Tự chọn Toán 9

TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY: Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/ Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa : - Dựa vào tính chất , định nghĩa căn bậc hai của A có nghĩa

Trang 1

CHỦ ĐỀ 1 : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA ( 4 tiết )

I/ Mục tiêu của chủ đề :

- Củng cố các kiến thức về căn thức bậc 2 , các phép biến đổi , các phép tính trên căn

bậc 2

- Rèn luyện nhiều dạng bài tập , thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , giải

phương trình có chứa căn thức bậc 2

- Chú ý về điều kiện để căn bậc 2 có nghĩa A có nghĩa khi A ≥ 0

II/ Phân phối các tiết dạy :

TIẾT 1 : XÁC ĐỊNH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CĂN THỨC BẬC HAI CÓ NGHĨA

I/ Nhắc lại lý thuyết : A có nghĩa khi A ≥ 0

II/ TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Bài1/ Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa :

- Dựa vào tính chất , định nghĩa căn bậc hai của A có

nghĩa khi A ≥ 0 ,

- Cho HS giải bất phương trình

- Cần nhớ lại qui tắc giải bất phương trình

- Khi nhân hoặc chia 2 vế của bất phương trình cho số

âm thì đổi chiều của bất phương trình

- Câu c cho HS hoạt động nhóm để tìm điều kiện

- Cho một HS lên bảng trình bày bài giải

- Cả lớp nhận xét và bổ sung

- Có kết quả là :

x > - 12 thì 2x3+1 có nghĩa

- Câu d cho HS độc lập suy nghĩ tìm điều kiện và trình

bày bài làm trên bảng

1

0 ⇔ 3 -2x < 0

3

4

thì 3x− 4 có nghĩa b/ 2 − 5x

điều kiện 2 – 5x ≥ 0 ⇔ - 5x ≥ - 2 ⇔ x ≤

5

2 5

3

≥ +

x

⇔ 2x + 1 > 0

⇔2x > -1Vậy x > -

2

1

thì

1 2

3

+

x có nghĩa d/

x

2 3

1

0 ⇔ 3 -2x < 0

⇔ - 2x < -3 ⇔ x >

2 3

Trang 2

- Câu e Gv chú ý cho HS thấy được với giá trị nào

của x thì 2x2 + 1 ≥ 0 luôn luôn đúng do vậy với mọi

- Để tìm điều kiện cho A có nghĩa thì phải tìm các

điều kiện của từng hạng tử của A

- Cho hS tìm các điều kiện thành phần

- Với các điều kiện thành phần ta cần tìm điều kiện

chung cho biểu thức A

Vậy x > 21 thì A có nghĩa

- Câu b : tương tự cho HS tự tìm các điều kiện như câu

- Câu c tương tự cho HS tự thực hiện để tìm ra kết quả

Bài 2 : Xác định các giá trị của x để biểu thức sau có

nghĩa :

a/ A = 2 1 2 1 1

− +

−

x x

Điều kiện 2x - 1 ≥ 0

2x – 1 ≠ 0

⇔ 2x – 1 > 0 ⇔ x > 21Vậy x >

x x

d/ D = 4 − 2x + 3x+ 5

3x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ 2 và x ≥ −35

III/ Củng cố :

− Giáo viên củng cố từng bài sau khi giải xong

VI/ Dặn dò : Xem trước hằng đẳng thức A2 = A

Trang 3

I/ Nhắc lại lý thuyết :

1/ Hằng đẳng thức A2 = A

2/ Biến đổi tìm bình phương đúng bằng hằng đẳng thức ( a + b )2 hoặc ( a – b ) 2

Bài1/ Rút gọn các biểu thức sau :

- Cho HS vận dụng Hằng đẳng thức

A

- Cần nhớ lại qui tắc giá trị tuyệt đối của 1

số

- Câu b : HS độc lập suy nghĩ làm bài và

cho một HS lên bảng trính bày

Bài2/ Tìm bình phương đúng của :

- Hướng dẫn HS vận dụng bằng hằng đẳng

thức ( a + b )2 hoặc ( a – b ) 2

a/ 7 - 4 3

= 22 - 4 3 + ( 3)2 = ( 2 - 3)2

- Câu b : tương tự HS tự làm

Bài 3 : Thực hiện phép tính

- Hướng dẫn HS thảo luận nhóm tìm bình

phương đúng trong các dấu căn

- Kết hợp bài 1 và bài 2 để giải bài 3

Bài 4 : Giải phương trình :

