Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1.. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I.
Trang 1Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
I MỤC TIÊU BÀI HỌC :
− HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>;<;≥; ≤)
+ Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh họa
− Thước kẻ có chia khoảng
2. Học sinh : − Ôn tập “thứ tự trong Z” (Toán 6 tập 1) Và “So sánh hai số hữu
tỉ” (toán 7 tập 1) − Thước kẻ bảng nhóm,
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện
2 Kiểm tra bài cũ : (3phút) GV Giới thiệu chương : Ở chương III chúng ta đã được
học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình
Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
3 Bài mới :
TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức
12’
HĐ 1 : Nhắc lại thứ tự
trên tập hợp số
Hỏi : Trên tập hợp số
thực, khi so sánh hai số a
và b, xảy ra những trường
hợp nào ?
GV giới thiệu các ký hiệu:
a > b ; a < b ; a = b
HS : Xảy ra các trường hợp : a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b
HS : nghe GV giới thiệu
1 Nhắc lại thứ tự trên tập
hợp số
− Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong 3 trường hợp sau :
+ Số a bằng số b (a = b) + Số a nhỏ hơn số b (a< b)
Tuần : 28
Trang 2Hỏi : khi biểu diễn các số
trên trục số nằm ngang,
điểm biểu diễn số nhỏ
nằm như thế nào đối với
điểm biểu diễn số lớn
GV yêu cầu HS quan sát
trục số tr 35 SGK
Hỏi : trong các số được
biểu diễn trên trục số đó,
số nào là số hữu tỉ ? số
nào là vô tỉ ? so sánh 2
và 3
GV yêu cầu HS làm ?1
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 1 HS lên bảng
điền vào ô vuông
Hỏi : Với x là số thực bất
kỳ hãy so sánh x2 và số 0
GV giới thiệu : x2 luôn lớn
hơn hoặc bằng 0 với mọi
x, ta viết : x2≥ 0
Hỏi : Tổng quát, nếu c là
một số không âm ta viết
thế nào ?
Hỏi : Nếu a không nhỏ
hơn b, ta viết thế nào ?
Hỏi : Tương tự với x là
một số thực bất kỳ, hãy so
sánh − x2 và số 0 Viết kí
hiệu
Hỏi : Nếu a không lớn hơn
b ta viết thế nào ?
Hỏi : Nếu y không lớn hơn
HS : trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn
HS cả lớp quan sát trục số
tr 35 SGK
HS : số hữu tỉ là : − 2 ;
−1,3 ; 0 ; 3 Số vô tỉ là 2
So sánh : 2 < 3 vì 2
nằm bên trái điểm 3 trên trục số
HS : làm ?1 vào vở
1HS lên bảng điền vào ô vuông :
a) 1,53 < 1,8 b) −2,37 > − 2,41 c) −1218 = −32 ; d) 53 <
20 13
HS : Nếu x là số dương thì
x2 > 0 Nếu x là số âm thì
x2 > 0 Nếu x là 0 thì x2=0
HS : nghe GV giới thiệu
1 HS lên bảng viết: c ≥ 0
HS :ta viết : a ≥ b
HS : x là một số thực bất kỳ thì − x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 Kí hiệu :
− x2≤ 0
1 HS lên bảng viết a ≤ b
+ Số a lớn hơn số b (a > b)
− Trên trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ hơn
ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn Điều đó cho ta hình dung về thứ tự trên tập hợp số thực
− Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì có hoặc a > b hoặc a = b Ta nói gọn : a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≥ b
− Nếu số a không lớn hơn số b, thì có hoặc a < b hoặc a = b Ta nói gọn :
Ta nói : a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu: a ≤ b
Trang 35 ta viết thế nào ?
1 HS lên bảng viết y ≤ 5
5’
HĐ 2 : Bất đẳng thức
GV giới thiệu : Ta gọi hệ
thức dạng a < b (hay a >
b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất
đẳng thức, với a là vế trái,
b là vế phải của bất đẳng
thức
GV yêu cầu HS lấy ví dụ
về bất đẳng thức và chỉ ra
vế trái, vế phải của bất
đẳng thức
HS : nghe GV trình bày
HS : lấy ví dụ về bất đẳng thức : −2 < 1,5 ; a + 2 > a a+2 ≥ b−1 ; 3x −7 ≤ 2x + 5 và chỉ rõ vế trái ; vế phải của mỗi bất đẳng thức
2 Bất đẳng thức
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
Ví dụ 1 : bất đẳng thức :
7 + (−3) > − 5 vế trái : 7 + (−3) vế phải : − 5
15’
HĐ 3 : Liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng
Hỏi : Cho biết bất đẳng
thức biểu diễn mối quan
hệ giữa (−4) và 2
Hỏi : Khi cộng 3 vào cả 2
vế của bất đẳng thức đó,
ta được bất đẳng thức
nào?
