-GV: phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phương.. Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội Dung nửa lớp làm câu b -Gọi 2 HS lên bảng.. Hoạt động của Thầ
Trang 1TUẦN 1 TIẾT 1 NGÀY SOẠN 3/8/2010 NGÀY DẠY10/8/2010
Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
§1 – CĂN BẬC HAI I- Mục Tiêu :
-Kiến thức : Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai
dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương , định nghĩa căn bậc hai số học
-Kĩ năng :Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương
của một biểu thức
-Thái độ :Giáo dục tính chính xác , linh hoạt cho HS
II- Chuẩn bị của GV và HS :
-GV: Bảng phụ ghi định nghĩa , định lý , thước , phấn màu
-HS: Máy tính , ôn lại căn bậc hai ở lớp 7
III- Tiến trình dạy – học :
1 Ổn định lớp 1’
2.Kiểm tra bài cũ:
Kiểm tra tập vở , các dụng cụ học tập , nêu các qui định cho bộ môn
3.Bài mới:35’
1.Căn bậc hai số học :
-Ở lớp 7 ta đã học căn bậc hai của
một số.Hãy cho biết khi nào số x
được gọi là căn bậc hai của số a
1 (GV treo bảng phụ ghi đề bài )
-Cả lớp cùng làm bài -4 HS đúng tại chỗ lần lượt nêu kếtquả
-Hãy giải thích tại sao căn bậc hai
2=9 và (-3)2=9 (HS giải thích tương tự cho nhữngtrường hợp khác )
-GV giới thiệu 3;2
3; 0,5 ; 2 gọi
là căn bậc hai số học của 9; 4
9;0,25 ; 2
- 2HS đọc lại định nghĩa a.Định nghĩa :
Với số dương a , số a được gọi là
căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai
số học của 0 -GV giới thiệu VD1 , ghi bảng -HS theo dõi VD1:
Căn bậc hai số học của 16 là 16(=4)
-Căn bậc hai số học của 5 là số
-GV giới thiệu chú ý và ghi tóm
Trang 2Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội Dung
và làm ?2 –Tr 5 -3 HS đứng tại chỗ trình bày câu b ,
c , d -Yêu cầu 3 HS nhận xét -3 HS nhận xét
-GV: phép toán tìm căn bậc hai số
học của một số không âm gọi là
phép khai phương
-HS lắng nghe
-GV giới thiệu cách tìm CBHSH
bằng máy tính bỏ túi -HS lắng nghe , thực hiện theo chỉdẫn
-GV lưu ý sự khác nhau của hai
khái niệm CBH và CBHSH của số
2.So Sánh các căn bậc hai:
-GV nhắc lại kết quả đã biết ở lớp
Vì 4 < 5 nên 4 < 5Vậy 2 < 5
-GV yêu cầu HS làm ?4 ( chia lớp
lý này để giải các bài tập dạng tìm
x trong dấu căn
-Hãy tìm x không âm biết x < 1
?
-1 HS trình bày miệng -1 HS nhận xét
-Tương tự hãy làm ?5 ( chia lớp
thành 2 nhóm , nửa lớp làm câu a,
-HS hoạt động cá nhân trong 2’
Trang 3Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội Dung
nửa lớp làm câu b
-Gọi 2 HS lên bảng -2 HS lên bảng trình bày
-2 HS nhận xét
4.Củng cố :7’
-Yêu cầu HS làm bài tập 1-T6 - Cả lớp hoạt động cá nhân 1’ 3.Luyện tập :
-4 HS lần lượt trả lời miệng -4 HS nhận xét
-GV ghi đề bài 2a và gọi 1 HS lên
bảng
-1 HS lên trình bày -Lớp nhận xét
Bài 2: Giải :
2= 4 , vì 4>3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3
-GV yêu cầu làm bài tập 4a -1 HS lên trình bày.(có the HS
trình bày như VD3 ) Bài 4: Giải :(nếu HS trình bày theo VD3 , GV
-Xem trước bài “ Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 = A , ôn lại định lý PiTaGo
- GV chú ý với học sinh khi tính căn bậc hai của một dương nhờ máy tính bỏ túi thì kết quả thường là giá trị gần đúng vd 2 ≈1, 414