- Câu a cho HS thảo luận nhóm và trình

bày bài làm trên bảng

= ( 2 2 - 2 )2

Bài 3 : Thực hiện phép tính

a/ 9 − 4 5 + 14 − 6 5 = ( 2 − 5 ) 2 + ( 3 − 5 ) 2 = 2 − 5 + 3 − 5

VI/ Dặn dò : Xem trước lý thuyết nhân chia căn thức bậc hai

TIẾT 3 : LUYỆN TẬP NHÂN – CHIA CĂN BẬC HAI

Trang 4

I/ Nhắc lại lý thuyết : Cho học sinh nhắc lại :

1/ Nhân 2 căn thức bậc hai A. B = AB ( với A ≥ 0 ;B ≥ 0 )

2/ Chia 2 căn thức bậc hai

B

A B

A: = ( Với A ≥ 0 ;B > 0 )

Bài 1 : Làm tính nhân

a/ (2 3 + 6 )( 3 2 − 3 )

- Cho HS vận dụngtính chất nhân phân phối

- Câu b : HS độc lập suy nghĩ làm bài và cho một HS

lên bảng trính bày

- Câu c / áp dụng hằng đẳng thức

a2 – b2 = (a-b)(a+b)

Bài 2 : Làm tính chia :

- Hướng dẫn HS vận dụng khi chia đa thức cho đơn

thức ta có chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức

- Câu b : chú ý HS tính trong ngoặc trước

cho một HS lên bảng làm bài

- Câu c/ 11 − 6 2 3 + 2 2

- Cho HS tìm bình phương đúng trong căn , rồi đưa ra

ngoài căn và thực hiện phép nhân

Bài 3 : Tìm x biết

a/ - Hướng dẫn HS thảo luận nhóm tìm cách giải pt

b/ 10 + 3x = 2 + 6

- Hướng dẫn HS bình phương 2 vế của phương trình

- cho HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm trên bảng

6 − =−c/ 11 − 6 2 3 + 2 2

TIẾT 4 : LUYỆN TẬP BIẾN ĐỔI TRÊN CĂN BẬC 2

I/ Nhắc lại lý thuyết :

1/ Phép tính : A B + A.C = A( B+ C)

Trang 5

2/ Biến đổi tìm bằng hằng đẳng thức ( a + b )2 hoặc ( a – b ) 2 , a2 – b2

II/ TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:các hằng đẳng thức trên tử , rồi rút gọn

= - 3 − 1

CHỦ ĐỀ 2 : VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI TOÁN ( 4 tiết )I/ Mục tiêu của chủ đề :

Trang 6

Vận dụng một cách hợp lý , chính xác các công thức sau vào bài tập :

b2 = a.b/ ; c2 = a.c/ ; h2 = b/.c/ ; b.c = a.h ; 2 2 2

111

c b

TIẾT 5 : VẬN DỤNG TÍNH ĐỘ DÀI MỘT ĐOẠN THẲNG

I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý

Pitago :

b2 = a.b/ ; c2 = a.c/ ; h2 = b/.c/ ; b.c = a.h ; 2 2 2

111

c b

BC

AB

8 , 1 5

3 2 2

- Cho HS độc lập suy nghĩ tìm lời giải

- GV gợi ý dùng định lý Pitago và hệ thức lượng

trong tam giác vuông

- Cho 1 HS lên bảng trình bày bài làm

3 2 2

=

A C ⇒ CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm

Bài 2/ Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH = 4cm ,HC = 8cm Tính các cạnh của ∆ABC ?

Giải : A

Ta có AC2 = AH2 + HC2 = 42 + 82 = 80 4

⇒ AC = 4 5 cm 8Theo hệ thức lượng : B H C

AH2 = BH HC

8

16 2

VI/ Dặn dò : Xem lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông , và tìm giải các bài tập như trên .

TI Ế T 06 : DÙNG HỆ THỨC LƯỢNG TÍNH CHU VI CỦA TAM GIÁC

Trang 7

- Nêu các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông và định lý Pitago :

b2 = a.b/ ; c2 = a.c/ ; h2 = b/.c/ ; b.c = a.h ; 2 2 2

111

c b

- Nêu công thức tính chu vi của tam giác = cạnh + cạnh + cạnh

II/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt Động của Giáo viên Nội dung ghi bảng

- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của

- GV gợi ý cho HS đặt AB = x

- GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải

NH

MH

9 4

36 2

=

Mà NQ = NH + HQ = 4 + 9 = 13 cm Theo Pitago : MQ2 = MH2 + HQ2 = 36 + 81 = 117 ⇒ MQ = 3 13 cm

MN2 = MH2 + NH2 = 36 + 16 = 52 cm

= 2 13 + 3 13 + 13 = 13( 5 + 13 ) cm Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH = 4cm ,

