Giai tich 1 2 3 6

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢITHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần : GIẢI TÍCH 1 Họ và tên SV :.. Sinh viên lưu ý: 1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Tên học phần : GIẢI TÍCH 1

Họ và tên SV : Thời gian : 90 phút Hệ : ĐH+CĐ

Mã sinh viên : Trưởng BM : ThS.Huỳnh Văn Tùng

Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số  

1 cos2

x x

x









a) Tính /

4

f 

  b) Xét sự liên tục của hàm f tại x = 0

Câu 2: (2 điểm) Áp dụng tính đơn điệu của hàm số, chứng minh rằng

ln 1x x x, 0 Từ đó suy ra rằng  

1

1x x e x,  0

Câu 3: (2 điểm) Tính tích phân

3 2sin 3cos

dx



Câu 4: (2 điểm) Tìm cực trị tự do của hàm hai biến: z x y ,  8 x y x 0,y 0

x y

Câu 5: (2 điểm) Tính độ cong của đường cong L có phương trình:

5 1 arcsin

1

x

x



  tại điểm M 1;  L

Sinh viên lưu ý:

1/ Không được sử dụng tài liệu khi làm bài

2/ Ghi số của đề thi vào bài làm

3/ Nộp đề thi kèm theo bài làm trước khi rời phòng thi

BM - ĐT - 01