QG2018 d7 Đề ôn chắc điểm 8 môn toán số 7

Tính khoảng cách giữa BB ¢ và A O¢ với O là tâm của hình vuông ABCD... Nhỏ hơn số đỉnh của đa diện.. Lớn hơn số đỉnh của đa diện.. Tính khoảng cách giữa BB¢ và A O¢ với O là tâm của hì

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 02Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx

Câu 2: Phương trình 2 cos2 3 0

x  k 

B

526

x  k 

C

546

x  k 

D

543

x  k 

Câu 3: Ở vòng chung kết U23 Châu Á 2018 , trong trận bán kết U23 Việt Nam và U23 Qatar hai đội

đá luân lưu tranh vé vào đá trận chung kết Huấn luyện viên Park Hang Seo chọn 5 cầu thủ để

đá luân lưu là Quang Hải, Xuân Trường, Đức Chinh, Văn Đức, Văn Thanh Hỏi huấn luyệnviên có bao nhiêu cách xếp đặt thứ tự đá luân lưu sao cho Quang Hải luôn là người đá đầu tiên?

q 

Số

96243



là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A Thứ 5 B Thứ 6

C Thứ 7 D Không phải là số hạng của cấp số

Câu 6: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3 ?

A 1

3lim

2

x

x x

  B 1

3lim

2

x

x x





3lim

2

3lim2

x

x x

Câu 9: Cho hàm số yx3 2x2m1x2m C m Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất

của đồ thị C m song song với đường thẳng :y 12x12.

A m  1 B m  2 C

116

m 

611

m 

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự tâm I2;3 tỉ số k  biến điểm2

nhau với đường thẳng CD.

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. , có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao điểm của AC và

BD, M là trung điểm của cạnh SA Mệnh đề nào sau đây SAI?

A OM //SBC

B OM //SCD

C BC //SAD. D OM //SAC

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một Tìm mệnh đề sai.

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa BB ¢ và A O¢

với O là tâm của hình vuông ABCD.

a

33

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (  ; )?

A y x 3 x B

12

x y x





12

x y x

A  1 m3 B m 1 C m 3 D  1 m3

Câu 21: Đường thẳng :d y m cắt đồ thị  C :y x 4 2x2 3 tại bốn điểm phân biệt khi

A  4 m  3 B m   4 C m   3 D

74



Câu 24: Phương trình log2xlog (2 x1) 1 có tập nghiệm là:

Câu 26: Hỏi phương trình 3.2x 4.3x 5.4x 6.5x

   có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 29: Nguyên hàm của hàm số

1( )

A z z B z  zi

C z z; là số thực D Phần ảo của z bằng phần ảo của z

Câu 34: Cho hai số phức z1 1 3 ;i z2   Tìm 2 i z1z2 ?

Câu 37: Một lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

A Số đỉnh gấp đôi số mặt B Số đỉnh của lăng trụ bằng 2n  2

C Số cạnh của lăng trụ bằng n  2 D Số mặt của lăng trụ bằng n  2

Câu 38: Số mặt của một hình đa diện luôn là

A Nhỏ hơn số đỉnh của đa diện B Lớn hơn hoặc bằng 4.

C Lớn hơn số đỉnh của đa diện D Là một số chẵn

Câu 39: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính độ dài đường cao của khối chóp.

A

22

a

32

a

34

a

a

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Mặt bên SBC là tam giác

vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC ,

a

V 

3 32

a

V 

3 23

Diện tích xung

quanh S của hình nón đó là:

A

2

12

S  a

B S 4a2 C S 2a2 D S a2

Câu 44: Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là

2.2

R 

A S 2 B S 4 C S  2 D S .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A   2; 1;3 và B0;3;1  Tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng AB là:

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z  1 0.

Điểm nào dướiđây thuộc  P .

