ham so trong cac de thi thu 2018

Câu 7: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số s inxy... 12 M và N là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M và N song song với nhau.. Đường ti

Chuyên Quốc học Huế lần 2

Câu 3 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

3

3 2

x y x

−

=

−

x=

C

23

y=

D

13

với mọi x thuộc ( ; )a b thì hàm số f x( ) nghịch biến trên ( ; )a b

B Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b thì f x'( ) 0>

với mọi x thuộc ( ; )a b

C Nếu hàm số f x( ) đồng biến trên ( ; )a b thì f x'( ) 0≥

với mọi x thuộc ( ; )a b

14

x y x

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình f x( )+ =m 0

có đúng 3 nghiệmthực phân biệt

Câu 7: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

s inxy

13

C

12

M và N là hai điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho hai tiếp tuyến của đồ

thị hàm số tại M và N song song với nhau Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc tọa độ

B Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

C Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận

D Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua trung điểm của đoạn thẳng MN

Câu 19: Cho hàm số y f (x)=

có đạo hàm liên tụctrên ¡ ,

hàm số y f '(x 2)= −

có đồ thị như hìnhbên Số điểm cực trị của hàm số y f (x)=

là

Câu 27: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số

y=sinx trên đoạn [ ]0; ,π

C 1 D

32

Câu 33: Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiênnhư hình bên.Phát biểu nào sau đây là đúng?

cot x m

−

=

− nghịch biến trên

S gt ,2

=

trong đó t tính bằng giây (s), S tínhbằng mét (m) và g = 9,8m/s2 Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;3)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )2;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( )1;4

Câu 49: Cho hàm số y= f x( )

có đạo hàm f x'( ) = − −x2 1

Với các số thực dương a, b thỏa mãn a b,<

giátrị nhỏ nhất của hàm số f x( )

trên đoạn [a; b] bằng

x y x

 

 

 

A 15 B 12

C

4339

B Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng

C Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng

D Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng

Câu 27: Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

xác định và liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và

có bảng biến thiên như hình vẽ

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây:

Câu 30 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y = f(3- x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (−∞;0)

B ( )4;6

C (−1;5)

D ( )0;4Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f(2sinx + 1) = m có nghiệm thực?

Câu 42 Cho hàm số y = 2x3 -3x2 + 1 có đồ thị (C) Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C) Tiếp tuyếncủa (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A2 khác A1 có hoành độ x2 Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt (C) tại điểmthứ hai A3 khác A2 có hoành độ x3 Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại An-1 cắt (C) tại điểm thứ hai Ankhác An-1 có hoành độ xn.Tìm giá trị nhỏ nhất của n để xn >5100

Câu 22: Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có bảng biến thiên sau:

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 25: Tìm GTLN của hs y = x3 - 3x2 +2 trên đoạn [0;4]

tạiđiểm có hoành độ bằng 2

A m∈(2;+∞)

B m∈ −( 2; 2)

C m∈R

D m∈ −∞ −( ; 2)

Câu 45: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= f x( ) =x x

tại điểm có hoành độ bằng 2

A y=4x−4

B y=(4 2ln x) −8 2 4ln +

C y=4 1( +ln x2) −8 2 4ln −

D y=2x

Chuyên Quốc học Huế lần 3

Câu 2 Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

.3

x y

x

+

=-

A y=- 2

B

23

- ∞

y' y x

x y

-2 -3

-1 -2

-1

1

2

4 O

B Nếu hàm số đạt cực đại tại 0

=+

liên tục trên R thỏa mãn: g' 0( ) =0, "g x( ) > ∀ ∈ −0 x ( 1; 2)

Hỏi đồ thị nào dưới đây có thể là đồ thị của hàm số g x( )

?

x y

x m

−

=

− đồng biến trên khoảng

f  π

 ÷

 

Câu 22: Cho hàm số

3 20182

x y x

+

=+ (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang y= −3, y=3

=+ (với m≠0

m≥ f −

.C.

( )

203

Chuyên Lam sơn lần 3

Câu 19: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

có bao nhiêu nghiệm thực

Câu 48: Cho hai hàm số f x( ) g x( )

đều có đạo hàm trên ¡

và thỏamãn: f 2 x3( − −) 2f 2 3x2( + )+x g x2 ( )+36x 0 x= ∀ ∈¡

liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

x 1

+

=+

D

x 3y

có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,

B, C sao cho B là trung điểm của AC Phát biểu nào sau đây đúng?

D 3Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈ −[ 2018;2 801 ]

Câu 42: Cho phương trình (1 cos x cos 4x m cos x+ ) ( − ) =m sin x.2

Tìm tất cả các giá trị của m để phương

trình có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc

20;

A Hàm số đồng biến trên tập ¡

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1)

nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( )2

x 1y

x y x

−

2 39

−

Câu 13: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3272

x y x

x y x

Câu 40: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y x x= ( 2−3)

sao cho tiếp tuyến tại M của (C)cắt (C) và trục hoành lần lượt tại hai điểm phân biệt A(khác M) và B sao cho M là trung điểm của AB?

bằng:

A. −1

D. 3Câu 2: Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số

(m là tham số thực) tạo với hai trục tọa

độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 Giá trị của m bằng bao nhiêu?