§2 – CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
I- Mục Tiêu :
-Kiến thức : Nắm vững Đk xác định của A , biết cách chứng minh định lý A2 = A
-Kĩ năng :Tìm được ĐK xác định của A trong trường hợp đơn giản (biểu thức A là bậc nhất, phân thức mà
tử hoặc mẫu là bậc nhất , còn tử hoặc mẫu còn lại là hằng số , bậc hai dạng a2+m hay –(a2+m) khi m dương ) Biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức
-Thái độ :Giáo dục tính chính xác , sự sáng tạo ở học sinh
II- Chuẩn bị của GV và HS :
-GV: Bảng phụ vẽ hình 2 , ghi ?1 , ?3 , phấn màu
-HS: Máy tính , ôn lại định lý PiTaGo ở lớp 7 , chú ý về CBHSH
III- Tiến trình dạy – học :
1 Ổn định lớp 1’:
2.Kiểm tra bài cũ: 5’
-GV treo bảng ghi dề bài -2 HS lên bảng đồng thời
HS1 :a) Tìm x không âm biết x < 2
b) Nêu chú ý về CBHSH của số a 0≥
-HS1: a) x≥0nên x < 2 ⇔x < 2 Vậy 0≤ <x 2b)Với a≥0, ta có : x a x2 0
-GV nhận xét , cho điểm -2 HS nhận xét
Trang 4GV giới thiệu: 25 x− 2 gọi là
căn thức bậc hai của 25–x2 còn
25–x2 là biểu thức lấy căn hay
b.thức dưới dấu căn
-HS lắng nghe , ghi chép
GV giới thiệu trường hợp tổng
quát và yêu cầu HS đọc TQ
- GV dán bảng phụ ghi TQ
-2 HS đọc tổng quát Tổng quát :
Với A là một biểu thức đại số ,
người ta gọi A là căn thức bậc haicủa A , còn A được gọi là biểu thứclấy căn hay biểu thức dưới dấu căn
-Hãy cho biết A tồn tại khi A
-Nếu x=0 thì 3x lấy giá trị
nghĩa -GV yêu cầu HS làm ?2 -HS hoạt động cá nhân
-1 HS đứng tại chỗ trình bày:
5 2x− xác định ⇔5 – 2x ≥0
⇔- 2x ≥- 5 ⇔ x ≤ 5
2-1 HS nhận xét đúng , sai -GV dán bảng ghi ?3 -HS hoạt động cá nhân hoàn thành
Với mọi số a, ta có a =|a|2
-GV: Ở đây ta phải chứng minh
CBHSH của a2 bằng |a|
-HS lắng nghe -Muốn vậy ta phải chứng minh
điều gì ?
-Chứng minh |a|≥ 0 và |a|2= a2
C/m :
Trang 5Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-Hãy chứng minh |a|≥0 ? -HS trả lời miệng + Ta có : |a|≥0 , ∀a
( Đ/n giá trị tuyệt đối )-Hãy chứng minh |a|2= a2 ? -HS trả lời miệng + Nếu a ≥ 0 thì |a|= a ⇒|a|2= a2
Nếu a< 0 thì |a|= - a ⇒|a|2= (- a)2
-Tương tự hãy thực hiện câu b) ? -HS trả lời:
2
(2− 5) =| 2− 5|= 5 2−
- Tương tự hãy thực hiện bài
8a,b ? -HS hoạt động cá nhân -2 HS trả lời miệng
-2 HS nhận xét -GV: Nêu chú ý SGK – Tr 10 và
dán bảng phụ
(SGK – Tr 10)-GV giới thiêu VD4 -HS theo dõi , ghi chép VD4: Rút gọn :
a) (x−2)2 với x ≥ 2 b) a với a < 06
a) với x ≥ 2 ⇒ x – 2 ≥ 0 nên
2
(x−2) =|x–2|= x – 2-GV yêu cầu HS trình bày câu b) -HS trình bày miệng b) a < 0 ⇒a3 < 0 nên
6
a = ( )a3 2 =|a3|= - a3
-GV chốt lại: muốn khai căn bậc
hai của một số hay một biểu thức
phải đưa số hoặc biểu thức đó về
Trang 6LUYỆN TẬP I- Mục Tiêu :
-Kiến thức : Củng cố kiến thức đã học về đk xác định của A và hằng đẳng thức A2 = A
-Kĩ năng : Rèn kĩ năng tìm ĐK xác định của căn thức , tìm giá trị của căn thức bậc hai bằng cách dùng hằng
đẳng thức A2 = A
-Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận , chính xác
II- Chuẩn bị :
-GV: Bảng phụ ghi câu hỏi , bài tập , phấn màu
-HS: Máy tính , ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ , phân tích đa thức thành nhân tử
III- Tiến trình dạy – học :
1 On định lớp 1’
2.Kiểm tra bài cũ : 9’
HS1: a) Nêu ĐK để A có nghĩa ?
