De toan chuong 4 DS11 vo thi ngoc diem

+ Đơn vị: THPT Vĩnh Xương.. + Đơn vị: THPT Vĩnh Xương.. Do đó chúng liên tục trên ... Sai do HS nhầm giữa điều kiện xác định và định lí về sự liên tục của hàm số phân thức hữu tỉ... Sai

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG IV GIẢI TÍCH + Người soạn: Võ Thị Ngọc Diễm.

+ Đơn vị: THPT Vĩnh Xương.

+ Người phản biện: Võ Tấn Phước.

+ Đơn vị: THPT Vĩnh Xương.

Câu 4.3.1.VoThiNgocDiem Cho các hàm số f x  2x1,g x   3 x Mệnh đề nào

sau đây sai ?

A Hàm số

   

 

f x

h x

g x



liên tục trên 

B Hàm số h x  f x g x  liên tục trên 

C Hàm số h x  f x  g x  liên tục trên 

D Hàm số h x  f x g x    liên tục trên 

Đáp án: f x  2x1,g x  3 x là các hàm số đa thức nên liên tục trên  nên

     

h x f x g x , h x  f x  g x , h x  f x g x    cũng là hàm đa thức Do

đó chúng liên tục trên  B, C, D đúng

Đối với hàm số

   

 

f x

h x

g x



là hàm số phân thức hữu tỉ nên câu A sai

Câu 4.3.1.VoThiNgocDiem Cho hàm số  

2 1 2

x

f x

x





 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đã cho gián đoạn tại x 2.

B Hàm số đã cho gián đoạn tại x1,x1.

C Hàm số đã cho liên tục tại x 2.

D Hàm số đã cho liên tục tại x1,x2.

Đáp án: Hàm số đã cho là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên \ 2  nên hàm số gián đoạn tại x 2.

B Sai do HS nhầm điều kiện xác định là x  2 1 0.

C, D Sai do HS nhầm giữa điều kiện xác định và định lí về sự liên tục của hàm số phân thức hữu tỉ

Câu 4.3.1.VoThiNgocDiem Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số f x  x3 3x2 liên tục trên 4 

B Hàm số f x  3tanxcosx liên tục trên 

C Hàm số   4sin 3

1 cos

x

f x

x





 liên tục trên 

D Hàm số f x  4 1

x

 

liên tục trên 

Đáp án: Hàm số đa thức liên tục trên 

B ĐK: cosx  nên sai.0

C ĐK: cosx  nên sai.1

D Hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên \ 0  nên sai

Câu 4.3.1.VoThiNgocDiem Cho hàm số  

2 2

4

x x

f x

x



 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số đã cho liên tục trên khoảng 2;2 

B Hàm số đã cho liên tục trên khoảng 4;4 

C Hàm số đã cho liên tục trên khoảng  ;4 , 4;  

D Hàm số đã cho liên tục trên khoảng  ;2 , 2;  

Đáp án: Hàm số đã cho là hàm số phân thức hữu tỉ xác định trên \2;2 nên câu A đúng

B sai do HS nhầm

x    x

C sai do HS nhầm

x    x

D sai do HS nhầm

x    x

Câu 4.3.2.VoThiNgocDiem Cho hàm số

 

1

1

x x neáu x

m x neáu x





hàm số đã cho liên tục tại  1.x

A m 1

B m 1

C m 2

D m 0

Đáp án:

A đúng:

1

lim ( ) 3

( 1) 2 1

1

m

B sai do HS cho :

1

m

C sai do HS tính ( 1) 2f   m 1

D sai do HS tính sai 2m 1 1 m 0

Câu 4.3.2.VoThiNgocDiem Mệnh đề nào sau đây sai?

A Nếu hàm số ( )f x liên tục trên đoạn a b;  và ( ) ( ) 0f a f b  thì phương trình ( ) 0

f x không thể có nghiệm trên khoảng ( ; ).a b

B Nếu hàm số ( )f x liên tục trên a b; và b c; 

thì nó liên tục trên khoảng a c; 

C Nếu hàm số ( )f x liên tục, giảm trên đoạn a b;  và ( ) ( ) 0f a f b  thì phương trình ( ) 0

f x không thể có nghiệm trên khoảng ( ; ).a b

D Nếu hàm số ( )f x liên tục trên  thì hàm số ( ) f x liên tục trên khoảng a b với ;  mọi a b,  .

