GA toán 8

nhĩm, kiểm tra và nhận xét .-GV lưu ý HS cĩ thể rút bớt bước nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai + GV giới thiệu phần chú ý : -GV ghi phép tốn trên bảng và hướng dẫ

Ngày soạn: 25/8/05

Tiết 2 § 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU: - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II CHUẨN BỊ:

-Thầy: Giáo án, phiếu học tập.

-HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà

Đồ dùng học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1)Ổn định:(1p

2)Kiểm tra:(5p)

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

-Áp dụng giải bài tập 1 a,b.

(kq: a) 5x5-x3-12 x2

b) 2x3y2-32 x4y+32 x2y2 )

3)Bài mới: GV giới thiệu bài mới.

-Qua ví dụ trên, hãy cho biết

muốn nhân đa thức với đa

thức ta làm thế nào? Rồi GV

giới thiệu quy tắc

-Gọi HS nhắc lại quy tắc

-GV lưu ý HS tích của hai đa

-Một HS trả lờimiệng

-HS trả lời:

-Hai HS nhắc lại quytắc

-HS làm trên bảngnhóm

+2x-1)-=5x3+2x2-x-10x2-4x + 2

=5x3-8x2-5x+2

b)Quy tắc:

(xem SGK trg 7)

nhĩm, kiểm tra và nhận xét

-GV lưu ý HS cĩ thể rút bớt

bước nhân mỗi hạng tử của

đa thức thứ nhất với đa thức

thứ hai

+ GV giới thiệu phần chú ý :

-GV ghi phép tốn trên bảng

và hướng dẫn HS thực hiện

nhân hai đa thức đã sắp xếp

-Em nào cĩ thể phát biểu

cách nhân 2 đa thức qua ví

-HS trả lời:

-HS đọc SGK:

*Chú ý: Khinhân các đa thứcmột biến ta sắpxếp đa thức theoluỹ thừa giảmcủa biến rồi thựchiện theo cộtdọc

-Cách thực hiện:

(Xem SGKtrg 7)

15p H Đ 2:Aùp dụng

+Cho HS làm ?2

-Cho HS giải bài theo nhĩm,

yêu cầu giải câu a) theo 2

cách, mỗi dãy thực hiện 1

cách

-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV

kiểm tra một số nhĩm

-Cho HS nhận xét, sửa sai

-Cho HS giải bài b)

*Lưu ý HS ở bài này đa thức

chứa nhiều biến, nên khơng

-HS nhận xét bài làmcủa bạn

-HS làm bài vào vở

-HS lên bảng thựchiện

-HS nhận xét bài làmcủa bạn

-HS lên bảng thựchiện

2/ Áp dụng:-Làm tính nhân: a)(x+3)(x2+3x-5)

S hình chữ nhậtlà:

(2x+y) (2x-y)

=

= 4x2-y2b) Khi x = 2,5m

và y = 1m thì Shình chữ nhật là:4.(25 )2-12=25-1

=24m2

-HS làm bài vào vở.

(kq:7a) x3- 3x2+3x -1 7b) –x4+7x3-11x2+6x-5

kết quả suy từ câu b)

+Cho HS giải bài 10

.Gọi hai HS lên bảng giải các

+Cho HS giải bài 11

.Hãy nêu cách giải bài toán:

“CM giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị

của biến”?

(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)

-HS làm bài vào vở

.2HS lên bảng thực hiện

.HS theo dõi bàilàm của bạn vànhận xét

.HS trả lời:

kết quả sau khirút gọn không cònchứa biến

1) Bài 10/8

.Thực hiện phéptính:

a)(x2-2x+3)(1/2x-5)

=

=1/2x3-6x2+232 x-15b)(x2-2xy+y2)(x-y)

=

=-8Vậy giá trị biểu thức10p HÑ2:Cho HS làm bài 14/8 sgk

-Hãy đạng tổng quát của 3 số

chẳn liên tiếp?

(HS thường quên a thuộc N,

GV bổ sung)

-Hãy viết BTĐS chỉ mối quan

hệ tích hai số sau lơn hơn hai

-1HS lên bảng, cảlớp làm bài vào vở

-HS nhận xét

-HS đó là các số 46,

48, 50

+Gọi 3 số chẳngliên tiếp là 2a, ,2a+4 với a ∈ N

Ta 2a(2a+2)=192

có:(2a+2)(2a+4)-

a+1=24

a =23Vậy ba số đó là 46,

48, 50

10p HÑ3:Cho HS làm bài 12/8

-HS làm bài trên phiếu học tập

-GV thu một số bài làm trên

của HS để chấm

-GVnhận xét, sửa sai (nếu có)

-Hãy nêu các bước giải bài

toán “Tính giá trị biểu thức khi

biết giá trị của biến”?

-HS làm bài trênphiếu

HS: gồm 2 bước:

- Thu gọn biểu thức-Thay giá trị củabiến vào BT rồi tính

Ngày soạn :5/9/05

Tiết 4

§3 NHỮNG HẰNG ĐẴNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU:

-HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

-Biết vận dụng các hằng đẵng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linhhoạt tính nhanh nhẩm

-Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác

HS1: -Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?

-Giải bài tập 15a).(SGK)

HS2: -Giải bài tập 15b)

-Tính (a-b) (a+b) với a,b là hai số bất kì

2) Bài mới :

14p HĐ1:Bình phương của một

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi bảng)

và giới thiệu tên gọi Hằng đẳng

(a+b)2=a2+2ab+b2

-HS Phát biểu bằnglời:

-HS: Bài 15a) cĩdạng (A+B)2 vớiA=1/2x; B=y

.HS đối chiếu kết

1.Bình phương củamột tổng:

Với A,B tuỳ ý, ta cĩ:(A+B)2=A2+2AB+B2

hiện, kiểm tra một số em.

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai

(nếu có)

-GV gọi 2 HS lên bảng thực

hiện, kiểm tra một số em

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai

(nếu có)

quả

-HS trả lời:

.2HS lên bảng HSthực hiện trên phiếuhọc tập

=

=(x+2)2 c) 512=(50+1)2 =502+2.50+1 =2601

Yêu cầu HS giải thích cách

thực hiện các bài tập trên

Gọi 1 HS tính câu c

-HS thực hiện:

=A2-2AB+B2

-HS phát biểu bằnglời

.2HS thực hiện trênbảng

.HS nhận xét

-1HS lên bảng, cảlớp làm vào vở,nhận xét

2.Bình phương của một hiệu:

Với A,B tuỳ ý, ta có:(A-B)2=A2-2AB+B2

+Áp dụng:

a) Tính:

(x-1/2)2=x2-2.x.1/2+ +(1/2)2=x2-x+1/4b) (2x-3y)2=

=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2

=4x2-12xy+9y2

```

12p HÑ3: Hiệu của hai lập phương:

+Cho HS xem lại kết quả bài tập

kiểm tra miệng, rút ra:

a2-b2=(a+b)(a-b) GV giới thiệu

tổng quát với Avà B là các biểu

thiệu tên gọi.

.1HS trả lời miệng

-HS trả lời.Đức và Thọ đúng.Sơn rút ra đượcHĐT:

56.64=(60-4)(60+4) =602-42

=3600-16 =3584

Ngày soạn : 5/9/08

Giảng: 8a,b,c/6/9/08 Tiết 5

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương

của một hiệu , hiệu hai bình phương

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức trên vào giải toán

- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp

Gọi 1 HS lên bảng viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

=

=(5a-2b)2b/ 9x2 + y2 +6xy

-1HS cho đề , HS khác điền vào chỗ trống

- HS trả lời

HS :c1)x2 + 8xy + 16y2

=(x+4y)2c2)4x2+8xy+4y2

=(2x+2y)2

2)Bài 18: Khôi phục các hằng đẳng thức:a) x2+6xy+ =(

+3y)2

x 2 +6xy+9y 2

=(x+3y) 2

b) .-10xy +25y2 =( - )2

x 2 -10xy+25y 2 =(x-y) 2

Bài tập thêm :Kết quả:

a)9x2-2xy+4y22y)2

=(3x-b)x2+3x+9/4

=(x+3/2)2

(10a+5)2= 100a (a+1)+25

-Hãy nêu cách chứng minh

(GV ghi bảng , sửa sai nếu có)

(a+b)2 = (a-b)2 +4ab

(a-b)2= (a+b)2- 4ab

c/minh ở trên cho ta mối liên

hệ giữa bình phương của 1

tổng và bình phương của 1

hiệu , sau này còn có ứng dụng

trong việc tính toán , c/minh

HS nhận xét

HS trả lời miệngC1: Nếu có 1 vếphức tạp , ta thu gọn

vế phức tạp _ kết quả thu gọnchính là vế đơn giản

C2: Nếu có A-B=C thì A=BC3: Nếu cóA=C

C=B thì A=B

3)Bài 17 :

Ta có :100a.(a+1) +25

=100a2+100a+25

=(10a)2 +2.10a.5 +52

=(10a+5)2

4) Bài 20 :Cách viết :

x2+2xy+4y2=(x+2y)2

là sai

Vì :(x+2y)2=x2+2x2y +2y)2

=x2+4xy+4y25) Bài 23:

a)Ta có :(a-b)2+4ab

=a2-2ab+b2+4ab

=a2+2ab+b2

= (a+b)2Vậy(a+b)2= (a-b)2+4abb)

(a+b)2 - 4ab

=a2+2ab+b2- 4ab

=

= (a-b)2Vậy(a-b)2= (a+b)2- 4ab

Áp dụnga)Với a+b=7, a.b=12thì (a-b)2=72-4.12=1

b)Với a-b=20,a.b=3thì

(a+b)2=202+4.3=412

5)HDVN: Giải các bài tập 21,24,25/T12 SGK

Hướng dẫn bài 15a:

Ta biến đổi : (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2

Vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 để tính với A=(a+b) , B=CCác câu b,c,d thực hiện tương tự

V RÚT KINH NGHI EÄM : :

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng tính toán , cẩn thận

II.CHUẨN BỊ:

Thầy: Giáo án Phấn màu

HS : Giải bài tập về nhà + Học thuộc các hằng đẳng thức

2) Kiểm tra bc : (5p)Gọi 1 HS lên bảng

- Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3

Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng

thức trên luôn đúng

-Ta có đây là một hằng đẳng - HS phát biểu bằng

lời

4)Lập phương của 1 tổng :

Với A, B tuỳ ta có:(A+B)3 =

A3+3A2B+3AB3+B3 (4)

thức đáng nhớ nữa , GV giới

thiệu bài mới

- GV giới thiệu tổng quát với A

và B là các biểu thức tuỳ ý ta

cũng có

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3

GV giới thiệu cách gọi tên

Gọi 2 HS lên bảng tính Yêu

cầu HS trình bày cách làm sau

khi giải , xác định rõ A,B trong

cách áp dụng

GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

- HS làm bài vào vở

- 2 HS lên bảng a) A=x , B =1b) A=2x , B =y

*Áp dụng :a) Tính :(x+1)3 =

=x3+3x21+3x.13+13

=x3+3x2+3x+1b)Tính :

(2x+y)3

= (2x)3+3.(2x)2y + 3.2x.y2+y3

GV giới thiệu tổng quát với

A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng

đẳng thức

- Hãy phát biểu hằng đẳng thức

(5) bằng lời

- Cho HS làm phần áp dụng

Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi

