Tính chất tiếp tuyến đường tròn

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:-Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.. -Tia kẽ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bỡi hai tiếp tuyến.. -Tia kẽ

Bài cũ: Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến của đường tròn Xác định các tiếp

tuyến trên hình cm:  ABO =  ACO

Ta có: ABO  = ACO 

 OA là tia phân giác của góc tạo bỡi hai bán

kính đi qua các tiếp điểm.

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

-Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

-Tia kẽ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác

của góc tạo bỡi hai tiếp tuyến.

-Tia kẽ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bỡi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.

Định lý

Tieát 28:TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP

TUYEÁN CAÉT NHAU

1/ Ñònh lyù veà hai tieáp tuyeán caét nhau:

Tiết 28:TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP

TUYẾN CẮT NHAU

1/ Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Hai tiếp tuyến AB, AC

cắt nhau tại A nên:

C A

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng th ớc “thước

phân giác”

Baứi taọp

Cách tìm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước

Cách tìm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước -Kẽ theo tia phân giác của thước một đường kính của

hình tròn

Hình động

Hình động

Hình động

Hình động

Hình động

Hình động

Hình động

2/ Đường tròn nội tiếp tam giác

Cho tam gi¸c ABC Gäi I lµ giao

®iĨm cđa c¸c ® êng ph©n gi¸c c¸c gãc

trong cđa tam gi¸c; D, E, F theo thø

D

§ êng trßn (I, ID) gäi lµ ® êng

trßn néi tiÕp tam gi¸c ABC.

Tam gi¸c ABC gäi lµ tam gi¸c

ngo¹i tiÕp ® êng trßn (I, ID)

Vì I thuộc phân giác của góc B nên IF = ID

Vì I thuộc phân giác của góc A nên IF = IE

2/ Đường tròn nội tiếp tam giác

Định nghĩa:<SGK>/114

- Đường tròn (I) là đường

tròn nội tiếp  ABC

- Tam giác ABC là tam giác ngoại tiếp (I)

- Tâm I là giao điểm các

đường phân giác trong

của tam giác ABC

I A

E F

D

Bài tập

Cho tam gi¸c ABC, K lµ giao

®iĨm c¸c ® êng ph©n gi¸c cđa hai

gãc ngoµi t¹i B vµ C C¸c ®iĨm D,

x

y

§

êng trßn (K; KD) tiÕp xĩc víi

mét c¹nh cđa tam gi¸c vµ tiÕp

xĩc víi c¸c phÇn kÐo dµi cđa

hai c¹nh kia gäi lµ ® êng trßn

bµng tiÕp tam gi¸c ABC.

Vì K thuộc tia phân giác của góc CBx nên KF = KD

Vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên KD = KE

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác:

Định nghĩa:<SGK>/115

- Đường tròn (K) là

đường tròn bàng tiếp  ABC

- Tâm K là giao điểm hai

đường phân giác ngoài

của tam giác ABC

Bài tập

Hãy tìm các đoạn

thẳng, các góc bằng

nhau trên hình và

+ Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến

và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.

+ BTVN:

26, 27, 28, 29 (SGK tr115, 116)

+ Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của

đ ờng tròn ngoại tiếp, đ ờng tròn nội tiếp, đ ờng tròn bàng tiếp của tam giác.

1 Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh

của tam giác

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của

tam giác.

Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một

cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.

Tâm của đường tròn nội tiếp tam

giác là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.

4 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác làgiao điểm ba đường trung

trực của tam giác.

Điền vào chỗ còn trống trong các câu sau:

2.

3.

5.