Đường thẳng qua A cắt đường tròn tròn tạo dây cung có độ dài bé nhất là: A.. Đường thẳng ∆ vuông góc với d cắt đường tròn tạo dây cung lớn nhất là: A.. Đường thẳng ∆ song song với d cắ
Trang 1MỨC ĐỘ: THÔNG HIỂU
1 Cho đường tròn
( ) :C x +y - 2x+4y- 4=0
có tâm I và đường thẳng
Tìm m để đường thẳng D cắt đường tròn ( )C
tại hai
điểm phân biệt A B,
A m=2
B m∈( )2;9
C m=9
D m=¡
2 Đường tròn ( )C : (x−2)2+ −(y 1)2 =25
không cắt đường thẳng nào trong các
đường thẳng sau đây?
A Đường thẳng đi qua điểm (2;6)
và điểm (45;50)
B Đường thẳng có phương trình y− =4 0
C Đường thẳng đi qua điểm (3; 2− )
và điểm (19;33)
D Đường thẳng có phương trình x− =8 0
3 Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆: 4x+3y m+ =0
tiếp xúc với đường
tròn ( )C x: 2+y2− =9 0
A m= −3
và m= −3
C m=3
và m= −15
4 Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ : 3x+4y+ =3 0 tiếp xúc với đường
tròn (C) :
2 2
(x m− ) +y =9
A m=0
vàm=1.
B.
m= 4
vàm= −6.
C m=2.
D m=6.
5 Đường tròn
2 2 – 4 2 4 0
x +y x− y− =
tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A Trục tung B 4x+2y− =1 0
C. 3x−4y+ =13 0
D Trục hoành
6 Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng D -:x 2y+ =3 0 và đường tròn
2 2
( ) :C x + -y 2x- 4y=0
A ( )3;3
và (-1;1)
B (-1;1)
và (3; 3- )
.C ( )3;3
và ( )1;1
D ( )2;1
và (2; 1- )
Trang 2
7 Đường tròn
x +y − x− y− =
cắt đường thẳng x y+ − =2 0
theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
8 Đường tròn
x +y − x− y− =
và điểm A( )2; 2
Đường thẳng qua A cắt đường tròn tròn tạo dây cung có độ dài bé nhất là:
A x y+ =0
B x y− =0
C x y+ − =4 0
D x y− − =4 0
9 Đường tròn
x +y − x− y− =
và đường thẳng d x: +2y− =5 0
Đường thẳng
∆
vuông góc với d cắt đường tròn tạo dây cung lớn nhất là:
A 2x y+ − =3 0
B x+2y− =3 0
C 2x y− − =1 0
D 2x y+ − =1 0
10 Đường tròn
x +y − x− y− =
và đường thẳng d x: +2y− =5 0
Đường thẳng
∆
song song với d cắt đường tròn tạo dây cung lớn nhất là:
A 2x y+ − =3 0
B x+2y− =3 0
C 2x y− − =1 0
D 2x y+ − =1 0
MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG
Câu 1. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn
2 2
( ) :C x +y −2x+4y− =4 0
có tâm I và
đường thẳng ∆: 2x my+ + −1 2 0=
Giá trị m để đường thẳng ∆
cắt đường tròn
2 y2 – 2 0
tại hai điểm phân biệt là:
A m=¡
B m∈( )2;9
C m=9
D m=2
Câu 2. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn ( ) 2 2
và đường thẳng :x y 3 0
∆ − + =
Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
A ∆
cắt ( )C
theo một đây cung có độ dài là 46
B ∆
tiếp xúc ( )C
C ∆
không cắt ( )C
D ∆
cắt ( )C
theo một đây cung có độ dài là 6
Trang 3Câu 3. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
và đường thẳng ( )d :x−2y+2m=0
Giá trị của m để đường thẳng ( )d
cắt ( )C
tại hai điểm phân biệt A B, sao cho AB=2
là:
A. m=0;m= −5
B m=1;m=3
C m=1;m=2
D m= −1;m=4
Câu 4. Đường tròn
(x a− ) + −(y b) =R
cắt đường thẳng x y a b+ − − =0
theo một dây cung có độ dài là:
2 2
R
Câu 5. Đường tròn tâm I( )1;3
đồng thời cắt d x y: − + =4 0
theo một dây cung có độ dài bằng 4 có phương trình là
A ( ) (2 )2
B ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
D ( ) (2 )2
x− + −y =
Câu 6. Đường tròn tâm I thuộc trục tung, có bán kính bằng 2 và cắt đường thẳng ( )d :x y+ − =4 0
theo một dây cung có độ dài bằng 2 2 có phương trình là
A ( )2 2
x− +y =
hoặc ( )2 2
x− +y =
B ( )2 2
x− +y =
hoặc ( )2 2
x+ +y =
C ( )2 2
x− +y =
hoặc ( )2 2
x− +y =
D ( )2 2
x+ +y =
hoặc ( )2 2
x− +y =
Câu 7. Cho đường tròn ( )C x: 2 +y2– 2 – 6x y+ =6 0
và điểm M( )2; 4
Viết phương trình đường thẳng
đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, sao cho M là trung điểm của AB
A. x y+ − =6 0
B x y− + =6 0
C 2x y+ − =3 0
D x y+ − =3 0
Câu 8. Cho đường thẳng ∆ −:x 3y− =4 0
và điểm M∈ ∆
có hoành độ bằng 1 Đường tròn ( )C
có tâm
nằm trên đường thẳng ( )d :x y+ + =2 0
đồng thời cắt ∆
tại hai điểm phân biệt A B, sao cho M
là trung điểm AB Khi đó tọa độ tâm đường tròn ( )C
là :
