Đề số 08 ôn chắc điểm 67 môn toán năm 2018

Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của  C với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là... Đường trung trực của đoạn thẳng AB.. Đường thẳng 3 d là ảnh của đường thẳng d qua phép

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 08 Câu 1 [1D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số ysinx trên  là

Câu 3 [1D2-3] Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,5 (không có

hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,93 ?

3

yx

 

2 2 2

3

yx

3

yx



Câu 9 [1D5-3] Cho hàm số y f x  3

2

xx





 có đồ thị  C Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của

 C với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

A 3 B 3

32

5



Câu 10 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

Câu 11 [1H3-2] Cho hình chóp O ABC có đường cao 2

Câu 13 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y  Đường thẳng 3

d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình nào dưới đây?

A y x  3 B y90  x903

Câu 14 [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D    (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại

O còn A C cắtB D  tại O Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ACC A  và A D CB  là đường thẳng nào sau đây?

Câu 15 [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D    , AC cắt BD tại O còn A C  cắt B D  tại O

Khi đó mặt phẳng AB D  sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A A OC  B BDC C BDA D BCD

Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số y x 33x Khẳng định nào sau đây là đúng?4

A Hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số nghịch biến trên  ; 1

C Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành

D Hàm số có giá trị cực đại là 6

Câu 17 [2D1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số

Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

1

xyx





31

xyx

 



21

xyx

 



31

xyx

Câu 28 [2D3-1] Tìm họ nguyên hàm F x  của hàm số f x( ) 3sinx 2

Câu 31 [2D3-3] Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2, 25

mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy

số tiền bác Năm phải trả là:

A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000đồng D 3750000 đồng

Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng 1

lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

a

336

a

3312

a

333

a

3 23

a

3 36

a

3 32

Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ  T có chiều cao h , độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S xq

là diện tích xung quanh của  T Công thức nào sau đây là đúng?

A Sxq rh B Sxq 2rl C 2

2xq

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC?

Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của

đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x3y z   ?5 0

A

1 331

Câu 1 [1D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số ysinx trên  là

Lời giải Chọn C

Ta có  1 sinx1suy ra max y1

Câu 2 [1D1-2] Phương trình 2 3

4

21cos 2

2

xx

2x

6

    

Câu 3 [1D2-3] Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,5 (không có

hòa) Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,93 ?

Lời giải Chọn D

Xác suất An thua một trận là 1 0,5 0,5  Theo quy tắc nhân, xác suất An thua n trân là 0,5n

Vậy xác suất An thắng ít nhất một trân trong loạt chơi n trận là P 1 0,5n Theo giả thiết

Theo quy tắc nhân, ta có sô cách chọn một bộ quần áo là: 8.324 (cách)

Câu 5 [1D3-2] Cho dãy số có các số hạng đầu là:2;0; 2; 4;6; Số hạng tổng quát của dãy số này có

dạng?

A un 2n B un  2 n

Lời giải Chọn D

Dãy số là dãy số cách đều có khoảng cách là 2 và số hạng đầu tiên là   nên 2

3 2 5 1

3

yx

 

2 2 2

3

yx

3

yx

12

 Hướng dẫn giải





23





 có đồ thị  C Tiếp tuyến của  C tại giao điểm của

 C với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

32

* Suy ra phương trình tiếp tuyến của  C tại M 3; 0: 1 3 0

Câu 10 [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y  Đường thẳng 3

d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 có phương trình nào dưới đây?

Câu 11 [1H3-1] Trong không gian, tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A.Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

B Đường trung trực của đoạn thẳng AB

C Mặt phẳng vuông góc với AB tại A

D Đường thẳng qua A và vuông góc với AB

AC  3 Gọi H là hình chiếu của B lên cạnh SA, I là trung điểm của BC và K là hình chiếu của I lên HC Côsin của góc giữa hai đường thẳng IK và AB là

5



Câu 14 [1H2-1] Cho hình lập phương ABCD A B C D    (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại

O còn A C cắtB D tại O Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng ACC A  và A D CB  là đường thẳng nào sau đây?

Câu 15 [1H2-2] Cho hình lập phương ABCD A B C D    , AC cắt BD tại O còn A C  cắt B D  tại O

Khi đó mặt phẳng AB D  sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 16 [2D1-1] Cho hàm số yx33x4 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x1 và đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số nghịch biến trên   ; 1

C Hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành

D.Hàm số có giá trị cực đại là 6

Lời giải Chọn D

Câu 17 [2D1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cách 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là

có không thuộc đồ thị hàm số ở phương án D, loại D

Câu 18 [2D1-2] Bảng biến thiên trong hình dưới là của hàm số nào trong các hàm số đã cho?

1

xyx





31

xyx

 



21

xyx

 



31

xyx

+) TH 1 : m   1 0 m 1 hàm số đã cho là hàm bậc hai yx2 có một điểm cực tiểu là gốc tọa độ

1

x

xx

Lời giải Chọn B

em

em

em

yx

Hàm số y  3a210a2x đồng biến trên  ;  khi 2 1

2 1 0

12

Câu 31 [2D3-3] Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2, 25

mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng Vậy

số tiền bác Năm phải trả là:

A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000đồng D 3750000 đồng

Lời giải

Chọn C

 Gắn parabol  P và hệ trục tọa độ sao cho  P đi qua O(0;0)

 Gọi phương trình của parbol là (P): P : y ax 2bx c

Theo đề ra,  P đi qua ba điểm O(0;0),A(3;0),B(1,5; 2, 25)

93

2

S   x x dx

 Vậy số tiền bác Năm phải trả là:9.1500000 675 0

Câu 32 [2D3-3] Một Bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường y x và trục Ox quay quanh trục Ox biết đáy lọ và miệng 1

lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

Lời giải

Chọn B

x y

A B

O

Ta có: z 3 2i Do đó phần thực của z là 3 và phần ảo là 2

Câu 34 [2D4-2] Cho hai số phức z1 5 7i và z2   Tìm số phức 2 3i z z  1 z2

A z 7 4i B z 2 5i C z  2 5i D z 3 10i

Lời giải Chọn A

Số phức z a bi  gọi là số thuần ảo nếu a0

x y

z i là nghiệm phức của phương trình z2   nên ta có: az b 0

1

ab

Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất

I Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung

II Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Theo khái niệm hình đa diện thì hình (b) không thỏa tính chất ii) Nên chọn C

Câu 38 [2H3-1] Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

a

336

a

3312

a

333

a

Lời giải

Chọn C

312

a 2a

B'

B

C A

Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h là

213

V  r h

Câu 42 [2H2-1] Cho hình trụ (T) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S là xq

diện tích xung quanh của (T) Công thức nào sau đây là đúng?

A I( 1;3;0); R 4 B I(1; 3;0); R 4 C I( 1;3;0); R16 D I(1; 3;0); R16.

Lời giải Chọn A

Ta có: Tâm I( 1;3;0); R 16 4

Câu 47 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A1;0; 0; B0; 2;0 ;C0;0;3

Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC?

x y  z

Câu 48 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của

đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng ( ) :P x3y z   ?5 0

A

1 331

Mặt phẳng  P có vec tơ pháp tuyến là nP 1;3; 1 

Đường thẳng   đi qua A2;3;0 có một vec tơ chỉ phương là u  nP 1;3; 1 

Gọi tậm mặt cầu là I a a ; 1; a 2  d Do mặt cầu tiếp xúc với  P và  Q nên