QG2018 d7 Đề ôn chắc điểm 8 môn toán số 4

Dãy số  u chỉ bị chặn trên, không bị chặn dướiA. Dãy số  u chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên... Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng so

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 04 Câu 1: [1D1-1] Cho các hàm số ysin 2x, cos

2

x

y  , ytanx và ysinx cosx Số các hàm số

lẻ là:

Câu 2: [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình sin 1

x 

  trong khoảng  ;  là

A

2



4



3



2





Câu 3: [1D2-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là

A 10!

3 10

C D A 103

Câu 4: [1D2-3] Trong mặt phẳng, có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ năm đường thẳng đôi

một song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với năm đường thẳng song song đó?

Câu 5: [1D3-2] Cho dãy số  u xác định bởi n  1 2 sin

1

n n

n

n

 

 , n 1, n   Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Dãy số  u chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới n

B Dãy số  u chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên n

C Dãy số  u bị chặn n

D Các số hạng của dãy số  u luôn nhận giá trị âm với n n là số lẻ.

Câu 6: [1D4-1] Giá trị của

2

1

lim

1

x

x





Câu 7: [1D5-1] Cho hàm số 2

1

x y x





 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x x 0 là y x 0 bằng

0

1 1

y x

x



 B  

0

3 1

y x

x

 C  

0

0

1

x

y x

x



 D  

0

3 1

y x

x





Câu 8: [1D5-2] Đạo hàm của hàm số ysin3x2 4x là

A y 3sin2x2 4x B y 6x12 cos x2 4 sinx 2x2 4x

C y3 2 x 4 sin 2x2 4x D y3 2 x 4 sin 3x2 4x

Câu 9: [1D5-3] Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2 m

2

s gt với g 9,8 m/s 2 Vận tốc tức thời

của vật tại thời điểm t 5 s  là:

A 122,5 m/s   B 29,5 m/s   C 10 m/s   D 49 m/s  

Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y2x1 Để phép tịnh

tiến theo véctơ v biến d thành chính nó thì v phải là véctơ nào trong các véctơ sau?

A v  2;1 . B v     2; 4. C v   1; 2. D v    1;2.

Câu 11: [1H2-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu hai mặt phẳng   và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với ( )b.

B Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( )b.

C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt  

và  thì   và   song song với nhau.

D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song

song với mặt phẳng cho trước đó.

Câu 12: [1H2-2] Cho tam giác ABC lấy điểm , I trên cạnh AC kéo dài Mệnh đề nào sau đây là sai?

A AÎ (ABC). B I Î (ABC). C (ABC) (º BIC). D BI Ë(ABC).

Câu 13: [1H3-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c Khẳng định nào sau đây

ĐÚNG?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b//

B Nếu //a b và ca thì c b

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa bvà c thì //a b

D Nếu a và b cùng nằm trong mp  //c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Câu 14: [1H3-2] Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Ta có  AB EG.

bằng?

2

Câu 15: [1H3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ba kích thước 1 1 1 1 AB a , AD2a,

1 3

AA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BD bằng bao nhiêu?1 

7a

Câu 16: [2D1-1] Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y 2

x

1

x y x



3

x y

x





2

x y x





Câu 17: [2D1-1] Tập xác định của hàm số 22 3

6

x y

x x





  là:

A 2;3 B   ; 2  3; C 2;3 D \2;3

Câu 18: [2D1-2] Gọi y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 1, 2 4 2

10 9

yx  x  , khi đó y1 y2 bằng:

Câu 19: [2D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên 

1

x y x



Câu 20: [2D1-3] Giá trị của m để đường thẳng : y mx m  1 cắt đồ thị hàm số  : 2

2 1

x

C y

x





 tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị  C là:

C m 3;0 . D m     ; 3  3;0

Câu 21: [2D1-2] Phương trình 2 x3 9x212 x m có đúng 6 nghiệm thực khi:

Câu 22: [2D2-1] Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x22x1 B ylog0,5x C 1

2x

y  D y  2x

Câu 23: [2D2-1] Phương trình  2 

3 log x 4x12 2 Chọn phương án đúng?

Câu 24: [2D2-2] Phương trình 32x 1 4.3x 1 0

   có 2 nghiệm x x trong đó 1, 2 x1x2.Chọn phát biểu đúng?

A x x  1 2 1 B 2x1x2 0 C x12x2 1 D x1x2 2

Câu 25: [2D2-2] Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho

3

log 2019 2 log 2019 3 log 2019 a  a  a  n log 2019 1008n a  2017 log 2019a

Câu 26: [2D3-3] Bất phương trìnhlog (22 x 1) log (43 x 2) 2

    có tập nghiệm là:

A ( ;0] B ( ;0) C [0;) D 0;  

Câu 27: [2D3-1] Biết một nguyên hàm của hàm số yf x  là F x x24x1 Khi đó, giá trị của

hàm số yf x  tại x 3 là

A f  3 6 B f  3 10 C f  3 22 D f  3 30

Câu 28: [2D3-1] Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) x3 21

x



 , biết F(1) 0

x

F x

x

x

F x

x

x

F x

x

x F

x

Câu 29: [2D3-2] Tính tích phân

2 2

1

I x x  x bằng cách đặt u x 2 , mệnh đề nào dưới đây1 đúng?

A

3

0

I   u u B

2

1 d

I  u u C

3

0 d

I  u u D

2

1

1 d 2

I   u u

Câu 30: [2D3-2] Biết  

e

2

2

2

x

 với , a b là các số nguyên dương Tính giá trị a2b:

Câu 31: [2D3-3] Tìm nguyên hàm sin 2ln 

d

x x x

 cho kết quả là

A 1cos 2ln 

2 x C. B 1cos 2ln 

  C cos ln x C D cos ln x C

Câu 32: [2D3-3] Diện tích hình phẳng của hình bị giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y x 2 4x5 và

1

y x  bằng :

A 9

11

2 .

Câu 33: [2D4-1] Môđun của cố phức z 5 12i bằng:

Câu 34: [2D4-1] Trong số phức, ta kí hiệu i là đơn vị ảo với quy ước i bằng:2

Câu 35: [2D4-2] Kết quả của phép nhân hai số phức z1 4 2i và z2  3 i là:

Câu 36: [2D4-2] Tập hợp điểm biểu diễn số phức a bi thỏa mãn a2b2  là:4

A Đường tròn tâm O0;0 bán kính là 4. B Đường tròn tâm O0;0 bán kính là 2.

C Đường tròn tâm I1;1 bán kính là 4. D Đường tròn tâm I1;1 bán kính là 2.

Câu 37: [2H1-1] Hình đa diện trong hình vẽ sau có bao nhiêu mặt?

Câu 38: [2H1-1] Số cạnh của một khối chóp bất kì luôn là

A Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 4 B Một số lẻ.

C Một số chẵn lớn hơn hoặc bằng 6 D Một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 5

Câu 39: [2H1-2] Khối chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết

góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60

A

3

3 2

S ABC

a

3

3 4

S ABCD

a

12

S ABCD

a

6

S ABCD

a

Câu 40: [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a Tam giác SAB nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết tam giác SAB đều:

S ABCD

2

S ABCD

a

S ABCD

3

9 2

S ABCD

a

Câu 41: [2H2-1]Hình nón tròn xoay có chiều cao, đường sinh lần lượt là ,h l Diện tích xung quanh của

hình nón được tính theo công thức:

Câu 42: [2H1-1] Mặt cầu  S bán tính R 3 có diện tích bằng:

Câu 43: [2H1-2] Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 8, độ dài đường sinh là 4 Tính thể tích của

hình trụ đó

Câu 44: [2H1-2] Mặt cầu  S có diện tích là 4 Đường kính của mặt cầu là:

Câu 45: [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u6i4j 2 i k  Tọa độ của véctơ u

là:

A u  4; 4; 2  B u  2; 2; 1  C u  4; 4; 2 D u     4; 4; 2

Câu 46: [2H3-1] Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A2;0;0 ,  B0; 3;0 ,   C0;0; 2

Phương trình của mặt phẳng ABC là:

2 3 2

x y z

  

2 3 2

x y z

Câu 47: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm

1; 2;1 ,  2;1; 3

A  B  và vuông góc với mặt phẳng   : 2x y 3z1 0.