b) làm bài tập 12a,b
HS1: a) A có nghĩa ⇔A≥0
12a) 2x+7 có nghĩa ⇔2x+7≥0 ⇔2x≥-7 ⇔ x≥ -7
2
12b) − +3x 4 có nghĩa ⇔- 3x+4 ≥0 ⇔- 3x ≥- 4 ⇔ x ≤ 4
-HS nhận xét -GV đánh giá , cho điểm
3.Bài mới:30’
-GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
tập 9b,c
-2 HS lên bảng đồng thời 1.Bài tập 9 – Tr 11:
b) x = |-8|2 ⇔|x|= 8
⇔ x = 8 hoặc x = - 8c) 4x = 6 2 ⇔ (2 )x = 6 2 ⇔|2x|=
6 ⇔ 2x = 6 hoặc 2x = - 6 Vậy: x = 3 hoặc x = - 3 -GV chốt lại : để giải bài tập
dạng này cần đưa về giải pt dạng
-Hãy nêu cách biến đổi ? -HS trả lời miệng a) VT=( 3 1)− 2
=( 3)2 −2 3 1+
= 3 – 2 3 +1 = 4 - 2 3 = VP-HS nêu nhận xét
-Nhận xết gì về biểu thức cho -biểu thức 4 - 2 3 là vế phải của b) VT = 4 2 3− − 3
Trang 7Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-Dựa vào kết quả của bài a) hãy
-Hãy áp dụng để giải các bài tập
trên ? -HS làm việc cá nhân -2 HS lên bảng a) 2x+7có nghĩa khi :
1 x
− + ≥0 ⇔-1 + x > 0 ⇔x > 1 -GV yêu cầu HS nhận xét -2 HS nhận xét
-GV dán bảng ghi đề bài 13 -HS theo dõi 5.Bài tập 13 – Tr 11 : Rút gọn
-Phải thực hiện các phép biến đổi
nào ?
-Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ,thu gọn căn thức đồng dạng
Giải:
-GV gọi 2 hs lên bảng -2 HS lên trình bày a)Với a< 0 có 2 a - 5a 2
=2|a|- 5a = 2(-a) – 5a = -7a-2 HS nhận xét b)Với a ≥ 0 có 25a + 3a 2
= |5a|+3a = 5a + 3a = 8a -GV sửa sai nếu cần -Các HS khác ghi bài sửa
-GV ghi đề bài 14 a,d -HS đọc đề bài , suy nghĩ 6.Bài tập 14 – Tr 11
Phân tích thành nhân tử :a) x2 – 3
b) x2 - 2 5 x + 5 -Hãy nêu hướng giải ? - Câu a) biến đổi 3 = ( 3) rồi2
b) x2 - 2 5 x + 5
= x2 - 2 5 x + ( 5)2
= (x - 5 )2 -GV ghi đề bài 15a lên bảng -HS ghi đề bài 7.Bài tập 15 a – Tr 11
Giải pt : x2 – 5 = 0
Trang 8Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-Hãy biến đổi vế trái thành tích
và tìm x ?
-HS thực hiện -1 HS đứng tại chỗ trình bày x
2 – 5= 0 ⇔(x - 5 )(x + 5 )
⇔x = ± 5-1 HS nhận xét
4.Củng cố : 3’ -Nêu ĐK để A có nghĩa ? Cho biết A bằng gì ? 2
5 Dặn dò 2’Xem lại các bài tập đã sửa , làm bài tập 12c,d , 13c,d , 14b,c , 15b , 16 HS khá : 17a,b , 21a,b
(Tr 6 – SBT) xem trước bài Liên Hệ Giửa Phép Nhân Và Phép Khai Phương
§3 – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 9I- Mục Tiêu :
-Kiến thức : Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: Khai phương một tích và nhân các căn bậc
hai
Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
-Kĩ năng : Biết dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức
-Thái độ : Giáo dục tính chính xác , linh hoạt trong toán học
II- Chuẩn bị của GV và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi nội dung kiểm tra bài cũ , quy tắc , phấn màu , máy tính
-HS: Máy tính , ôn lại chú ý về căn bậc hai số học
III- Tiến trình dạy – học :
1 Ổn định lớp 1’
2.Kiểm tra bài cũ:5’’
GV treo bảng ghi đề bài : Điền dấu x vào các ô
-Câu 1: sửa lại x 3
16.25 = 400 20=
16 25 4.5 20= =-Kết luận gì ? -Vậy 16.25 = 16 25
Định lý-Đây chỉ là 1 trường hợp cụ
a b là căn bậc hai số học của
ab Vậy ta phải chứng minh như
thế nào ?
