công thức nghiệm thu gọn Đ số 9 tiết 55

Chào mừng quý thầy cô giáo về dự giờ... Vô nghiệm Bài tập: Hãy chọn đáp án đúng: B.. LÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG... Câu 3: Nghiệm của phương trình: là:A.. Bài tập: Hãy chọn đáp án đúng c... Công việc

Chào mừng quý thầy

cô giáo về dự giờ

Kiểm tra bài cũ

Nêu c«ng thøc nghiÖm của phương trình bậc 2:

§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) vµ biÖt thøc  = b2 - 4ac:

• NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

x1 = ; x2 =

• NÕu  = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 = x2 =

• NÕu  < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

b 2a

   b

2a

  

b 2a



Gi¶i ph ¬ng tr×nh b»ng c¸ch dïng c«ng thøc nghiÖm :

a)3x2 + 8x + 4 = 0

b) 7 x2  6 2 x  2  0

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

2

Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt :

x        x      

4

; 0

16 56

72 2

7 4 2























Pt có 2 nghiệm phân biệt

7

2 2

3 7

2

4 2

6

; 7

2 2

3 7

2

4 2

6

2 1















x

b) 7x2 - 6 x + 2 = 0 2

Tiết 55:

Cho phương trình ax2 +bx + c = 0 (a0)

Nếu đặtù b = 2b’

1 Cơng thức nghiệm thu gọn

Kí hi u ệu    b 2  ac    4 



Từ đó ta có





Nhận xét về dấu của và ’ từ đĩ suy ra số

nghiệm của phương trình và tính số nghiệm của phương

trình theo ’ và b’

   2  ' 



Hãy tính biệt thức theo b’?

 b  ac b ac  b ac 

ac



2

b x

a

  

a

b

2

' 2

'

2  



a



.

2

2

2      

a a

b x

Nếu ’ >0 thì phương trình có  

Hoạt động nhóm Điền vào dấu ( ) để hoàn thành các khẳng định sau

Nếu ’ = 0 thì Phương trình có  

a a

b x

2

2

Nếu ’ < 0 thì Phương trình . 

> 0 2 nghiệm phân

biệt

a

b'  '



a

b

2

2 '

2  '



a

b' '



a

b

2

' 2



a

b'



< 0 vô nghiệm

Nếu    0

0



 

'

b

a



 

Phương trình có nghiệm kép:

1

b x

a

  

x

a

  



Nếu

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Nếu    0 Phương trình vô nghiệm

Đối với phương trình ax2+bx +c = 0 (a 0 ) cĩ b=2b’; ’ =b’2-ac thì: 

 Kết luận:

2.Áp dụng

?2 Gi¶i ph ¬ng tr×nh 5x

2 + 4x -1 = 0 b»ng c¸ch ®iÒn vµ nh÷ng chç trèng:

a = ; b’ = ; c =

= ; =

NghiÖm cña ph ¬ng tr×nh:

x1 = = …… ; x2 = =

 '

 '

22 - 5.(-1) = 9 3

-2+3 5

1 5

-2-3

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công

thức nghiệm thu gọn giải các

trình:

b) 7x2 - 6 x + 2 = 02

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

2

8 4.3.4 64 48 16 0;

4

 

2 '

; 0 '

; 4 4

3 4

'

4

; 4 '

;

3

2





















a

Pt cú 2 nghiệm phõn biệt

2 3

2 4

3

2 3

2 4

2

1





















x

x

Pt cú 2 nghiệm phõn biệt

2 6

12 3

2

4 8

3

2 6

4 3

2

4 8

2

1





























x x

b) 7x2 - 6 x + 2 = 02

4

; 0

16 56

72 2

7 4 2

6 2























Pt cú 2 nghiệm phõn biệt

7

2 2

3 7

2

4 2 6

7

2 2

3 7

2

4 2

6

2

1

















x x

 3 2 7 2 4 ; ' 0 ; ' 2

'

2

; 2 3 '

;

7

2

























a

Pt cú 2 nghiệm phõn biệt

7

2 2

3

; 7

2 2

3

2 1







x

Gpt theo cụng thức nghiệm đầy đủ

a) 3x2 + 8x + 4 = 0

Từ các bài tập trên, em hãy cho biết khi nào ta sử dụng công

thức nghiệm thu gọn?

Chú ý: Khi hệ số b có dạng b=2b’, tức là b là một số chẵn, hoặc bội chẵn của một căn thức, bội chẵn của một biểu thức.Ví dụ 8;2 ;4(2m-3)thì ta dùng công thức nghiệm thu gọn

3

Ta thấy phương trình 5x2 + 4x -1 = 0

có hệ số b=4 Phương trình 3x2 + 8x + 4 = 0 có

hệ số b=8 Phương trình

có hệ số b=-6 thì ta sử dụng công thức nghiệm thu gọn.

7x2 - 6 x + 2 = 0

2

2

Bài tập: Hãy chọn đáp án đúng

Câu 1; Nghiệm của phương trình x2  2x  1 0 là:

A

1 1; 2 2

x  x 

B.

1 1; 2 2

C

1 2; 2 1

D

1 2 1

B LÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG

Câu 2: Nghiệm của phương trình: x2-4x+3=0 là

A x1  1; x2  3

B

C x1  1; x2  3

D Vô nghiệm

Bài tập: Hãy chọn đáp án đúng:

B LÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG

Câu 3: Nghiệm của phương trình: là:

A

B

C

Bài tập: Hãy chọn đáp án đúng

c LÀ ĐÁP ÁN ĐÚNG

Pt cĩ 2 nghiệm phân biệt

Pt cĩ nghiệm kép

Pt vơ nghiệm

0 4

3 2

5 x2  x  

Công việc về nhà:

Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Làm bài tập:Tìm m để pt sau có nghiệm kép: x2-2mx+4m+1=0

Học thuộc công thức nghiệm thu gọn

Làm bài tập 17,18 sgk 27,28,29 sbt

Hướng dẫn: Để phương trình có nghiệm kép thì:  ' 0



 '

Hay

m2 – 4m-1=0