2HS lên bảng giải , yêu cầu trình

bày cách giải , xác định A,B

HS đối chiếu với bài làm của mình và cho nhận xét

HS trả lời

HS phát biểu bằng lời

Cả lớp cùng làm 2 HS lên bảng giải

a) A=x , B= 1/3b) A=x , B= 2y

5)Lập phương của một hiệu:

Với A,B tuỳ ý , ta có

(A-B)3

= A3-3A2B+3AB2-B3 (5)

*Áp dụng :a)Tính:

(x-1/3)3

=x3-3.x2.1/3 +3.x.(1/3)2+(1/3)3

= x3-x2+x/3+1/27b)Tính:

(x-2y)3

=x3-3.x2.2y3 +3.x.(2y)2+(2y)3

=x3-6x2y+12xy2+8y37p HS thực hiện câu c trên phiếu

học tập của nhóm

GV kiểm tra kết quả của các

- HS thực hiện theo nhóm trên phiếu h tập

.1 đại diện nhóm trình

Chọn 1 đại diện nhóm trình bày

bài giải của nhóm

Cho HS nhận xét

bày bài giải Các nhóm so sánh kết quả ,nhận xét

Kq :1),3) đúng 2),4),5) SaiNhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2(A-B)3 = -(B-A)3 6p HÑ3:C ủ ng cố :

Cho HS nhắc lại các HĐT đã

học

GV lưu ý HS về sự xđ dấu

trong HĐT (a-b)3; khắc sâu cho

HS : dấu âm đứng trước luỹ thừa

- HS biết được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập

- Rèn luyện thái độ nghiêm túc và ý thức học tập bộ môn

II CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà

- Giải bài 28a

HS 2: - ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu

- giải bài 26

3 Bài mới: GV giới thiệu nội dung tiết học.

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

= a3 + b3

HS ghi bài

6.Tổng hai lập phương:

với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

= (3x + 1) (9x2 – 3x + 1)

- HS thực hiện

HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên

(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 + x3)

* GV giới thiệu tên gọi

HĐT qui ước gọi (A2 +

Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:

= (2x – y) [(2x)2+ 2x.y + y2]

? 3

A 3 – B 3 = (A – B) (A 2 + AB + B 2 )

8x3 dưới dạng một tập

phương không?

* Gọi HS thực hiện bài

tập

* Cho HS quan sát đề

câu c trên bảng phụ,

gọi học sinh lên đánh

X vào ô có đáp số

đúng

- Cho HS làm bài

30b/16

Rút gọn biểu thức:

(2x – y) (4x2 + 2xy +

y2)

gọi HS nhận xét

- HS lên đánh dấu X vào ô

Kq: x3 + 8

1HS thực hiện trên bảng:

=[(2x)3 + y3]-[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3+ y3 = 2y3 - HS nhận xét bài giải = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) 10p HÑ3:C ủ ng cố:

- Yêu cầu tất cả HS viết vào giấy nháp 7 HĐT đã học Sau đó, trong từng bàn, hai bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra * GV kiểm tra số lượng HS viết đúng - Cho HS hoạt động nhóm, giải bài 32/16 SGK GV thu bảng của vài nhóm, cho cả lớp cùng nhận xét - HS viết 7 HĐT đáng nhớ vào giấy nháp - HS kiểm tra bài lẫn nhau - HS giơ tay để GV biết số HĐT đã thuộc - HS hoạt động nhóm - HS nhận xét kết quả của các nhóm kq: a) (3x + y) (9x2 – 3xy – y2) = 27x2y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x2 – 25 4 HDVN(2’) - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Giải các bài tập 31, 33,36, 37/16 – 17 SGK + 17,18/5 – SBT IV RÚT KINH NGHI EÄM :

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài tốn.

- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

3 Luy ện tập (36ph )

20p HĐ:Cho HS làm bài 33/16

* Gọi 2 HS lên bảng HS1 các

phần a,c,e

HS2 các phần b, d, f

* GV yêu cầu HS thực hiện

từng bước theo HĐT, khơng bỏ

bước để tránh nhầm lẫn

GV :ch ữa b ài

-HS nhận xét các bài giải

-HS sửa bài vào vở

1/ Bài 33/16 (SGK)a) (2+xy)2=

= 4+4xy+x2y2b) (5-3x)2 =

= 25 – 30x + 9x2c)(5 – x2)( 5 + x2)

=…

= 25 – x4d) (5x – 1)3 = …

