu đồng. B  27

101 1,01�� 1�� triệu đồng.

101 1,01�� 1�� triệu đồng.

f x e  là

A ex  x C B ex  x C C e x  x C D    e x x C

Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A10;6; 2 ,  B5;10; 9 và mặt phẳng

  : 2x2y z   Điểm 12 0 M di động trên mặt phẳng   sao cho MA MB, luôn tạo với   các góc bằng nhau Biết rằng M luôn thuộc một đường tròn   cố định Hoành độ của tâm đường tròn   bằng

2.

Câu 27 Tập nghiệm của phương trình 4x5.2x  là4 0

Câu 28 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới Đặt

g x  �f f x� �� Tìm số nghiệm của phương trình g x�   0

Câu 29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng

  :

2

1 2 3

  

�

�   

�

�  

�

, có véctơ chỉ phương là:

A ur  ( 1; 3; 4) B ur   ( 2; 1;3) C ur  (1; 2;1) D ur(0; 2;3)

Câu 30 Cho cấp số cộng  u có n 1

,

u  d   Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

5

4

S   B 5

3 4

S   C 5

15 4

9 4

S  

Câu 31 Cho

2

2 1

ln 2 1

x





� với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối

giản Tính giá trị của biểu thức S a b

c



A 1

3

3

6

2

S

Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN theo a 

4

a

4

a

3

a

3

a

Câu 33 Biết phương trình 2

0

z az b  với a b, �� có một nghiệm z   Tính a b1 2i 

Câu 34 Tính đạo hàm của hàm số ylog2x e x

x

x

e y

x e



�

x

x

e y

x e



�

x e

�

 . D 1ln 2

x

e

y� 

Câu 35 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k�n Mệnh đề nào dưới đây đúng?

n

A n k B  ! !

k n

n A

n k



!

!

k n

n A k

k n

n A

k n k





Câu 36 Trong không gian Oxyz cho A3;0;0, B0;0;3, C0; 3;0  và mặt phẳng  P x y z:    3 0 Tìm trên  P điểm M sao cho MA MB MCuuur uuur uuur  nhỏ nhất

A M3;3;3  B M 3; 3;3  C M3; 3;3   D M3;3; 3  

Câu 37 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x

y

x





y  x x 

Câu 38 Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a b c, , .

3

2

2

r a b c 

Câu 39 Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB a , AC2a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SA2 a Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng SAC , SBC Tính  cos?

1

15

3 5

6 1

2

1

5

x

x x



Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

y

2



4

 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B  �; 2 . C 2;1 D  0;4

Câu 42 Cho số phức z a bi  a b, ��,a0 thỏa z z 12 z  z z  13 10i Tính S a b 

1 0,125

8

x

� �

 � �� �

A 3;� B � �;2 3;� C �;2  D  2;3

Câu 44 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ���� có các kích thước là AB2, AD , 3 AA�4 Gọi  N

là hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABB A�� và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

CDD C�� Tính thể tích V của khối nón  N

6  D 13

3 

Câu 45 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 1 , B3;3;1 Trung điểm M của đoạn thẳng AB

có tọa độ là

A 1;2;0 B 2;4;0 C 2;1;1 D 4;2; 2

Câu 47 Cho hình lăng trụ

cABC A B C ��� Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA�, BB�,

CC� sao cho AM 2MA�, NB�2NB , PC PC� Gọi V , 1 V lần lượt là thể tích của hai khối đa diện2

ABCMNP và A B C MNP��� Tính tỉ số 1

2

V

V .

2

1

2

V

2 1

V

2

2 3

V

2 2

V

Câu 48 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên � Bảng biến thiên của hàm số y f x�  được cho như hình vẽ

2

x

y f �� ��x

� � nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 49 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R Tính diện tích toàn phần của khối nón

A S tp 2R l R(  ) B S tp R l R(2  ) C S tp R l R(  ) D S tp R l( 2 ).R

Câu 50 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên � và có bảng biến thiên như sau:

y

2

4

3



Tìm số nghiệm thực của phương trình f x    1 0

HẾT

-MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Lớp 12

(90%)

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Chương 2: Mặt Nón,

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian

Đại số

Lớp 11

(10%) Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

C17

Chương 2: Tổ Hợp -

Xác Suất

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Nhân

C30

Chương 4: Giới Hạn

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng

Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan

hệ vuông góc trong không gian

Đại số

Lớp 10

(0%)

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình.

