Lấy AD và AE làm hai cạnh dựng hình bình hành ADFE.. Chứng minh∆FBC đều.. Một điểm M thuộc cạnh BC.. Từ M kẻ ME vuông góc AB và MF vuông góc AC.. Gọi I là trung điểm AM.. Chứng minh đườn
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN VĂN ƠN QUẬN I
CÁC BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI MÔN: HÌNH 8 TUẦN 9 + 10 Bài 1: Lấy hai cạnh AB và AC của∆ABC (A ≠ 60°) dựng ra ngoài góc A hai tam giác đều ABD và ACE Lấy AD và AE làm hai cạnh dựng hình bình hành ADFE
Chứng minh∆FBC đều
Bài 2: Cho∆ABC (AB = BC = CA); trực tâm H; đường cao AD Một điểm M thuộc cạnh
BC Từ M kẻ ME vuông góc AB và MF vuông góc AC Gọi I là trung điểm AM
Chứng minh đường thẳng HM đi qua tâm đối xứng của hình thoi EIFD
Bài 3: Cho∆ABC Về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông BCDE, ACFG, ABKH
và các hình bình hành BEQK, CDPF
Chứng minh∆APQ vuông cân
Bài 4: Về phía ngoài∆ABC vẽ các tam giác vuông cân APB (P = 90°) và tam giác CAN (N = 90°) vuông cân Gọi M là trung điểm BC
Chứng minh∆MNP vuông cân
MÔN: ĐẠI 8 TUẦN 9 + 10 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
1) 4x y – (x + y − z )
2) x + x + 1
3) xy(x – y) + yz(y – z) + zx( z – x)
4) (x – 3)(x – 5)(x – 6)(x – 10) - 24x
5) (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) − 24
Bài 2: Chứng minh rằng:
1) a + a + 1 chia hết cho a + a + 1 ∀ n ∈ N
2) a b - ab chia hết cho 6 ∀ a, b ∈ Z
3) A = 1 + 2 + 3 + + 99 + 100 chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + 4+….+99 + 100 4) a + 4b − 3c – 2a – 12b – 6c + 14 > 0 ∀ a, b,c ∈ Z
5*a + b =c + d với a + b = c + d vàa + b = c + d
Bài 3: Giải các phương trình
3) x + 2x − 4x − 5x − 6 = 0
4) |3x − 7| + |3x − 1|= 4x – 20
5) x + 3x + 4 = |−x − 2|
Bài 4: Tìm 1)Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của A =
2) x và y để P =x + xy + y – 3x – 3y + 2014 có giá trị nhỏ nhất
3) x và y để H = 1 + 6y – 5y – 12xy - 9x có giá trị lớn nhất
4) Giá trị nhỏ nhất của Q=|x − 1996| + |x − 2000|
5)* Giá trị lớn nhất của D =