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1

e) (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

= ….

= 8x3 – y3f) (x + 3) (x2 – 3x +9) = …

= x3 + 27 Cho HS giải bài 34/17

* GV yêu cầu HS chuẩn bị

khoảng 3 phút, gọi 2 HS lên

bảng

* GV: còn cách giải nào khác ở

bài tập a

-HS làm vào vở nháp, 2 HS lên bảng

…

-HS gi ải b ài

= (a + b + a – b) (a + b – a + b)

= 2a 2b = 4ab

2/ Bài 34/17 (SGK)

Rút gọn các biểu thức

a)(a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab + b2) – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2+ 2ab – b2

= 4abb) (a + b)3 – (a- b)3– 2b3

* GV yêu cầu HS quan sát kỹ

- HS nhận xét bài giải

- HS hoạt động theo nhóm

- 1 đại diện nhóm đọc kết quả và nêu cách làm

kq: a) 10000 b) 2500

= (a3+ 3a2b + 3ab2+ b3) – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3

= 6a2bc) … = …

Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa

biến vào bình phương của một

3 Bài 18/5 SBTa) Ta có:

x2 – 6x + 10

= x2– 2.x.3 + 32 + 1

= (x – 3)2 + 1với mọi x ta luôn có

(x – 3)2 ≥ 0

=> (x – 3)2 + 1 ≥ 1 hay (x – 3)2 + 1 > 0vậy x2 – 6x + 0 > 0

hiệu, còn lại là hạng tử tự do.

- Tới đây làm thế nào c/m được

đa thức luôn dương với mọi x

- câu b ta cũng thực hiện tương

tự nhưng cần lưu ý: A2 ≥ 0

=> - A2≤ 0

- Gọi 1 HS khá lên bảng thực

hiện

- GV lưu ý: cách giải bài toán

tìm GTNN, GTLN thực hiện

tương tự bài tập này

HS: (x – 3)2 ≥ 0 với mọi x

=> (x – 3)2 +1 ≥ 1 hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

- 1 HS lên bảng giải câu b

với mọi x

Ta có: 4x – x2 – 5

= - (x2 – 4x + 5)

= - (x2–2x.2+4 + 1)

= - [(x – 2)2 + 1] với mọi x thì:

(x – 2)2≥ 0

=> (x – 2)2 + 1 > 0

=>-[(x – 2)2+1] 0 Vậy 4x – x2 - 5 < 0 với mọi x

4.HDVN:(2’)

- Thường xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Giải các bài tập 18, 19, 20, 21/5 SBT

V RÚT KINH NGHI EÄM :

Ngày soạn 20/9/08

Ng ày gi ảng:8a,b/22/9/08 8c/23/9/08 Tiết 9 §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU: - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ, ghi bài tập Trò: Bảng nhóm III PHƯƠNG PHÁP: - Vấn đáp - Nêu và giải quyết vấn đề - Thực hành IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn định (1’) 8a:………

8b:………

8c:………

2 Kiểm tra bc (5’) Gọi 2 HS lên bảng

Tính nhanh giá trị của biểu thức

HS1: a) 85 12,7 + 15 12,7

HS2: b) 52 143 – 52.39 – 8.26

(Đáp: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270

b) ….= 52 143 – 52.39 – 4.52 = 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200)

3 Bài mới :(1’) GV dựa vào bài kiểm tra  Giới thiệu bài mới.

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

 GV giới thiệu khái

niệm phân tích đa

1)Ví dụ:

Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức

Giải:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x (x – 2)Cách biến đổi như ví dụ 1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

Vậy:

Phân tích đa thức thành nhân

tử (hay thừa số) là biến đổi

đa thức đó thành dạng tích của những đa thức

Ví dụ 2: Phân tích đa thức15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x (3x2 – x + 2)

của nhân tử chung

quan hệ như thế nào

với luỹ thừa bằng

HS … Là luỹ thừa cómặt trong tất cả cáchạng tử của đa thức,với số mũ nhỏ nhất

13p HÑ2: Áp dụng

Cho HS làm

- GV hướng dẫn HS

tìm nhân tử chung

của mỗi đa thức, lưu

ý đổi dấu ở câu C

- HS… Chưa triệt để,còn phân tích được nữa

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng

2 Áp dụng Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – x = x.x – x.1