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô Hướng

Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

Điểm 2 4.8 2.6 0.6

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

+ Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH

+ Đánh giá sơ lược:

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

16 câu VD-VDC phân loại học sinh

1 số câu hỏi khó như C4 C47 C48

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và nhận biết

Đề phân loại học sinh ở mức trung bình

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1.

Lời giải

Ta có: log2x a  3�x a 8�2 a 8�a6.

Câu 2.

Lời giải

d là đường thẳng đi qua điểm M3;2;1 và có vtcp ur  1;5; 2 Vậy phương trình chính tắc cần tìm là:

:

d     

Câu 3.

Lời giải

Ta có y�6x26x6m

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 khi và chỉ khi y��0 với x�1;1 hay m x� 2x với x�1;1

Xét f x  x2 trên khoảng x 1;1 ta có f x�  2x ; 1   0 1

2

f x�  � x Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có m�f x  với x�1;1 ۳ m 2

Câu 4.

Lời giải

Ta có      2    

Đồ thị hàm số y f x( )ax4bx3cx2dx e cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình

  0  1  2  3  4

f x  �a x x x x x x x x , với ,(x i i 1, 2,3, 4) là các nghiệm

Suy ra

 1  2 2 4 3 41  2 1 33 4

[

]

 

f x

f x x x x x x x x x

�

�

f x

       

 

2

Nếu x x với 1,2,3,4i i thì f x  0, f x� �  0        2

f�x f x  f x�

Nếu x x�i i 1, 2,3, 4 thì

1

0

i

x x 

 , f2 x 0 Suy ra        2

       2

f�x f x  f x�

f x�  f�x f x  vô nghiệm hay phương trình

  0

g x  vô nghiệm Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0

Câu 5.

Lời giải

Ta có IAuur   2; 2; 4  Bán kính mặt cầu    2 2 2

Phương trình mặt cầu:   2  2 2

x  y  z 

Câu 6.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x0 và giá trị cực tiểu là 5

2

CT

Câu 7.

Lời giải

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách� n  10!

Gọi biến cố :A “Xếp 10 học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”.

Xem An và Bình là nhóm X

Xếp X và 8 học sinh còn lại có 9! cách

Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách

Vậy có 9!2! cách� n A  9!2!

Xác suất của biến cố A là:        15



n A

P A

Câu 8.

Lời giải

Vì z 3 4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa độ 3; 4 , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm D 

Câu 9.

Lời giải

100 1

a a

Do đó, 8 năm tiếp theo thể tích khí CO là2

 

10

100

a



Câu 10.

Lời giải

Hàm số liên tục trên 1;5 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Giá trị lớn nhất của f x trên   1;5 bằng 3 Suy ra M  3

Giá trị nhỏ nhất của f x trên   1;5 bằng 2 Suy ra m  2

Vậy M m     3  2 5

Câu 11.

Lời giải

Ta có: g x�( ) f x�( ) x2 2x1

2

0

2

x

x



�

�

�

�

Bảng xét dấu của g x�( ):

Từ bảng xét dấu của g x�( ) ta suy ra hàm số g x( ) đạt cực đại tại x 1

Câu 12.

Lời giải

Ta có: N2; 2;1  �d và véctơ chỉ phương urd2;1; 2

của đường thẳng  d Do đó MNuuur  3;0;0có giá nằm trong mặt phẳng   Nên véctơ pháp tuyến của mặt phẳng   là:

d

nr ��u MNr uuur�� 

Vậy       : 2y z 3 0

Câu 13.

