Gọi H là trung điểm của BC.. Gọi I là hình chiếu của H trên AC và O là trung điểm của HI.. Chứng minh: AO vuông góc với BI.. Bài 2: Từ đỉnh A của∆ABC ta hạ các đường vuông góc AM, AN với
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN VĂN ƠN QUẬN I CÁC BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN: HÌNH 8 TUẦN 7 + 8 Bài 1: Cho∆ABC cân tại A Gọi H là trung điểm của BC Gọi I là hình chiếu của H trên
AC và O là trung điểm của HI
Chứng minh: AO vuông góc với BI
Bài 2: Từ đỉnh A của∆ABC ta hạ các đường vuông góc AM, AN với các phân giác trong
và ngoài tương ứng của góc B; hạ các đường vuông góc AP, AQ với phân giác trong và ngoài tương ứng của góc C
Chứng minh: MP = (AB + AC – BC)
Bài 3: Cho hình vuông ABCD M là điểm trong hình vuông sao choCDM=DCM=15° Chứng minh:∆ABM đều (giải 15 cách trở lên)
Bài 4: Cho∆ABC Gọi O là giao điểm các đường trung trực H là trực tâm của ∆ABC M
là trung điêm cạnh BC D là điểm đối xứng của H qua M
Chứng minh: A và D đối xứng nhau qua O
MÔN: ĐẠI 8 TUẦN 7 + 8 Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
1.1) A =x - 3x + 3x y + 3xy + y – 3y – 6xy + 3x + 3y +2014 với x + y = 101
1.2) B =(a − 4) +(b − 4) + (c − 4)
Với4a + 2b + 2c – 4ab – 4ac + 2bc – 6b – 10c + 34 = 0
1.3) Q =a (a +1) - b (b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1) với a – b = 100
1.4) M=(x − 1) +y +(z + 1) với x + y + z = 0 và xy + yz + zx = 0
Bài 2: Giải phương trình
2.1) 2(x + x + 1) – 7(x − 1) = 13(x − 1)
2.2) x + 10x + 26x + 1 = 0
2.3) x - 2x – x + 2= 0
2.4) (x - 2)4+(x − 3) = 1
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
3.1) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) +15
3.2) (x4- 625 )2 -100x - 1
3.3) (x − 7x − 3)(x − 2x − 3) - 6x
3.4) x – 7x + 6
Bài 4: Chứng minh
4.1) Nếua + b + c = 3abc thì a + b + c = 0 hay a = b = c
4.2)(2a + a + 1) – 4a( 2a + 1) = (2a + a − 1)
4.3) (x – 1)(x – 3)(x – 4)(x – 6) +10≥ 1 > 0
4.4) a + b + c + d = 3(c + d)(ab – cd) biết a + b + c + d = 0
Bài 5:
5.1) Cho A = + + + + + và
Tính B : A 5.2) Cho A = 8x - 36x + 54x – 27 và B = 2x – 3 Tính A : B