Đồ thị của hàm số ytanx đối xứng qua gốc toạ độ... Đồ thị của hàm số ysin x đối xứng qua gốc toạ độ.. Đồ thị của hàm số ycotx nhận Oy làm trục đối xứng.. Đồ thị của hàm số ytan x nhậ
Trang 1Hàm Số Lượng Giác
1 Hàm số y sinx
* Tập xác định D = R;
* Tập giá trị T 1, 1
* Hàm lẻ, chu kỳ T 0 2
* Hàm số có dạng y = sin(ax + b) có chu kỳ
0 2
T a
* * Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x cho bởi hình bên, hãy xác định +Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ Các giá trị đặc biệt của hàm số này
2 Hàm Số y cosx
* Tập xác định D = R; Tập giá trị T 1, 1
;
*Hàm chẵn, chu kỳ T 0 2
*Hàm số có dạng y = cos(ax + b) có chu kỳ
0 2
T a
* * Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x cho bởi hình bên, hãy xác định +Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ Các giá trị đặc biệt của hàm số này
3 Hàm số y tanx :
* Tập xác định
2
D R k k Z
;
* Tập giá trị T = R
* Hàm lẻ, chu kỳ T 0
* y = tan(ax + b) có chu kỳ
0
T a
*
y = tan(f(x)) xác định f x( ) ( )
* * Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x cho bởi hình bên, hãy
xác định
+Các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
+ Các giá trị đặc biệt của hàm số này
4 Hàm số y cotx :
*Tập xác địnhD R k k Z \ ,
; tập giá trị T = R,
* Hàm lẻ, chu kỳ T 0
* y = cot(ax + b) có chu kỳ
0
T a
Trang 2* y = cot(f(x)) xác định f x( ) k (k Z ).
Chú ý : với hàm số có dạng y = f 1 (x) có chu kỳ T1 ; y = f 2 (x) có chu kỳ T2
Thì hàm số y f x1( )f x2( )
có chu kỳ T0 là bội chung nhỏ nhất của T1 và T2 + Hàm số y =|sinx| và y = |cosx| có chu kỳ là T 0
Bài tập rèn luyện:
1) Tập xác định của hàm số
6 tan 5sin
x y
x
là:
A D R k k Z \ , B
2
D R k k Z
C D R\ k 2,k Z
D D k 2,k Z
2) Tập xác định của hàm số y 1 cot 2 2 x là:
A D R B
2
D R k k Z
C D R k \ 180 , 0 k Z
D
2
D R k k Z
3) Tập xác định của hàm số
3 sin x
y
x
là:
A D R B D R \ 0 C D ;03; D D
4) Tập xác định của hàm số
2
3 sin
2 cos 2
x y
x
A D R B D R \ 2
C
D R k k Z
D D 5) chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin3x là:
A 2 B C
2 3
D 3
6) chu kì tuần hoàn của hàm số
3 cos 2
x
y
là:
A 2 B C
4 3
D 6 7) chu kì tuần hoàn của hàm số ysin x là:
A 2 B C 2
D.Không có chu kì tuần hoàn
8) Hàm số y = sinx2 là:
A Hàm chẵn B Hàm lẻ C Hàm không chẵn D Hàm không chẵn, không lẻ
9) Hàm số ysin cotx x là:
A Hàm chẵn B Hàm lẻ C Hàm không lẻ D Hàm không chẵn, không lẻ
10) Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm lẻ?
A sin 3
x
y
x
B y x sin 3x C ysin 3 cos3x x D ysin 3xcos 3x 11) Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A ycos 3 tan 2x x B y x cos 3x C ysin 5 cos 2x x D ycot cos 2x x
Trang 312) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số y = sinx nghịch biến trên đoạn 0;
B Hàm số y = cosx đồng biến trên đoạn 0;
C Hàm số y = tanx đồng biến trên đoạn 0;2
D Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng 0;
13) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị của hàm số ytanx đối xứng qua gốc toạ độ
B Đồ thị của hàm số ysin x đối xứng qua gốc toạ độ
C Đồ thị của hàm số ycotx nhận Oy làm trục đối xứng
D Đồ thị của hàm số ytan x nhận Oy làm trục đối xứng
14) Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số y = sin5x có chu kì là
2 5
B Hàm số y = cosx có chu kì là 2
C Hàm số y = -2tanx có chu kì là D Hàm số y = 2cotx có chu kì là 2
15) Khẳng định nào sau đây sai ?
