QG2018 d7 Đề ôn chắc điểm 8 môn toán số 2

Có bao nhiêu cạnh của hình chóp nằm trên đường thẳng chéo nhau với đường thẳng AB.. có đáy là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM.Kh

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 01

A NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1. Tập xác định của hàm số

1 sinsin 1

x y

Câu 4. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3viên bi Xác

suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

x x y

x





 , đạo hàm của hàm số tại x 1 là

A y 1 4 B y 1 3 C y 1 2 D y 1 5

Câu 8. Hàm số yx2.cosx có đạo hàm là

A y 2 cosx x x 2sinx B y 2 cosx x x 2sinx

C y 2 sinx x x 2cosx D y 2 sinx x x 2cosx

2 3 1

, 2

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy, cho phép tịnh

tiến theo v  –3; –2, phép tịnh tiến theo v biến đường tròn    

2 2

Câu 11 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành

Có bao nhiêu cạnh của hình chóp nằm trên đường thẳng chéo nhau với

đường thẳng AB

Câu 12. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành ABCD

tâm O Gọi E và F lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SC Chọn mệnh

đề đúng

A OEF // ABCD  B OEF // SAB  C OEF // SBC D  OEF // SAD 

Câu 13. Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tại A, cạnh

bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM.Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAB B BCSAM  C BCSAJ D BC SAC

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang vuông tại

,

A D, AB2 ;a SA AD DC a SA   ; ABCD

Diện tích thiết diện tạo bởi  

A

2 23

a

2 32

a

2 23

a

223

a

5 77

a

4 77

a

3 77

A y x 4 3x2 3 B y x 2 2x 3 C

2

2 3

x y x

x y mx





 có hai tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào thỏa đề bài B m 0

Câu 21. Khi đường thẳng y m cắt đường cong y x 3 3x tại ba điểm phân1

biệt Tính tích các giá trị nguyên của m

Câu 22. Tìm tập xác định D của hàm số 4

2log 3

3 :

a a

A

5 3

1 3

4 3

Câu 27. Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [a b; ] Hãy chọn mệnh

đề sai dưới đây?

S 

16

x C

a

I  

2 sin 22

a

I a 

D

2.4

i z

C

11

Câu 35. Cho phương trình

Câu 36. Cho số phức z 1 1 mi  1mi2, với m   Để z là số

thuần ảo thì giá trị của tham số m là

Câu 37. Một khối chóp có mặt đáy là đa giác n cạnh Mệnh đề

nào sau đây đúng?

Câu 39. Cho một khối chóp tứ giác S ABCD. , có đáy ABCD là hình

chữ nhật với chiều dài các cạnh là AB a và AD2a Biết rằng, tam giác

SAC vuông cân tại A và tam giác SAB vuông tại A Thể tích khối chóp là

A

3

2 5.3

a

B

343

a

323

a

353

a

Câu 40. Cho một tứ diện S ABC. , có đáy ABC là tam giác đều

cạnh a Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới đáy Thể tích của tứ diện là

A

328

a

3224

a

338

a

33.24

a

Câu 41. Diện tích xung quanh của một mặt cầu có bán kính

14

Câu 44. Một hình trụ có bán kính hai đáy là r 3 2 và đường

sinh l 8 Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng nối tâm hai đáy, hai điểm A

và B thuộc đường tròn giới hạn của một đáy sao cho AB 6 Một mặt phẳngqua ba điểm , ,O A B cắt hình trụ với thiết diện là hình gì? Có diện tích là bao

nhiêu?

A Hình vuông diện tích S 36 B Hình thang diện tích S 56

C Hình chữ nhật diện tích S 60 D Hình tam giác diện tích S 30

Câu 45. Gọi   là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm

2;0;0

A , B0; 1;0 , C0;0;4 Phương trình mặt phẳng   là

Câu 47. Trong không gian Oxyz có ba điểm A3; 2; 3  , B  1; 2;1

và C4;0; 5  Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB , độ dài vectơ CD

A 4 hoặc 8 B 3 hoặc 6 C 4 hoặc 8 D 3 hoặc 6

21.D 22.A 23.B 24.B 25.C 26.A 27.D 28.D 29.B 30.A

31.A 32.D 33.B 34.B 35.C 36.A 37.D 38.C 39.A 40.D

41.

A 42. B 43. D 44. C 45. A 46. D 47. C 48. B 49. A 50. C

C HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 [1D1-1] Tập xác định của hàm số

1 sinsin 1

x y

x  k 

D x  k2 Lời giải

3

1

sin4

Câu 4 [1D2-3] Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3

viên bi Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?

Số phần tử của không gian mẫu:n  C123 220

Biến cố A: Lấy được ít nhất 2viên bi xanh

A Số hạng thứ 5. B Số hạng thứ 6. C Số hạng thứ 7. D Số hạng thứ 8.