-Chứng minh a b ≥0 và (
Trang 10Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-Hãy tính ( a b ) 2 ? -HS tính và nêu kết quả Ta có :
( a b ) 2=( a )2.( b )2 = a.b-GV kêt luận và ghi bảng -HS ghi bài Vậy : a b =. a b.
-GV nêu chú ý và ghi tóm tắt lên
các số không âm ta làm thế nào ?
-HS nêu quy tắc a)Quy tắc khai phương một tích
-GV dán bảng phụ -2 HS đọc quy tắc Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có thể khaiphương từng thừa số rồi nhân các kếtquả lại với nhau
-GV yêu cầu HS làm VD 1b ? -1 HS trình bày miệng :
= 0,16 0,64 225
=0,4 0,8 15 = 4,8 b) 250.360 = 25.100.36
= 25 100 36 = 5 10 6 = 300-GV gọi HS nhận xét -2 HS nhận xét
-Ngoài ra định lý trên còn được
vận dụng theo chiều ngược lại ,
ta gọi là nhân các căn thức bậc
hai
-HS lắng nghe , quan sát b) Quy tắc nhân các căn thức bậc
hai :
Muốn nhân các căn thức bậc của các
số không âm ta có thể nhân các sốdưới dấu căn với nhau rồi khaiphương kết quả đó
-Hãy phát biểu quy tắc nhân các
căn thức bậc hai của các số
= 13.13.4 = (13.2) = 262
-Yêu cầu HS làm ?3 -HS hoạt động cá nhân , mỗi dãy
làm 1 bài
-2HS lên bảng trình bày:
Trang 11Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
a) 3 75= 3,75= 3 52 2 =15b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9
= 2.2.36.49 = 2.6.7 = 84-2HS nhận xét đúng sai
-Ap dụng công thức này ta có thể
rút gọn biểu thức có chứa căn
bậc2 (GV đưa VD3)
VD3: Rút gọn:
a) 3 27a a với a≥0b) 9a b2 4
-Để rút gọn biểu thức ta chỉ việc
thực hiện phép nhân căn thức
Hãy cho biết kết quả phép nhân ?
a) 3 27a a = 81a =2 (9 )a 2
= 9a = 9a ( Vì a≥0)-Rút gọn : 9a b2 4 -HS đứng tại chỗ trình bày. b)
4.Củng cố : 8’
-GV treo bảng ghi sẵn bài 17, 18
-Yêu cầu N1, 2 làm 17a, b ; N3, 4 làm 17c, d ; N5, 6 làm
18a, b trong thời gian 2’
-Gọi HS lên bảng trình bày
-HS thảo luận , sau đó lên trình bày Bài 17: (ghi kết qủa vào đề bài có sẵn )a)2,4 b) 28 c) 66 d) 18
Bài 18:
a) 21 b) 60 c) 1,6 d) 4,5 -Lớp nhận xét
5 Dặn dò 2’
Học kĩ lí thuyết Làm bài tập 18a,b ,19 , 20 (Tr 15 – SGK) ; HS khá : bài 23, 24 (Tr 6 – SBT)
Chuẩn bị bài tập 20,22, 24 ,25 ,26 (Tr 15 ,16 – SGK) Tiết sau Luyện Tập
LUYỆN TẬP I-Mục tiêu:
-Kiến thức : Củng cố quy tắc khai phương 1 tích , nhân căn thức bậc hai.
-Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng tính toán , biến đổi biểu thức chứa căn.
2.Kiểm tra bài cũ: 7’
Trang 12-GV nhận xét , cho điểm
3.Bài mới: 32’
GV ghi đề bài 22a,b lên bảng -1HS đọc đề bài 1.Bài 22 – T15 :
-GV kiểm tra hoạt động của HS
dưới lớp
-2HS lên bảng trình bày a) 132−122 = (13 12)(13 12)− +
= 25.1 = 5-2 HS nhận xét bài làm của bạn b) 172−82 = (17 8)(17 8)− +
= 25.9 5.3 15= =-GV ghi đề bài 24 lên bảng -HS ghi đề bài, 1HS đọc lớn đề
bài
2.Bài 24 – T15:
- Hãy nêu cách rút gọn ? -Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
về dạng A2 rồi áp dụng hằng đẳngthức: A2 = A
-GV ghi đề bài 25 lên bảng -1HS đọc đề bài Bài 25 – T 16:
-Cả lớp làm bài trong 1 phút Giải
-2HS nhận xét Vậy: x1=-2 ; x2=4-GV uốn nắn sai sót của HS
4.Bài 33 * (a) – T 8 – SBT:
-GV ghi đề bài -1HS đọc đề bài Tìm ĐK của x để biểu thức sau có
nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích
x − + x−-Biểu thức A phải thỏa ĐK gì để
Trang 13Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-Em hãy tìm giá trị của x trong 2
lại của bài toán ?
