Đề số 02 ôn chắc điểm 67 môn toán năm 2018

, đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SAABCD?. Tính khoảng cách giữa BB và A O với O là tâm của hình vuông ABCD.. Số đỉnh của lăng trụ bằng 2n.. Số cạnh của lăng trụ bằng n..

ÔN CHẮC ĐIỂM 6 – 7 MÔN TOÁN

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2018

Đề số 02 Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx

Câu 2: Phương trình 2 cos 3 0

2x   có nghiệm là

3

x   k 

6

x   k 

6

x   k 

3

x   k 

Câu 3: Ở vòng chung kết U23 Châu Á 2018 , trong trận bán kết U23 Việt Nam và U23 Qatar hai đội

đá luân lưu tranh vé vào đá trận chung kết Huấn luyện viên Park Hang Seo chọn 5 cầu thủ để

đá luân lưu là Quang Hải, Xuân Trường, Đức Chinh, Văn Đức, Văn Thanh Hỏi huấn luyện viên

có bao nhiêu cách xếp đặt thứ tự đá luân lưu sao cho Quang Hải luôn là người đá đầu tiên?

A 24 (cách) B 120 (cách) C 20 (cách) D 4 (cách)

Câu 4: Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99 Xác suất để được một con số lẻ và

chia hết cho 9

A 0,12 B 0,06 C 0,07 D 0,05

Câu 5: Cho cấp số nhân  un có u1  , 3 2

3

q Số 96

243

 là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A Thứ 5 B Thứ 6

C Thứ 7 D Không phải là số hạng của cấp số

Câu 6: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A

1

3 lim

2

x

x x

3 lim

2

x

x x





3 lim

2

3 lim 2

x

x x







Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số  210

3

20 3

10 3

10 3

20 3

Câu 8: Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

x y x





 biết hệ số góc tiếp tuyến bằng

1

3?

Câu 9: Cho hàm số y x 32x2m1x2m C m Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của

đồ thị  Cm song song với đường thẳng : 1 1

   

6

11

m

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k  biến điểm 2

 7; 2

M  thành M  có tọa độ là

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau

với đường thẳng CD

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao điểm của AC và BD

, M là trung điểm của cạnh SA Mệnh đề nào sau đây SAI?

A OM //SBC  B OM //SCD  C BC //SAD  D OM //SAC 

Câu 13: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một Tìm mệnh đề sai

A AB CD B BC  AD C BD AC D CD AC

Câu 14: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SAABCD Biết

2

SA a Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD 

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa BB và A O

với O là tâm của hình vuông ABCD

A

2

3

2

3

Câu 16: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

3

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CĐ y của hàm số đã cho CT

A yCĐ  và 0 yCT   3 B yCĐ   và 3 yCT   1

C yCĐ   và 1 yCT  1 D yCĐ  và 1 yCT  0

Câu 17: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 4 x2  là: 5

Câu 18: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (  ; )?

A y x 3 x B 1

2

x y x





1 2

x y x





3 6 2

y x  x

Câu 19: Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c 0 C a0,b0,c 0 D a0,b0,c 0

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

3

y x mx  m x m  đồng biến trên 

A  1 m3 B m 1 C m3 D  1 m3

Câu 21: Đường thẳng d y m:  cắt đồ thị  C y x:  42x2 tại bốn điểm phân biệt khi 3

A     4 m 3 B m  4 C m  3 D 4 7

2 m

   

2

2

A D 1;3 B D  1;1 C D  ;3 D D1;

Câu 23: Viết biểu thức 5 b a3 ,a b, 0

a b  về dạng lũy thừa

m

a b

 

 

  ta được m ?

A 2

4

2

2 15



Câu 24: Phương trình log2xlog (2 x 1) 1 có tập nghiệm là:

A 1;3 B  1;3 C  2 D  1

Câu 25: Nếu đặt t lgx thì phương trình 1 2 1

4 lgx2 lgx 

  trở thành phương trình nào?

A t2   3t 2 0 B t2   2t 3 0 C t2   2t 3 0 D t2   3t 2 0

Câu 26: Hỏi phương trình 3.2x4.3x5.4x 6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 27: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ ; ]a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

f x dx  f x dx

kf x dx k f x dx

xf x dx x f x dx

Câu 28: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y e 2x, trục hoành và hai đường thẳng

0

x , x là 3

A

2 2

2 2

6 1

3 3

6 1

3 3

e 

Câu 29: Nguyên hàm của hàm số ( ) 1

2x 1

f x 

 là

A  f x d  x 2x 1 C B  f x d  x 2 2x 1  C

C   x 2x 1

2

Câu 30: Tích phân 2

3

sin

dx I

x





 có giá trị bằng

A 2ln1

1

ln 3

1 1 ln

2 3

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục trên ,  d 2016,

b

a

b

c

Tính  d

c

a

f x x



A  d 4023

c

a

 B  d 1

c

a

 C  d 1

c

a

 D  d 0

c

a

Câu 32: Biết

0 2 1

2

d ln 2 ln 5

x



 với a b, là các số hữu tỷ Tính tổng a b

Câu 33: Nếu cho z z là một số thực khác 0 , thì mệnh đề nào sau đây là đúng?

A z z B z  zi

C z z; là số thực D Phần ảo của z bằng phần ảo của z

Câu 34: Cho hai số phức z1 1 3 ;i z2   Tìm 2 i z1z2 ?

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2i z  4i z   Giá trị của 4z i3 2i  là

Câu 36: Tìm tham số thực m để phương trình z2 2 m z   có một nghiệm là 2 0 z  1 i

Câu 37: Một lăng trụ có đáy là đa giác n cạnh Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng:

A Số đỉnh gấp đôi số mặt B Số đỉnh của lăng trụ bằng 2n 2

C Số cạnh của lăng trụ bằng n 2 D Số mặt của lăng trụ bằng n 2

Câu 38: Số mặt của một hình đa diện luôn là

A Nhỏ hơn số đỉnh của đa diện B Lớn hơn hoặc bằng 4

C Lớn hơn số đỉnh của đa diện D Là một số chẵn

Câu 39: Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Tính độ dài đường cao của khối chóp

A 2

2

a

2

a

4

a

2

a

Câu 40: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Mặt bên SBC là tam giác 

vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC , biết AB a 2

A

3

2

a

3 3 3

a

3 3 2

a

3 2 3 a

Câu 41: Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao gấp 2 lần bán kính đáy Tính thể tích khối

nón đã cho

Câu 42: Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r2 và độ dài đường sinh l2 5

A 8 5 B 2 5 C 2 D 4 5 

Câu 43: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều và có thể tích 3 3

3

V  a Diện tích xung quanh

S của hình nón đó là:

2

S  a B S 4a2 C S 2a2 D S a2

Câu 44: Tính diện tích mặt cầu biết bán kính mặt cầu đó là 2

2

R

A S 2 B S 4 C S  2 D S  

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;3 và B0;3;1  Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng AB là:

A 1;1; 2 B 2; 4; 2  C  2; 4; 2 D 2; 2; 4

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y z   1 0 Điểm nào dưới đây

thuộc  P

A M2; 1;1  B N0;1; 2  C P1; 2; 0  D Q1; 3; 4  

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu     2 2 2

S x  y z  Tâm I và bán kính R của  S lần lượt là :

A I1; 2;0 ;  R3 B I1; 2; 0 ; R3 C I1; 2;0 ;  R9 D I1; 2;0 ; R9

Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua điểm A0; 2;1 và vuông góc với mặt phẳng

 P : 2x4y z  1 0

A

2

1





  



  



B

2

1





  



  



C

1



  



  



D

2

1

 



  



  



Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

x y z

 Phương trình mặt phẳng  P qua A1;0;0 và vuông góc với  là

A   2x y 2z  2 0 B   x y 2z 0 C  x 2y z   1 0 D   x y 2z  1 0

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu ,  S có tâm nằm trên đường

  và tiếp xúc với hai mặt phẳng  P : 2x z  4 0,

 Q x: 2y 2 0 là:

A     2  2 2

S x  y  z  B     2  2 2

C     2  2 2

S x  y  z  D     2  2 2

B BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 17.C 18.A 19.A 20.A 21.A 22.A 23.D 24.C 25.A 26.C 27.D 28.B 29.A 30.C 31.C 32.B 33.D 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.A 40.A 41.B 42.A 43.C 44.A 45.A 46.D 47.A 48.B 49.D 50.A

C HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: [1D1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx B ycosx C ytanx D ycotx

Lời giải Chọn B

Nhắc lại kiến thức cơ bản

+ Hàm số ysinx là hàm số lẻ

+ Hàm số ycosx là hàm số chẵn

+ Hàm số ytanx là hàm số lẻ

+ Hàm số ycotx là hàm số lẻ

Câu 2: [1D1-2] Phương trình 2 cos 3 0

2x   có nghiệm là

3

6

6

3

   Lời giải

Chọn D

3

x

k

3

Câu 3: [1D2-1] Ở vòng chung kết U23 Châu Á 2018 , trong trận bán kết U23 Việt Nam và U23 Qatar

hai đội đá luân lưu tranh vé vào đá trận chung kết Huấn luyện viên Park Hang Seo chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu là Quang Hải, Xuân Trường, Đức Chinh, Văn Đức, Văn Thanh Hỏi huấn luyện viên có bao nhiêu cách xếp đặt thứ tự đá luân lưu sao cho Quang Hải luôn là người đá đầu tiên?

A 24 (cách) B 120 (cách) C 20 (cách) D 4 (cách)

Lời giải Chọn A

Quang Hải đá đầu tiên

Số cách xếp bằng số hoán vị của 4 cầu thủ còn lại Vậy số cách xếp đặt thứ tự là 4! 24 cách

Câu 4: [1D2-3] Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99 Xác suất để được một con

số lẻ và chia hết cho 9

A 0,12 B 0,06 C 0,07 D 0,05

Lời giải Chọn B

Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì từ các số 00 đến 99

Ta có   1

100 100

Biến cố A: Chọn số lẻ và chia hết cho 9

Ta có A09; 27; 45; 63;81;99n A 6

  n A    0, 06

P A

n

Câu 5: [1D3-2] Cho cấp số nhân  un có u1  , 3 2

3

q Số 96

243

 là số hạng thứ mấy của cấp số này?

C Thứ 7 D Không phải là số hạng của cấp số

Lời giải Chọn B

Giả sử số 96

243

 là số hạng thứ n của cấp số này

Ta có: 1

1

96

243

n

n

n



 

Vậy số 96

243

 là số hạng thứ 6 của cấp số

Câu 6: [1D4-1] Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A

1

3 lim

2

x

x x

3 lim

2

x

x x





3 lim

2

3 lim 2

x

x x





 Lời giải

Chọn B

1

3

2

x

x x

3

2

x

x x



  

3

2

x  x  

3

2

x

x x



Câu 7: [1D5-1] Tính đạo hàm của hàm số  210

3

20 3

10 3

10 3

20 3

Lời giải

Chọn A

 210

3

10 3 x 3 x 

20 3x x

Câu 8: [1D5-2] Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

x y x





 biết hệ số góc tiếp tuyến bằng

1 3

?

Lời giải Chọn C

 2

3

y

x

 



Gọi x là hoành độ tiếp điểm 0

Ta có  

0

f x

x

0

0

1

4

x x

x

 



Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa đề bài

Câu 9: [1D5-3] Cho hàm số yx32x2m1x2m C m Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

nhất của đồ thị  Cm song song với đường thẳng : 1 1

   

6

11

m Lời giải

Chọn C

2

y  x  x m 

Ta có

2

3

y  x     m m

Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 2

3

x có hệ số góc nhỏ nhất và hệ số góc đó là 7

3

k m 

Ta lại có tiếp tuyến này song song với đường thẳng : 1 1 1

m

   

11 6 m

Câu 10: [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho phép vị tự tâm I 2;3 tỉ số k  biến 2

điểm M7; 2 thành M  có tọa độ là

Lời giải Chọn B

Tọa độ điểm M  là:  

Câu 11: [1H2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi Có bao nhiêu cạnh của hình chóp

chéo nhau với đường thẳng CD

Lời giải Chọn A

Có 2 đường thẳng dựng trên cạnh của hình chóp mà chéo nhau với đường thẳng CD là SA SB ,

Câu 12: [1H2-2] Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Gọi O là giao điểm của

AC và BD, M là trung điểm của cạnh SA Mệnh đề nào sau đây SAI?

A OM //SBC  B OM //SCD  C BC //SAD  D OM //SAC 

Lời giải Chọn D

D sai vì OM SAC

Câu 13: [1H3-1] Cho tứ diện ABCD có AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một Tìm mệnh đề

sai

A AB CD B BC  AD C BD AC D CD AC

Lời giải Chọn D

O

S

M

O S

C B

D A

Tam giác ACD là tam giác nhọn nên CD AC sai

Câu 14: [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a và SAABCD

Biết SA a 2 Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD 

Lời giải Chọn B

Ta có:

SA ABCD SA AC

 SC ABCD;  SCA 

ABCD là hình vuông cạnh a AC a 2

Và SA a 2

45

Câu 15: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     có cạnh bằng a Tính khoảng cách giữa BB

và A O với O là tâm của hình vuông ABCD

A

2

3

2

3

Lời giải Chọn C

Ta có: OB OA OB AA C C 

OB

OB BB

góc chung của BB và A O

d BB A O  OB  

Câu 16: [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

α a

S

A

C

D B

O

D'

C' B'

A'

A

D

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểu CĐ y của hàm số đã cho CT

A yCĐ  và 0 yCT   3 B yCĐ   và 3 yCT   1

C yCĐ   và 1 yCT  1 D yCĐ  và 1 yCT  0

Lời giải Chọn A

Câu 17: [2D1-1] Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 4 x2  là: 5

Lời giải Chọn C

Ta có a b 0 nên đồ thị hàm số có 1 cực trị

Câu 18: [2D1-2] Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (  ; )?

A y x 3 x B 1

2

x y x





1 2

x y x





3 6 2

y x  x Lời giải

Chọn A

Loại ngay đáp án B, C vì hàm nhất biến nếu có đồng biến thì đồng biến trên từng khoảng xác định Loại đáp án D vì phương trình y có hai nghiệm phân biệt 0

Câu 19: [2D1-2] Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? c

A a0,b0,c 0 B a0,b0,c C 0 a0,b0,c D 0 a0,b0,c 0

Lời giải Chọn A

Nhìn hình dáng đồ thị hàm số  a 0

Đồ thị có 1 điểm cực trị a b, cùng dấu  b 0

Giao với trục Oy là điểm nằm dưới trục hoành  c 0

Câu 20: [2D1-3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

3

y x mx  m x m  đồng biến trên 

A  1 m3 B m 1 C m3 D  1 m3

Lời giải Chọn A

2

y x  mx m

Hàm số đồng biến trên  khi y' 0,  x     y 0 m2 2m      3 0 1 m 3

Câu 21: [2D1-2] Đường thẳng d y m:  cắt đồ thị  C y x:  42x2 tại bốn điểm phân biệt khi 3

A     4 m 3 B m  4 C m  3 D 4 7

2 m

    Lời giải

Chọn A

Ta có

1

x

x





      

 Bảng biến thiên

Đường thẳng d y m:  cắt  C tại bốn điểm phân biệt khi     4 m 3

Vậy Chọn    4 m 3

Câu 22: [2D2-3] Tìm tập xác định D của hàm số    3

2

2

A D 1;3 B D  1;1 C D  ;3 D D1;

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định

Vậy tập xác định là D 1;3

Câu 23: [2D2-2] Viết biểu thức 5 b a3 ,a b, 0

a b  về dạng lũy thừa

m

a b

 

 

  ta được m ?

A 2

4

2

2 15

 Lờigiải

Chọn D

Ta có

5 b a3 5 b.15 a a a a

Câu 24: [2D2-2] Phương trình log2xlog (2 x 1) 1 có tập nghiệm là:

A 1;3 B  1;3 C  2 D  1

Lời giải Chọn C

PT

2

1 0

1

2 0

2

x x

x

x

x x









Câu 25: [2D2-2] Nếu đặt tlgx thì phương trình 1 2 1

4 lgx2 lgx 

  trở thành phương trình nào?

A t2   3t 2 0 B t2   2t 3 0 C t2   2t 3 0 D t2   3t 2 0

Lời giải Chọn A

Nếu đặt t lgx ta được 1 2 1 2 2 4  4 2 

4 t 2 t    t  t t t

10 t 8 2t t t 3t 2 0

Câu 26: [2D2-3] Hỏi phương trình 3.2x4.3x5.4x 6.5x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Lời giải Chọn C

Xét hàm số   3 2 4 3 5 4 6

      liên tục trên 

Do đó hàm số luông nghịch biến trên  mà f  0   , 6 0 f  2    nên phương trình 22 0

  0

f x  có nghiệm duy nhất