De toan chuong 4 DS11 lehuutrong

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG IV ĐS11+ Người soạn: Lê Hữu Trọng + Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô + Người phản biện: Đặng Hoàng Quí + Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô 1.Câu 4.3.1.LeHuuTr

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG IV ĐS11

+ Người soạn: Lê Hữu Trọng

+ Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô

+ Người phản biện: Đặng Hoàng Quí

+ Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô

1.Câu 4.3.1.LeHuuTrong Cho hàm số y f x  xác định trên khoảng K và x0�K Biểu thức nào sau đây thể hiện tính liên tục của hàm số y f x  tại x0?

A    

x x f x f x

B    

x x f x f x

C lim    0

x f x f x



D lim    0

x f x f x

Lược giải:

Đáp án A: Theo định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm

Câu B: Học sinh nhầm lẫn giữa dấu = và �

Câu C và D: Học sinh nhầm biểu thức

2.Câu 4.3.1.LeHuuTrong Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số có giới hạn tại x a và lim    

x a f x f a

�  thì liên tục tại x a

B Hàm số có giới hạn tại x a thì liên tục tại x a

C Hàm số có giới hạn trái tại x a thì liên tục tại x a

D Hàm số có giới hạn trái và phải tại x a thì liên tục tại x a

Lược giải:

Đáp án A: Theo định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm

Câu B: Thiếu điều kiện lim    

x a f x f a

Câu C: Không đúng với định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm

Câu D: Thiếu hai giới hạn đó bằng nhau và lim    

x a f x f a

3.Câu 4.3.1.LeHuuTrong Cho hàm số

2 16

4

4

x

khi x

�

� 

�

Để f x  liên tục tại điểm

x 4  thì giá trị của a bằng bao nhiêu?

A 8.

B 0

C 4.

D 8

Lược giải:

Đáp án : Ta có lim4   lim4 2 16 lim4 4 8

4

x

x





Câu B: Học sinh thay trực tiếp được tử bằng 0 nên chọn

Câu C: Học sinh thấy x 4  nên chọn a 4.

Câu D: Học sinh sinh sai khi lim4   lim4 2 16 8 16 8

4

x

f x

x





4.Câu 4.3.1.LeHuuTrong Cho hàm số  

2

x

�

�

Tìm giá trị m để hàm số

 

f x liên tục tại x 2

A m 1

B m3

C m 3

D Không tìm được giá trị m

Lược giải:

Đáp án A: lim2   lim2 2 3 2 lim2 2  1 lim2 1 1

Câu B: lim2   lim2 2 3 2 lim2 2  1 lim2 1 2 1 3

Câu C: lim2   lim2 2 3 2 lim2 2  1 lim2 1 3

Câu D: Không tính được lim2  

x f x



� nên không tìm được giá trị m

5.Câu 4.3.2.LeHuuTrong Cho hàm số  

3 8

2

x

x

x

�

� 

�

Trong các mệnh đề sau đây,

mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc �

B Hàm số không liên tục trên �

C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  2.

D Hàm số chỉ liên tục tại điểm x 2

Lược giải:

Đáp án A: Hàm số f x  4x3 88

x





 là hàm phân thức nên liên tục trên tập xác định D�\ 2

 1

f x

Suy ra hàm số liên tục tại x  2  2

Từ  1 ,  2 suy ra hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc �

Câu B: Bài giải câu a đã chứng minh được hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc �

Câu C: Đã chứng minh được hàm số liên tục tại x  2

Câu D: Do nó là hàm phân thức nên liên tục trên tập xác định D�\ 2

6.Câu 4.3.2.LeHuuTrong Cho hàm số:

( )

f x

liên tục tại x0 1

A m8

B m 1.

C m14

D m 1.

Lược giải:

Đáp án A:    3 2 

x f x x x x

�  �    , f  1  m 3

   

1

Câu B: Tính sai    2 

x f x x x x

Câu C: Tính đúng nhưng chuyển vế sai: m 3 11� m 11 3�m14

Câu D: Tính sai f  1    2 m 1 3m nên lim1    1 3 11 11

3

7.Câu 4.3.2.LeHuuTrong Cho hàm số   2 1 35 , 5

x

x



�

Tìm giá trị m để hàm số

A m3.

B m6

C m 3

D Không tìm được giá trị m

Lược giải:

Đáp án A: Ta có:

5

5

2

x

x

f x

x

x

�





 

5

5

5

x

x

f x

x

x

�





Câu C:

5

5

2

x

x

f x

x

x

�



 



Câu D: Không tính được lim5  

x f x

� nên không tìm được giá trị m

8.Câu 4.3.2.LeHuuTrong Cho phương trình 4 2

2x 5x   x 1 0 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng 0; 2 

B Phương trình không có nghiệm trong khoảng 1;1 

C Phương trình không có nghiệm trong khoảng 2; 0 

D Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng 2;1 

Lược giải:

Đáp án A: Đặt   4 2

f x  x  x  x , f  0 1, f  1  1 f  2 15 Suy ra phương trình có

ít nhất hai nghiệm trong khoảng 0; 2 

Câu B: f    1 3, f 1  1

Câu C: f   2 11, f 0 1

Câu D: f   2 11, f    1 3, f  0 1, f  1  1 Nên không thể chỉ có một nghiệm

khoảng 2;1 

9.Câu 4.3.3.LeHuuTrong Trong các hàm số sau, hàm số nào không liên tục trên khoảng

1;1 ?

A f x   2x1

B f x   x1

C   2

1

f x

x





D f x   x 2 2x

Lược giải:

Đáp án A: Do 2 1 0 1

2

x�۳ x Hàm số liên tục trên 1;

2

�  ���

� �, nên hàm số không liên tục

trên khoảng 1;1 

Câu B: Do x�۳1 0 x 1 Hàm số liên tục trên   �1; , nên hàm số liên tục trên khoảng

1;1

Câu C: Do x 1 0� x 1 Hàm số liên tục trên   �1; , nên hàm số liên tục trên khoảng

1;1 

Câu D: Do 2 0 2 2

x

x x

 �

�  �

� Hàm số liên tục trên 2; 2, nên hàm số liên tục trên

khoảng 1;1 

A f x  x2 x 1.

x

 



B   2 1

1

f x

x

 





C f x  x2 x

x





D   2

1

f x

x







Lược giải:

Đáp án A: Hàm số không có giới hạn tạix0 nên hàm số không liên tục tại x0 Câu B: Hàm số có giới hạn tạix 0 và lim0    0

x f x f

�  nên hàm số liên tục tại x0.

Câu C: Hàm số có giới hạn tạix0 và lim0    0

x f x f

�  nên hàm số liên tục tại x0.

Câu D: Hàm số có giới hạn tạix 0 và lim0    0

x f x f

�  nên hàm số liên tục tại x0.