-HS trả lời miệng Ta có: x2−4+ 2 x−2
= (x+2)(x−2)+ 2 x−2
= x−2( x+ +2 2)-Lớp nhận xét
4.Củng cố :3 ’
-Nêu ĐK để A có nghĩa ? -HS trả lời miệng
-Nhắc lại định lý liên hệ giữa phép nhân và phép
- Xem trước bài Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khsai Phương
§4-LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Trang 14I-Mục tiêu:
-Kiến thức : Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương -Kĩ năng : HS có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương 1 thương và chia các căn thức bậc hai trong tính toán
và biến đổi biểu thức
-Thái độ : Giáo dục tính chính xác, tư duy so sánh ở HS.
-GV treo bảng ghi đề bài -2HS lên bảng đồng thời
b) 2 = 4 , Vì 4 < 5 nên 2< 5
⇒- 2 >- 5-GV nhận xét cho điểm
3.Bài mới :(25’)
-GV nêu yêu cầu ?1 : Hãy tính
rồi so sánh 16
25 và
1625
5
25 = 5 =Vậy 16
25 =
1625-Thay 16 và 25 bởi 2 số bất kỳ a ,
b Hãy dự đoán xem a
b và
a b
phương một tích dựa trên cơ sở
nào ?
-Dựa vào định nghĩa CBHSH
-Cũng dựa trên cơ sở đó hãy c/m
định lý liên hệ giữa phép chia và
-Giải thích vì sao b>0 ?
-Vì a
bcó nghĩa khi b≠0
Trang 15Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-Từ định lý trên ta có hai qui tắc
(giới thiệu 2 Qui tắc)
-HS lắng nghe
-GV dán bảng phụ ghi qui tắc
khai phương một thương -2 HS đọc qui tắc a)Qui tắc khai phương một thương
Muốn khai phương một thương a
b,
trong đó số a không âm và số bdương , ta có thể lần lượt khaiphương số a và số b, rồi lấy kết quảthứ nhất chia cho jet61 quả thứ hai-GV : Hãy áp dụng qui tắc trên
a) 25
121 b)
9 25:
16 36-Cả lớp cùng làm bài
dãy làm một bài -HS hoạt động cá nhân 1’
-GV hướng dẫn : ở bài b) nên
biến đổi biểu thức dưới dấu căn
về dạng a
b
-2 HS lên bảng trình bày :a) 225 225 15
theo chiều ngược lại để chia hai
căn thức bậc hai (GV dán qui
-Vì vậy ta không tìm được căn
đúng của nó, nên ta áp dụng qui
tắc chia 2 căn bậc hai.(GV hướng
49 25:
-2HS lên bảng trình bày
Trang 16Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung
-GV:Với A,B là các biểu thức
định lí trên vẫn đúng (nói ghi
a
=
2
425
a
=25
a
b) 273
a
a =
273
a
a = 9 =3 (a>0)-Yêu cầu HS làm ?4 -Mỗi dãy làm 1 bài trong 1’
-2HS lên bảng trình bày
a) 2 2 450
ab
= 2 2162
81
ab
=9
b a
(a≥0)
4.Củng cố :10 ‘
-GV treo bảng phụ, ghi đề bài 28a,dvà 29a,b
-Phân nhóm cho HS làm bài -Cả lớp thực hiện 2’
-4HS lên bảng trình bày
Bài 28: a) 289 289 17
225 = 225 = 5d) 8,1 81 9
Học kĩ định lí và 2 qui tắc Xem lại các ví dụ Làm BT 28b,c ; 29c,d ; 30 ; 31 (SGK)
-H ướ ng d n bài 30a): ẫ Đư a v d ng ề ạ y x2
x y K t h p: x>0 , y ế ợ ≠0
LUYỆN TẬP
I-Mục tiêu:
