ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐS11+ Người soạn: Đặng Hoàng Quí + Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô + Người phản biện: Lê Hữu Trọng + Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô Câu 4.3.1.DangHoangQ
Trang 1ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG V ĐS11
+ Người soạn: Đặng Hoàng Quí
+ Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô
+ Người phản biện: Lê Hữu Trọng
+ Đơn vị: Trường THCS và THPT Cô Tô
Câu 4.3.1.DangHoangQui Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hàm số y= f x( ) liên tục tại x0thì cũng liên tục tại −x0, (x0 ≠0 )
B Hàm số y= f x( ) không liên tục tạix0thì được gọi là gián đoạn tại điểm đó
C Hàm số y= f x( ) liên tục trên khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng đó.
D Hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b; nếu nó liên tục trên khoảng (a b; )
x a f x f a x b f x f b
Lược giải
Đáp án A
Câu B, C, D học sinh không nắm vững lý thuyết nên sẽ chọn
Câu 4.3.1 DangHoangQui Cho hàm số ( ) 1 1 0
x
khi x
=
Với giá trị nào của a thì hàm số đã cho liên tục tại x 0 = ?
A 1.
2
B 0
C 3.
2
−
D − 2.
2
f x
2
f x
x
x
Trang 2Câu C: Học sinh tính giới hạn phải đúng nhưng sai sót khi cho
a+ x= ⇔ + = ⇔ = −a a
Câu D: Học sinh tính sai giới hạn ra bằng 0 và a+ 2x= ⇔ + = ⇔ = − 0 a 2 0 a 2.
Câu 4.3.1 DangHoangQui Cho hàm số:
2
( )
f x
tục tại x0 =2
B m=4
D m=6
Lược giải
x f x x x x
( ) ( )
2
x f x x x x
Câu 4.3.1 DangHoangQui Cho hàm số ( ) 31, 1
x x
x
+
= −
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Hàm số f x( ) liên tục tại x= − 1.
B Hàm số f x( ) gián đoạn tại x= −1
C Hàm số f x( ) gián đoạn tại x= 1.
D Hàm số f x( ) liên tục trên ¡ \{−1;1 }
Lược giải
Đáp án A lim1 ( ) 1 3 1
1 1
x f x
→−
− +
− − , f ( )− =1 2 nên hàm số không liên tục tại x= − 1
Câu B: Tính lim f x( ) chỉ thế lên tử nên bằng 2 Suy ra liên tục tại x= −1
Trang 3Câu C: Tính lim1 ( )
x f x
→ không được nên chọn gián đoạn tại x= 1.
Câu D: Thấy câu A liên tục tại x= − 1 nên không thể hiệu đi x= − 1
Câu 4.3.2 DangHoangQui Cho hàm số ( )
2
4
2 2
x x
Tìm giá trị m để hàm số
( )
f x liên tục tại x=2
A m= −16
B m=16
C m= −4
D Không tìm được giá trị m
Lược giải
2
2
4
2
x
x
f x
x
x x
→
−
−
Câu B:
2
2
4
2
x
x
f x
x
→
−
−
Câu C:
( )
2
2
4
2
x
x
f x
x
x
→
−
−
= − + = −
Câu D: Không tính được lim2 ( )
x f x
→− nên không tìm được giá trị m
Trang 4Câu 4.3.2 DangHoangQui Cho hàm số ( ) 1 22 3, 2
x x
Tìm giá trị m để hàm số
( )
f x liên tục tại x= 2.
A m= 1.
B m= 2.
C m= 0.
D Không tìm được giá trị m
Lược giải
Ta có
2
2
x
x
f x
x
→
Câu B: Học sinh sai
x
f x
Câu C: Học sinh thay trực tiếp thấy tử bằng 0 nên ra kết quả bằng 0
Câu D: Học sinh không tính được giới hạn
Câu 4.3.2 DangHoangQui Cho hàm số ( ) 2
3
9 1
12
x
x x
f x
x m
−
−
=
Tìm giá trị m để hàm số
( )
f x liên tục tại x=3
A m=3
B m=1
C m=2
D Không tìm được giá trị m
Lược giải:
Ta có
Trang 5( ) ( )
( )
2
x
f x
x
−
−
Cho 1 16
12m = ta được m=3
Câu B: Học sinh sai
2
6
6
Câu D: Học sinh không biết tính giới hạn
Câu 4.3.2 DangHoangQui Cho hàm số y= f x( ) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Nếu hàm số liên tục trên (a b; ) và f a f b( ) ( ) <0 thì phương trình f x( ) =0 có nghiệm.
B Nếu f a f b( ) ( )× <0 thì phương trình f x( ) =0 có nghiệm.
C Nếu hàm số liên tục trên (a b; ) và f a f b( ) ( )× >0thì phương trình f x( ) =0vô nghiệm.
D Nếu phương trình f x( ) =0 có nghiệm thì f a f b( ) ( )× <0.
Lược giải
Đáp án A
Câu B: Học sinh quên điều kiện liên tục
Câu C: Học sinh suy ngược lại định lý
Câu D: Học sinh quên điều kiện liên tục và suy ngược định lý
Câu 4.3.3 DangHoangQui Cho hàm số ( ) 3, 1, 33
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số f x( )không liên tục tại x= 3.
B Hàm số f x( )liên tục tại x=3
C Hàm số f x( ) liên tục trên ¡
D Hàm số chỉ liên tục trên khoảng (−∞;3 )
Trang 6Lược giải:
Ta có lim3 ( ) lim3 ( ) 4 3
x f x x f x
→ = → = ≠ nên hàm số không liên tục tạix=3.
Câu B: Học sinh tính ra giới hạn thấy bằng nhau nên kết luận liên tục
Câu C: Học sinh thấy các biểu thức đều có dạng đa thức nên chọn
Câu D: Học sinh chỉ kiểm tra một biểu thức nên chọn câu D
Câu 4.3.3 DangHoangQui Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau
đây là sai?
A Phương trình f x( ) =0có hai nghiệm phân biệt.
B Hàm số liên tục trên R
C Phương trình f x( ) =0có duy nhất một nghiệm.
D Với mọi giá trị a R∈ , phương trình f x( ) =aluôn có ít nhất một nghiệm.
Lược giải
Đáp án A
Câu B: Học sinh thấy đồ thị bị giới hạn nên chọn B sai
Câu C: Học sinh chọn vì thấy đồ thị cắt cả hai trục tọa độ
Câu D Học sinh chọn vì nghi ngờ giả thiết với mọi a.