TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN VĂN ƠN QUẬN 1CÁC BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Bài 1: Cho hình thang ABCD AB // CD; AB < CD.. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC.. Đường thẳng qua
Trang 1TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN VĂN ƠN QUẬN 1
CÁC BÀI TẬP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB < CD) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và
AC Đường thẳng qua E vuông góc AD cắt đường thẳng qua F vuông góc với BC tại G
Chứng minh:∆DGC cân
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AD = BC Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB
và CD cắt các đường thẳng AD và BC lần lượt tại E và F
Chứng minh:AEM = MFB
Bài 3: Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90°) và DC = 2AB Gọi H là hình chiếu của D lên đường chéo AC M là trung điểm của HC
Chứng minh: BM vuông góc với MD.
Bài 1: Thực hiện phép tính:
1) (2x − 5x + x)(x − 1)
2) (x − y)(x + xy + y )
Bài 2: Tính giá trị biểu thức
1) A = x − 5x + 5x − 5x + 5x − 1 tại x = 4
2) B = (a − b)(a + a b + a b + ab + b ) tại a = 2; b = 3
Bài 3: Chứng minh rằng:
1) abc + bca + cab ⋮ 37 ∀ a, b, c ∈ Z
2) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) + 1 = (x + 5x + 5)
Bài 4: Tìm
1) x và y biết x − 2x + y + 4y + 5 = 0
2) m biết6m − (2m + 5)(3m − 2) = 7
Bài 5: Biểu thức
1) M = (3m + 2)(9m − 6m + 4) − 9(3m + 1) + 9m có phụ thuộc vào biến không?
Chứng minh?
2) K = (3x + 7)(2x + 3) − (3x − 5)(2x + 11) − y có phụ thuôc vào biến không? Chứng
minh?