A   : 4x 3y z 11 0 B x y z   4 0

C 5x11y 7z 20 0 D 5x11y 3z10 0

Câu 48: [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A1;1;3 và đường thẳng

:

x y z

  

 Tính khoảng cách d từ điểm A đến đường thẳng ?

Câu 49: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có tọa

độ các đỉnh A0;0;0 , B2;0;0 , D0;2;0 , ' 0;0; 2 A   Đường thẳng d song song với A C' , cắt cả hai đường thẳng AC' và B D' ' có phương trình là:

x y z

x y z



x y z

x y z

Câu 50: [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A2;0;0 , B0; 4;0, C0;0;6

và D2; 4;6 Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA MB MC MD     8

là mặt cầu có phương trình:

A x12y22z32 4 B x12y22z 32 1

C x12 y 22z 32 9 D x12y 22z 32 4

41.A 42.A 43.D 44.B 45.A 46.D 47.C 48.C 49.A 50.D

D HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: [1D1-1] Cho các hàm số ysin 2x, cos

2

x

y  , ytanx và ysinx cosx Số các hàm số

lẻ là:

Lời giải Chọn B

Hàm số yf x  là hàm số lẻ khi:  x   x  và f x  f x 

Trong bốn hàm số ysin 2x, cos

2

x

y  , ytanx và ysinx cosx chỉ có ysin 2x và

tan

y x là hàm số lẻ

Câu 2: [1D1-2] Tổng các nghiệm của phương trình sin 1

x 

  trong khoảng  ;  là

A.

2



4



3



2





Lời giải Chọn A

Ta có sin 1

x 

2

4 6 5 2

 









 



2 12 7 2 12

k











 







Suy ra các nghiệm thuộc khoảng  ;  của phương trình là

12

x  ; 7

12

x 

Vậy tổng các nghiệm là 7

12 12 2

Câu 3: [1D2-1] Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là

A 10!

3 10

10

A

Lời giải Chọn C

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là 3

10

C

Câu 4: [1D2-3] Trong mặt phẳng, có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ năm đường thẳng đôi

một song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với năm đường thẳng song song đó?

Lời giải Chọn B

Ta gọi nhóm một: năm đường thẳng d , 1 d , 2 d , 3 d , 4 d  song song cắt năm đường thẳng 5 d ,1 2

d , d , 3 d , 4 d song song mỗi đường thẳng tại 5 5 điểm phân biệt Trên mỗi đường thẳng d ,1 2

d , d , 3 d , 4 d có 5 2

5

C đoạn thẳng phân biệt được tạo thành.

Nhóm hai: sáu đường thẳng song song d , 1 d , 2 d , 3 d , 4 d cắt năm đường thẳng song song 5 d ,1

2

d , d , 3 d , 4 d  tại 5 5 điểm phân biệt Trên mỗi đường thẳng d , 1 d , 2 d , 3 d , 4 d có 5 C đoạn52 thẳng phân biệt được tạo thành

Vì mỗi đoạn thẳng ở nhóm một kết hợp với một đoạn thẳng ở nhóm hai ta được một hình chữ nhật nên có C C 52 52 100 hình chữ nhật tất cả thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 5: [1D3-2] Cho dãy số  u xác định bởi n  1 2 sin

1

n n

n

n

 

 , n 1, n   Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A Dãy số  u chỉ bị chặn trên, không bị chặn dưới n

B Dãy số  u chỉ bị chặn dưới, không bị chặn trên n

C Dãy số  u bị chặn n

D Các số hạng của dãy số  u luôn nhận giá trị âm với n n là số lẻ.

Lời giải Chọn C



   (với n 1, n  )

Do đó:  1 2 sin

1

n n

n

n

 

  1  2 sin 1.2.1

1

n n

  u n 2  2u n 2 (với n 1, n  )

Vậy dãy  u bị chặn n

Câu 6: [1D4-1] Giá trị của

2

1

lim

1

x

x





Lời giải Chọn B

2

1

x x



Câu 7: [1D5-1] Cho hàm số 2

1

x y x





 Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại x x 0 là y x 0 bằng

0

1 1

y x

x



 B.  

0

3 1

y x

x

 C  

0

0

1

x

y x

x



 D  

0

3 1

y x

x





Lời giải Chọn B

Ta có  

0

3 1

y x

x



Câu 8: [1D5-2] Đạo hàm của hàm số ysin3x2 4x là

A y 3sin2x2 4x B. y 6x12 cos x2 4 sinx 2x2 4x

C y3 2 x 4 sin 2x2 4x D y3 2 x 4 sin 3x2 4x

Lời giải Chọn B

Ta có ysin3x2 4x y 6x12 cos x2 4 sinx 2x2 4x

Câu 9: [1D5-3] Một vật rơi tự do theo phương trình 1 2 m

2

s gt với g 9,8 m/s 2 Vận tốc tức thời

của vật tại thời điểm t 5 s  là:

A 122,5 m/s   B 29,5 m/s   C 10 m/s   D. 49 m/s  

Lời giải Chọn D

Ta có vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 5 s  là v 5 s 5 Trong đó s gt9,8t

nên v 5 s 5 9,8.549 m/s  

Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình y2x1 Để phép tịnh

tiến theo véctơ v biến d thành chính nó thì v phải là véctơ nào trong các véctơ sau?

A v  2;1 B. v     2; 4 C v   1; 2 D v    1;2

Lời giải Chọn B

Ta có y2x 1 2x y  1 0 suy ra véctơ chỉ phương của d là u  1;2

Để phép tịnh tiến theo véctơ v biến d thành chính nó thì v phải là v     2; 4

Câu 11: [1H2-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu hai mặt phẳng   và  song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với  

B Nếu hai mặt phẳng   và   song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong   đều song song với mọi đường thẳng nằm trong  

C Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt  

và  thì   và   song song với nhau

D Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song

song với mặt phẳng cho trước đó

Lời giải.

Chọn A

Đáp án B, C sai Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau thì có thể chéo nhau

Đáp án D sai vì qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được vô số đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó

Câu 12: [1H2-2] Cho tam giác ABC lấy điểm , I trên cạnh AC kéo dài Mệnh đề nào sau đây là sai?

A AABC B IABC C ABC  BIC D. BI ABC

Lời giải.

Chọn D

A I

Ta có IABC BABC  BI ABC

Câu 13: [1H3-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c Khẳng định nào sau đây

đúng?

A Nếu a và b cùng vuông góc với c thì //a b

B Nếu //a b và ca thì c b

C Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa bvà c thì //a b

D Nếu a và b cùng nằm trong mp  //c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.

Lời giải.

Chọn B

Câu 14: [1H3-2] Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Ta có  AB EG.

bằng?

2 2 2

a

Lời giải.

Chọn B

F

G H

E

B

C D

A

AB EGAB EF EH AB EF AB EH

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

AB AB AD EH AD

                                2

a

 (Vì AB AD  )

Câu 15: [1H3-3] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ba kích thước 1 1 1 1 AB a , AD2a,

1 3

AA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A BD bằng bao nhiêu?1 

7a

Lời giải.

Chọn D

a

2a

D 1

C 1

B 1

A 1

C

D B

A H K

* Trong ABCD dựng  AH BD, ta chứng minh được BDA AH1  Trong A AH dựng1 

1

AKA H ta chứng minh được AK A BD1  d A A BD ,( 1 ) AK

1

AK AH  A A mà 2 2 2

AH AB  AD do đó 2 2 2 1 2

AK AB  AD  A A =

a  a  a = 2

49

36a 

6 7

AK  a

Câu 16: [2D1-1] Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang là y 2

x

1

x y x



3

x y

x





2

x y x





Lời giải.

Chọn C

Hàm số ở A có tiệm cận ngang y  vì lim2 x y 2

   Hàm số ở B có tiệm cận ngang y  vì lim2 x y 2

   Hàm số ở C có tiệm cận ngang y  vì lim2 x y 2

 

 Hàm số ở D có tiệm cận ngang y  vì lim0 x y 0

  

Câu 17: [2D1-1] Tập xác định của hàm số 22 3

6

x y

x x





  là:

A 2;3 B   ; 2  3; C 2;3 D. \2;3

Lời giải.

Chọn D

3

x

x x

x





    



Câu 18: [2D1-2] Gọi y y lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số 1, 2 yx410x2 9,

khi đó y1 y2 bằng:

Chọn C