Lời giải Chọn C

x x y

x





 , đạo hàm của hàm số tại x 1 là

A y 1 4 B y 1 3 C y 1 2 D. y 1 5

Lời giải Chọn D

Cách 1: Áp dụng quy tắc đạo hàm của một thương ta có:

Câu 8 [1D5-2] Hàm số yx2.cosx có đạo hàm là

A. y 2 cosx x x 2sinx B y 2 cosx x x 2sinx

C y 2 sinx x x 2cosx D y 2 sinx x x 2cosx

Lời giải Chọn A

Ta cóy  x2.cosx x2 .cosx x 2 cos x2 cosx x x 2sinx

Câu 9 [1D5-3] Cho hàm số  

2 3 1

, 2

Gọi M x y0 0; 0 là tọa độ tiếp điểm.

0

0 0

x   y  , Phương trình tiếp tuyến: y2x 3 1 y2x 5

Câu 10 [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy, cho

phép tịnh tiến theo v  –3; –2, phép tịnh tiến theo v biến đường tròn

 C :x2y–12 1 thành đường tròn  C Khi đó phương trình của  C là

Đường tròn    

2 2

C x  y  có tâm I0;1.Qua phép tịnh tiến theo v  –3; –2 biến  C thành  C có tâm I  ' 3; 1  Vậy   C : x32y12  1

Câu 11 [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình

bình hành Có bao nhiêu cạnh của hình chóp nằm trên đường thẳng chéo

nhau với đường thẳng AB

A. 2 B 3 C 4 D 5

#! Lời giải Chọn A

Câu 12 [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình

hành ABCD tâm O Gọi E và F lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SC.Chọn mệnh đề đúng

A OEF // ABCD  B OEF // SAB  C OEF // SBC  D OEF // SAD 

Lời giải Chọn D

Câu 13 [1H3-1] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác cân tại

A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm

BM Khẳng định nào sau đây đúng?

A BCSAB B BCSAM  C BCSAJ D BC SAC

Câu 14 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang

vuông tại A D, , AB2 ;a SA AD DC a SA   ; ABCD

Diện tích thiết diện tạobởi  

qua SD và     SAC nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

A

2 23

a

2 32

a

2 23

a

223

a

Lời giải

J M

B S

Chọn B

Gọi M là trung điểm AB

Tứ giác ADCM là hình vuông suy ra DM AC

Mà DM SA suy ra DM SAC SDM  SAC     SDM

Suy ra thiết diện là SDM

Câu 15 [1H3-3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác

vuông tại B AB; 3 ;a BC4 ;a SBC  ABC

Biết SB2a 3;SBC 30  Khoảngcách d B SAC nhận giá trị nào trong các giá trị sau? ;  

A

6 77

a

5 77

a

4 77

a

3 77

a

Lời giải Chọn A

S

C D

O M

Ta có SBC  ABC kẻ SH BC HE, AC H, BC E AC,  

Dễ dàng chứng minh được SH ABC SE, AC

Kẻ HF SE dễ dàng thấy rằng HF SAC d H SAC ,   HF

A

H

E F

K

A y x 4 3x23. B y x 22x3. C

2

x y x





Lời giải Chọn C

Hàm số bậc nhất/ bậc nhất không có cực trị

Câu 18 [2D1-2] Cho hàm số y f x liên tục trên    , có đạo

2 3

012

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x có hai điểm cực trị.  

Câu 19 [2D1-2] Hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A y x32x B y x 3 3x C y x 43x2 D y x3 2x

Lời giải Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số có hai cực trị

1 2

x y mx





 có hai tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào thỏa đề bài B m 0

Lời giải Chọn D

Nếu m 0 thì hàm số không có tiệm cận ngang

11

Câu 21 [2D1-3] Khi đường thẳng y m cắt đường cong y x 3 3x1 tại ba điểm

m m  T  .

Câu 22 [2D2-1] Tìm tập xác định D của hàm số 4

2log 3

x x

x x

3 :

a a.

A

5 3

1 3

4 3

log ( 1) 1log ( 1) 2

x x

x x

Phương trình tương đương với

11

3

x x

1

3 3 4 0 3 4.3 3 03

x

.Đặt t 3 ,x t  Phương trình trở thành 0 t2 4t  3 0

Câu 26 [2D2-3] Phương trình 32x2 3x x1 4.3x 5 0

có tất cảbao nhiêu nghiệm không âm

Lời giải Chọn A

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x 1

Câu 27 [2D3-1] Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [a b; ] Hãy

chọn mệnh đề sai dưới đây?

Sửa lại cho đúng là:

S 

16

S 

.

Lời giải Chọn D

2 3 d

S x   x x  

2 2 1

3 2 d

  2

1

32

1 ln2

b a a b  



Câu 32 [2D3-3] Tính tích phân

2 2 0

a

I  

2 sin 22

a

I a 

D.