A

4

B H C Đặt AB = x > 0 ⇒ AC = 2x

III/ Củng cố : Giáo viên củng cố từng bước sau mỗi bài tập

IV/ dặn dò: Oân lại các hệ thức đã học , Xem tiếp các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác

Trang 8

b2 = a.b/ ; c2 = a.c/ ; h2 = b/.c/ ; b.c = a.h ; 2 2 2

111

c b

- Nêu công thức tính diện tích của tam giác = 12 xđáy xcao

Bài 1 Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ

- đại diện nhóm lên trình bày bài giải của mình

- Kết quả là : d tích ∆ABC = 8 3 cm2

- HS còn lại nhận xét

Bài 2 :

- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và vẽ hình

lên bảng

- GV gợi ý tính AB , tính KB , tính NK để tìm BN

- GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài giải của

mình

- Kết quả là :

Diện tích ∆ANB = 21 NB AK

3

3 8 2 3

3 8

.

2

1

- GV nhận xét và bổ sung để có kết quả

Bài 1 : Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ,biết BH

Bài 2 : Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH ,biết BH

= 2cm ,CH = 6cm Phân giác góc B cắt AC tại N Vẽ đường

2 2 2

3 2

= +Vậy diện tích ∆ANB =

2

1

.NB AK

3

3 8 2 3

3 8 2

1

= cm2

IV/ dặn dò: Oân lại các hệ thức đã học , Xem tiếp các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác

vuông

Trang 9

Ế T 08 : BÀI TẬP CHUNG VỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

VUÔNG

b2 = a.b/ ; c2 = a.c/ ; h2 = b/.c/ ; b.c = a.h ; 2 2 2

111

c b

- Nêu công thức tính chu vi và diện tích của 1 số hình

Bài 1 :

- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề và

vẽ hình lên bảng

- GV gợi ý diện tích hình chữ nhật ABCD

có thể tính = 2 2 Diện tích ∆ABD

mình

- Có kết quả : Vậy diện tích h chữ nhật

Bài 2 :Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích

đề và vẽ hình lên bảng

A B

D

C

- GV cho đại diện nhóm lên trình bày bài

giải của mình

- GV nhận xét và bổ sung để có kết quả

Diện tích tứ giác ABCD = 39 +

2 , 74 24

9 2

2

Vậy diện tích h chữ nhật ABCD = 2 D tích ∆ABD = 12 3 cm2

Bài 2 : Cho hình vẽ có AK = 4 , KC = 9 , AH =5 Tính diện tích

tứ giác ABCD ? Giải : Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :

DK2 = AK KC = 4.9 = 36 ⇒ DK = 6 Vậy diện tích ∆ADC = 12 AC DK = 21 13 6 = 39

=

HC AH

BC = HC + HB = 12 + 1225 = 16912 Diện tích ∆ABC =

H 3

Trang 10

IV/ dặn dò: Xem các công thức tỉ số lượng giác , tiết sau luyện tập bài tập về tỉ số lượng giác

CHỦ ĐỀ 3 : ỨNG DỤNG CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

TRONG GIẢI TOÁN VÀ TRONG THỰC TẾ ( 3 tiết )

- Vận dụng một cách hợp lý , chính xác các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông

- Rèn luyện kỷ năng giải toán nhanh nhẹn

- Rèn luyện kỷ năng giải toán nhanh nhẹn - sử dụng máy tính casio và bảng lượng giác

TIẾT 9 : VẬN DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC TÍNH ĐỘ DÀI MỘT ĐOẠN THẲNG

I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu định nghĩa tỉ số lượng trong tam giác vuông và định lý Pitago :

sin =d h , cos = h k , tg = d k , cotg = d k

Bài1/

- Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích đề bài và

- Cho HS hoạt động nhóm để tìm cách giải

bài toán

- GV gợi ý vẽ thêm đường cao của ∆ABC

- Vận dụng tỉ số lượmg giác trong các tam

giác vuông để tính

- Có kết quả là : Chu vi ∆ABC = 5 + 3,54

+ 2,05 + 4,1 = 14,69 cm

Bài 2 /

= 5 3 , 54cm

2

= C H B Mà BH = AH = 3,54 cm ( ∆ AHB vuông cân tại H )

cm

AH AC

AC

AH

2 3

54 , 3 60 sin

cm AC

CH AC

CH

2

1

60 cos

20 0 =

=

⇒

Vậy IC = AC – AI = 4,2 – 1,8 = 2,4 cm

Trang 11

- GV gợi ý IC = AC – AI

- HS độc lập suy nghĩ tìm AC và tìm AI

- Giải và tìm kết quả như nội dung bài

VI/ Dặn dò : Xem lại tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ,xem tiếp các bài tập về tỉ số lượng

giác

TIẾT 10 : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu định nghĩa tỉ số lượng trong tam giác vuông và định lý Pitago :

sin = d h , cos = h k , tg = d k , cotg = d k

Bài 1 :

- GV gợi ý chu vi của tứ giác ABCD là

bằng tổng 4 cạnh của tứ giác

mình

- Có kết quả :

Chu vi tứ giác ABCD

= 3,1 + 2,56 + 6,19 + 5,44 = 17,29 cm

Bài 2 :Cho HS đọc kỹ đề bài , phân tích

đề và vẽ hình lên bảng

A B

Bài 1 Cho hình vẽ Tính chu vi tứ giác ABCD

A

B

64 , 0

48 , 3 64 ,

Bài 2 : Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB = 4cm ,AD =

5cm , góc D = 380 , góc C = 420 Tính chu vi hình thang

A B

Trang 12

D H K C

cao AH và BK của hình thang ABCD

- Mỗi HS tự suy nghĩ tìm các cạnh của

hình thang

- Cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải

trên bảng

- Gv cho cả lớp nhận xét và bổ sung

- Có kết quả:

chu vi hình thang ABCD = 4 + 4,63 +

1 , 3

= 3,95 + 4 + 3,43 = 11,38 cmVậy chu vi hình thang ABCD = 4 + 4,63 + 11,38 + 5 = 25,01 cm

IV/ dặn dò: Xem các bài tập về tỉ số lượng giác , tiết sau luyện tập bài tập về tỉ số lượng giác

TIẾT 11 : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC (tt)

I/ Nhắc lại lý thuyết : Nêu định nghĩa tỉ số lượng trong tam giác vuông và định lý Pitago :

sin = d h , cos = h k , tg = d k , cotg = d k

Bài 1 :

- GV gợi ý Vẽ thêm trung tuyến AH ⇒

AH cũng là đường cao , I là trực tâm

- HS cho biết trực tâm có tính chất gì ?

mình

- Có kết quả :

Vẽ thêm trung tuyến AH ⇒ AH cũng là đường cao , I là trực tâm của ∆ABC nên IH =

IH CH

⇒ góc HIC = 47031/ Vậy góc BIC = 2 47031/ = 950

Bài 2 : Chiếc thuyền có vận tốc 15km/h ,chạy 12 phút thì từ bờ

sông này sang đến bờ sông kia do nước chảy nên đẩy thuyền lệch với bờ một góc 700 Tính chiều rộng của sông ?

Trang 13

- HS cho biết công thức tính quãng

đường của thuyền đi được ?

- Mỗi HS tự suy nghĩ tìm cách tính

- Cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải

trên bảng

- Gv cho cả lớp nhận xét và bổ sung

- Có kết quả:

Ta có AB = sin C AC = sin 700 3 = 0,94

3 = 2,8 km

Vậy chiều rộng của sông là 2,8 km

Giải : A

C B

sông , CA là đường đi của thuyền

CA = 15 51 = 3 km

Ta có AB = sin C AC = sin 700 3 = 0,94 3 = 2,8 km Vậy chiều rộng của sông là 2,8 km

IV/ dặn dò: Xem các bài tập về tỉ số lượng giác , tiết sau luyện tập bài tập về tỉ số lượng giác

CHỦ ĐỀ 4 : ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

- Nắm lại các tính chất của bất đẳng thức và bất phương trình

- Giải các bài tập liên quan đến bất đẳng thức và bất phương trình

- Bất phương trình có dạng A(x) > B(x) , A(x) < B(x) , A(x) ≥ B(x) , A(x) ≤ B(x)

- Tính chất A > B ⇒ A.n > B.n ( nếu n > 0 ) ; A > B ⇒ A,n < B.n ( nếu n < 0 )

Hoạt Động của Giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài1/

bài toán

- GV gợi ý nhân phân phối , rồi chuyển các

hạng tử có chứa x về 1 vế

a/ Vậy x ≥ -2 b/ Vậy x < -3

Bài 2 /

a/ Cho HS giải có kết quả : x > 91

Bài1/ Giải các bất phương trình sau :

3

9

− ⇔ x< -3 Vậy x < -3

Bài 2 : Giải các bất phương trình sau :

Trang 14

bài toán

b/ 1

1 3

3 2

>

+ +

4 5

>

+

x x

⇔ 5x + 4 >0 thì 3x +1 > 0

⇔ x > -

3 1

Hoặc 5x +4 < 0 thì 3x +1 < 0

⇔ x < -

5 4

Vậy x > - 31 hoặc x < - 54

a/ x+ − x+ < x ⇔

3

1 3 2

1

3x + 3 – 6x -2 < 6x ⇔ 3x – 6x – 6x < - 1 ⇔ - 9x < - 1 ⇔ x >

9

1 9

1 3

3

2 > − +

3 2

>

+ +

4 5

>

+

x x

⇔ 5x + 4 >0 thì 3x +1 > 0 ⇔ x > -

3 1

Hoặc 5x +4 < 0 thì 3x +1 < 0 ⇔ x < - 54 Vậy x > - 13 hoặc x < - 54

VI/ Dặn dò : Xem tiếp các bài tập về bất phương trình

TIẾT 13 : CÁC BÀI TẬP CÓ LIÊN QUAN ĐẾN BẤT PHƯƠNG TRÌNH

I/ Nhắc lại lý thuyết :

- Bất phương trình có dạng A(x) > B(x) , A(x) < B(x) , A(x) ≥ B(x) , A(x) ≤ B(x)

- Tính chất A > B ⇒ A.n > B.n ( nếu n > 0 ) ; A > B ⇒ A,n < B.n ( nếu n < 0 )

Bài1/

bài toán

- GV gợi ý : Một phân thức âm khi đó tử

thức và mẫu thức phải khác dấu

Bài 2 /

- HS cho biết một phân thức dương khi tử

thức và mẫu thức phải cùng dấu

bài toán

-Kết quả là x < 2 hoặc x > 4 thì B > 0

Bài 3 : Giải bất phương trình

- Cho HS độc lập suy nghĩ , tự làm nháp

- một HS lên bảng trình bày bài giải

Bài1/ Tìm các giá trị của x để biểu thức A âm :

1

4 2

<

−

+

x x

0 4

2 + >

⇔ x thì x – 1 < 0 ⇔ x > - 2 và x < 1Hoặc 2x + 4 < 0 thì x – 1 > 0 ⇔ x< -2 và x > 1 ( loại ) Vậy - 2 < x < 1 thì A < 0

Bài 2 : Tìm các giá trị của x để biểu thức B dương :

B = 0

8 2

6 3

>

−

x x

⇔ 3x – 6 > 0 thì 2x – 8 > 0 ⇔ x > 2 và x > 4 ⇔ x > 4

Hoặc 3x – 6 < 0 thì 2x – 8 < 0 ⇔ x < 2 và x < 4 ⇔ x < 2

Vậy x < 2 hoặc x > 4 thì B > 0 Bài 3 : Giải bất phương trình sau :

2x4−3+5−33x > 21

Trang 15

⇔ 6x – 9 + 20 – 12x > 6

⇔ - 6x > 6 + 9 – 20

⇔ - 6x > -5 ⇔ x <

6 5

Vậy hệ phương trình có nghiệm x < 65

Bài 4 :

bài toán

- GV gợi ý : Dùng bất đẳng thức tam giác

- HS làm như phần nội dung ghi

- Cả lớp nhận xét bài làm

- GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh bài

toán

⇔ 6x – 9 + 20 – 12x > 6 ⇔ - 6x > 6 + 9 – 20 ⇔ - 6x > -5 ⇔ x <

6 5

Vậy hệ phương trình trên có nghiệm x < 65Bài 4 : Cho ∆ABC biết 3 cạnh của ∆ABC là các số tự nhiên và có AB = 7cm , BC = 1cm C/m ∆ABC cân Giải :

Theo bất đẳng thức tam giác ta có :

AB + BC > AC > AB – BC Hay 7 + 1 > AC > 7 – 1

⇔ 8 > AC > 6 Mà AC là số tự nhiên ⇔ AC = 7cm Nên AC = AB = 7cm

Vậy ∆ABC cân tại A

VI/ Dặn dò : Xem các tính chất , dịnh lý về tiếp tuyến , tiết sau học qua chủ đề 5

CHỦ ĐỀ 5 : CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG

TRÒN

- HS chứng minh được đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn

- Vận dụng định lý tiếp tuyến , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và 2 tiếp tuyến cắt nhau

vào bài tập

TIẾT 14 : CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG LÀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG

TRÒN

I/ Nhắc lại lý thuyết : Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn :

- Có 1 điểm chung với đường tròn - Vuông góc với bán kính tại 1 điểm trên đường

tròn

- Khoảng cách từ đường thẳng đến tâm đường tròn bằng bán kính của đường tròn đó

Tiêu đề	Căn Bậc Hai – Căn Bậc Ba
Tác giả	Nguyễn Đình Tuấn
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	1,01 MB