Lời giải

  có vtpt nr 1;1;1;  có vtpt ur2; 1; m

      � �n ur r 0�2 1  m 0�m 1

Câu 14.

Lời giải

� 2

5

x

y



�

� Vậy x y  3

Câu 15.

Lời giải

Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt Do đó phương trình2

(3 ) 2 0

f   x có 3 nghiệm phân biệt Suy ra đồ thị hàm số y f 3 1x 2

  có 3 tiệm cận đứng

Câu 16.

Lời giải

Vì phương trình x44x2 1 0 có 4 nghiệm phân biệt 2 3

x x

�

�

nên đồ thị hàm số đã cho cắt trục

hoành tại 4 điểm

Câu 17.

Lời giải

Đặt t2sinx, với 0

3

x 

  thì t� 0; 3 . Phương trình đã cho trở thành  3 3

Đặt u t 3 m �t3 u m

3 3

27 3

�

�

3 27 3

u  t  t u

27 3 27.3

u  u t  t

Xét hàm số f v   v3 27v liên tục trên � có nên hàm số đồng biến

Do đó  * �u3t �t3 3t m  1

Xét hàm số f t    trên khoảng t3 3t  0; 3

có f t�  3t2  ; 3 f t�  0�t1

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình  1 có nghiệm khi

Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 18.

Lời giải

+ Giả sử z x yi  với x y, ��

+ Theo đề ta có:

Câu 19.

Ta có: 3     3 3

4f x g x dx4 f x dx( )  g x dx( ) 4.3 4 16 

Câu 20.

Lời giải

2 3

4

ABC

a

2

a

IA� A A� AI 

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ��� là: 3 33

8

ABC

a

V S IA�

Câu 21.

Lời giải

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

20

2 0

1

20

S �� x x ��x

�

20

0

20

400 3

  cm2

Câu 22.

Lời giải

2

2

1 ln

2

2ln 2

x x

x

�





2

2

x

2

Câu 23.

Lời giải

log 5 log 5 log 5

log 3 log 6 log 2 1

b a

Câu 24.

Lời giải

+ Đầu tháng 1: người đó có 1 triệu

Cuối tháng 1: người đó có 1 1.0,01 1, 01  triệu

+ Đầu tháng 2 người đó có: (1 1, 01) triệu

Cuối tháng 2 người đó có:

1 1,01 (1 1,01).0, 01 (1 1,01)(1 0,01) 1,01 1 1,01         1,01 1,01 triệu

+ Đầu tháng 3 người đó có:  2

1 1, 01 1, 01  triệu

Cuối tháng 3 người đó có: 1 1, 01 1, 01 1, 01  2 1, 01 1, 01 21, 013 triệu

…

+ Đến cuối tháng thứ 27 người đó có:

1 1,01



Câu 25.

Lời giải

Ta có: (�ex1)dx�e dxx �dx ex x C

Câu 26.

Lời giải

Gọi M x y z ; ;  �uuurAM  x 10;y6;z2 ; BMuuur x 5;y10;z9

Gọi H K, lần lượt là hình chiếu của A B, lên   có , �AMH BMK�

 

 ;  2.10 2.6 2 122 2 2 6;  ;   2.5 2.10 9 122 2 2 3

Khi đó

�

�

sin

sin

AH AMH

BMK

MB

�

�

�

x y  z x y z  S �x � � y � � z �

Vậy M�  là giao tuyến của   và  S �Tâm K của   là hình chiếu của

� � trên mặt phẳng  

Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với   là

10 2 3 34 2 3 34 3

�  

�

�

�  

�

�

�   

�

�

 

2



Câu 27.

Lời giải

2

2 4

x

x

x x

�  �

   ���  � � � .

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  0;2

Câu 28.

Lời giải

0

f x

�

�

3

0 0

2;3

x

f x

x x



�

�

3

0 0

2;3

f x



�

��� �� ��

 �

�

 

1

3

1;0

3;4

x x

x x

�

�

�  �

