Phương pháp đổi biến:
Ví dụ 1:
Vậy :
Tích phân lượng giác :
Dạng 1 :
Cách làm: biến đổi tích sang tổng
Dạng 2 :
Cách làm : Nếu n lẻ đặt t = sinx Nếu m lẻ đặt t = cosx Nếu m,n chẵn đặt t=tanx hoặc hạ bậc
Dạng 4 : tách :
Dạng 5:
Tách :
Trang 2Ví dụ1:
a) Đặt :
b) Đặt :
c) Đặt :
a) Đặt :
b)Đặt :
Dùng đồng nhất thức ta được:
Vậy :
Tích phân các hàm hữu tỷ
Trang 3a)
b)
Đặt :
a) b)
Tích phân từng phần :
a) Đặt :
b) Đặt :
Trang 4Vậy :
Đặt :
Vậy :
Thế vào (1) ta được :
b) Đặt :
Vậy :
c) Đặt :
Vậy :
Đặt :
Vậy :
Thế vào (1) ta được :
Tích phân hàm trị tuyệt đối:
Ví dụ:
Trang 5a)
x-2 - 0 +
Vậy :
b) Lập bảng xét dấu tương tự ta được
Bài tập
1.