tiết 47 đại số 8

Giáo án điện tửGiáo viên: Nguyễn Lợi Đại số lớp 8 Tiết 47 phương trình chứa ẩn ở mẫu... định nghĩa: Hai phương trình có cùng một tập nghiệm là hai phương trình tương đương.. Phương trình

Giáo án điện tử

Giáo viên: Nguyễn Lợi

Đại số lớp 8 Tiết 47 phương trình chứa ẩn ở mẫu

-Định nghĩa hai phương trình tương đương? Hai phương trình sau có tương đương hay không

a/ x = 0 b/ x(x 1) = 0 –

Kiểm tra bài cũ

định nghĩa: Hai phương trình có cùng một tập

nghiệm là hai phương trình tương đương.

Phương trình a và b không có cùng một tập nghiệm nên 2 phương trình không tương đư

ơng.

Trả lời:

-Có a ) s = { }0 b ) s = { }0 1;

( )

x

+ = +

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình (1) hay không

1

x

1

Giải phương trình

Tiết 47 phương trình chứa ẩn ở mẫu

1/ Ví dụ mở đầu:

Giải phương trình: x +x 1−1 = +1 x 1−1 (1)

*x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì

tại x =1 phân thức không xác định

1 1

x −

Phương trình (1) đã cho và phương trình x = 1

có tương đương hay không?

Kết luận : -Khi biến đổi phương trình chứa ẩn

ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở

mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương

tương đương với phương trình ban đầu

-Do vậy khi giải phương trình chữa ẩn số ở

mẫu ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó

là điều kiện xác định của phương trình

2.Tìm điều kiện xác định của một phương trình :

-Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt

ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu

trong phương trình đều khác 0.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phư

ơng trình

2

1 1

1

2 )

1 2

1

2 )

+

+

=

−

=

−

+

x x

b x

x a

Giải:

2

1 2

=

−

+

x

x

Là x 2 – ≠ 0 => x ≠ 2

Là x 1 và x -2≠ ≠

b)ĐKXĐ của phương trình 1 1 2

1

2

+

+

=

x

?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau:

1

4 1

)

+

+

=

x x

x a

Giải:

a)ĐKXĐ của phương trình là:

b)ĐKXĐ của phương trình là:

x - 2 0 => x ≠ ≠

2

x x

x x

 => 

 + ≠  ≠ −

x x

x x

−

−

=

1

2 2

3 )

3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Ví dụ 2: Giải phương trình :

) 1

( ) 2 (

2

3 2

2

−

+

=

+

x

x x

x

-ĐKXĐ của phương trình: x 0 và x ≠ ≠ 2

Giải:

x x x x

x x x x

2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (3)

<=> 2(x 2 -4) = 2x 2 + 3x (4)

<=> 2x 2 -8 = 2x 2 +3x

<=> -3x = 8 <=> x = (5)

3

8

−

x =

3

8

− Thảo mãn ĐKXĐ

Tập nghiệm của phương trình S =  − 8  

Vậy x =

3

8

− Là nghiệm của PT (1)

(Quy đồng) (Khử mẫu)











(Giải phương

trình )







(Kết luận)

=>

(2)

(1)

=>

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương

trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4:(Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm

được, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là

nghiệm của phương trình đã cho

4) Luyện tập:

2

2

1

5

3 6

2 1

5 14 (3) 1

0 (4) 6

5

1 2 1

x

x

x

x

x

x x

x x

− =

+

+ + =

− − =

+

− −

=

Bài 1

Bài 1: Nối số với chữ để được khẳng định đúng.

D)ĐKXĐ x≠ -5 E)ĐKXĐ x 2 và x ≠ ≠ -3

A)ĐKXĐ mọi x R ∈

B)ĐKXĐ x -2 và x ≠ ≠ 3 C)ĐKXĐ x 1 và x ≠ ≠ -2

Bài tập 2:

Khi gải phương trình

bạn Hà làm như sau:

x x

− = +

− − +

2 3 3 2

(2 3 )(2 1) (3 2)( 2 3)

2 3 2 1

14 8

4 7

x x

x x x x

x x

x x x x x

x

− = + ⇔ − + = + − −

⇔ − + + = − − −

⇔ = −

⇔ = −

Vậy phương trình có nghiệm

Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà!

4 7

x =−

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương

trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được

Bước 4:(Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm

được, các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là

nghiệm của phương trình đã cho

Ghi nhớ

Hướng dẫn về nhà

• Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là tìm các giá trị của ẩn để tất cảc các mẫu của phương trình đều khác 0.

• Nắm vững các bước giải phương trình

chứa ẩn ở mẫu (chú ý bước 1 và bước 4)

• Làm bài tập 27/b,d ; 28/a,b SGK T22

Giáo án điện tử

Giáo viên: Nguyễn Đức Lợi

Trường THCS Xương Lâm

Đại số lớp 8 Tiết 47 phương trình chứa ẩn ở mẫu