A Đồ thị của hàm số ytanx đối xứng qua gốc toạ độ
B Đồ thị của hàm số ysin 5x đối xứng qua gốc toạ độ
C Đồ thị của hàm số ysin 4x nhận Oy làm trục đối xứng
D Đồ thị của hàm số ycos 3x nhận Oy làm trục đối xứng
16) Cho hàm số y = - cot3x Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số là hàm chẵn B Chu kì tuần hoàn của hàm số là
C Hàm số không có tính chẵn lẻ D Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc toạ độ
17) Cho hàm số
3 sin 1 2
y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số là hàm lẻ B Chu kì tuần hoàn của hàm số là
C Hàm số không có tính chẵn lẻ D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy
18) Cho hàm số y = tanx - 3 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hàm số là hàm lẻ B Chu kì tuần hoàn của hàm số là
C Hàm số không có tính chẵn lẻ D Đồ thị hàm số không đối xứng qua gốc toạ độ 19) Cho hàm số y = 3cos2x + 1.Khẳng định nào sau đây sai ?
A Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Oy B Đồ thị của hàm số đối xứng qua trục Ox
C Hàm số là hàm số chẵn D Hàm số tuần hoàn với chu kì
20) Tập giá trị của hàm số y = cos5x - sin5x là:
A T = R B T 1;1
C T 2; 2 D T 5;5
21) Tập giá trị của hàm số y = 2tan3x là:
A T = R B T 2;2 C T 3;3 D T R\ 6 k 3,k Z
22) Giá trị lớn nhất của hàm số y cos 32 x 3 2 là:
A 0 B 2 C - 4 D 4
23) Giá trị lớn nhất của hàm số
2
3 2cos
3
y x
là:
A 1 B 2 C 4 D 5
24) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos2x2cosx là:2
A 0 B -1 C 2 D 3
Trang 425) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 7 sin 2 x1
là:
A - 7 B - 8 C - 6 D - 1
26) Hàm số y 3 sin x 3
đạt giá trị nhỏ nhất tại:
A x 3 k k Z,
B x 6 k2 ,k Z
C
5
2 , 6
x k k Z
D Không tồn tại x
27) Hàm số
3
y x
đạt giá trị lớn nhất tại:
A
5
, 6
x k k Z
B x 3 k2 ,k Z
C
4
2 , 3
x k k Z
D Không tồn tại x
28) Cho phương trình 2
6 cot
x
x Khẳng định nào sau đây đúng
A ĐKXĐ của phương trình là mọi x thuộc R B ĐKXĐ của phương trình là sinx 1
C ĐKXĐ của phương trình là cos2 0
x
và sinx 1 D ĐKXĐcủa phương trình là sin2 0
x
29) Cho phương trình
sin 3
0 tan 2
x
x Khẳng định nào sau đây đúng?
A ĐKXĐ của phương trình là sin 3x B ĐKXD của phương trình là 0 x 4 k 2,k Z
C ĐKXĐ của phương trình là x k 2,k Z
D ĐKXD của phương trình là x k 4,k Z
30 Cho hàm số: y=cos √ x−1+2 x , TXĐ của hàm số là:
R
31 Cho hàm số: y= 2 sin x+3
tan x −1 , TXĐ của hàm số là:
A D=R ¿ { π
2 + kππ ,kπ∈Ζ ¿ } B D=R ¿ {1 ¿ } C D=R ¿ { π
4 + kππ ,kπ∈Ζ ¿ } D.
D=R ¿ { π
2 + kππ ,
π
4 + kππ , kπ∈Ζ ¿ }
32: Cho hàm số: y=2sin √ 1−x2+3cos x , TXĐ của hàm số là:
33: Cho hàm số: y= 3cos x
2sin x−1 , TXĐ của hàm số là:
A D=R ¿ { 1
2 ¿ } B D=R ¿ {
π
6 + kπ 2π ,kπ∈Ζ ¿ } C D=R D.
D=R ¿ { 5 π
6 + kπ2 π ;
π
6 + kπ 2π ,kπ∈Ζ ¿ }
34: Cho hàm số: y=2cos x+3 , GTNN của hàm số là:
A 1 B 2 C 3 D 5
35: Cho hàm số: y=3−5sin x , GTLN của hàm số là:
A 2 B 4 C 6 D 8
Trang 536: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin x 3 osx +1 c lần lượt là::
A ymax 5;ymin B 5 ymax 4;ymin 6 C.ymax 6;ymin 4
D.ymax 6;ymin 4
37: Chọn phát biểu sai
A Hàm số ysinx,y c x os ,y t anx,y c x ot là hàm số lẻ
B Hàm số ysinx,y c x os tuần hoàn với chu kì 2
C Hàm sốy t anx,y c x ot tuần hoàn với chu kì
D Hàm số ysinx,y c x os có tập giá trị là 1;1
38 Hàm số y 1 cos 2 xcó chu kỳ là : A. B 2 C. 2
D
3 2
39 Chu kỳ của hàm số
y x x
là A. B 2 C. 2
D
3 2
40 Chu kỳ của hàm số y s in2x - 2cos3xA B 2 C 2
D
3 2