= x(x – 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)

= (x – 2y) (5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x (x – 3)

= 5x (x – 2y) (x – 3)c) 3.(x – y) – 5x( y – x)

 HS nhận xét bài làmcủa bạn

- HS… nên phân tích

đa thức thành nhân tửrồi mới thay giá trịcủa x và y vào tính

- Nghiên cứu trước §7 Ôn tập 7 HĐT đáng nhớ

V RÚT KINH NGHI EÄM :

tử của đa thức không

có nhân tử chung

HS: Đa thức trên cóthể viết được dướidạng (A – B)2

a) x2 – 4x + 1b) x2 – 2c) 1 – 8x3giải a) x2 – 4x + 4

= x2 – 2x 2 + 22

= (x – 2)2b) x-2 – 2 = x2 – ( 2)2

= (x + 2) (x - 2)c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3

= (1 – 2x) (1 + 2x +4x2)

 GV yêu cầu HS tự nghiên

cứu hai ví dụ b và c trong

sách giáo khoa trang 19

 Qua phần tự nghiên cứu

em hãy cho biết ở mỗi ví

 HS trả lời:

A2 – B2, ví dụ c dùngHĐT: A3 – B3

 Gọi HS thực hiện  Một HS thực hiện

x3 + 3x2 + 3x + 1

?1

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

= x3 + 3.x2.1 + 3x.12 +

13

= (x + 1)3b) Phân tích đa thức

= (x + y)2 – (3y)2

= (x + y + 3x) (x + y –3x)

1052 – 25 = 1052 - 52

= (105 – 5) (105 + 5)

= 100 110

= 110006p HÑ2: Áp dụng

là biến của H

Ví dụ: (SGK trg 26)giải:

 Cho HS làm bài vào vở, 1

HS lên bảng làm

- HS làm vào vở, 1HSlên bảng làm, HS làmbài vào vở

 Cho HS nhận xét, GV sửa

sai (nếu có)

- HS nhận xét bài làmcủa bạn

?1

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức

 Gọi 4 HS lên bảng giải  4 HS lên bảng giải

 GV nhận xét, sửa sai nếu

có

 HS nhận xét bài giảikết quả:

a) (x + 3)2b) –(x + 5)2c) (2x-

GV: Cho học sinh quan sát bài giải theo cách trên (ghi sẵn ở bảng phụ)

(a + b)3 + (a - b)3 = [(a + b) + (a – b)][(a + b)2 – (a + b)(a-b)+(a-b)2]

= (a + b + a – b)(a + 2ab + b2–a2 +b2 +a2 –2ab+b2)

= 2a(a3 + 3b3)HS2: Giải bài tập 29b/6 SBT

cho học sinh thực hiện, nếu

làm được thì giáo viên khai

thác, nếu không làm được

thì giáo viên gợi ý cho học

Ví dụ1: Phân tích đathức sau thành nhântử:

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 – 3x) + (xy –3y)

= x(x – 3) + y (x –3)

= (x – 3) (x + y)Cách khác:

x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) + (-3x –3y)

= x(x + y) – 3( x +y)

 GV giới thiệu hai cách

làm như ví dụ trên gọi là

- 2 HS lên bảng trìnhbày

Ví dụ 2: Phân tích

đa thức sau thànhnhân tử:

2xy + 3z + 6y + xzgiải

cách 1:

2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z =xz)

= 2y (x + 3) + z (3 +x)

= (x + 3) (2y + z)

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

2xy + 3z + 6 + xz

= (2xy + xz) + (3z +6y)

= x(2y + z) + 3 (z +2y)

thì quá trình phân tích phải

tiếp thu được

- GV lưu ý: đối với một đa

** Chú ý: Đối vớimột đa thức có thể

có nhiều cách nhómnhững hạng tử thíchhợp

 Gọi HS nêu ý kiến của

mình về lời giải của các

bạn

 Gọi 2 HS lên bảng phân

tích tiếp với cách làm của

bạn Thái và bạn Hà

- HS: Bạn An làmđúng, bạn Thái và bạn

Hà chưa phân tích hết

vì còn có thể phân tíchtiếp được

- 2 HS lên bảng phântích tiếp bài của 2 bạnThái và Hà…

15 64 + 25 100 +

36 15 + 60 100

= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15 100 + 100 85

= 1500 + 8500

= 10000

10p Củng cố:

- Yêu cầu HS , nửa lớp làm

bài 48b, nửa lớp làm bài

48c/22 SGK

- GV lưu ý HS

 Nếu tất cả các hạng tử

của đa thức có thừa số

chung thì nên đặt thừa số

trước rồi mới nhóm

 Khi nhóm, chú ý tới các

- HS hoạt động giảibài

48b) 3x2 + 6xy + 3y2 –3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)

= 3 [(x + y)2 – z2]

= 3 (x + y + z) (x + y –z)

48c)

?1

?2