Giai tich 1 02

Trường ĐH Giao thông vận tải

Thành phố Hồ Chí Minh

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GIẢI TÍCH 1

- Mã học phần : 001002

- Số tín chỉ : 4 Hệ : Đại học

- Ngày thi : 14/07/2015, Ca 2, Sáng

Bài 1: (2,0 điểm)

Tìm và phân loại điểm gián đoạn của hàm số sau :

  x2sin2 x1 1

f x

x







Bài 2: (2,0 điểm)

Cho hàm số    1 1 2 3 2

2

x

f x  x e   x x

1 Tính đạo hàm cấp hai f/ /  x

2 Chứng minh rằng f/ /  x  0, x 0 Từ đó suy ra bất đẳng thức :

2

x

x e   x x

Bài 3: (2,0 điểm)

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng sau : 2 2

2

1

1 cos

x



Bài 4: (2,0 điểm)

1 Cho hàm số     2 12

arcsin x

g x  x  Tính / 1

2

g   

2 Cho hàm số f x y z ; ;   xyzx z e  y Tính grad f M và  0 f

 Biết

rằng M01; 0; 2 và là vectơ đơn vị của vectơ a  4;7; 4

Bài 5: (2,0 điểm)

Viết phương trình tiếp tuyến và phương trình pháp diện của đường cong

L có phương trình dạng tham số :

2

1 cos 2 sin 2 cos

  

 



 



tại điểm ứng với

4

t  

- HẾT -