2.4

a

I  

Lời giải Chọn D

1 cos 2 d2

5 5 i C

1 2

5 5 i. D 1 2i

Lời giải Chọn B

i z

2 i

 

C

11

Câu 35 [2D4-2] Cho phương trình

z  mi  mi   mi  mi m   m  mi

Để z là số thuần ảo thì phần thực phải bằng 0, tức là: 3 m2  0 m 3

Câu 37 [2H1-1] Một khối chóp có mặt đáy là đa giác n cạnh Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Số mặt là n. B Số đỉnh là n  2 C Số cạnh là 2n  1 D. Số mặt là n 1

Lời giải Chọn D

Câu 38 [2H1-1] Không có khối đa diện đều loại  p q;  nào sau đây?

A 3;3 . B 5;3 . C. 4;5 

D 3; 4 .

Lời giải Chọn C

Theo định lí, ta chỉ có các khối đa diện đều loại: 3;3 , 3; 4 , 4;3 , 3;5 , 5;3

Câu 39 [2H1-2] Cho một khối chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với chiều dài

các cạnh là AB a và AD2a Biết rằng, tam giác SAC vuông cân tại A và tam giác SAB

vuông tại A Thể tích khối chóp là

A.

3

2 5.3

a

B

343

a

323

a

353

a

Lời giải Chọn A

Khối chóp có đáy là hình chữ nhật nên diện tích đáy là: S ABCD AB AD a a  2 2a2

S

C D

Tam giác SAC vuông cân tại A nên SA AC  a2 2a2  5a và SAAC

Và tam giác SAB vuông tại A nên SAAB

Do đường thẳng AB và AC đều thuộc mặt đáy nên SAABCD

, suy ra SA là đường cao

Câu 40 [2H1-2] Cho một tứ diện S ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tam giác SAB vuông

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích của tứ diện là :

A

328

a

3224

a

338

a

33.24

a

Lời giải Chọn D

Gọi O là trung điểm của AB , vì tam giác SAB vuông cân tại S nên ta có SOAB

Mà AB là giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc SAB và ABC suy ra SOABC

Vì vậy SO là đường cao của tứ diện S ABC và 2 2

2

S  r 

Câu 42 [2H2-1] Một hình nón tròn xoay có mặt đáy là hình tròn

bán kính r 3, đường cao của hình nó h 4 Diện tích xung quanh của hìnhnón bằng:

A 12 B. 15 C 24 D 30

Lời giải Chọn B

S

A

B C

O

Chiều dài đường sinh của hình nón : l r2h2  32 42 5

Diện tích xung quanh của hình nón : S xq rl.3.5 15 

Chiều dài cung tròn của hình quạt bằng chu vi đáy của hình nón, bán kínhhình quạt bằng độ dài đường sinh của hình nón

Câu 44 [2H2-2] Một hình trụ có bán kính hai đáy là r 4 3 và

đường sinh l 4 O O là hai tâm của hai đáy Một hình nón có chung đáy là1, 2đường tròn tâm O , đỉnh là 2 O Góc ở đỉnh của hình nón bằng:1

Lời giải Chọn C

Chiều dài đường sinh của hình nón : l n  r2l2 8

Ta có :

4 3 3sin

n

r l

Câu 46 [2H3-1] Cho phương trình tham số của đường thẳng

Điều kiện để có phương trình chính tắc là a a a  1 .2 3 0

Từ phương trình tham số ta biết được tọa độ vectơ chỉ phương :

 1; ;2 3 2;0; 3

a a a a a 

Vì a a a 1 .2 3 2.0.3 0 nên không có phương trình chính tắc

Câu 47. [2H3-2] Trong không gian Oxyz có ba điểm A3; 2; 3  ,

Vì D là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có:

Ta thấy rằng đường thẳng d đi qua điểm B  2;1; 2  và có vectơ chỉ phương

A. 4 hoặc 8 B 3 hoặc 6 C 4 hoặc 8 D 3 hoặc 6.

Lời giải Chọn A

Từ phương trình mặt cầu ta biết được tọa độ tâm mặt cầu I   1;1; 2 và bánkính r 2

2

83

m m

của  P và  S

A H1;0;1 B H  2;0; 2  C. H2;0; 2 D H  1;0; 1 

Lời giải Chọn C

Tâm H của đường tròn giao tuyến là hình chiếu vuông góc của tâm

0;1; 2

I  của mặt cầu  S lên mặt phẳng  P Do đó vectơ pháp tuyến

2; 1;0

n  của mặt phẳng  P cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng IH

Suy ra phương trình đường thẳng IH là :

212

Vì H là giao điểm của đường thẳng IH và mặt phẳng  P nên tọa độ điểm

H là nghiệm của hệ phương trình:

2

21

0 2;0; 22