Sau đó GV đưa hình vẽ tr
36 SGK lên bảng phụ
GV giới thiệu về 2 bất
đẳng thức cùng chiều :
hình vẽ này minh họa kết
quả : khi cộng 3 vào cả
hai vế bất đẳng thức −4 < 2
ta được bất đẳng thức −1< 5
cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho
GV yêu cầu HS làm ?2
Hỏi : Khi cộng −3 vào cả
HS : −4 < 2
HS : −4 + 3 < 2 + 3
HS : quan sát hình vẽ
HS : nghe GV trình bày và ghi bài
HS : ta được bất đẳng thức
3 Liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng
a) Ví dụ : + Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức :
−4 < 2 thì được bất đẳng thức : −4+3 < 2+3
+ Khi cộng −3 vào cả hai vế của bất đẳng thức :
−4 < 2 thì được bất đẳng thức : −4−3 < 2−3
b) Tính chất : Với 3 số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a > b thì a + c > b +c Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
τ Hai bất đẳng thức :
−2 < 3 và −4 < 2 (hay 5>1 và −3 > −7) được gọi là hai bất đẳng thức cùng chiều
c) Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
- 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 5
- 4 + 3 2 + 3
Trang 4hai vế của bất đẳng thức
−4 < 2 thì ta được bất
đẳng thức nào ?
Hỏi : Dự đoán kết quả :
khi cộng số c vào hai vế
của bất đẳng thức −4 < 2
thì được bất đẳng thức
nào?
GV đưa tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
lên bảng phụ
GV yêu cầu HS phát biểu
thành lời tính chất trên
GV cho vài HS nhắc lại
tính chất trên
GV nói : Có thể áp dụng
tính chất trên để so sánh
hai số hoặc chứng minh
bất đẳng thức
GV yêu cầu HS đọc ví dụ
2 trong 1 phút sau đó gấp
sách lại và 1 em làm
miệng GV ghi bảng
GV yêu cầu HS làm ?3 và
?4 (đề bài đưa lên bảng
phụ)
GV gọi 2HS lên bảng
trình bày
GV giới thiệu tính chât
của thứ tự cũng chính là
tính chất của bất đẳng
thức
−4−3 < 2 − 3 hay −7 < −1
HS : khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức
−4 < 2 thì được bất đẳng thức −4 + c < 2 + c
1 HS nêu lại tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK
1 vài HS nhắc lại tính chất
HS : nghe GV trình bày
HS : đọc ví dụ trong 2 phút
1 HS làm miệng 1HS đọc to đề bài
HS1 : bài ?3 Có −2004 > −2005 ⇒
− 2004 +(-777) > -2005 + (-777)
HS2 : bài ?4 Có 2 < 3 (vì 3 = 9)
⇒ 2 + 2< 3+2 Hay 2 + 2 < 5
đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
ví dụ : Chứng tỏ 2003+ (−35) < 2004+(−35)
Giải Theo tính chất trên, cộng
−35 vào cả hai vế của bất đẳng thức 2003 < 2004 suy ra :
2003+ (−35) < 2004+(−35)
Chú ý : tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức
7’
HĐ 4 : Luyện tập củng cố
Bài 1 (a, b) tr 37 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV gọi 2 HS lần lượt trả
lời miệng
HS : đọc đề bài
HS1 : làm miệng câu a
Bài 1 (a, b) tr 37 SGK a) −2 + 3 ≥ 2 sai
Vì −2 + 3 = 1 mà 1 < 2
Trang 5GV gọi HS nhận xét HSMột vài HS nhận xét2 : làm miệng câu b b) Vì 2 (−6 ≤− 2 (-3) đúng 3) = −6
Bài 2 tr 37 SGK
Cho a < b, hãy so sánh
a) a+1 và b+1
b) a − 2 và b − 2
GV gọi 2 HS lên bảng
trình bày
GV gọi HS nhận xét
HS : đọc đề bài
HS1 : câu a
HS2 : câu b
1 vài HS nhận xét
Bài 2 tr 37 SGK a) Vì a < b, cộng 1 vào hai vế của bất đẳng thức ta được : a + 1 < b + 1
b) Vì a < b, cộng −2 vào hai vế của bất đẳng thức
ta được : a − 2 < b − 2 Bài số 3a tr 37 SGK
So sánh a và b nếu
a −5 ≥ b − 5
GV gọi 1HS lên bảng
trình bày
GV gọi HS nhận xét và
sửa sai
Bài 4 tr 37 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV yêu cầu HS đọc to đề
bài và trả lời
HS đọc đề bài 1HS lên bảng trình bày
HS : nhận xét bài làm của bạn
HS : đọc to đề bài
HS trả lời : a ≤ 20
Bài số 3a tr 37 SGK
Ta có : a −5 ≥ b − 5 Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức ta được
a −5 + 5 ≥ b − 5 + 5 Hay a ≥ b
2’
4
Hướng dẫn học ở nhà :
− Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời)
− Bài tập về nhà : 1 (c, d) ; 3b tr37 SGK, bài tập 1,2,3,4,7,8 tr 41−42 SBT
IV RÚT KINH NGHIỆM:………
……
……
………