A M2; 1;1  B N0;1; 2  C P1; 2;0  D Q1; 3; 4  

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z2 9

Tâm I vàbán kính R của  S lần lượt là :

B BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 17.C 18.A 19.A 20.A 21.A 22.A 23.D 24.C 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.C 31.C 32.B 33.D 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.A 40.A 41.B 42.A 43.C 44.A 45.A 46.D 47.A 48.B 49.D 50.A

C HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: [1D1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx

Lời giải Chọn B

Nhắc lại kiến thức cơ bản

x  k 

B

526

x  k 

C

546

x  k 

D

543

x  k 

Lời giải Chọn D

32cos 3 0 cos

Câu 3: [1D2-1] Ở vòng chung kết U23 Châu Á 2018 , trong trận bán kết U23 Việt Nam và U23

Qatar hai đội đá luân lưu tranh vé vào đá trận chung kết Huấn luyện viên Park Hang Seo chọn

5 cầu thủ để đá luân lưu là Quang Hải, Xuân Trường, Đức Chinh, Văn Đức, Văn Thanh Hỏihuấn luyện viên có bao nhiêu cách xếp đặt thứ tự đá luân lưu sao cho Quang Hải luôn là người

đá đầu tiên?

A 24 (cách). B 120 (cách). C 20 (cách). D 4 (cách).

Lời giải Chọn A

Quang Hải đá đầu tiên

Số cách xếp bằng số hoán vị của 4 cầu thủ còn lại Vậy số cách xếp đặt thứ tự là 4! 24 cách

Câu 4: [1D2-3] Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99 Xác suất để được một con

số lẻ và chia hết cho 9

A 0,12 B 0,06 C 0,07 D 0,05

Lời giải Chọn B

q 

Số

96243



là số hạng thứ mấy của cấp sốnày?

C Thứ 7 D Không phải là số hạng của cấp số.

Lời giải Chọn B

Giả sử số

96243



là số hạng thứ n của cấp số này

Ta có:

1 1

96

2

x

x x

  B 1

3lim

2

x

x x





3lim

2

3lim2

x

x x







Lời giải Chọn B

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa đề bài.

Câu 9: [1D5-3] Cho hàm số yx3 2x2m1x2m C m Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc

nhỏ nhất của đồ thị C m song song với đường thẳng :y 12x12 .

116

m 

611

m 

Lời giải

x 

có hệ số góc nhỏ nhất và hệ số góc đó là

73

m

Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự tâm I2;3 tỉ số k 2

biến điểm M  7; 2 thành M  có tọa độ là

A 10; 2

B 20;5. C 18; 2. D 10;5

Lời giải

Câu 11: [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình thoi Có bao nhiêu cạnh của hình

chóp chéo nhau với đường thẳng CD.

Lời giải Chọn A

Câu 12: [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD. , có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao điểm của

AC và BD, M là trung điểm của cạnh SA Mệnh đề nào sau đây SAI?

A OM //SBC

B OM //SCD

C BC //SAD. D OM //SAC

Lời giải

Chọn D

O S

C B

D A

Tam giác ACD là tam giác nhọn nên CDAC sai

Câu 14: [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và

   

Câu 15: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D. ¢ ¢ ¢ ¢ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa

BB¢ và A O¢ với O là tâm của hình vuông ABCD.

a

33

a

Lời giải Chọn C

Câu 17: [2D1-1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số yx4x2  5 là:

Lời giải Chọn C

Ta có a b . 0 nên đồ thị hàm số có 1 cực trị

Câu 18: [2D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (  ; )?

A y x 3 x B

12

x y x





12

x y x

A'

A

D

Lời giải Chọn A

Loại ngay đáp án B, C vì hàm nhất biến nếu có đồng biến thì đồng biến trên từng khoảng xác định Loại đáp án D vì phương trình y  có hai nghiệm phân biệt0

Câu 19: [2D1-2] Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c C 0 a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

Lời giải Chọn A

Nhìn hình dáng đồ thị hàm số  a0

Đồ thị có 1 điểm cực trị  a b, cùng dấu  b0

Giao với trục Oy là điểm nằm dưới trục hoành  c0

Câu 20: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2

Hàm số đồng biến trên  khi ' 0,y    x    y 0 m2 2m 3 0   1 m3

Câu 21: [2D1-2] Đường thẳng :d y m cắt đồ thị  C :y x 4 2x2 3 tại bốn điểm phân biệt khi

