TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢITên học phần : GIẢI TÍCH 1 Họ và tên SV :.. Tìm công thức Maclaurin của hàm f x đến số hạng chứa x với phần dư Peano.. Sinh viên lưu ý: 1/ Không được
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
Tên học phần : GIẢI TÍCH 1
Họ và tên SV : Thời gian : 90 phút Hệ : ĐH + CĐ
Mã sinh viên : Trưởng BM : ThS Huỳnh Văn Tùng
Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số f x ( ) = − x 2 x3
a) Tính đạo hàm f ' 5 ( ) .
b) Xét sự khả vi của f x tại x = 2. ( )
Câu 2: (2 điểm) Cho hàm số ( ) ex2
g x
x
=
− Tìm công thức Maclaurin của hàm f x đến ( )
số hạng chứa x với phần dư Peano 4
Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân
( )
3
3
arctan 1
x
x
=
+
Câu 4: (2 điểm) Tìm tất cả các điểm dừng của hàm hai biến
( ) ( 2 3 2) ( 2 3)
Câu 5: (2 điểm) Cho elip (E) có phương trình 2 2 1
x + y = Tính độ cong của (E) tại điểm M x y0( 0 0, ) ( ) ∈ E tuỳ ý Từ đó tìm các điểm N ∈ E sao cho độ cong C N lớn ( )
nhất.
Sinh viên lưu ý:
1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài
2/ Ghi số của đề thi vào bài làm
3/ Nộp đề thi kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi
BM - ĐT - 01