QG2018 d7 Đề ôn chắc điểm 8 môn toán số 8

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.. Đường thẳng3 d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình nào dưới đây?. [2D

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 08Câu 1 [1D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số ysinx trên  là

Câu 3 [1D2-3] Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,5 (không có

hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạtchơi đó lớn hơn 0,93 ?

x y x

3

y x

 

2 2 2

3

y x

3

y x

 



Câu 8 [1D5-1] Cho hàm số f x 3 x

Giá trị f  8

bằng:

Câu 9 [1D5-3] Cho hàm số yf x 

32

x x





 có đồ thị  C Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của

 C với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

3

32



35



Câu 10 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 11 [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao

23

a

22

Câu 13 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y  Đường thẳng3

d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình nào dưới

đây?

A y x  3 B y90  x90 3

C  y 90  x 90 3 D x y  3

Câu 14 [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại

O còn A C  cắt B D  tại O Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ACC A  và A D CB  

làđường thẳng nào sau đây?

A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 1 x  1

B Hàm số nghịch biến trên   ; 1

C Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.

D Hàm số có giá trị cực đại là 6

Câu 17 [2D1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

x y x





31

x y x



21

x y x



31

x y x

A

1 2

e m

a    

1

;33

a   

 

Câu 26 [2D2-3] Nếu

482

x

x y 

, 5

92433

x y y



, ,x y là các số thực, thế thì xy bằng:

Câu 31 [2D3-3] Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2, 25

mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy

số tiền bác Năm phải trả là:

A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng

Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x1và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng

lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A 8 dm 2 B

3

15 dm

2

14 dm

2

15 dm

Câu 33 [2D4-1] Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i B Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

C Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1 5 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

16

12

a

3

36

a

3

312

a

3

33

a

B

3 23

a

3 36

a

3 32

a

Câu 41 [2H2-1] Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao

bằng h là

A

2

16

2

12

C V r h2 D

2

13

Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ  T có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq

là diện tích xung quanh của  T Công thức nào sau đây là đúng?

Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của

đường thẳng đi qua điểm (2;3;0)A và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x3y z   ?5 0

A

1 331

3 3

và mặt phẳng   có phương trình x y z    Đường thẳng  đi qua3 0

điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng   có phương trình là

D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [1D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số ysinx trên  là

Lời giải Chọn C

Ta có 1 sin- £ x£ suy ra 1 max¡ y=1

21cos 2

2

x x

Câu 3 [1D2-3] Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,5 (không có

hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạtchơi đó lớn hơn 0,93 ?

Lời giải Chọn D

Xác suất An thua một trận là 1 0,5- =0,5 Theo quy tắc nhân, xác suất An thua n trân là 0,5 n

Vậy xác suất An thắng ít nhất một trân trong loạt chơi n trận là P  1 0,5n Theo giả thiết

Theo quy tắc nhân, ta có sô cách chọn một bộ quần áo là: 8.3=24 (cách).

Câu 5 [1D3-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là: 2;0; 2; 4;6;  Số hạng tổng quát của dãy số này có

Dãy số là dãy số cách đều có khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là 2 nên

Chọn A

5 1

x y x

3

y x

 

2 2 2

3

y x

3

y x

 



Lời giải Chọn B

13

x y x



112



Hướng dẫn giải Chọn B

Với x 0

 

1 3

f x x 

 

2 3

x x





 có đồ thị  C

Tiếp tuyến của  C

tại giao điểm của



35



Lời giải Chọn D

* Ta có  C

cắt trục hoành tại điểm M  3; 0

* Lại có yf x   2

52

* Vậy tiếp tuyến này cắt trục tung tại điểm có tung độ là

35



Câu 10 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y  Đường thẳng3

d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình nào dưới

2 1 c 0

      c 3

Vây d x y:    3 0

Câu 11 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Lời giải Chọn A

Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 12 [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao

23

a

22

N M

Câu 13 [1H3-3] Cho hình chóp .S ABC có SB ⊥( ABC ) , ABC vuông tại A có AB=4 a ,

AC=SB=3 a Gọi H là hình chiếu của B lên cạnh SA , I là trung điểm của BC và K là hình chiếu của I lên HC Côsin của góc giữa hai đường thẳng IK và AB là

3a

4a

3a

K I

S

A H

a a

5



Câu 14 [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại

O còn A C cắtB D tại O Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ACC A  và A D CB  làđường thẳng nào sau đây?

A A D  B A B C A C D D B

Lời giải Chọn C

Ta có ,A C là hai điểm chung của hai mặt phẳng ACC A  và A D CB  nên giao tuyến của haimặt phẳng ACC A  và A D CB   là đường thẳng A C

Câu 15 [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     , AC cắt BD tại O còn A C  cắt B D  tại O

Khi đó mặt phẳng AB D  sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A A OC  B BDC C BDA D BCD

Lời giải Chọn B

Ta có AB C D  là hình bình hành  AB//C D  AB' //BDC'

ABC D  là hình bình hành  AD//C B  AD' //BDC'

.Lại có: AB'AD'A

Do đó AB D  //C BD .

Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y x 3 3x Khẳng định nào sau đây là đúng?4

A Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 1 x  1

Câu 17 [2D1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cách 2: Từ dạng đồ thị, suy ra a  và 0   Loại các phương án A, B Xét phương án D,y 0

có (0; 4) không thuộc đồ thị hàm số ở phương án D, loại D

Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

A

31

x y x





31

x y x



21

x y x



31

x y x



Lời giải Chọn B

Đây là BBT của hàm phân thức

ax b y

+) TH 1 : m  1 0 m hàm số đã cho là hàm bậc hai 1 y x 2 có một điểm cực tiểu là gốc tọa độ





 Khi đó,tìm tọa độ trung điểm I của MN

Phương trình hoành độ giao điểm:

11

x

x x

Khi đó tọa độ trung điểm I của MN :

e m

e m

e m

e m

Ta có

2

y x

a    

1( ; ]3

a   

1

;33

a   

 

Lời giải Chọn D

x

x y 

, 5

92433

x y y



, x y, là các số thực, thế thì xy bằng:

12

Lời giải Chọn D

dln

Câu 31 [2D3-3] Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2, 25

mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy

số tiền bác Năm phải trả là:

A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng D 3750000 đồng

Lời giải Chọn C

x y

A B

O

 Gắn parabol  P và hệ trục tọa độ sao cho  P đi qua (0;0)O

 Gọi phương trình của parbol là (P): P : y ax 2bx c

Theo đề ra,  P đi qua ba điểm (0;0)O , (3;0)A , (1,5;2, 25)B .

Từ đó, suy ra  P : yx23x

 Diện tích phần Bác Năm xây dựng:

3 2 0

93

2

S   x  x dx

 Vậy số tiền bác Năm phải trả là: 1500000 675 0

9

Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x1và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng

lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A 8 dm 2 B

3

15 dm

2

14 dm

2

15

dm 2

Lời giải Chọn B

x y

Ta có: z 3 2i Do đó phần thực của z là 3 và phần ảo là 2.

Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1 5 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

A z 7 4i B z 2 5i C z 2 5i D z 3 10i

Lời giải Chọn A

Số phức z a bi  gọi là số thuần ảo nếu a  0

Do đó z là số thuần ảo.3i

Câu 36 [2D4-2] Nếu z i là nghiệm phức của phương trình z2az b  với 0 a b  , 

thì a bbằng

Lời giải Chọn D

z i là nghiệm phức của phương trình z2az b  nên ta có:0

i a i b   ai b 1

01

a b

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất

I Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

II Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Theo khái niệm hình đa diện thì hình (b) không thỏa tính chất ii) Nên chọn C

Câu 38 [2H3-1] Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A

13

16

12

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

13

a

3

36

a

3

312

a

3

33

a

Lời giải Chọn C

312

a

3 23

a

3 36

a

3 32

a

Lời giải Chọn A

Thể tích khối lăng trụ đã cho:

2

12

V  r h

C V r h2 D

2

13

Lời giải Chọn D

Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h là

2

13

Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Ký hiệu S xq

làdiện tích xung quanh của (T) Công thức nào sau đây là đúng?

A S xq rh B S xq 2rl C S xq 2r h2

D S xq rl

Lời giải Chọn D

Khi quay hình vuông cạnh a quanh 1 cạnh ta được khối trụ có   r h a

Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của

đường thẳng đi qua điểm (2;3;0)A và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x3y z   ?5 0

A

1 331

Mặt phẳng  P có vec tơ pháp tuyến là n  P 1;3; 1 

Đường thẳng   đi qua A2;3;0 có một vec tơ chỉ phương là u   n P 1;3; 1 

và mặt phẳng   có phương trình x y z    Đường thẳng  đi qua3 0

điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng   có phương trình là

Câu 50 [2H3-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu ,  S có tâm nằm trên