Đáp án:

A Sai do chưa biết hàm số có đơn điệu hay không

B HS không hiểu rõ khái niệm liên tục trên khoảng, đoạn và nửa khoảng

C HS bỏ sót dữ kiện hàm số giảm

D HS không hiểu rõ liên tục trên khoảng

Câu 4.3.2.VoThiNgocDiem Cho hàm số f x( ) 2 x3 2x2 5x2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Phương trình ( ) 0f x  có nghiệm trong khoảng 0;1 

B Phương trình ( ) 0f x  có nghiệm trong khoảng 1;2 

C Phương trình ( ) 0f x  có nghiệm trong khoảng 1;0

D Phương trình ( ) 0f x  có nghiệm trong khoảng 2;3 

Đáp án: Ta có: hàm số đã cho liên tục trên 

(1) 3

(0) 2





f

f Do đó phương trình ( ) 0f x  có nghiệm trong khoảng 0;1 

B sai do HS nhầm (2) 0f  nên x2 là nghiệm của phương trình và 2 (1;2)

C sai do HS tính toán sai f( 1) 2.( 1)   3 2.( 1) 2 5.( 1) 2 2 2 5 2      3

D sai do HS nhầm (2) 0f  nên x2 là nghiệm của phương trình và 2 (2;3)

Câu 4.3.2.VoThiNgocDiem Hàm số nào sau đây xác định trên  và liên tục trên

 ;1 , 1;   nhưng gián đoạn tại  x1 ?

A Hàm số

 

2 1

1

1

x neáu x

f x x

x neáu x

 





 



B Hàm số

 

2 1

1

1

x neáu x

x neáu x

 





 



C Hàm số

 

1

x x neáu x x

x neáu x













D Hàm số

 

1

3

x x neáu x x

x neáu x

   













Đáp án: Cả 4 hàm số trên đều xác định trên  nhưng:

A Đúng do:

1

1

lim ( ) 2

lim ( ) 1 (1)











 

x

x

f x

B Sai do HS nhầm giữa gián đoạn và liên tục

1

1

lim ( ) 1

lim ( ) 1 (1)











 

x

x

f x

nên hàm số liên tục tại x1.

C Sai do HS không hiểu rõ liên tục giữa trên1; và   ;1

1

1

lim ( ) (1) 5

lim ( ) 4











x

x

f x f

f x

D Sai do HS bỏ sót điều kiện gián đoạn tại x1

1 1

4 lim ( ) lim ( )

3 (1) 1



f

Câu 4.3.3.VoThiNgocDiem Cho hàm số

2

1

ax neáu x

x x

x











Tìm a,b để hàm số đã cho liên tục trên 

A a1;b2.

B a1;b2

C a1;b2.

D a1;b2

Đáp án:

1

1

2

2

lim ( ) 3

2

1 3















x

x

f x

b b

B sai do:

2

2

1 3







b b

C sai do:

2

1 3



b

D sai do mắc cả lỗi câu B, C

Câu 4.3.3.VoThiNgocDiem Phương trình nào sau đây có nghiệm với mọi m ?

A m x2 5(m2)x 1 0.

B m x2 33x22 0.

C (m2  4)x5x2 5 0.

D (9 m x2) 5  2x2 8 0.

Đáp án:

A Đúng do :

Hàm số

2 5

( ) ( 2)  1

f x m x m x

liên tục trên 

2

(0) 1



f

Do đó f(0) (1) 0f  m

Nên phương trình

có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;1)

với mọi m nghĩa là phương trình có nghiệm với mọi m.

B HS không phát hiện được m 0 làm phương trình vô nghiệm nên chọn sai

C HS không phát hiện được m 2 làm phương trình vô nghiệm nên chọn sai

D HS không phát hiện được m 3 làm phương trình vô nghiệm nên chọn sai