A 4 m  3 B m   4 C m   3 D

74

Ta có

Đường thẳng :d y m cắt  C tại bốn điểm phân biệt khi 4 m  3



Lờigiải Chọn D

PT  

2 2

10

1

2 0

2log ( 1) 1

x x

Câu 26: [2D2-3] Hỏi phương trình 3.2x 4.3x 5.4x 6.5x

   có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Lời giải Chọn C

Câu 27: [2D3-2] Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ ; ]a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng

định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải Chọn B

2 3

Lời giải Chọn C

2 1

2d

z z là số thực khác 0 khi chúng có phần ảo đối nhau.

Câu 34: [2D4-1] Cho hai số phức z1 1 3 ;i z2   Tìm 2 i z1z2 ?

Lời giải Chọn A

Ta có: z1z2  1 3i  2 i  3 2i nên z1z2  3222  13

Câu 35: [2D4-2] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 i z 4i z  3 2i Giá trị của 4z i là.

Lời giải Chọn C

Thay z  vào phương trình, ta được 1 i      

A Số đỉnh gấp đôi số mặt B Số đỉnh của lăng trụ bằng 2n  2

C Số cạnh của lăng trụ bằng n  2 D Số mặt của lăng trụ bằng n  2

Lời giải Chọn D

Học sinh có thể chọn lăng trụ tam giác để minh chứng câc đáp án

Câu 38: [2H1-1] Số mặt của một hình đa diện luôn là

A Nhỏ hơn số đỉnh của đa diện B Lớn hơn hoặc bằng 4.

C Lớn hơn số đỉnh của đa diện D Là một số chẵn.

Lời giải Chọn B

Khối tứ diện là khối đa diện có số mặt nhỏ nhất bằng 4.

Khối lập phương có số mặt ít hơn số đỉnh

Khối bát diện đều có số mặt nhiều hơn số đỉnh

Khối chóp tứ giác đều có 5 mặt.

Câu 39: [2H1-2] Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính độ dài đường cao của khối

chóp

A

22

a

32

a

34

O

D A

S

Hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy là a2

Gọi O là tâm của hình vuông khi đó SO là chiều cao của hình chóp là

2 2

a

Lời giải Chọn A

S

A B

C I

Gọi I là trung điểm BC

1

Câu 41: [2H2-2] Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy Tính thể

tích khối nón đã cho

A 6 3 B 2 3 C 2 D 6

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2rl2 2.2 5 8   5.

Câu 43: [2H2-3] Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích

3

3.3

S  a

B S 4a2 C S 2a2 D S a2

Lời giải Chọn C

Thiết diện trục là tam giác đều nên hình nón đó có l 2R h R 3.

R 

A S 2 B S 4 C S  2 D S  .

Lời giải Chọn A

Câu 45: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A   2; 1;3 và B0;3;1  Tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A 1;1; 2 B 2; 4; 2  C 2; 4;2  D 2;2;4.

Lời giải Chọn A

Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là điểm 1;1; 2 

Câu 46: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z  1 0. Điểm

nào dưới đây thuộc  P .

A M2; 1;1  B N0;1; 2  C P1; 2;0  D Q1; 3; 4  

Lời giải Chọn D

Dễ thấy 2.1  3  41 0 

điểm Q thuộc  P .

Câu 47: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z2 9

Tâm I và bán kính R của  S lần lượt là :

Từ phương trình mặt cầu  S suy ra mặt cầu  S có tâm I1; 2;0  và bán kính R  3

Câu 48: [2H3-2] Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A0; 2;1 và vuông góc với

0; 2;1:

2; 4; 1

Qua A d

Lời giải Chọn D

Mặt phẳng  P qua A1;0;0 và vuông góc với  nên  P có một vectơ pháp tuyến là

Gọi O là tâm của mặt cầu  S , vì O d  O t ;1t;2t

Mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng  P và  Q nên