CỰC TRỊ LQĐ

Hàm số: y = fx đạt cực tiểu tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm của hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua x0.. Điểm cực đại của hàm số.. Điểm cực tiểu của hàm số.. Giá trị cực đại của hàm số.. G

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ CỰC TRỊ NHẬN BIẾT

Câu 1 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trong khoảng x o k x; o k với k  Chọn khẳng định 0 đúng trong các khẳng định sau

A Hàm số: y = f(x) đạt cực tiểu tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm của hàm số đổi dấu từ dương sang âm qua

x0

B Hàm số y = f(x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của đạo hàm của hàm số

C Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

D Nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số y = f(x)

[ ]

Câu 2 Số cực trị của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 là:

A 0 B 1 C 2 D 3

[ ]

2



x4 + x2 + 1

2 có :

A Điểm cực đại x0 = 0 B Điểm cực tiểu x0 = 1

C Điểm cực tiểu x0 = -1 D Điểm cực tiểu x0 = 0

[ ]

Câu 4 Hàm số y = -x4 + 2mx2 – 1 có 3 điểm cực trị khi :

A m ≤ 0 B m < 0 C m > 0 D m ≥ 0

[ ]

Câu 5 Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3x + 2 là :

A (-1 ; 0) B (-1 ; 4) C (1 ; 0) D (1 ; 4)

[ ]

hoặc trên Nếu f’(x) > 0 trên và f’(x) < 0 trên thì là

A Điểm cực đại của hàm số B Điểm cực tiểu của hàm số

C Giá trị cực đại của hàm số D Giá trị cực tiểu của hàm số

[ ]

>0 thì là

A Điểm cực đại của hàm số B Điểm cực tiểu của hàm số

C Giá trị cực đại của hàm số D Giá trị cực tiểu của hàm số

[ ]

4

f x  x  x  là:

[ ]

Câu 10 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có 3 điểm cực trị

[ ]

Trang 2

THÔNG HIỂU

Câu 11 Tính số điểm cực trị của hàm số yx4 2x2  là3

[ ]

Câu 12 Cho hàm số f x( )x3x2+ ax+b có đồ thị là (C).Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2) Tính giá trị 2a-b bằng

[ ]

trình =m có 2 nghiệm phân biệt là

A m < - 4 B m >0 C m = 0 hoặc m = -4 D -4< m <0

[ ]

Câu 14 Trong các hàm số sau Hàm số nào có 3 điểm cực trị.

A y x4 2x2  1 B y x4 2x2  1

C y2x4 4x2  1 D y   x4 2x2  1

[ ]

4

y  x  x  Hàm số đó có

A Một điểm cực đại và hai cực tiểu B Một điểm cực tiểu và hai cực đại

C Một điểm cực đại và không có cực tiểu D Một điểm cực tiểu và không có cực đại

[ ]

Câu 16 Hàm số f x( ) x2.lnx đạt cực trị tại điểm

A x 1 .

e

 B x= 0 C x=1 D x e.

[ ]

Câu 17 Số điểm cực trị của hàm số y x4 4x3  là3

A 1 B 2 C 3 D 4

[ ]

Câu 18 Các giá trị m để hàm số y mx 4 2x2  có ba điểm cực trị là3

A m < 0 B m > 0 C m�0 D m�0

[ ]

Câu 19 Các giá trị m để hàm số y mx 3x23mx25 có cực trị là

A ( 1;0) (0; ).1

m�  �

B ( 1 1; )

3 3 .

m�

C ( ; 1) ( ;1 )

m� �  � 

� D [ 1 1; ]

3 3

m� 

[ ]

Câu 20 Hàm số y= x- sin2x +3

A Nhận điểm

6

x  làm điểm cực đại B Nhận điểm 

6

x  làm điểm cực tiểu

C Nhận điểm

6

x  làm điểm cực đại D Nhận điểm 5

6

x 

làm điểm cực tiểu

[ ]

Câu 21 Hàm số y x3 mx có 2 cực trị khi 1

A m B 0 m 0 C m 0 D m� 0

[ ]

3

y x mx  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A  �m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B  m 1 thì hàm số có hai điểm cực trị

C   thì hàm số có cực trị.m 1 D Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

[ ]

3

y x  x mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:

Trang 3

A m0 B m3 C m0 D m0.

[ ]

Câu 24 Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số

2 2 5 1

y

x

  



 :

A y CD y CT  B 0 y CT   4 C x CD   1 D x CD x CT  3

[ ]

Câu 25 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2  là:4

VẬN DỤNG THẤP

[ ]

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 2 cm Thể tích lớn nhất của khối chóp là

A 64 3 3

3

64 3

3

8 2

3

32 3

27 cm

[ ]

Câu 27 Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2x4 4x2  Diện tích tam giác ABC là:1

2

[ ]

3

y x  x mx m có đường thẳng đi qua hai điểm cực trị song song với đường thẳng :d y2x khi:1

A 15

4

2

m

[ ]

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ym1x4 2mx2  một cực trị1

A 0

1

m

�

� �

� B

0 1

m m

�

� 

� C

0 1

m m



�

� 

� D 0�m1.

[ ]

y x  x  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của hàm số tiếp xúc với đường tròn   2 2

x  m  y m 

A m 11hoặc m 1 B m 11

C m D 11 m  hoặc 1 m 1

[ ]

Câu 31 Cho hàm số y x 42mx22m2 Hàm số có 3 cực trị và giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất khi:

A B C D

[ ]

khi:

A B C D

[ ]

cực trị vuông góc với đường thẳng d’ khi:

A B C D

[ ]

Trang 4

Câu 34 Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ

nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy R của hình trụ này:

A h2R B

2

R

[ ]

y a x b x c a� có một điểm cực trị khi và chỉ khi

A ab�0. B b0 C 0.

0

ab b



�

� 

VẬN DỤNG CAO

[ ]

1

y

x



 có cực đại, cực tiểu thì tập các giá trị của m là

A � B  � C � 1;  D  �; 1 �1;� 

[ ]

y x  mx   có ba cực trị và ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một m tam giác có diện tích bằng 4 thì m bằng

A 516 B 16 C 564 D 64

[ ]

Câu 38 Cho hàm số y x4 2m x2 2  Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 1

ba điểm cực trị lập thành một tam giác đều

A 0;�63 . B  �63 . C  6

0; 3 D 0;63

[ ]

y x  m x  Tìm tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có

ba điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200

A 0; 1�  B 61

3

��

�

� . C  0,1 D 0, 1 

[ ]

Câu 40 Cho hàm số y x33x2 3mx  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 1 hai điểm cực trị A, B và đường thẳng d: x – 8y – 81 = 0 là đường trung trực của AB

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	618,5 KB