Trang 4A (2; 4− )
B ( )2;0
C ( )3;1
D (− −1; 3)
Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn ( )C
có tâm thuộc trục hoành, bán kính bằng 3 đồng
thời cắt đường thẳng d: 2x y− + =1 0
theo một dây cung có độ dài bằng 4 Tọa độ tâm của ( )C
là :
A. ( ) (2;0 ; 3;0− )
B (−2;0 ; 4;0) ( )
C ( ) (1;0 ; 1;0− )
D
( )
5
;0 ; 1;0 2
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,đường tròn tâm I(1; 2− )
bán kính R cắt đường thẳng :x y 3 0
∆ − + =
theo một dây cung AB R=
có phương trình là
A. ( ) (2 )2
B ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
D.( ) (2 )2
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng ∆ − + =:x y 1 0
và đường tròn ( )C x: 2+y2−4x+2y− =4 0
Phương trình đường thẳng ∆'
vuông góc với ∆
và cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt sao cho khoảng cách của chúng là lớn nhất là
A ∆' :x y+ − =1 0
B ∆' :x+2y− =1 0
C ∆' :x y+ − =2 0
D ∆' : 2x y+ − =1 0
MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG CAO
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm I(3; 1)−
và đường thẳng ( )∆ : 4x−3y− =5 0
Đường
tròn có tâm I và cắt ( )∆
tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác IAB là tam giác vuông có phương trình là
A ( ) (2 )2
B ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
D ( ) (2 )2
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm I(1; 1)−
và đường thẳng ( )∆ :x−3y+ =6 0
Đường tròn
có tâm I và cắt ( )∆
tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác IAB là tam giác đều có phương trình là
A
( ) (2 )2 40
3
x− + +y =
B ( ) (2 )2
x− + y+ =
Trang 5C
( ) (2 )2 50
9
x− + +y =
D ( ) (2 )2
x− + y+ =
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho điểm I(0; 1)−
và đường thẳng ( )∆ :x−2y+ =3 0
Đường
tròn có tâm I và cắt ( )∆
tại hai điểm A B, sao cho diện tích tam giác IAB bằng 2 5 có phương trình là
A. 2 ( )2
1 9
x + +y =
B 2 ( )2
1 16
x + +y =
C 2 ( )2
1 25
x + +y =
D 2 ( )2
1 36
x + +y =
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn( )C
tâm I d x y∈ : − − =1 0
, ( )C
đi qua A( )1;3
và cắt trục Ox một đoạn BC=4
có bán kính là
A.
5 29
R R
=
=
B
7 23
R R
=
=
C
3 5
R R
=
=
D
1 3
R R
=
=
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( )C
có tâm thuộc đường thẳng d x y: + − =3 0
,
tiếp xúc ∆ −:x 2y+ =5 0
và cắt Ox một đoạn AB=4
Tọa độ tâm của ( )C
là:
A (−8;11)
hoặc ( )2;1
B (4; 1− )
hoặc ( )1;2
C (8; 5− )
hoặc ( )1;2
D (5; 2− )
hoặc ( )2;1
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường tròn ( )C
tiếp xúc với 1
:x 3y 5 0
tại A(2; 1− )
và cắt
2: 2x y 4 0
tại B C, sao cho ∆ABC
vuông tại A có BC=2 10
có phương trình là:
A ( ) (2 )2
B ( ) (2 )2
C ( ) (2 )2
D ( ) (2 )2
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Cho đường tròn ( ) 2 2
Viết phương trình
đường thẳng ( )d
đi qua M( )0; 2
và cắt ( )C
theo một dây cung có độ dài l=4
: 2x y 2 0; : d x 2y 4 0
: x y 2 0; : 2d x y 2 0
: 3x y 2 0; : d x 3y 6 0
: 4x y 2 0; : d x 3y 6 0
Trang 6Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy)
, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
và điểm M( )1;3
Điểm N trên ( )C
sao cho MN có độ dài lớn nhất có tọa độ là
A. N(−2;3)
B N( )0;3
C N(−1; 2)
D N(−1; 4)
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn
2 2
( ) :C x +y −2x+4y− =4 0
có tâm I và đường
thẳng
: 2x my 1 2 0
.Tìm m để diện tích tam giác IAB là lớn nhất
A. m= −4
B m= −2
C m=2
D m=9
Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm E(−1;0)
và đường tròn ( ) 2 2
Đường thẳng đi qua điểm E cắt ( )C
theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất có phương trình là
A 5x+2y+ =5 0
B 3x y− + =3 0
C 3x−2y+ =3 0
D 3x−4y+ =3 0
Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn ( ) 2 2 2
có tâm
I
và đường thẳng ∆: 3x+4y m− 0=
Giá trị m> −1
để đường thẳng ∆
cắt đường tròn ( )C
tại hai điểm phân biệt A B, thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12 là
A
17 3 4
m m
=
=
B
5 3 3
m m
=
=
C
3 4
m m
=
=
D
11 3 2
m m
=
=