(m là tham số thực) Tìm điều kiện của m để

hàm số có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải của trục tung

m m

4

x y

Biết rằng có hai giá trị m m1, 2 của tham số m để đường thẳng đi qua

hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn

x x

++ trên

Câu 8: Gọi (C) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

14

f x - - 0 +( )

( ) 3

f x =

có bao nhiêu nghiệm?

A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm

Câu 10: Cho phí xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi:

a

p

=+

C.

( )4

a

p

=+

D.

( )

44

a

p

=+

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của msao cho đồ thị y=x4+(m+1)x2- 2m- 1

có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có một góc bằng 120°

A.

3

21

m

=-D. m<- 1

có bao nhiêu điểm M là tiếp tuyến với

+

=+ -

cùng với hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 3 Tìm m

A.

31,

2

m= m=

B.

31,2

m=- m=

C.

31,

tại bao nhiêu điểm?

x y x

y mx

x

+ trên [ ]0;3

bằng 20 Mệnh đề nào sau đây đúng?

liên tục trên đoạn [ ]0;5

và có bảng biến thiên như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình 3x+ 10 2− x =m v x ( )

có nghiệm trên đoạn [ ]0;5

?

có ba nghiệm thực phân biệt.

B Phương trình y' 0= có hai nghiệm thực phân biệt

5 4 1

y x

x

+

=+

(m là tham số thực) thoả mãn [ ] [ ]

1;2 1;2

16min max

( ) 2 ( ) ( 1)

g x = f x − +x

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A g( 3)− >g(3)> g(1)

Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

x x

+ −

=+

trạng thái nghỉ, một chất điểm B

cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A

,nhưngchậm hơn 5 giâyso với A

vàcó giatốc bằng a(m/s2)

(a làhằng số) Sau khi B

xuấtphát được 10giâythìđuổikịp A

x y

x m

+

=+

đồngbiếntrênkhoảng (−∞ −; 10)

−

=+

x y x

cóđồthị ( )C

.Gọi I

làgiaođiểmcủahaitiệmcậncủa ( )C

.Xéttamgiácđều

( )

y g x= ′

.Hàmsố

x y x

− +

=

−

có đồ thị ( )C và điểm A a( ;1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a

để có đúng một tiếp tuyến của ( )C đi qua A Tổng giá trị tất cả phần tử của S bằng

32

52

12

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

=+

mx y

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình f x( ) =m

+

=+

x y x

có đồ thị là ( )C

và I là giao của hai tiệm cận của ( )C

Điểm M di chuyển trên ( )C

Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn IM bằng

Chuyên Thoại Ngọc Hầu An giang

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số

m sin x 1y

cos x 2

+

=

+ nhỏ hơn 2?

Quảng xương 1 Thanh hóa

Câu 11 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A.

32

x y

x y

x

−

=+

C.

32

x y x

x y x

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a<0,b>0,c>0,d <0

B. a<0,b<0,c>0,d<0

Chuyên Đại học Vinh lần 1

Câu 6 Cho hàm số xác định liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên Mệnh đề

nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

Câu 8 Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Câu 28 Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số

đồng biến trên khoảng ?

54

52

2 33

Câu 42 ho hàm số có đạo hàm liên tục trên R Bảng biến thiên của hàm số được cho như

hình vẽ bên Hàm số nghịch biến trên khoảng

nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?

x

+

=+ Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) là

Câu 42 Một cái hồ rộng có hình chử nhật Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng

một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8m, rồi dùng một cây sào

ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo(như hình vẽ) Tính chiều dài ngắn nhất của cây

sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB, AC và cây cọc F.(bỏ qua đường kính của

Lê văn Thịnh Bắc Ninh lần 1

+

=

−

x y x

Câu 43: Cho hàm số f x( )

có đồ thị là đường cong ( )C

biết đồ thi ̣của f x'( )

như hình vẽ Tiếp tuyến của

( )C

tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ ( )C

tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có

hoành độ a, b Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

x 1

+

=+ (m là tham số thực) thỏa mãn [ ] [ ]

1;2 1;2

16min y max y

3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

P

Q K

Câu 32: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên hòn đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Gọi C là điểm trên bờ sao cho BC vuông góc với bờ biển Khoảng cách

từ A đến C là 9km Người ta cần xác định một vị trí D trên AC để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp mỗi km đường ống trên bờ là

m 3 Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây

là 100.000 đồng

2/m Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 13 triệu đồng D 17 triệu đồng.

Câu 34: Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số

=

D m= − 2

Câu 43: Cho hàm số

3 2x

=+

x y x

mà có khoảng cách đến đường thẳng: =3 +6

=+

mx y

C

3.35

D m=3

Chuyên Vĩnh Phúc lần 2

ax x 1y